2024年山东省东营市胜利第十三中学初中学业水平考试数学模拟试题

2024年东营市胜利13中初中学业水平考试(总分120分考试时间120分钟)题共8页。第I卷(选择题共30分)A.a²·a³=a⁶B.a⁴÷a²=a²C.(a³)²=a⁵D.2a²+3a²=5a⁴C.50°4.不透明的袋子里共装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机ABCD运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是(),第7题图第8题图第10题图第7题图第8题图A.(2,√3)B.(3,√3)C.(2√3,/3)D.(3√3,y3)交于点M和点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是()A.20°B.30°C.40°第Ⅱ卷(非选择题共90分)么么/AOB=第15题图第16题图第17题图△ABC分别沿DE,DF折叠，使点B恰好落在点A处，点C落在同一平面内的点C'处，DC'是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧；A₂A₃是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧.A₃A₄是以点A为圆心，AA。为半径的圆弧，继续以点B,O,C,A为圆心，按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄As…称为正方形的“渐开线”,则点Azoz₃的坐标是三、解答题(本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)19.(本题满分8分)(1)先化简，再求值,其中x=2.,并求出其最小整数解20.(本题满分8分)小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时试验序号123456789所用时间所用时间中位数方差aB线路所用时间bC别交于点E,D,EF垂直DC于F理由.23.(本题满分8分)某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示.矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10.米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖.已知矩形花坛的长比宽多15米，阴影铺设地砖的面积是1125平方米.(π取3)(1)求矩形花坛的宽是多少米；(2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费为100元，乙工程队每平方米施工费为120元.若完成此工程的工程款不超过42000元，至少要安排甲队施工多少平方米?第7页，共824.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,过点C的直线MN//AB,D为AB边(2)当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由；25.(本题满分12分)已知，如图抛物线y=z²+bx+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.数学模拟试题(七)答案,14,15,15,16,18,20,21,32,34,35,中间两个数是18和20,由题意可知B线路所用时间得平均数为：:B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25,(2)根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；DD∴OE//AC,而EF⊥DC,,得k=12,①当点Q在x轴正半轴交x轴于Q₁∴点Q(2,0);②当点Q在x轴负半轴则2²+(6-b)²=b²,解得：设直线AQ₂表达式为y=mx+n,则有,即点Q₂的坐标为|,50×32-4x·(x+15)-3×(答：矩形花坛的宽是5米.(2)设安排甲队施工y平方米，则安排乙队施工[4×6×(5+15)-y]=(400-答：至少要安排甲队施工300平方米.∴四边形ADEC是平行四边形，25.(1)解：(1)∵点B的坐标为(1,0),0C=3OB,则抛物线的解析式y=x²+2x-3得对称轴为(2)由抛物线的解析式y=x²+2x-3得对称轴为