计算题基础题满分练（五）（解析版）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（五）（时间：40分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．先化简，再求值：，其中．【答案】【分析】先计算括号内的分式的加减，再把除法转化为乘法，可得化简的结果，再把代入化简后的代数式即可．【详解】解：当时，上式＝【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算的运算法则是解题的关键．2．解方程：．【答案】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：检验：当时，，所以是原方程的解即原方程的解为【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．7．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？【答案】（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买30个型垃圾桶．【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；

（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50-a）个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题．【详解】（1）设购买一个型垃圾桶需元，则购买一个型垃圾桶需元．由题意得：．解得：．经检验是原分式方程的解．∴．答：购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元．（2）设此次购买个型垃圾桶，则购进型垃圾桶个，由题意得：．解得．∵是整数，∴最大为30．答：此次最多可购买30个型垃圾桶．【点睛】本题考查一元一次不等式与分式方程的应用，正确找出等量关系与不等关系是解决问题的关键．4．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图：（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人食用一餐．据此估算，该校有名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．【答案】（1）；（2）见解析；（3）人【分析】（1）根据不剩的学生数和所占的百分比可以求得这次被调查的同学数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得剩少量的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题目中的数据利用样本估计总体，由可以得到该校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．【详解】解：（1）由不剩饭菜的同学有人，占比，从而可得：（人），所以：这次被调查的同学共有人．故答案为：（2）由（人），所以补全图形如下；（3）由（人），所以名学生一餐浪费的食物可供人食用一餐．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．5．某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?【答案】9660【解析】试题分析：由最后捞出的鱼可知有标记的鱼的频率是=，再进一步求得池塘里鱼的总数，最后求出今年收入.解：设池塘中共有鱼x条，则=，得x=1500（条）.则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤），则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）.答：今年的收入约为9660元.6．如图，在▱ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC，求证：EF＝AD．【答案】见解析【分析】根据ASA证明，从而得到EB＝FC，再结合平行四边形的性质和等量代换得出结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝DC，AB//DC，∴∠ABC+∠C＝180゜，又∵∠ABC+∠ABE＝180゜，∴∠ABE＝∠C，在△ABE和△DCF中，∴（ASA），∴EB＝FC，又∵AD＝BC，BC＝BF+FC，∴AD=BF+FC=FB+BE，即EF＝AD．【点睛】考查了平行四边形的性质、和全等三角形的判定和性质，解题关键是利用平行四边形的性质证明∠ABE＝∠C，再根据ASA证明和利用了等理代换．7．一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为80km/h，则需要5h到达．（1）写出汽车从甲地到乙地所用时间与平均速度之间的关系式；（2）如果准备用8h到达，那么平均速度是多少？（3）已知汽车的最大平均速度是100km/h，那么汽车最少用多长时间可以到达？【答案】(1)；(2)50km/h；(3)4小时【分析】(1)根据路程、速度及时间之间的关系列出函数关系式即可；

(2)代入h=8，即可求得平均速度；

(3)代入v=100，即可求得t值．【详解】(1)∵平均速度为，则需要5h到达，

∴甲地到乙地的距离为，

∴，

∴汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式为；

(2)当时，，

∴平均速度是50km/h；

(3)当时，，

所以汽车最少用4小时可以到达．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据路程、速度及时间之间的关系列出函数关系式是解答本题的关键，难度不大．8．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．【答案】（1）y＝﹣x﹣2，y＝﹣；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．【分析】（1）把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式中，即可解得k、b、m、n的值；（2）求出一次函数y＝kx+b与x轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出△ABO的面积；（3）根据图象