初中概率初步知识点归纳

说明：(1)必然事件、不可能事件都称为确定性事件.(2)事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;(2)概率的一般定义；就是刻划(描述)事件发生的可能性的大小的量叫做概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1,该事件更可能发生；越接近0,则该事件更不可能发生。一般地，事件用英文大写字母A,B,C,事件A的概率p,可记为P(A)=P①等可能事件的概率事件A发生的结果数所有可能的结果总数第二次结果第一次第二次结果第一次123123小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载(2)列表法(适应两个过程):当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特别注意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3,第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2不放回去P(1和2)3第二次结果第一次12323表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.由树状图可知，总共有9种等可能结果，而两次抽到数字为数字1和2或者2和小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库—2—小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用1减——即正难则反易.事件事件A发生的概率表示为P(A)=面积比总面积若每一块面积都相等，则P(A)=总个数A的个数事件A发生的概率表示为事件A发生的概率表示为P(A)=事件A所占度数【易错点解析】易错点1:随机事件概率的有关概念例1题目1:(2011·常德13)在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超.有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”,对该同学的说法理解正确的是A.李东夺冠的可能性较小B.李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局C.李东夺冠的可能性较大D.李东肯定会赢【答案】C小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载【分析】题目1考查对随机事件发生的可能性大小的理解，学生对“李东夺冠的可能性是80%”这一随机事件发生的可能性理解不清，学生会错误地选择答案B,其实80%只能意味着夺冠的可能性较大。易错点2:计算简单随机事件的概率例2题目1:(2011·衡阳12)某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率【分析】题目1以交通信号灯为背景，考查求简单随机事件的概率，可得出概率,属于中考中的容易题。【中考考点解读】考点一、确定事件(必然事件、不可能事件)和不确定事件(随机事件).考点二、概率的意义与表示方法考点三、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率2、确定事件和随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件—————→必然事件事件发生的可能性越来越大考点四、等可能性事件概率求法古典概型1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件Am包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=N考点五、利用频率估计概率利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐