【10份试卷合集】江苏省徐州市2019-2020学年中考数学第六次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.如图，A,B,C,D为。0的四等分点，动点P从圆心0出发，沿0-C-D-0路线作匀速运动，设运

动时间为t（s）.ZAPB=y（°）,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

2.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是（）

A.-4B.-2C.3D.5

3.如图，A,B,C,D四个点均在上，ZA0B=40°,弦BC的长等于半径，则NADC的度数等于

B.49°C.48°D.47°

己知‘

4.=3,W=2,而且/，和4的方向相反，那么下列结论中正确的是（）

—>—>—>—>

A.3a=2bB-2a=3bC.3a=-2bD-2a=-3b

5.下列运算中,正确的是，（）

A.(--)T=-2B.

2

C.6a6-r3a2=2a3D.(-2ab2)2=2a2b4

6.已知二次函数y=ax?+bx+c(a#0)的图象如图，则下列结论错误的是（）

A.4a+2b+c>0B.abc<0C.b<a-cD.3b>2c

7,若a=5/3()，b=|-6|,c=病则下列关系正确的为（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

8.已知AB=10,C是射线AB上一点,且AC=3BC,则BC的长为（

AB

1（）一

A.2.5B.—C.2.5或5D.一或5

33

9.已知点M（3,-2）,N（3,-1）,则线段MN与x轴（)

A.垂直B.平行C.相交D.不垂直

10.已知关于x的方程/+皿+1=0根的判别式的值为5,则m=(）

A.±3B.3C.1D.±1

11.如图，在。0中，ZB0D=120°,则NBCD的度数是（)

D.150°

12.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，3个白球.从布袋中一次性摸出

两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（)

7

D.

To

二、填空题

13.如图，半径为13的等圆。Oi和。相交与A,B两点，延长OQz与。Oi交于点D,连接BD并延长与

。伞交于点C,若AB=24,则CD=.

14.太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是一千米.

15.口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是

0.2,摸出白球的概率是0.5,那么黑球的个数是个.

16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线1：y=x,作用（1,0）关于y=x的对称点R,将点瓦向右水

平平移2个单位得到点Az;再作A2关于y=x的对称点B2,将点氏向右水平平移2个单位得到点

A3；….请继续操作并探究：点色的坐标是，点BM,的坐标是.

17.如图，边长为1的菱形ABC。中，ND46=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形

ACC.,使NRAC=60。；连结AG，再以AQ为边作第三个菱形AGG2，使

ZD2AC,^60°;……，按此规律所作的第〃个菱形的边长为.

18.在矩形ABCD中，AD=12,E是AB边上的点，AE=5,点P在AD边上，将aAEP沿FP折叠，使得点

A落在点A，的位置，如图，当A'与点D的距离最短时，PD的面积为.

三、解答题

19.某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机

抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形

图(图1)、扇形图(图2).

(1)补全条形图；

(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是；

(3)这次随机调查中，年龄段是“25岁一下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数

的百分数是________」

(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约500万人，则对

20.⑴计算2cos45。+[)+(x/3-l)°-|l-V2|

X!

⑵解分式方程：—2

21.某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查.该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零

件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

统计量平均数众数中位数

数值19.2mn

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上表中m、n的值分别为,；

(2)为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达•到或超过这个标准的

工人将获得奖励.如果想让60%左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适(填“平均

数”、“众数”或“中位数”)；

(3)该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试

估计该部门生产能手的人数；

(4)现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人

的概率.

22.如图，在平面直角坐标系中，常数bVO,m>0,点A、B的坐标分别为(-2,0)、血，2m+b),正

2

方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上.

(1)直接写出点D和点E的坐标(用含b、m的代数式表示)；

⑵求器的值；

(3)正方形B,DzEz和正方形BCDE关于直线AB对称，点C'、D，、E，分别是点C、D、E的对称点,

C'D'交y轴于点M,D'N_Lx轴，垂足为N,连接MN.

①若点N和点A关于y轴对称，求证：MN=MD'；

3

23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,BI>8,tanZABD=-,求线段AB的长.

O

B

,I

24.已知：(%+1)--万%()=x+1

(1)请计算()内应该填写的式子；

(2)若()代数式得值为3,求x的值.

25.(1)问题背景：

如图1,在正方形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，连接MN,且NMAN=45°,将aADN绕点A顺

时针旋转90°,得到△ABG,可证AAMG乌△码,易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：

(直接填写)；

(2)实践应用：

在平面直角坐标系中，边长为5的正方形0ABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，0在原点.现将

正方形0ABC绕点0按顺时针方向旋转，旋转角为6,当点A第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转

过程中，AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N.如图2,设△MBN的周长为P,在旋转正方形

OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；

(3)拓展研究：

如图3,将正方形改为长与宽不相等的矩形，且NMAN=NCMN=45°,请你直接写出线段MN、B瓜DN之

间的数量关系.

【参考答案】***

一、选择题

题号123456789101112

答案BDADACCCAACD

二、填空题

40VB

10•------•

13

14.6.79xlO4

15.3

16.(3,2),(2013,2014).

17.

„40

18.—

3

三、解答题

19.(1)详见解析；(2)36°；(3)5%；(4)360万人.

【解析】

【分析】

(1)用整体“1”减去已知年龄段所占的百分比，得出25~35岁所占的百分比即可补全条形统计图;

(2)先求出态度为“一般”所占的百分比，再用所得结果乘以360°即可求出结果；

(3)求出25岁以下的人数，用“不赞成”的人数除以25岁以下的人数，即可得解；

(4)用样本估计总体即可求出结果.

.••态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是：360°X10%=36°；

(3)1000X10猊100(人)

二“不赞成”的占的百分比为：

—xl00%=5%

100

(4)72x500=360(万人)

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分

比大小.

20.(1)5;(2)x=15

【解析】

【分析】

(1)根据特殊角的三角函数值，负整数指数幕、零指数骞法则及绝对值的代数意义计算即可求出值；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【详解】

历

(1)原式=2x-+3+l-72+1=5；

2

(2)去分母得：x+l=2x-14,

解得：x=15,

经检验x=15是分式方程的解.

【点睛】

本题考查了解分式方程及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(1)18,19；(2)中位数；(3)90(人)；(4)-

6

【解析】

【分析】

(1)根据条形统计图中的数据，结合众数和中位数的概念可以得到m、n的值；

(2)根据题意可知应选择中位数比较合适；

(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.

(4)根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案.

【详解】

(1)由条形图知，数据18出现的次数最多，

所以众数m=18；

中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据都是19,

19+19

所以中位数n=—^=19,

2

故答案为：18,19；

(2)由题意可得，如果想让60%左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标，准比较合适,

故答案为：中位数；

2+4

(3)若该部门有300名工人，估计该部门生产能手的人数为300X==90(人)；

20

(4)将小王、小张、・小李、小刘分别记为甲、乙、丙、丁,

画树状图如下:

甲乙丙丁

甲乙丁甲乙丙

•.•共有12种等可能性的结果，恰好选中乙、丙两位同学的有2种,

...恰好选中小张、小李两人的概率为s2=31.

126

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两

步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实

验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

22.(l)D(3m+b,0),E(3m+b,2m+b)；(2)2；(3)①证明见解析；②1.

【解析】

【分析】

(1)利用正方形性质得0A=-2,0C=m,CD=DE=BE=BC=2m+b,0D=OC+CD=m+2m+b=3m+b；

2

,BC2m+b

b--=-----,

(2)由AC=OC-0A=m-(---)得ACb'

2m+

一2

(3)①根据正方形和轴对称性质得NND'M=ND'NM；

_111AD+AOAD-AO1

②由--------------------=-----，变形---------------------------------------------=-----,

AD-AOAD+AO4AO(AD-AO)(AD+AO)(AD+AO)(AD-AO)4AO

AD+AO-{AD-AO}1„.3b,b.

=,最后得AD=3AO,由3m+k=3(-二)

AD1-AO24Ao22

解得：b=-m即可.

【详解】

解：(1”.•四边形BCDE是正方形

ZACB=ZBCD=ZCDE=ZE=90°,BC=CD=DE=BE

VA(-Lo),B(m,2m+b),

2

b

，0A=—,OC=m,CD=DE=BE=BC=2m+b

2

/•OD=OC+CD=m+2m+b=3m+b

/•D(3m+b,0),E(3m+b,2m+b)

小,b、b

(2)VAC=OC-OA=ni-(--)=m+一

22

BC2m+bc

・•・而=丁=2

mH—

2

(3)①连接AC,

••,正方形BC'DzE'和正方形BCDE关于直线AB对称

...AC'=AC,NAC'B=NACB=90°

V正方形BC'D'E'中，NBC'D'=90°

AZACD'=90°+90°=180°,即点A、C'、D'在同一直线上

•点N和点A关于y轴对称，M在y轴上

.*.MN=MA

/.ZMNA=ZMAN

•••D'N_Lx轴

，ND'NA=ZD*NM+ZMNA=90°

.,.ZND，M+ZMAN=90°

.•.NND'M=ND'NM

AD+AO___________AD-AO_1

(AD-AO)(AD+AO)"(AD+AO)(AD-AO)-4AO

.AQ+AO—(AQ-AO)_1

"AD1-AO2―4AO

•____Z__A_O_____-____1__

"AD2-AO2-4AO

AAD2-AO2=8AO2

.*.AD2=9A02

.*.AD=3AO

,b、3b

VAD=0D-0A=3m+b-(一一)=3m+一

22

3b,b、

：•3m+—=3(---)

22

解得：b=-m

BC2m+b2m—m1

:.-----=---------=----------=1.

OCmm

【点睛】

考核知识点：正方形性质和轴对称的性质.灵活运用性质，作辅助线是关键.

23.AB=5

【解析】

【分析】

根据菱形的性质得出AC_LBD,AO=CO,OB=OD,求出0B,解直角三角形求出A0,根据勾股定理求出AB即

可.

【详解】

•.•四边形ABCD为菱形，

.♦.BOOD,ZB0D=90°.

VBD=8,

ABO4,

A03AO

VtanXABD=----,

BO4—-4~

AAO=3,

在Rtz\ABC中，A0=3,0B=4,

则AB=^AD2+OB2=A/32+42=5•

【点睛】

本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键.

24.(1)2x+2(2)x=-

2

【解析】

【分析】

根据已知等式确定出()内的式子，进而确定出x的值即可.

【详解】

(1)(x+1)2--x(2x+2)=x+1；

2

(2)当2x+2=3时，x=-

2

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

25.(1)MN=BM+DN；(2)在旋转正方形OABC的过程中，P值不变；(3)MN2=2BM2+2DN2,理由见解

析.

【解析】

【分析】

(1)由旋转的性质可得出DN=BG,由全等的性质可得出MG=MN,结合MG=BM+BG即可得出MN=

BM+DN；

(2)将AAOM绕点0顺时针旋转90°,得到aCOE,易证aMON丝AEON(SAS),利用全等三角形的性质

可得出MN=EN=CN+AM,再利用三角形的周长公式结合正方形的边长，即可求出S的值；

(3)将△ABM绕点0逆时针旋转90°,得到△AB'Mz,则aAMN丝△•'N,利用全等三角形的性质可

得出M，N=MN,由NC=90°,ZCMN=45°可得出CM=CN,设BM=a,DN=b,CM=c,则AD=a+c,CD

=b+c,进而可得出M'F=a-b,NF=b+a,在Rt^M'FN中，利用勾股定理可求出N2=2a2+2b2,进

而可得出MN2=2BM2+2DN2.

【详解】

解：(1)由旋转，可知：DN=BG.

".,△AMG^AAMN,

/.MG=MN.

VMG=BM+BG=BM+DN,

；.MN=BM+DN.

故答案为：MN=BM+DN.

(2)在旋转正方形OABC的过程中，P值不变.

证明：在图2中，将AAOM绕点。顺时针旋转90°,得到ACOE.

-1

E

由旋转，可知：OM=OE,AM=CE,ZAOM=ZCOE,NM0E=90°.

•.•直线0M的解析式为y=x,

.,.ZM0N=45".

VZM0E=90",

ZE0N=45°.

在△MON和AEON中，

OH=OE

«ZMON=ZEON,

ON=ON

.,.△MON^AEON(SAS),

；.MN=EN=CN+AM.

S=BM+BN+MN=BM+AM+BN+CN=2AB=10,

在旋转正方形OABC的过程中，P值不变.

(3)MN2=2BM2+2DN2.理由如下：

在图3中，将aABM绕点0逆时针旋转90°,得到△AB'M，.

图3

由(2)可知△AMN^AAM'N,

.♦.M'N=MN.

VZC=90°,ZCMN=45",

.\CM=CN.

设BM=a,DN=b,CM=c,贝！IAD=a+c,CD=b+c,

.♦.M'F=AD-AB'=AD-AB=a+c-(b+c)=a-b,

NF=DN+DF=DN+B'M'=DN+BM=b+a.

在RtZiM'FN中，M'N2=MZF^+NF^(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2,

.\MN2=2BM2+2DN2.

【点睛】

本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的周长、等腰直角三角形以及勾股定理，解

题的关键是：(1)利用旋转及全等三角形的性质，找出MN=BM+DN；(2)利用全等三角形的性质，找出

MN=ENXN+AM；(3)通过构造直角三角形，利用勾股定理找出MN2=2BM2+2DN2.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-3和2时，输出的y值相等，则b等于

()

A.5B.-5C.7D.3和4

2.如图，三角形0AB和三角形BCD是等腰直角三角形，点B、D在x轴上，ZAB0=ZCDB=90°,点A

在双曲线y专上，若MAC的面积笔则k的值为（）

/%

99

A912

一-1

22-D.

3.把不等式组入八的解集表示在数轴上，正确的是（）

3-x〉0

A.tJXj>—r»B.--J-X—A-

0123401234

c-氏==44^

4.下列算式中，正确的是（）.

212

A.a4-6ZX—=aB.2a2—3a，=—a

a

C.(a3b)2=/02D.-(-a)=a('

5.下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）

A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件

B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查

C.了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查

D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数

6.如图.在直角坐标系中，矩形ABC0的边0A在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1,3）,将

矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为（）

113

c.（一5’?

D.4学

7.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角

形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（）

A.等边三角形B.等腰梯形C.菱形D.正五边形

8.如图，C在AB的延长线上，CE_LAF于E,交FB于D,若NF=40°,ZC=20°,则NFBA的度数为

3x-y=2

9.关于x,y的方程组｛,.的解满足x=y,则k的值是（）

x+y=k+2

A.-1B.0C.1D.2

10.有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2,3,5,6,将这四个球放入不透

明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是（）

11.下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，

出现正面朝上的次数一定是25次（）

A,只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误

12.从五个数一1,0,9,万—1.5中任意抽取一个作为x,则x满足不等式2x-123的概率是（）

2

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5）,B（-4,3）,C（-1,

1）.写出各点关于原点的对称点的坐标,,.

y八

15.计算：3“=.

16.边长为1的正三角形的内切圆半径为

2

17如图，已知点A是一次函数y=§x(x20)图象上一点，过点A作x轴的垂线LB是1上一点(B在

A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=^(x>0)的图象过点B,C,

x

若aOAB的面积为5,则AABC的面积是.

18.如图，在△ABC中，AB=5,AC=12,BC=13,AABD>AACE,aBCF都是等边三角形，则四边形AEFD

三、解答题

19.(1)计算：(-2)2-(n-3.14)°+A/8;

(2)化简：(x-3)(x+3)+x(2-x).

20.垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为

了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名

学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整

(收集数据)

甲班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分)

68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80

乙班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分)

86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83

(整理数据)

按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别

65.6—70.570.5-75.575.5-80.580.5-85.585.5-90.590.5〜95.5

班级

甲班224511

乙班11ab20

在表中，a=,b=

(分析数据)

(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:

班级平均数众数中位数方差

甲班80X8047.6

乙班8080y26.2

在表中：x=,y=.

(2)若规定得分在80分及以上(含80分)为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的

学生有人

(3)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由.

21.⑴将6-4x+x2减去-x-5+2x"把结果按x的降幕排列.

7

(2)已知关于x的方程4x-20=m(x+1)-10无解，求代数式二川一二的值.

164

22.如图，一次函数丫=1«+1的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=—的图象在第一象

)x

限的交点为C,CD_Lx轴于D,若0B=3,0D=6,AAOB的面积为3.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

m

(2)当x>0时，比较kx+b与一的大小.

23.如图，PA、PB是。。的切线，A、B为切点，连接A0并延长，交PB的延长线于点C,连接P0,交。

0于点D.

(1)求证：ZAPO=ZCPO；

(2)若。。的半径为3,0P=6,ZC=30°,求PC的长.

24.如图，^ABC内接于。0,且AB=AC,BD是。0的直径，AD与BC交于点E,F在DA的延长线上，且

BF=BE.

(1)试判断BF与。0的位置关系，并说明理由;

(2)若BF=6,ZC=30°,求阴影的面积.

C

25.某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声

四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类)，并将调查结果绘制成如下不

完整统计图.

学生最喜爱节目的人数学生最喜爱三目的人数

条形统计图扇形统计图

请你根据图中信息，回答下列问题:

(1)本次共调查了名学生.

(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人.

【参考答案】***

一、选择题

题号123456789101112

答案ACACBACCBADA

二、填空题

13.(3,-5)(4,-3)(1,-1).

14.x(y-x)2

叵

16.6

18.30

三、解答题

19.(1)3+272s(2)2x-9.

【解析】

【分析】

(1)先计算负整数指数幕，零指数幕，化简二次根式，然后计算加减法；

(2)先利用平方差公式和单项式乘多项式去括号，然后计算加减法.

【详解】

(1)原式=4-1+2及=3+2

(2)原式=x?-9+2x-X2=2X-9.

【点睛】

考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式，零指数塞等知识点，熟记计算法则即可解答，属于

基础题.

20.【整理数据】：7,4；【分析数据】(1)85,80；(2)40；(3)乙班的学生掌握垃圾分类相关知

识的整体水平较好，见解析.

【解析】

【分析】

由收集的数据即可得；

(1)根据众数和中位数的定义求解可得；

(2)用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；

(3)甲、乙两班的方差判定即可.

【详解】

解：乙班75.5-80.5分数段的学生数为7,80.5-85.5分数段的学生数为4,

故3,-7,b=4>

故答案为：7,4；

(1)68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80,

众数是x=85,

67,73,76,78,79,80,80,80,80,82,83,83,84,86,89,

中位数是y=80,

故答案为：85,80；

(2)60X—=40(人)，

15

即合格的学生有40人，

故答案为：40；

(3)乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，

•.•甲班的方差〉乙班的方差，

乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键.

21.(1)-2X3+X2-3x+ll；(2)6

【解析】

【分析】

(1)先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；

(2)先将方程4x-20=m(x+1)TO整理为(4-m)x=m+10,再根据方程无解得出4-m=0,m+lO^O,求出

m的值，再代入即可求解.

【详解】

(1)(6-4x+x2)-(-x-5+2x3)

3

=6-4X+X2+X+5-2x

=-2X3+X2-3x+ll；

(2)4x-20=m(x+1)-10,

(4-m)x=m+10,

由题意，得4-m=0,m+lOWO,

解得m=4.

当m=4时，

7m

一m2---

164

=5/

164

=7-1

=6.

【点睛】

本题考查了(D整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握.(2)关于x的方程ax=b无解

时满足a=0,b#0,是竞赛内容.

212mm

22.(1)y=-x-2,y=—;(2)当0<x<6时，kx+b<—，当x>6时，kx+b>一

3xxx

【解析】

【分析】

(1)根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6,2)

,利用待定系数法求解即可求出解析式

/72ITI

(2)由C(6,2)分析图形可知，当0Vx<6时，kx+bV—,当x>6时，kx+b>—

xx

【详解】

e=

(1)SAAOB=—0A0B3>

2

.*.0A=2,

，点A的坐标是(0,-2),

VB(3,0)

■色二一2

*,+=O

L-2

A.一

A3

b=-2

2

.*.y=—x-2.

3

2

当x=6时，y=-X6-2=2,AC(6,2)

.\m=2X6=12.

12

・'・y=­・

x

(2)由C(6,2),观察图象可知：

当0VxV6时，kx+b<—，当x>6时，kx+b>一.

xx

【点睛】

此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出C的坐标

23.(1)详见解析；(2)673.

【解析】

【分析】

(1)根据切线长定理证明；

(2)根据切线的性质得到NPAC=90°,根据勾股定理求出AP,根据含30°的直角三角形的性质计算即

可.

【详解】

(1)证明：TPA、PB是。。的切线，

.•.ZAPO=ZCPO；

(2)解：...PA是。。的切线，

.,.ZPAC=90",

.•.AP=VOP2-OA2=373，

在RtZkCAP中，ZC=30°,

.".PC=2AP=6V3.

【点睛】

本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质，掌握切线长定理、勾股定理是解题的关键.

927l

24.(1)相切；(2)二•万——v3

24

【解析】

【分析】

(1)根据等腰三角形性质求出NFBA=NEBA二NC,推出ND=NONFBA,根据NDAB=90°推出ND+N

DBA=90°,求出NABD+NFBA=90°,根据切线的判定推出即可.

(2)连接0A,求出NB0A=60°,求出AB长，求出BD、AD,求出0B,根据三角形的面积求出AABD面

积，即可求出ABAO面积，求出扇形BOA面积，即可求出答案.

【详解】

(1)解：BF与。0的位置关系是相切，

理由是：YND和NC都对弧AB,

/.ZC=ZD,

・・・BD是直径,

AZDAB=90°,

AZD+ZABD=90°,

/.ZC+ZABD=90°,

VZDAB=90°,

ABA±EF,

VBE=BF,

,NEBA=NFBA,

VAB=AC,

JZC=ZEBA=ZFBA,

VZC+ZABD=90°(已证),

/.ZFBA+ZABD=90°,

ZFBD=90°,

VOB是半径，

...BF是。。的切线，

即BF与。0的位置关系是相切;

VZC=ZD=30°=NFBA,

...在RtaABF中，BF=6,AF=-BF=3,

2

由勾股定理得AB=3j5，

在RtZ\DBA中，ZD=30",

.*.BD=2AB=6V3»06=373

,ZB0A=2ZC=60",

丫在RtZ\ABD中，BD=6^,0B=3石，

由勾股定理得：AD=9,

XVBO=OD,

...根据等底同高的三角形的面积相等得出SABOA=SAAOO=|Sw=gx；x3Gx9

275/3

=-----------9

4

NB0A=2NC=60°,

2

.„_c„60^-x(3x/3)27招9727G

360424

【点睛】

本题考查了三角形面积，等腰三角形性质，勾股定理，扇形面积，圆周角定理等知识点的综合运用.

25.(1)本次共调查了50名学生；(2)72°；(3)补全条形统计图见解析；(4)该校2000名学生

中最喜爱小品的人数为640人；

【解析】

【分析】

(1)用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；

(2)用360°乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；

(3)先计算出最喜欢舞蹈类的人数，然后补全条形统计图；

(4)用2000乘以样本中最喜爱小品类的人数所占的百分比即可；

【详解】

(1)14+28%=50,

所以本次共调查了50名学生；

(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360。X—=72°；

50

(3)最喜欢舞蹈类的人数为50-10-14-16=10(人)，

补全条形统计图为：

学生最喜爱节目的人数

条形统计图

50

估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640人；

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要

的条件，利用数形结合的思想解答.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.如图，在AABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，ZA=50°,NADE=60°,则NC的度数为

B.60°C.70°D.80°

2.-3的绝对值是（)

1

A.-3B.3C..1D.-

33

3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦

图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为

a,较短直角边长为b,若（a+b）2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为（）

B.4C.5D.6

4.如图，点A所表示的数的绝对值是（)

A

-5-4-^-2-1012345"

11

A.3B.-3C.一D.—

33

x-1>2

5.不等式组x+l〉2的最小正整数解是)

A.1B.2C.3D.4

6.如图，点C在以AB为直径的半圆。的弧上,ZABC=30°,且AC=2,则图中阴影部分的面积是

D.空-立

A.B.--2百C.

32

7.30269精确到百位的近似数是（）

A.303B.30300C.30.2x3O3D.3.03xlO4

8.实数a,b,c在数轴上对应点的位置大致如图所示，0为原点,则下列关系式正确的是（）

ab0

A.a-c<b-cB.|a-b|=a-bC.ac>bcD.-b<-c

9.如图，一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°,

120°.让转盘自由转动，停止后，指针落在蓝色区域的概率是（）

5

C.—D.无法确定

12

A.百-0=1B.712=473C.血+石=石D.&+

11.如图，已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为。，且sin8=g,则该圆锥的侧面积是

12.如图，在aABC中，NC=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,连接AE,若CE=5,AC=

12,且4ACE的周长为30,则BE的长是（）

13.用科学计算器计算：&-tan65°〜（精确到0.01）

14.某