专题04 分式的加法和减法压轴题八种模型全攻略（原卷版）

专题04分式的加法和减法压轴题八种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一同分母分式加减法】 1【考点二异分母分式加减法】 2【考点三整式与分式相加减】 4【考点四已知分式恒等式，确定分子或分母】 5【考点五分式加减混合运算】 6【考点六分式加减的实际应用】 10【考点七分式加减乘除混合运算】 11【考点八分式化简求值】 13【过关检测】 15【典型例题】【考点一同分母分式加减法】例题：（2023·贵州贵阳·统考三模）化简的结果是（）A． B．0 C．2 D．【变式训练】1．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）化简的结果是（

）A． B．0 C．2 D．2．（2023春·山东济南·八年级统考期中）化简的结果是（

）A． B． C． D．【考点二异分母分式加减法】例题：（2023·内蒙古包头·统考二模）计算：_______．【变式训练】1．（2023·四川成都·统考二模）计算的结果是______．2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：（1）_____________；（2）___________．【考点三整式与分式相加减】例题：（2023春·江苏·八年级期中）化简的结果为_________．【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级期中）计算的结果是_________．2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是___________．【考点四已知分式恒等式，确定分子或分母】例题：（2023春·全国·八年级专题练习）若，则_________，_________．【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则_________________．2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________．【考点五分式加减混合运算】例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算(1)；(2)；(3)．2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：(1)(2)(3)(4)【考点六分式加减的实际应用】例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时.2．（2023春·全国·八年级专题练习）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页．【考点七分式加减乘除混合运算】例题：（2023·河南漯河·统考二模）化简：．【变式训练】1．（2023·湖北襄阳·统考二模）化简：2．（2023·四川泸州·统考中考真题）化简：．3．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）计算：(1)；(2)．【考点八分式化简求值】例题：（2023·湖南益阳·统考二模）先化简，再求值：，其中．【变式训练】1．（2023·山东菏泽·统考三模）先化简，再求值：其中满足方程．2．（2023·辽宁锦州·统考一模）先化简，再求值：，其中：【过关检测】一、选择题1．（2023·天津南开·统考三模）化简的结果为（

）A．1 B． C．2 D．2．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果等于（

）A． B． C． D．3．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）若，则代数式的值是（

）A． B．2 C． D．44．（2023春·全国·八年级专题练习）若的值为整数，则整数的值为（

）A．或 B． C． D．5．（2023·河北衡水·统考二模）对于，，有以下两个结论：①当时，；②当时，．对于这两个结论，说法正确的是（

）A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对二、填空题6．（2023·上海·统考中考真题）化简：的结果为________．7．（2023·内蒙古包头·二模）化简：________．8．（2023春·全国·八年级专题练习）若恒成立，则______．9．（2023·北京顺义·统考二模）如果，那么代数式的值为______．10．（2023春·浙江·七年级专题练习）中国首例商用磁悬浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到地路程为，那么提速后从A地到地节约的时间为________________．三、解答题11．（2023·安徽合肥·统考三模）化简：．12．（2023·湖北黄冈·统考二模）化简：13．（2023春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期中）化简：(1)；(2)．14．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）先化简：，若，请选取一个合适的整数作为x的值代入求值．15．（2023·四川广安·统考中考真题）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．16．（2023·湖南怀化·统考中考真题）先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．17．（2023春·湖南长沙·九年级校联考期中）先化简，再求值：，其中a满足．18．（2023春·福建泉州·八年级校联考期中）下面是小华同学学习了分式混合运算后解答的一