2023冀教版数学八年级下学期-第二十二章综合素质评价

第二十二章综合素质评价

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.12022・北京人大附中模拟】在口488中，下列结论一定正确的是（）

A.NA=90°B.ZA+ZB=180°

C.AB=ADD.ZA#ZC

2.12022・怀化】一个多边形的内角和为900。，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形

C.九边形D.十边形

3.12022•河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

4.如图，在菱形ABCD中，A8=3,60°,则对角线4c等于（）

A.12B.9C.6D.3

（第4题）（第6题）

5.12022彳期水中学模拟［的四个内角NA,/B,ZC,NQ的度数的比

可能是（）

A.2：3：2：3B,3：4：4：3

C.4：4：3：2D.2：3：5：6

6.如图，在nABCD中，已知40=12cm,AB=8cm,AE平分NBAD交8C边

于点E,则CE的长等于（）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

7.12022・聊城】要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）

A.测量两条对角线是否相等

B.度量两个角是不是90。

C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等

D.测量两组对边是否分别相等

8.已知菱形ABC。中，对角线4c与3。交于点O,N8AD=120。，AC=4,则

该菱形的面积是（）

A.16^3B.16C.8小D.8

9.12022•丽水】如图，在△ABC中，D,E,尸分别是3C,AC,A3的中点.若

AB=6,BC=8,则四边形BDE厂的周长是（）

A.28B.14C.10D.7

（第9题）（第1。题）

10.【直观想象】如图，矩形纸片A8CO中，48=6cm,3c=8cm,现将其沿

4E折叠，使得点8落在边AD上的点31处，折痕与边8C交于点E,则CE

的长为（）

A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

11.如图，四边形A8CQ的对角线AC=8D,且AC_L8D,分别过点A,B,C,

。作对角线的平行线EFFG,GH,EH,则四边形成灯”是（）

A.正方形B.菱形

C.矩形D.任意四边形

（第11题）

12.如图，已知yBCD的对角线AC,3D相交于点0,历经过点0,分别交4Q,

3c于点E,F,且0E=4,AB=5,BC=9,则四边形ABFE的周长是（）

A.13B.16C.22D.18

13.如图，四边形A3co和四边形AE/C是两个矩形，点8在所边上，若矩形

ABCD和矩形AEFC的面积分别是Si,52，则Si,S2的大小关系是（）

A.S\>S2B.S\=S2

C.Si<5?D.3sI=2§2

（第14题）

14.如图，周长为16的菱形ABC。中，点七，厂分别在边43,AQ上，AE=1,

AF=3,P为8。上一动点，则EP+Q的长最短为（）

A.3B.4C.5D.6

15.12022・宁波】将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式

不重叠地放置在矩形ABCZ）内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若

知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A.正方形纸片的面积

B.四边形E/G”的面积

C.△3£尸的面积

D.的面积

（第15题）（第16题）

16.【2022•恩施州】如图，在四边形ABC。中，NA=N8=90。，AD=10cm,

8C=8cm,点P从点。出发，以1cm/s的速度向点A运动，同时点M从点

3出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时一，两个动点

同时停止运动.设点P的运动时间为/s,下列结论正确的是（）

A.当t—4时，，四边形ABMP为矩形

B.当，=5时一，四边形CQPM为平行四边形

C.当CZ）=PM时f=4

D.当CD=PM时，/=4或6

二、填空题（每题3分，共9分）

17.如图，在oABCD中，ZA=125°,则Nl=.

AED

（第17题）（第18题）（第19题）

18.【2022•甘肃】如图,在菱形A8CQ中，对角线AC与相交于点O,若A8

=2小cm,AC=4cm,则3。的长为cm.

19.12022•宜昌】如图，在矩形ABCO中，E是边A0上一点，F,G分别是BE,

CE的中点，连接ARDG,FG,若A尸=3,DG=4,FG=5,则矩形ABCD

的面积为.

三、解答题（20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题13分，共69分）

20.如图，在中，AC,BD相交于点O,点E,A,C,厂在同一条直线上,

且NE=NF

求证：ZABE=ZCDF.

21.【2022•梧州】如图，在nABCD中，E,G,H,尸分别是A3,BC,CD,DA

上的点，且8E=Q”，A/=CG.求证：EF=HG.

22.12022•岳阳】如图，点f分别在的边AB,BC上，AE=CF,连

接DE,DF,请从以下三个条件：①N1=N2；②DE=DF；③N3=N4中,

选择一个合适的作为已知条件，使%BCD为菱形.

(1)你添加的条件是.(填序号);

(2)添加了条件后，请证明为菱形.

AB

23.12022・北京清华附中模拟】如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A,

B,过线段A3的中点。作CD平行于MN,分别与NMAB,NNA3的平分

线相交于点C,D求证：四边形ACBD是矩形.

24.【逻辑推理】如图，在四边形A8CD中，点E是线段上的任意一点（E与

A,。不重合)，G,F,H分别为BE,BC,CE的中点.

(1)试说明四边形EGF77是平行四边形；

(2)在⑴的条件下，若EFLBC,且试说明平行四边形EG尸”是

正方形.

25.【探究规律】连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.

⑴图①，②，③，④的对角线条数分别为

四边形五边形六边形九边形

①②③④

⑵若一个〃边形的内角和为1800°,求这个〃边形有多少条对角线.

26.如图，已知在R3ABC中，ZACB=90°,现按如下步骤作图：

①分别以A,。为圆心，a为半径(。＞品。作弧，两弧分别交于M,N两点;

②过M,N两点作直线交4B于点。，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的对应点为点F.

(1)请在图中直接标出点尸并连接CF.

(2)求证：四边形BCED是平行四边形.

(3)当NB为多少度时，四边形3。尸。是菱形？并说明理由.

答案

一、l.B2.A3.D4.D

5.A点拨：平行四边形的对角相等.

6.C7,C8.C9.B

10.C点拨：由题意可知，N8=N848i=90。，根据折叠可得NA8iE=N8=

90°,ABi=AB,然后得出四边形是正方形.再根据正方形的性质

可得最后根据CE=8C—8E,代入数据进行计算即可得解.

11.A12.C13.814.315.C

16.D点拨：根据题意，得DP=tcm,BM=tcm.

VAD=10cm,BC—8cm,

...A尸=(10—f)cm,CM=(8—t)cm.

要使四边形ABMP为矩形，则有AP=BM,

即10—解得Z=5,

故A选项不符合题意；

要使四边形CQPM为平行四边形，则有。P=CM,

即t=S~t,

解得r=4,

故B选项不符合题意；

当CD=PM时，分两种情况：

①四边形CQPM是平行四边形，

此时CM=PD,

即8—z=r,解得/=4.

②四边形CQPM是等腰梯形,

过点M作MG_LAQ于点G,

过点C作C”_LAQ于点儿

如图所示：

则ZMGP=ZCHD=9Q°,易得GM=HC.

又,：PM=CD,

RQMGP义RSC"Q(HL),

口/口t-(8—f)

，GP=HD,易得GP=---------------cm.

,,t~(8—/)

AG=AP+GP=[10-f+---------------1cm.

易知AG=BM,

,t~(8—f)

.……2■t,

解得7=6.

综上，当CQ=PM时,t—4-或6.

故C选项不符合题意,D选项符合题意.

二、17.55°18.8

19.48点拨：由矩形的性质得出N8AE=NCDE=90。，AD//BC；由直角三

角形斜边上中线的性质及三角形中位线的性质得出BE=6,CE=8,BC

=10；由勾股定理的逆定理得出ABCE是直角三角形，ZBEC=90°,进

而求出S^BCE=^BE-CE=24,即可求出矩形ABCD的面积.

三、20.证明：\•在口48。中，AC,相交于点O,

/.OB=OD,AB//CD.

在△QBE和△0。/中，

VZE=ZF,ZBOE=ZDOF,OB=OD,

:•△OBE"AODF,

ZOBE=ZODF.

'：AB//CD,

：./ABO=/CDO,

：./OBE—ZABO=Z.ODF-ZCDO,

即ZABE=ACDF.

21.证明：•.•四边形A3CQ是平行四边形，

：.AB=CD,ZA=ZC.

•:BE=DH,

:.AB—BE=CD—DH,

即AE=CH.

AE=CH,

在和△CHG中，5ZA=ZC,

AF=CG,

：.△C”G(SAS),

:.EF=HG.

22.⑴①或③

(2H正明：添加①，

•二四边形ABCD是平行四边形，

，NA=NC

在△AOE和△CD尸中，

'N1=N2,

<ZA=ZC,

、AE=CF,

：.△AQE0△CDF(AAS).

：.AD=CD.

.“ABC。为菱形.

添加③，•.•四边形ABC。是平行四边形,

ZA=ZC.

在△4DE和△CQF中，

'N3=N4,

<AE=CF,

.ZA=ZC,

，AADE^△CDF(ASA).

：.AD=CD.

.,.□ABC。为菱形.

23.证明：..工。平分N8AN,

二./DAN=ABAD.

'：CD//MN,：.ZCDA=ZDAN,

：.ZBAD=ZCDA.

.•.00=04同理，CO=OA.

二.CO=0。=AO.易得/CAD=90°.

•.•AO=8O,CO=OD,

四边形ACBD是平行四边形，

又•.•NCAD=90°,

二.四边形AC8D是矩形.

24.解：(1)在△8EC中，

VG,一分别是BE,3c的中点，

：.GF//EC(^GF〃E切且GF=^EC.

•.•”为EC的中点，:.EH=：EC,

:.GF=EH.

...四边形EGFH是平行四边形.

(2)连接G