数学实验课件 第5章5.3

5.3程序结构

MATLAB语言的程序结构与其他高级语言是一致的，分为顺序结构、分支结构和循环结构．5.3.1顺序结构

顺序结构是最简单的程序结构，在编写好程序后，系统依次按照程序的物理位置顺序执行程序的各条语句，因此，这种程序比较容易编写．但是，由于程序结构比较单一，实现的功能也比较有限．例5.10输入x，y的值，并将它们的值互换后输出．解clear

x=input('pleaseinputx:')

y=input('pleaseinputy:')

z=x;x=y;y=z;

disp(x)

disp(y)5.3.2分支结构

分支结构是根据一定条件选择执行不同的语句，有if分支结构和switch分支结构．

1if分支结构

分为以下三种情况.

格式一：单分支语句

if逻辑表达式

执行语句

end

这种程序结构比较简单，它只有一个判断语句，当表达式为真时就执行if和end之间的语句，否则不执行．格式二：双分支语句if逻辑表达式

执行语句1else

执行语句2end如果逻辑表达式为真，就执行语句1；否则，系统就执行语句2．格式三：多分支语句if逻辑表达式1

执行语句1elseif逻辑表达式2

执行语句2elseif逻辑表达式3

执行语句3……else

执行语句nend

在这种形式中，当运行到程序的某一逻辑表达式为真时，则执行与之有关的语句，此时系统将不再检验其他的逻辑表达式，即系统跳过其余的if-else-end结构．例5.11输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E.其中90分~100分为A，80分~89分为B，70分~79分为C，60分~69分以下为E.解命令如下：clears=input('pleaseinputthescore:')ifs>=90&s<=100rank='A';elseifs>=80&s<=89

rank='B';elseifs>=70&s<=79rank='C';elseifs>=60&s<=69rank='D';elseifs>0&s<=59rank='E';elserank='wrongscore'endrank例5.12已知函数,求.解新建函数文件f.m文件，命令如下：functiony=f(x)ifx<0y=x^2;elseifx>=0&&x<2y=exp(x);elsey=log(x);end在命令行窗口分别运行y=f(-1)，y=f(1)，y=f(4)，>>y=f(-1)y=1>>y=f(1)y=2.7183>>y=f(4)y=1.3863得到2switch分支结构switch语句根据变量或表达式的取值不同，分别执行不同的语句．格式为：switch表达式case值1

语句组1case值2

语句组2……case值m

语句组motherwise

语句组m+1end

其中分支条件可以是一个函数、变量或表达式.如果条件1与分支条件匹配就执行语句1，退出循环；否则，检验条件2，如果条件2与分支条件匹配执行语句2，退出循环；否则，检验条件3，…，当所有条件都不与分支条件匹配时就执行最后的语句．注意otherwise是可以省略的．例5.13从键盘输入一个数字，判断它能否被5整除．解MATLAB命令如下：n=input('请输入一个数字n=')switchmod(n,5)case0fprintf('n是5的倍数',n)otherwisefprintf('n不是5的倍数',n)end运行结果为：

请输入一个数字n=36

n=

36

n不是5的倍数例5.14某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用x来表示）：输入所售商品的价格，求其实际销售价格．解MATLAB命令如下：clearprice=input('请输入商品价格:');switchfix(price/100)case{0,1}

rate=0;case{2,3,4}rate=3/100;case{5:20}rate=5/100;otherwiserate=10/100;endprice=price*(1-rate)运行结果为：请输入商品价格:1800price=16205.3.3循环结构

循环结构重复执行一组语句，是计算机解决问题的主要手段．1.for循环

for循环变量=初值：步长：终值

循环体

end例5.15求20!．解MATLAB命令如下：clear；r=1;fork=1:20r=r*k;endr运行结果为：r=2.4329e+18可得

例5.16作出分段函数

的图形解MATLAB命令如下：y=[];forx=-4:0.1:4ifx<=0y=[y,sin(x)];endifx>0y=[y,exp(x)-1];endendx=-4:0.1:4;plot(x,y)运行后得到图5-1.图5-1分段函数图形

2.while循环while（条件）循环体end注：while语句一般用于事先不能确定循环次数的情况.

例5.17求Fibonacci数列前100项和S.解MATLAB命令如下：clearF=[];F(1)=1;F(2)=1;i=3;s=F(1)+F(2)； whilei<=100F(i)=F(i-1)+F(i-2);s=s+F(i);i=i+1;ends

运行结果为：s=9.2737e+20可得S=9.2737×1020.

例5.18计算.解MATLAB命令如下：clear

s=0;

forn=1:500

s=s+1/n;

end

s运行结果为：

s=

6.7928也可以利用while循环语句得到，命令如下：clear;s=0;n=1;whilen<=500s=s+1/n;n=n+1;ends可得

=6.7928．注：在使用循环语句时，如果不小心陷入了死循环，可以使用快捷键Ctrl+C强行中断．5.3.4程序优化技术

MATLAB是解释型语言，计算速度较慢，所以在编程时如何提高程序的运行速度是需要考虑的问题.优化程序运行可采用以下办法1.循环向量化

MATLAB是以矩阵为基础的算法，因此有些循环可直接转换成向量或矩阵运算，可提高程序的执行速度；有些函数内部已经采用了向量化处理，使用这些向量化函数，因而运行效率比较高．例5.19比较循环法和向量法求y=sin(x)在x=[0:.01:100]点处值所花的时间．解MATLAB命令如下：tic%启动秒表计时器来测量性能，函数会记录执行

tic

命令时的内部时间i=0;fort=0:.01:100i=i+1;y(i)=sin(t);%循环法endtoctict=0:.01:100;y=sin(t);%向量法toc%使用

toc

函数显示已用时间

运行结果为：

历时0.004141秒.

历时0.001776秒.可见利用向量法可以节省时间．例5.20将例5.18使用向量化函数提高运行速度．解MATLAB命令如下：cleartic

s=0;

n=1:500;

s=sum(1./n)

toc运行结果为：历时0.000284秒.利用向量化函数能够提高运行速度．

2.预分配内存

利用预分配可减少程序运行时间．一般在程序设计中，经常会涉及到循环重复，每次循环至少会得到一个结果元素（比如y(k)）．通过对y预分配，可免去每次增大y的操作，从而大大地减少计算时间．

例5.21预分配内存举例．解MATLAB命令如下：tici=0;y=zeros(1,10000);fort=0: