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数字信号处理实验实验名称：离散事件系统的时域特性分析指导教师：学生姓名：学生学号：所学专业：通信工程实验日期：2014.10.27实验目的线性时不变（LinearTimeInvariant，LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应喝系统的线性和时不变特性的理解。二、基本原理 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以T[•]表示这种运算，则一个离散时间系统可由图1-1来表示，即图1-1离散时间系统离散时间系统中最重要的。最常用的是“线性是不变系统”。1、线性系统满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。如果系统在序列和输入时的输出分别为和，即，，那么当且仅当式(1-2)和（1-3）成立时，该系统是线性的。 (1-2)和 (1-3)式中：a为任意常数。上述第一个性质称为可加性，第二个性质称为齐次性或比例性。这两个性质合在一起就成为叠加原理，写成(1-4)式（1-4）对任意常数和都成立。在证明一个系统是线性系统时，必须证明此系统同时满足可加性和比例性，而且信号以及任何比例常数都可以是复数。2、时不变系统系统的运算关系T[•]在整个运算过程中不随时间（也不随序列的先后）而变化，这种系统称为时不变系统（或称移不变系统）。这个性质可用以下关系表示：若输入的输出为，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着移位外，数值应保持不变，即若，则(m为任意整数)满足以上关系的系统就ylabel('信号幅度')subplot(3,1,2)stem(n,yt)ylabel('信号幅度')subplot(3,1,3)stem(n,d)ylabel('差值')clfn=0:40D=10a=3b=-2x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n)xd=[zeros(1,D)x];num=[0.450.50.45]den=[1-0.530.46]ic=[00]y=filter(num,den,x,ic)yd=filter(num,den,xd,ic)N=length(y)d=y-yd(1+D:N+D)subplot(3,1,1)stem(n,y)ylabel('信号幅度')title('输出y[n]')gridsubplot(3,1,2)stem(n,yd(1:length(yd)-D))ylabel('信号幅度')subplot(3,1,3)stem(n,d)xlabel('时间序号n')ylabel('信号幅度')title('差值信号')grid由（3)中的两张图可知系统

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