广东省深圳市十校中考四模数学试题及答案解析_第1页
广东省深圳市十校中考四模数学试题及答案解析_第2页
广东省深圳市十校中考四模数学试题及答案解析_第3页
广东省深圳市十校中考四模数学试题及答案解析_第4页
广东省深圳市十校中考四模数学试题及答案解析_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省深圳市十校中考四模数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是()A.70° B.80° C.110° D.140°2.已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,连接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是()A.75° B.65° C.60° D.50°3.如图,函数y=的图象记为c1,它与x轴交于点O和点A1;将c1绕点A1旋转180°得c2,交x轴于点A2;将c2绕点A2旋转180°得c3,交x轴于点A3…如此进行下去,若点P(103,m)在图象上,那么m的值是()A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.44.据财政部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为()A.9.29×109 B.9.29×1010 C.92.9×1010 D.9.29×10115.有一个数用科学记数法表示为5.2×105,则这个数是()A.520000 B. C.52000 D.52000006.《语文课程标准》规定:7﹣9年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为()A.26×105 B.2.6×102 C.2.6×106 D.260×1047.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是()A.30° B.15° C.18° D.20°8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄,统计结果如下表:年龄(岁)12131415人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为()A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、159.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示88000为()A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×10610.如图,,,则的大小是A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.其中正确的序号是(把你认为正确的都填上).12.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为_____.13.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是_____边形.14.如图,在中,,,,,,点在上,交于点,交于点,当时,________.15.我们知道方程组的解是,现给出另一个方程组,它的解是____.16.在一个不透明的口袋中,有3个红球、2个黄球、一个白球,它们除颜色不同之外其它完全相同,现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回,再随机摸出一个球,则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=1.(1)若m是方程的一个实数根,求m的值;(2)若m为负数,判断方程根的情况.18.(8分)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点E.(1)求证:DE⊥AC;(2)连结OC交DE于点F,若,求的值.19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、AC上的点,经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F,且BC与⊙O相切于点D.(1)求证:DF=(2)当AC=2,CD=1时,求⊙O的面积.20.(8分)如图,为了测量建筑物AB的高度,在D处树立标杆CD,标杆的高是2m,在DB上选取观测点E、F,从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°.从F测得C、A的仰角分别为22°、70°.求建筑物AB的高度(精确到0.1m).(参考数据:tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)21.(8分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:销售额(单位:万元)34567810销售员人数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数;(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?22.(10分)高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.(取1.732)23.(12分)已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.24.如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.求证:CD是⊙O的切线;若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】分析:作对的圆周角∠APC,如图,利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°,然后根据圆周角定理求∠AOC的度数.详解:作对的圆周角∠APC,如图,∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°,∴∠B=180°﹣70°=110°,故选:C.点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.2、B【解析】因为AB是⊙O的直径,所以求得∠ADB=90°,进而求得∠B的度数,又因为∠B=∠C,所以∠C的度数可求出.解:∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°.

∵∠BAD=25°,

∴∠B=65°,

∴∠C=∠B=65°(同弧所对的圆周角相等).

故选B.

3、C【解析】

求出与x轴的交点坐标,观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方,然后求出到抛物线平移的距离,再根据向右平移横坐标加表示出抛物线的解析式,然后把点P的坐标代入计算即可得解.【详解】令,则=0,解得,,由图可知,抛物线在x轴下方,相当于抛物线向右平移4×(26−1)=100个单位得到得到,再将绕点旋转180°得,此时的解析式为y=(x−100)(x−100−4)=(x−100)(x−104),在第26段抛物线上,m=(103−100)(103−104)=−3.故答案是:C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换,解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式.4、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×1n的形式,其中1≤|a|<1,n为整数.确定n的值是易错点,由于929亿有11位,所以可以确定n=11-1=1.【详解】解:929亿=92900000000=9.29×11.故选B.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.5、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】5.2×105=520000,故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、C【解析】

科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.【详解】260万=2600000=.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、C【解析】

∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根据多边形的内角和定理求得角的度数,进而求解.【详解】∵正五边形的内角的度数是×(5-2)×180°=108°,正方形的内角是90°,

∴∠1=108°-90°=18°.故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质,求得正五边形的内角的度数是关键.8、B【解析】

根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.【详解】,15出现了8次,出现的次数最多,故众数是15,从小到大排列后,排在10、11两个位置的数是14,14,故中位数是14.故选B.【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的意义.数据x1、x2、……、xn的加权平均数:(其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数).一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.9、B【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,∵88000一共5位,∴88000=8.88×104.故选B.考点:科学记数法.10、D【解析】

依据,即可得到,再根据,即可得到.【详解】解:如图,,,又,,故选:D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、①②④【解析】分析:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD。∵△AEF是等边三角形,∴AE=AF。∵在Rt△ABE和Rt△ADF中,AB=AD,AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)。∴BE=DF。∵BC=DC,∴BC﹣BE=CD﹣DF。∴CE=CF。∴①说法正确。∵CE=CF,∴△ECF是等腰直角三角形。∴∠CEF=45°。∵∠AEF=60°,∴∠AEB=75°。∴②说法正确。如图,连接AC,交EF于G点,∴AC⊥EF,且AC平分EF。∵∠CAD≠∠DAF,∴DF≠FG。∴BE+DF≠EF。∴③说法错误。∵EF=2,∴CE=CF=。设正方形的边长为a,在Rt△ADF中,,解得,∴。∴。∴④说法正确。综上所述,正确的序号是①②④。12、1【解析】试题分析:设点C的坐标为(x,y),则B(-2,y)D(x,-2),设BD的函数解析式为y=mx,则y=-2m,x=-,∴k=xy=(-2m)·(-)=1.考点:求反比例函数解析式.13、1【解析】

根据多边形的内角和定理:180°•(n-2)求解即可.【详解】由题意可得:180°•(n-2)=150°•n,

解得n=1.

故多边形是1边形.14、1【解析】

如图作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.由△QPE∽△RPF,推出==2,可得PQ=2PR=2BQ,由PQ∥BC,可得AQ:QP:AP=AB:BC:AC=1:4:5,设PQ=4x,则AQ=1x,AP=5x,BQ=2x,可得2x+1x=1,求出x即可解决问题.【详解】如图,作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°,∴四边形PQBR是矩形,∴∠QPR=90°=∠MPN,∴∠QPE=∠RPF,∴△QPE∽△RPF,∴==2,∴PQ=2PR=2BQ.∵PQ∥BC,∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=1:4:5,设PQ=4x,则AQ=1x,AP=5x,BQ=2x,∴2x+1x=1,∴x=,∴AP=5x=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,属于中考常考题型.15、【解析】

观察两个方程组的形式与联系,可得第二个方程组中,解之即可.【详解】解:由题意得,解得.故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,用整体代入法解决这种问题比较方便.16、【解析】

先画树状图展示所有36种等可能的结果数,再找出两次摸到一个红球和一个黄球的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】画树状图如下:由树状图可知,共有36种等可能结果,其中两次摸到一个红球和一个黄球的结果数为12,所以两次摸到一个红球和一个黄球的概率为,故答案为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.三、解答题(共8题,共72分)17、(1);(2)方程有两个不相等的实根.【解析】分析:(1)由方程根的定义,代入可得到关于m的方程,则可求得m的值;

(2)计算方程根的判别式,判断判别式的符号即可.详解:(1)∵m是方程的一个实数根,

∴m2-(2m-3)m+m2+1=1,

∴m=−;

(2)△=b2-4ac=-12m+5,

∵m<1,

∴-12m>1.

∴△=-12m+5>1.

∴此方程有两个不相等的实数根.点睛:考查根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.18、(1)证明见解析(2)【解析】

(1)连接OD,根据三角形的中位线定理可求出OD∥AC,根据切线的性质可证明DE⊥OD,进而得证.(2)连接AD,根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长,根据三角函数的定义求解.【详解】解:(1)连接OD.∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,即∠ODE=90°.∵AB是⊙O的直径,∴O是AB的中点.又∵D是BC的中点,.∴OD∥AC.∴∠DEC=∠ODE=90°.∴DE⊥AC.(2)连接AD.∵OD∥AC,∴.∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵D为BC的中点,∴AB=AC.∵sin∠ABC==,设AD=3x,则AB=AC=4x,OD=2x.∵DE⊥AC,∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠DAC=∠EAD,∴△ADC∽△AED.∴.∴.∴.∴.∴.19、(1)证明见解析;(2)2516【解析】

(1)连接OD,由BC为圆O的切线,得到OD垂直于BC,再由AC垂直于BC,得到OD与AC平行,利用两直线平行得到一对内错角相等,再由OA=OD,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换得到AD为角平分线,利用相等的圆周角所对的弧相等即可得证;

(2)连接ED,在直角三角形ACD中,由AC与CD的长,利用勾股定理求出AD的长,由(1)得出的两个圆周角相等,及一对直角相等得到三角形ACD与三角形ADE相似,由相似得比例求出AE的长,进而求出圆的半径,即可求出圆的面积.【详解】证明:连接OD,∵BC为圆O的切线,∴OD⊥CB,∵AC⊥CB,∴OD∥AC,∴∠CAD=∠ODA,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠OAD,则DF=(2)解:连接ED,在Rt△ACD中,AC=2,CD=1,根据勾股定理得:AD=5,∵∠CAD=∠OAD,∠ACD=∠ADE=90°,∴△ACD∽△ADE,∴ADAE=AC∴AE=52,即圆的半径为5则圆的面积为25π16【点睛】此题考查了切线的性质,圆周角定理,相似三角形的判定与性质,以及勾股定理,熟练掌握相关性质是解本题的关键.20、建筑物AB的高度约为5.9米【解析】

在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,进而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;【详解】在Rt△CED中,∠CED=58°,∵tan58°=,∴DE=,在Rt△CFD中,∠CFD=22°,∵tan22°=,∴DF=,∴EF=DF﹣DE=-,同理:EF=BE﹣BF=,∴=-,解得:AB≈5.9(米),答:建筑物AB的高度约为5.9米.【点睛】考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.21、(1)平均数5.6(万元);众数是4(万元);中位数是5(万元);(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.【解析】

(1)根据平均数公式求得平均数,根据次数出现最多的数确定众数,按从小到大顺序排列好后求得中位数.

(2)根据平均数,中位数,众数的意义回答.【详解】解:(1)平均数=(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6(万元);出现次数最多的是4万元,所以众数是4(万元);因为第五,第六个数均是5万元,所以中位数是5(万元).(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元.理由如下:若规定平均数5.6万元为标准,则多数人无法或不可能超额完成,会挫伤员工的积极性;若规定众数4万元为标准,则大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若规定中位数5万元为标准,则大多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为标准比较合理.【点睛】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数,解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.22、不需要改道行驶【解析】

解:过点A作AH⊥CF交CF于点H,由图可知,∵∠ACH=75°-15°=60°,∴.∵AH>100米,∴消防车不需要改道行驶.过点A作AH⊥CF交CF于点H,应用三角函数求出AH的长,大于100米,不需要改道行驶,不大于100米,需要改道行驶.23、(1)相等或互补;(2)①BD+AB=BC;②AB﹣BD=BC;(3)BC=或.【解析】

(1)分为点C,D在直线MN同侧和点C,D在直线MN两侧,两种情况讨论即可解题,(2)①作辅助线,证明△BCD≌△FCA,得BC=FC,∠BCD=∠FCA,∠FCB=90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解题,②在射线AM上截取AF=BD,连接CF,证明△BCD≌△FCA,得△BFC是等腰直角三角形,即可解题,(3)分为当点C,D在直线MN同侧,当点C,D在直线MN两侧,两种情况解题即可,见详解.【详解】解:(1)相等或互补;理由:当点C,D在直线MN同侧时,如图1,∵AC⊥CD,BD⊥MN,∴∠ACD=∠BDC=90°,在四边形ABDC中,∠BAD+∠D=360°﹣∠ACD﹣∠BDC=180°,∵∠BAC+∠CAM=180°,∴∠CAM=∠D;当点C,D在直线MN两侧时,如图2,∵∠ACD=∠ABD=90°,∠AEC=∠BED,∴∠CAB=∠D,∵∠CAB+∠CAM=180°,∴∠CAM+∠D=180°,即:∠D与∠MAC之间的数量是相等或互补;(2)①猜想:BD+AB=BC如图3,在射线AM上截取AF=BD,连接CF.又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AF+AB=BF=∴BD+AB=;②如图2,在射线AM上截取AF=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论