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文档简介

第四节函数的最大值与最小值

一、函数在闭区间上的最大值与最小值

二、应用问题举例3rhl图3-6例4yBA16t20txO82图3-75例6对某个量x进行n次测量，得到n个测量值x1,x2,…,xn.试证明：当取这n个测量值的算术平均值作为x的近似值时，n次测量所产生的误差平方和为最小.证记现求y的最小值.由这个例子看出，为什么我们经常用n次测量值的算术平均值作为所测量值的近似值.例题中x-xi代表第i次的测量值xi与真值x的误差，由于x-xi（i=1,2,…,n）可为正也可为负，不能用它们的和作为n次测量值的总误差，以免正负误差相抵消，因此一般采用n次测量误差的平方和作为总误差，寻求如何取近似值能使这个总误差最小.这就是通常所谓的最小二乘法.又y一定存在最小值，故当时误差平方和最小.令得唯一驻点内容小结1.最值点应在极值点和边界点上找2.应用题可根据问题的实际意义

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