内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．计算的结果是()A.±3 B.3 C.±3 D.32．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A. B.C. D.3．在平面直角坐标系中，点一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．在实数：，，，，，，中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°6．估计的值在()A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点().A.(－1，1) B.(－1，2) C.(－2，0) D.(－2，2)8．在下列各式中正确的是()A. B. C. D.9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为()A.（2，9） B.（5，3） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣9，﹣4）10．若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝()A.1 B.2 C.3 D.411．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于()A.30° B.45° C.60° D.75°12．下面给出的结论中，（1）的平方根是3；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）若在x轴上，则在y轴上；（4）如果直线a，b，c满足，，那么；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行.其中正确的说法有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题13．绝对值等于的数是_____；的相反数是_____；的绝对值是_____.14．已知方程是二元一次方程，则_____，_____.15．比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)16．已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_____.17．点在第四象限，且点到轴的距离1，则的值是_____.18．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为6，阴影部分的面积为_____.三、解答题19．计算(1)；(2).20．求下列式子中x的值：(1)；(2).21．解方程组：.22．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.23．如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x.(1)求x和这个正数a的值；(2)求17+3a的立方根.24．已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a=_____，b=_____，点B的坐标为_____；(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.26．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为.(1)点A的坐标是______点B的坐标是______.(2)画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形请写出三角形的三个顶点坐标；(3)求三角形ABC的面积.

参考答案1．答案：D解析：∵33＝27，∴.故选：D.2．答案：D解析：A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；故选：D3．答案：B解析：因为点，横坐标，纵坐标一定大于0，所以满足点在第二象限的条件.故选：B.4．答案：B解析：，，，是有理数，无理数有，，所以无理数的个数为2个，故选：B.5．答案：B解析：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°.∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°.故选B.6．答案：B解析：∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选：B7．答案：C解析：根据“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，可得建立坐标系如图所示，所以“炮”位于点(-2，0)，故选C.8．答案：D解析：根据平方根及算术平方根的性质可知，，，，观察四个选项，只有选项D正确，故选：D.9．答案：C解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点D（1，2）的对应点B的坐标为（﹣4，﹣1），故选：C.10．答案：B解析：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选B.11．答案：D解析：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°.故选：D.12．答案：B解析：（1），9的平方根是，原结论错误；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；（3）若在x轴上，则在y轴上，正确；（4）如果直线a，b，c满足，，那么，正确；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；（6）同旁内角互补，两直线平行，原结论错误.综上，正确的有（2）（3）（4）（5）共4个，故选：B.13．答案：±；2；解析：因为|±|=，=-2，<0所以绝对值等于的数是±；的相反数是2；的绝对值是1.故答案为：±；2；1.14．答案：；1解析：因为是二元一次方程，所以，解得：，故答案为：；1.15．答案：＜解析：∵∴和的分母都是2，∴只需比较分子和的大小即可，∵，∴.故答案为＜.16．答案：（-2，2）或（8，2）解析：轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；∵AB=5∴在直线AB上，过点A向左5个单位得（-2，2），过点A向右5个单位得（8，2）.∴满足条件的点有两个：（-2，2），（8，2）.故答案为：（-2，2）或（8，2）.17．答案：4解析：∵点在第四象限，∴2x-6>0，x-5<0，∴x>3，x<5，即3<x<5，∵点到轴的距离1，∴|x-5|=1，解得x=4或x=6，∴x=4，故答案为：4.18．答案：48解析：将三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，阴影部分的面积等于梯形的面积，由平移得，，，阴影部分的面积为，故答案为：48.19．答案：(1)(2)7解析：（1）；（2）.20．答案：(1)(2)解析：（1）∴，∴；（2）整理得，∴，∴.21．答案：解析：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为：.22．答案：∠COF=110°解析：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠BOE=50°，∴∠AOC=180°-90°-50°=40°，∠AOD=∠BOC=90°+50°=140°，又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=70°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.23．答案：(1)x＝4，a＝36(2)17+3a的立方根为5解析：（1）∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，∴2x﹣2+6﹣3x＝0，∴x＝4.∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，∴a＝36.（2）∵a＝36，∴17+3a＝17+3×36＝125，∴，∴17+3a的立方根为5.24．答案：证明见解析.解析：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.25．答案：(1)4；6；(2)在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度；(3)2.5秒或5.5秒解析：（1）∵a、b满足，∴a−4=0，b−6=0，解得：a=4，b=6，∴点B的坐标是(4，6).故答案是：4；6；(4，6).（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6).（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两