专题. 乘法公式运算题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册专项突破讲与练（北师大版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题1.28乘法公式运算100题（分层练习）（提升练）1．（2022上·湖南永州·七年级校考阶段练习）利用乘法公式进行计算：（1） （2）2．（2023上·河南信阳·八年级校考阶段练习）用乘法公式计算（1） （2）3．（2023下·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．（用乘法公式计算）4．（2020上·福建福州·八年级福州黎明中学校考期中）计算：（1）； （2）．（用乘法公式简便计算）5．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）计算：（1）． （2）（请用乘法公式进行简便运算）（3）．（4）．（5）化简求值：，其中，．6．（2023上·全国·八年级课堂例题）运用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）； （4）．7．（2023下·福建宁德·七年级校联考期中）计算：（1） （2）（3）（用乘法公式简便计算）（4）8．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）计算：（1）； （2）；（3）用乘法公式计算：（4）； （5）；9．（2023下·辽宁沈阳·七年级统考期中）运用整式乘法公式进行计算：（1）； （2）．10．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）计算（1） （2）（3）（运用乘法公式简便计算）（4）11．（2023下·山东东营·六年级统考期末）利用整式乘法公式计算．（1）； （2）；（3）； （4）．12．（2023下·宁夏银川·七年级银川唐徕回民中学校考期末）计算：（1） （2）（3）（利用乘法公式计算）（4）13．（2023下·江苏扬州·七年级统考期中）运用乘法公式计算：（1） （2）14．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）计算（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式计算）．15．（2021下·广东茂名·七年级校考期中）运用整式的乘法公式计算：（1） （2）．16．（2023下·山西运城·七年级运城市第二实验中学校考期中）计算：（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式简便计算）．17．（2023下·陕西西安·七年级统考期中）计算（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）18．（2023下·江西抚州·七年级校联考期中）运用乘法公式计算：（1）（2）．19．（2023下·陕西榆林·七年级绥德中学校考阶段练习）用乘法公式计算：（1）； （2）．20．（2023下·山西晋中·七年级统考期中）计算：（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式）．21．（2023下·山东青岛·七年级山东省青岛第五十九中学校考期中）计算：（1）； （2）；（3）（用整式乘法公式）；（4）化简求值：，其中，．22．（2023下·广东深圳·七年级校考期中）计算下列各式：（1）； （2）；（3）；（4）（利用整式乘法公式计算）．23．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）利用乘法公式计算：（1）． （2）．24．（2023下·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校联考阶段练习）计算：（1） （2）（3）（利用乘法公式计算）（4）25．（2023下·广东茂名·七年级信宜市第二中学校考期中）运用整式乘法公式进行计算：（1） （2）26．（2022下·广东揭阳·七年级校考期中）计算（1） （2）用乘法公式计算：27．（2023下·宁夏中卫·七年级校考期中）计算题（1） （2）（3） （4）（用乘法公式计算）28．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）计算：（1）； （2）；（3）；（4）（用整式乘法公式）．29．（2023下·山东枣庄·七年级滕州市西岗镇西岗中学校考阶段练习）计算与化简．（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）．30．（2023下·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考阶段练习）用乘法公式计算（1）； （2）；（3）．31．（2019上·吉林长春·八年级统考期中）利用乘法公式计算：（1） （2）32．（2022上·甘肃定西·八年级统考阶段练习）运用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）．33．（2021下·山东淄博·七年级校考期中）利用整式乘法公式计算：（1）． （2）．34．（2021上·陕西安康·八年级统考期末）利用乘法公式计算：35．（2022上·上海嘉定·七年级校考期中）利用乘法公式计算：（1） （2）36．（2022上·福建龙岩·八年级校考阶段练习）计算：（1） （2）计算：（3）计算：（4）利用乘法公式计算：37．（2022下·宁夏中卫·七年级校考期末）计算．（1） （2）（3）（用乘法公式计算） （4）．38．（2022上·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）用乘法公式计算：（1）． （2）39．（2022下·广东深圳·七年级校考期末）计算题（1）； （2）；（3）（4）；（5）；（6）利用乘法公式计算：．40．（2022上·吉林长春·八年级校考阶段练习）用乘法公式进行计算：（1）； （2）．41．（2022下·广西北海·七年级统考期中）计算：（用乘法公式进行计算）（1）； （2）．42．（2022下·山东烟台·六年级统考期中）用乘法公式简便计算：（1）； （2）．43．（2022下·山东烟台·六年级统考期中）（1）运用整式乘法公式计算：；（2）计算：．44．（2022下·山东淄博·六年级统考期中）计算：（1） （2）（用乘法公式简算）（3）45．（2022下·山东枣庄·七年级统考期中）计算：（1）； （2）；（3）； （4）.（用乘法公式计算）46．（2022下·福建三明·七年级统考期中）计算：（1） （2）利用乘法公式计算：（3） （4）47．（2022下·辽宁丹东·七年级统考期末）要求：利用乘法公式计算（1） （2）48．（2022下·甘肃白银·七年级统考期末）计算：（1）20222﹣2021×2023（用整式乘法公式计算）（2）（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x2y2）．（3）（2﹣3x）（﹣3x﹣2） （4）﹣（﹣2x﹣5）2．49．（2022下·山东济南·七年级统考期中）用乘法公式计算：（1） （2）50．（2022下·辽宁铁岭·七年级统考期末）计算：（1）（利用整式乘法公式计算）；（2）．51．（2022下·辽宁沈阳·七年级沈阳市第七中学校考阶段练习）计算：（1）（2） （3）（4）（简便运算） （5）（利用乘法公式运算）52．（2021下·山东淄博·六年级期中）计算：（1）．（2）（3） （4）（用乘法公式计算）53．（2022下·山东淄博·九年级鲁村中学校考阶段练习）计算：（1）； （2）利用乘法公式计算；（3）；（4）已知，求的值．54．（2022下·河南驻马店·七年级校联考阶段练习）用乘法公式计算：（1）40×39； （2）．55．（2021下·辽宁沈阳·七年级沈阳市第四十三中学校考期中）（1）．（2）运用乘法公式计算：．56．（2021上·甘肃武威·八年级统考阶段练习）．利用乘法公式计算：（1）（3+2a）（3-2a） （2）（3x-4y）2（3）（-2m-1）2 （4）（a+b）（a-b）（a2+b2）（5）（x+2y-3）（x+2y+3） （6）[（a-b）（a+b）]257．（2021上·天津·八年级校考期中）（一）先化简，再求值（a＋2b）（a－2b）＋（a＋2b）2＋（2ab2－8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．（二）运用乘法公式计算：（1） （2）（a＋b－c）（a＋b＋c）58．（2021上·黑龙江大庆·七年级校联考期中）计算：（1）； （2）；（3）（x＋1）（－1）（x－1）； （4）2019×2021-（乘法公式计算）；（5）解方程：59．（2021上·八年级课时练习）运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．60．（2021下·八年级课前预习）运用乘法公式计算：（1）（x＋y－z＋1）（x－y＋z＋1）； （2）（a－b－c）261．（2021下·山东青岛·七年级校联考期中）计算题：（1） （2）（3）利用乘法公式计算：（4）62．（2021下·山东青岛·七年级统考期中）计算（1）； （2）；（3）； （4）（用乘法公式计算）．63．（2021下·河北秦皇岛·七年级统考期中）计算：（1）（2a+5b）（2a-5b）-（a-3b）2．（2）利用乘法公式进行简便计算：64．（2021下·四川达州·七年级达州市第一中学校校考阶段练习）计算：（1）

（2）（用乘法公式简算）65．（2020下·辽宁本溪·七年级统考期末）（1）计算：（3xy2）2·2xy÷6x3y3；（2）运用整式乘法公式进行简便运算：2021×2019＋20202；（3）先化简，再求值：2b2＋（a＋b）（a－b）－（a－b）2，其中a=－3，b=．66．（2021上·湖北武汉·八年级统考期末）利用乘法公式计算：（1）198×202

（2）（2y＋1）（﹣2y－1）67．（2020上·湖北武汉·八年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）利用乘法公式计算：（1）；（2）68．（2020上·湖北黄冈·八年级校考阶段练习）运用乘法公式计算：（1）（m－2n＋3）（m＋2n－3）；

（2）；

（3）（m+3n）2（m−3n）2；69．（2020下·四川成都·七年级四川省成都市玉林中学校考期中）完成下列各题．（1）． （2）．（3）．（用乘法公式简便计算）70．（2020上·吉林·八年级吉林大学附属中学校考阶段练习）运用乘法公式计算（1）

（2）（3）

（4）71．（2020下·山东青岛·七年级统考期末）计算：（1）计算： （2）计算：（3）计算： （4）运用乘法公式计算：（5）先化简，再求值：，其中，72．（2019上·甘肃金昌·八年级校考期中）利用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）； （2）（a+2b-c）273．（2020下·湖南益阳·七年级校考期中）运用乘法公式进行计算（1） （2）74．（2020下·山西晋中·七年级统考期中）利用整式乘法公式计算下列各题（1）（x-1）2-（x-1）（x+1） （2）203×19775．（2020下·山东青岛·七年级青岛超银中学校考期中）计算题（1） （2）（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

（4）（用乘法公式计算）（5）化简求值：，其中x＝﹣2，y＝1．76．（2020下·山东枣庄·七年级校考期中）计算题（1） （2）（用乘法公式计算）77．（2019下·山东枣庄·七年级统考期中）解下列各题：（1）计算：．（2）计算：．（3）用乘法公式计算：（用乘法公式）78．（2019上·福建泉州·八年级校考期末）利用乘法公式计算：（1）（3xy）2（3x+2y）（3x-2y）

（2）201622015×201779．（2019下·甘肃张掖·七年级校联考阶段练习）运用整式乘法公式进行计算：

80．（2019下·广东佛山·七年级统考阶段练习）利用整式乘法公式计算（要求有运用公式的过程）：（1）108×112 （2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）81．（2020下·山东青岛·七年级统考阶段练习）利用乘法公式计算： ．82．（2019下·福建三明·七年级统考期中）计算：（1） （2）（a+b）（3a-2b）（3）（4a2-6ab+2a）÷2a（4）20192-2017×2021（用乘法公式）83．（2020上·吉林白山·八年级统考期末）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．84．（2019上·湖南长沙·八年级长郡中学校考期中）运用乘法公式计算：（1）98×102 （2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）85．（2019下·四川达州·七年级校联考期末）计算（1）（利用整式乘法公式计算）

（2）（2a+b）（2a-b）

（3）

（4）86．（2020上·全国·八年级专题练习）利用乘法公式计算：（1）； （2）．87．（2019上·江西·八年级南昌市第二十八中学校考期中）运用乘法公式简便计算：（1） （2）88．（2018上·江西·八年级校考阶段练习）用乘法公式计算：（1）； （2）89．（2019上·湖南长沙·八年级周南中学校考期中）利用乘法公式计算：（1）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）

（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．90．（2019下·广西桂林·七年级校考期中）利用乘法公式计算：；

；；

91．（2019·全国·八年级统考假期作业）用乘法公式计算：（1）； （2）．92．（2019上·上海松江·七年级校考阶段练习）用乘法公式计算：（1） （2）（3） （4）93．（2018上·江苏南通·八年级校联考期中）计算（1） （2）（3）（4）利用整式乘法公式计算：.94．（2019下·广东深圳·七年级统考期中）计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014 （2）（2a3b）3（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（4）20192﹣2018×2020（运用整式乘法公式进行计算）95．（2019·江苏苏州·七年级统考期中）利用乘法公式计算：（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2；（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．96．（2019下·辽宁丹东·七年级校考期中）利用乘法公式计算：（1）1102－109×111；

（2）982；

（3）（x+3y+2）（x—3y+2）；（4）化简求值：，其中，97．（2019下·江苏苏州·七年级苏州中学校联考期中）利用乘法公式计算：（1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）； （2）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）；（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；98．（2019下·浙江宁波·七年级校联考期中）利用乘法公式计算：（1） （2）（3）99．（2018上·湖北武汉·八年级校联考期末）利用乘法公式计算：（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2；（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）2100．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：（1）； （2）． 参考答案：1．（1）；（2）【分析】本题考查了完全平方公式的计算，平方差公式的计算，熟练掌握公式是解题的关键．（1）变形，计算即可．（2）变形，计算即可．解：（1）．（2）．2．（1）；（2）【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟知是解题的关键．（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）先把看做一个整体利用平方差公式去中括号，再根据完全平方公式去小括号即可得到答案．（1）解：原式；（2）解：原式．3．（1）1；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先计算乘方，再计算除法即可；（2）根据多项式乘以多项式法则计算即可；（3）先把看做一个整体，用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；（4）先将化成，运用平方差公式计算，再计算加减即可．（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式（4）解：原式．【点拨】本题考查整式混合运算与有理数简便计算．熟练掌握整式运算法则与平方差、完全平方公式是解题的关键．4．（1）；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则及积的乘方运算法则即可解答；（2）根据平方差公式可知，再根据去括号法则及有理数的加减混合运算法则即可解答．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方的运算法则，平方差公式，去括号法则，掌握同底数幂的乘法法则及积的乘方的运算法则是解题的关键．5．（1）2；（2）36；（3）；（4）；（5），【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再进行加减计算即可；（2）利用平方差公式进行简便计算即可；（3）先计算多项式乘以多项式、多项式除以单项式，再进行整式的加减计算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（5）先集散多项式乘以多项式，再进行整式的额加减计算，最后代入求值即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：，当，时，原式．【点拨】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算和整式的化简求值等知识点，能正确根据实数的运算法则和整式的运算法则进行计算是解此题的关键．6．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先利用单项式乘以多项式法则和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；（2）首先利用完全平方公式和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；（3）将原式整理为，然后按照平方差公式和完全平方公式求解即可；（4）将原式整理为，然后利用完全平方公式求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式混合运算，熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题关键．7．（1）9；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可求出值；（4）原式利用平方差公式分解，计算即可求出值．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．8．（1）1；（2）﹣2；（3）4；（4）；（5）【分析】（1）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可；（2）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可；（3）利用平方差公式进行运算即可；（4）利用平方差公式及完全平方公式进行运算即可；（5）利用整式的除法的法则进行运算即可．（1）解：（2）（3）（4）（5）【点拨】本题主要考查整式的运算，解答的关键是熟练掌握相应的运算法则．9．（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式计算即可．（2）先利用平方差公式将转化为，再用平方差计算可得结果．（1）解：．（2）．【点拨】本题考查完全平方公式和平方差公式的应用，把握公式特点是解题的关键．10．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算积的乘方，再根据单项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，然后合并同类项即可；（3）把变形为，然后利用平方差公式进行求解即可；（4）把看做一个整体，先利用平方差公式将原式变形为，再利用完全平方公式进行求解即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，积的乘方，单项式除以单项式，，合并同类项等等，熟知相关计算法则是解题的关键．11．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先把转化为，然后再根据平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式变形，然后再根据完全平方公式计算即可；（3）根据平方差公式计算即可；（4）根据完全平方公式计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解本题的关键在熟练掌握整式的乘法公式进行计算．12．（1）；（2）11；（3）4；（4）【分析】（1）首先计算积的乘方，然后计算单项式的除法；（2）首先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，然后计算加减；（3）利用平方差公式求解即可；（4）利用多项式相乘的运算法则求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】此题考查了积的乘方，单项式的除法，零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，平方差公式，多项式相乘的运算等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．13．（1）；（2）【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可；（2）先根据平方差公式展开，再根据完全平方公式展开即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式的应用，解题关键是熟练掌握两个运算公式．14．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先将乘方化简，再合并同类项即可；（2）先将括号展开，再合并同类项即可；（3）根据平方差公式进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，平方差公式计算，解题的关键熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，以及平方差公式．15．（1）10201；（2）1【分析】（1）根据完全平方公式，对式子进行化简计算即可；（2）利用平方差公式进行变形，即可解答．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了完全平方公式，平方差公式，利用上述公式对原式进行变形从而达到简便的效果是解题的关键．16．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先算同底数幂的乘法，同底数幂的除法，再合并同类项即可；（2）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后进行整式的除法运算即可；（3）先算完全平方，多项式乘多项式，再合并同类项即可；（4）利用平方差公式进行运算即可．（1）解：；；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．（1）；（2）；（3）1；（4）1【分析】（1）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可；（2）先算完全平方，多项式乘多项式，再去括号，最后合并同类项即可；（3）先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，绝对值，再算加减即可；（4）利用平方差公式进行运算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查整式的混合运算、有理数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答的关键是熟记乘法公式以及对相应的运算法则的掌握．18．（1）；（2）5050【分析】原式第一项利用平方差是化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；原式结合后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果．解：（1）原式；（2）原式．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）把原式变形为，再利用平方差公式进行求解即可；（2）把原式变形为，再利用完全平方公式进行求解即可．（1）解：（2）解：．【点拨】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟知乘法公式是解题的关键．20．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方的运算法则可知，再利用同底数幂的除法法则即可解答；（2）利用多项式除以单项式的运算法则即可解答；（3）根据题意可得，再利用平方差公式即可解答；（4）根据平方差公式可得即可解答．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；【点拨】本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式，同底数幂的乘法法则，幂的乘方的运算法则，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21．（1）；（2）；（3）1；（4），3【分析】（1）先运算乘方，然后合并解题；（2）先分组，再利用平方差公式进行解题；（3）先用平方差公式计算，然后合并解题；（4）先运用整式的乘法运算括号内，再进行合并，然后运算除法解题．解：（1）（2）（3）（4）解：，

当，时，原式．【点拨】本题考查整式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．22．（1）3；（2）；（3）；（4）4【分析】（1）利用零指数幂的意义，绝对值的意义，负整数指数幂的意义以及乘方的意义计算即可；（2）利用同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则以及同底数幂相除法则计算即可；（3）利用完全平方公式和多项式乘以多项式法则计算即可；（4）把变形为，然后利用平方差公式计算即可．（1）解：（2）解：（3）解：；（4）解：．【点拨】本题考查了整式的混合运算，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义等知识，掌握相关运算法则，正确计算是解题的关键．23．（1）；（2）【分析】（1）在原式前面乘以，即可根据平方差公式求解；（2）将原式按从左到右的顺序，每两个为一组，再根据平方差公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点拨】本题主要考查了根据平方差公式进行计算，解题的关键是掌握．24．（1）；（2）（3）；（4）【分析】（1）分别计算负整数指数幂，零次幂，乘方运算，再合并即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）把原式化为，先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；（4）把原式化为，先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；解：（1）==（2）；（3）；（4）．【点拨】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，利用乘法公式进行整式的乘法运算，熟记两个乘法公式是解本题的关键．25．（1）39601；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式进行运算，即可求解；（2）利用平方差公式进行运算，即可求解．（1）解：（2）解：【点拨】本题考查了利用完全平方公式及平方差公式进行运算，熟练掌握和运用完全平方公式及平方差公式是解决本题的关键．26．（1）；（2）【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后计算单项式除以单项式即可；（2）根据平方差公式进行求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点拨】本题主要考查了平方差公式，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，积的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．27．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先根据积的乘方运算法则进行计算，然后再根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行计算即可．（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．28．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂除法，再合并同类项即可；（2）根据单项式乘以多项式，积的乘方和合并同类项法则求解即可；（3）先根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可；（4）利用平方差公式求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式的混合计算，平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键．29．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先算完全平方公式，多项式乘多项式，再合并同类项即可；（2）运用平方差公式进行计算；（3）先化简各式，再进行加减运算；（4）利用平方差公式进行简算．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【点拨】本题考查整式的运算，零指数幂，负整数指数幂．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．30．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（3）利用平方差公式计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点拨】本题考查了完全平方公式、平方差公式，解本题的关键在熟练掌握相关公式．31．（1）1；（2）【分析】（1）观察算式，把2018和2020分别用和表示，利用平方差公式对这一部分进行运算，然后再去括号相加减即可；（2）将表示成，然后利用完全平方公式展开运算即可．（1）解：原式；（2）原式．【点拨】本题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式并运用是解题的关键．32．（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用平方差公式进行计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．【点拨】本题考查整式的乘法．熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．33．（1）；（2）【分析】（1）先将原式转化为，再利用平方差公式进行计算即可求解；（2）先将原式转化为，利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式计算即可求解．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了利用公式法进行乘法计算，熟知平方差公式和完全平方公式是解题关键．34．590【分析】利用平方差公式将转化为，进而得到，利用完全平方公式将转化为，即可求出答案．解：原式=590【点拨】本题考查了平方差公式、完全平方公式的应用，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确应用的关键．35．（1）；（2）【分析】（1）运用完全平方公式与平方差公式化为进行计算即可求解；（2）运用平方差公式与完全平方公式化为进行计算即可求解．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了完全平方公式与平方差公式，掌握乘法公式是解题的关键．36．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接利用0指数幂、乘方及绝对值的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用多项式乘多项式法则计算即可得出答案；（3）原式先提公因式2，再利用平方差公式计算即可得出答案；（4）原式先化为平方差形式，再利用平方差公式计算即可得出答案.（1）解：原式＝；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】此题主要考查了平方差公式、多项式乘多项式以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．37．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先根据积的乘方、同底数幂的乘法进行计算，然后根据单项式的乘除法进行计算即可求解；（2）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零次幂进行计算；（3）根据平方差公式进行计算即可求解；（4）先根据平方差公式计算括号内的，然后合并同类项即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：【点拨】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，零次幂，负整数指数幂，平方差公式，正确的计算是解题的关键．38．（1）4；（2）【分析】（1）将原式转换为：，然后根据平方差公式计算即可；（2）将原式转化为：，然后根据平方差公式计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点拨】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特点是解本题的关键．39．（1）-16；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）10001【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可；（2）先计算积的乘方，然后根据单项式除以单项式，单项式乘以单项式的计算法则求解即可；（3）根据整式乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则先去括号，然后合并同类项即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（5）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（6）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；（5）解：原式；（6）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知乘法公式是解题的关键．40．（1）1；（2）2500【分析】（1）变形后用平方差公式进行计算即可；（2）变形后用完全平方公式进行计算即可．（1）解：＝＝＝1（2）【点拨】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解题关键在于熟悉该公式并且能够进行合理变形．41．（1）；（2）【分析】（1）将原式转化为，再利用平方差公式进行计算即可；（2）将原式转化为，利用平方差公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点拨】本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的前提．42．（1）；（2）【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值．（1）解：原式；（2）解：原式．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，理解和掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．43．（1）；（2）【分析】（1）首先把原式化为，再根据平方差公式进行运算，即可求得结果；（2）首先根据平方差公式进行运算，再根据完全平方公式进行运算，即可求得结果．解：（1）；（2）．【点拨】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握和运用完全平方公式和平方差公式是解决本题的关键．44．（1）；（2）1；（3）【分析】（1）先用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把结果合并同类项即可；（2）先把第二项变成平方差公式的形式，再根据平方差公式展开后去括号、合并同类项即可得解；（3）先把整个式子变成平方差公式的形式求解，再把第二项利用完全平方公式展开后再去括号即可得解．解：（1）

（2）

（3）

【点拨】本题考查整式的运算，熟练掌握多项式的乘法法则及多项式乘法公式的应用是解题关键．45．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则进行计算即可；（2）利用多项式乘多项式、单项式乘多项式计算，再合并即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算即可；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．（1）解：=9−4−8+1=−2；（2）解：=2a2-ab+4ab-2b2-3ab-b2=2a2-3b2；（3）解：=（3m+2）2-（2n）2=9m2+12m+4-4n2；（4）解：=（2021+1）×（2021-1）-20212=20212-1-20212=-1．【点拨】此题考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．46．（1）；（2）10404；（3）；（4）【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式的计算法则求解即可；（2）运用完全平方公式直接计算即可；（3）先计算积的乘方运算，然后计算多项式除以单项式即可；（4）先计算单项式乘以多项式，平方差公式计算，然后计算加减即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点拨】题目主要考查整式的混合运算及运用完全平方公式及平方差公式计算，熟练掌握运算法则是解题关键．47．（1）；（2）【分析】（1）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．（1）解：原式=（2022+1）×（2022-1）-20222=20222-1-20222=-1．（2）解：原式=（2x-y）2-9=4x2-4xy+y2-9．【点拨】本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式是解本题的关键．48．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据平方差公式进行简便运算即可求解；（2）根据单项式的乘除法运算进行计算即可求解；（3）根据平方差公式进行计算即可求；（4）根据完全平方公式进行计算即可求解．（1）解：原式＝；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝；（4）解：原式＝．【点拨】本题考查了运用乘法公式进行计算，单项式的乘除运算，正确的计算是解题的关键．49．（1）-1；（2）【分析】（1）先将写成平方差公式的形式，然后再计算即可；（2）通过添括号将原式写成平方差公式的形式，然后再运用平方差公式和完成平方公式计算即可．（1）解：＝＝＝-1．（2）解：===．【点拨】本题主要考查了平方差公式和完全公式的应用，将原式写成平方差公式的形式成为解答本题的关键．50．（1）；（2）．【分析】（1）根据完全平方公式求解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式求解即可．（1）解：．（2）解：．【点拨】本题考查平方差公式，完全平方公式，解题的关键是掌握平方差公式，和完全平方公式的运算法则．51．（1）1；（2）2x6；（3）-4x+26；（4）40401；（5）4m2-n2+6n-9．【分析】（1）根据乘方运算、零指数幂的意义、负整数的指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的乘法运算以及加减运算法则即可求出答案；（3）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（4）根据完全平方公式即可求出答案；（5）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（1）解：=-7+8=1；（2）解：=-8x6+9x6+x6=2x6；（3）解：=4x2-4x+1-（4x2-25）=4x2-4x+1-4x2+25=-4x+26；（4）解：=（200+1）2=40000+2×200+1=40401；（5）解：=（2m）2-（n-3）2=4m2-（n2-6n+9）=4m2-n2+6n-9．【点拨】本题考查乘方运算、零指数幂的意义、负整数的指数幂的意义、多项式乘多项式、单项式乘多项式、完全平方公式以及平方差公式，熟练掌握各运算法则是解题关键，本题属于基础题型．52．（1）；（2）；（3）15；（4）【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法，再合并同类项即可得；（2）先计算完全平方公式、整式的乘法，再去括号，然后计算整式的加减法即可得；（3）先计算有理数的乘方、负整数指数幂与零指数幂，再计算乘除法，然后计算减法即可得；（4）先计算平方差公式，再计算完全平方公式即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．【点拨】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法、乘法公式、负整数指数幂与零指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．53．（1）；（2）1；（3）；（4）27．（1）解：；（2）解：；（3）解：，；（4）解：∵，∴，解得：，∴．【点拨】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，平方差公式，完全平方公式，积的乘方，幂的乘方，做题的关键是要理解记忆公式并能够熟练运用．54．（1）1599；（2）2012【分析】（1）根据平方差公式即可化简运算．（2）把2013×2011利用平方差公式计算，再进一步计算化简即可．解：（1）40×39＝（40+）×（40﹣）＝1600﹣＝1599；（2）＝＝＝2012【点拨】本题考查了平方差公式的应用，关键是能把原式化成符合平方差公式的形式．55．（1）；（2）1【分析】（1）利用平方差和完全平方公式求解即可；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了整式的乘法和平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．56．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）利用完全平方公式计算；（3）利用完全平方公式计算；（4）先将前两个括号按照平方差公式计算，再根据平方差公式计算即可；（5）先整理成两项的和与差的性质，再根据完全平方公式计算；（6）先根据平方差公式计算小括号，再利用完全平方公式计算即可．解：（1）（3+2a）（3-2a）==（2）（3x-4y）2==（3）（-2m-1）2==（4）（a+b）（a-b）（a2+b2）==；（5）（x+2y-3）（x+2y+3）===（6）[（a-b）（a+b）]2==．【点拨】此题考查了整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式，熟记公式的是解题的关键．57．（一）；4；（二）（1）1；（2）【分析】（1）先利用乘法公式化简，在代入求值即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算即可；解：（一）原式，当a＝1，b＝2时，原式；（二）（1）原式；（2）原式；【点拨】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键．58．（1）；（2）0；（3）；（4）-1；（5）x=-3．【分析】（1）根据幂的乘方,同底数幂的乘法,除法公式计算即可；（2）根据零指数幂，逆用积的乘方公式计算即可；（3）按照平方差公式，完全平方公式计算即可；（4）构造平方差公式计算即可；（5）运用多项式的乘法法则化简求解即可．解：（1）==；（2）=1-1=0；（3）（x＋1）（－1）（x－1）=（x＋1）（x－1）（－1）=（－1）（－1）=；（4）2019×2021-=（2020-1）（2020+1））-=-1-=-1；（5）∵，∴，∴，解得x=-3．【点拨】本题考查了同底数幂的运算公式，乘法公式，零指数幂，解方程，熟练掌握各类计算公式和法则，灵活解方程是解题的关键．59．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，再根据完全平方公式，可得答案；（3）根据完全平方公式，可得答案；（4）根据平方差公式，再根据完全平方公式，可得答案．解：（1）原式＝[（3x−5）＋（2x＋7）][（3x−5）−（2x＋7）]＝（3x−5＋2x＋7）（3x−5−2x−7）＝（5x＋2）（x−12）＝；（2）原式＝[（x＋y）＋1][（x＋y）−1]＝−1＝；（3）原式＝＝−6（2x−y）＋9＝；（4）原式＝＝．【点拨】本题考查了完全平方公式，利用了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题关键．60．（1）（x＋1）2－（y－z）2；（2）a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ac解：（1）原式＝[（x＋1）＋（y－z）][（x＋1）－（y－z）]

＝（x＋1）2－（y－z）2＝x2＋2x＋1－y2＋2yz－z2.（2）原式＝[（a－b）－c]2

＝（a－b）2－2（a－b）·c＋c2

＝a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ac．61．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法和幂的乘方计算法则计算求解即可;（2）根据整式的混合运算计算法则求解即可；（3）利用平方差公式求解即可；（4）利用完全平方公式求解即可.解：（1）；（2）；（3）；（4）.【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，乘法公式，同底数幂的乘除法和幂的乘方计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.62．（1）（或）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则以及积的乘方逆运算求解各项即可；（2）原式利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式运算法则把括号展开，再合并即可得到答案；（3）分别运用平方差公式和完全平方公式进行化简即可；（4）把2019写成（2021-2）再进行求解即可．解：（1）====；（2）==；（3）==；（4）===-4042．【点拨】此题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．63．（1）3a2+6ab-34b2；（2）-1【分析】（1）根据平方差公式和完全平方公式展开化简可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；解：（1）（2a+5b）（2a-5b）-（a-3b）2=4a2-25b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-34b2（2）===-1．【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确平方差和完全平方公式的计算方法．64．（1）4；（2）1【分析】（1）根据零指数次幂，负整数指数次幂以及有理数的乘方的运算法则进行计算，再相加减即可求解；（2）利用平方差公式的进行计算可求解；解：（1）

=-1+1+4=4；（2）====1【点拨】本题主要考查实数的运算，平方差公式，平方差公式的运用是解题的关键．65．（1）；（2）-1；（3），-3【分析】（1）按照运算顺序即可即可求解；（1）将2021×2019转化为（2020+1）（2020-1），再利用平方差公式计算即可；（3）先进行整式的混合运算，再代入求解即可．解：（1）原式=9x2y4·2xy÷6x3y3=18x3y5÷6x3y3=3y2；（2）原式=（2020+1）（2020-1）-20202=20202-1-20202=-1；（3）原式=2b2+a2-b2-（a2-2ab+b2）=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．【点拨】本题考查了整式的混合运算、化简求值、乘法公式等知识，熟练掌握整式的乘法公式和运算法则是解题关键．66．（1）；（2）．【分析】（1）将两个数化为200与2的和与差，用平方差公式计算即可；（2）第二个括号内提取一个负号可与第一个括号合成两数和的平方，利用完全平方公式展开即可．解：（1）原式====；（2）原式===．【点拨】本题考查利用完全平方公式和平方差公式计算．熟记公式是解题关键．67．（1）；（2）．【分析】（1）先整理顺序，然后用平方差公式与两数差完全平方公式展开，去括号合并同类项即可；（2）三项相乘问题，先把多项式变为，然后利用公式展开，再利用公式展开最后合并同类项即可．解：（1），，，；（2），，，，．【点拨】本题考查公式法计算问题，掌握多项式乘法公式，会巧妙利用乘法公式计算解决问题是关键．68．（1）；（2）；（3）【分析】（1）运用平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式计算，再合并同类项即可得到答案；（3）先利用积的乘方的逆运算得到，再利用平方差公式和完全平方公式计算．解：（1）（m－2n＋3）（m＋2n－3）====；（2）===；（3）（m+3n）2（m−3n）2===．【点拨】此题考查整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式，积的乘方的逆运算，合并同类项法则，正确掌握整式的乘法公式：平方差公式和完全平方公式是解题的关键．69．（1）-4；（2）；（3）1．【分析】先根据有理数乘方、负整数指数幂、0指数幂的运算法则计算，再根据有理数加减法法则计算即可．根据幂的乘方及同底数幂乘除法法则计算即可．将改写成，利用平方差公式计算即可．解：原式．原式．

原式．【点拨】本题考查实数的混合运算，乘法运算，单项式乘除运算，以及运用公式法进行简便计算，属于基础题．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可；（3）利用完全平方公式计算即可；（4）利用多项式除以单项式的法则计算即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【点拨】本题考查了平方差公式，多项式除以单项式的法则以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．71．（1）-2；（2）；（3）；（4）1；（5），14【分析】（1）先计算零指数幂及负整数指数幂，再计算减法即可；（2）根据积的乘方、整式的乘除运算法则进行计算即可；（3）先根据完全平方公式及平方差公式计算，再去括号化简即可；（4）将122×124变形为（123－1）×（123+1），根据平方差公式进行计算即可；（5）根据整式的运算法则进行计算，再代入求值即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）原式，当，时，原式．【点拨】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘法公式及整式的化简，熟练掌握各运算法则是解题的关键．72．（1）x2-4y2+12y-9；（2）a2+4ab-2ac+4b2-4bc+c2【分析】（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式展开即可．解：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9；（2）（a+2b-c）2=（a+2b）2-2c（a+2b）+c2=a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2．【点拨】此题主要考查了平方差公式和完全平方公式，关键是掌握（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2．73．（1）（2）【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；解：（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【点拨】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键．74．（1）-2x+2；（2）39991【分析】（1）分别应用完全平方公式和平方差公式对原式进行展开，再进行合并同类项即可.（2）将203和197分别拆成200+3和200-3，再利用平方差公式进行计算，问题可解．解：（1）（x-1）2-（x-1）（x+1）=

；（2）203×197==39991．【点拨】本题考查了平方差公式、完全平方公式在整式计算和简便方法计算中的应用，解答关键是熟记公式结构．75．（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）3．【分析】（1）先将积的乘方计算，再计算单项式的乘除法；（2）先分别计算平方差和完全平方公式，再合并同类项；（3）将式子整理成平方差公式的一般形式，再进行计算；（4）将变为，再利用平方差公式计算；（5）利用完全平方公式、多项式乘以多项式、多项式除以单项式先将式子化简，再求值．解：（1）原式===（2）原式====（3）原式===（4）原式===（5）原式===将x＝﹣2，y＝1代入：原式=3【点拨】本题考查单项式乘除法、平方差公式、完全平方公式以及整式的化简求值，掌握相关的公式以及运算法则是解题关键．76．（1）；（2）4．【分析】（1）利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；（2）先将变形为，再利用平方差公式计算即可．解：（1）原式；（2）原式．【点拨】本题考查了利用乘法公式进行计算，熟记乘法公式是解题关键．77．（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．解：（1）；．【点拨】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解题的关键．78．（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展开第一项，再利用平方差公式计算第二项，然后去括号，合并同类项即可；（2）将原式变形后，利用平方差公式即可．解：（1）原式；（2）原式．【点拨】本题考查的知识点是完全平方公式以及平方差公式，熟记公式内容以及公式的常用变形是解此题的关键．79．（1）-395；（2）10201【分析】（1）前面用完全平方公式，后面用平方差公式计算；（2）根据完全平方公式计算即可．解：（1）原式（2）【点拨】本题考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是关键．80．（1）

（2）【分析】（1）根据平方差公式计算即可．（2）根据平方差公式计算即可．解：（1）．（2）．【点拨】本题考查了实数和整式的运算问题，掌握平方差公式是解题的关键．81．（1）39601；（2）4.【分析】（1）将199转化为（200−1），然后利用完全平方公式进行计算即可；（2）根据996＝998−2，1000＝998＋2，原式利用平方差公式进行解答．解：（1）原式＝（200−1）2＝2002−2×200＋1＝40000−400＋1＝39601；（2）原式＝9982−（998−2）×（998＋2）＝9982−9982＋22＝4．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．82．（1）；（2）；（3）；（4）4．【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可;根据多项式乘以多项式的法则计算即可;根据多项式除以单项式的法则计算即可;利用平方差公式进行变形简便计算.解：（1）,解:原式=;（2）（a+b）（3a-2b）,原式=,=;（3）（4a2-6ab+2a）÷2a,原式=;（4）20192-2017×2021（用乘法公式）,原式=,=,=,=4【点拨】本题主要考查整式乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法和除法法则.83．21x+17．【分析】分别根据平方差公式以及多项式乘多项式的法则展开算式，再合并同类项即可．解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．【点拨】本题主要考查整式的混合运算，需要熟记平方差公式以及多项式乘以多项式的法则．84．（1）9996；（2）5x2﹣12xy+5y2【分析】（1）直接运用平方差公式计算即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算即可．解：（1）98×102＝（100﹣2）（100+2）＝1002﹣22＝9996；（2）（2x﹣3y）2+（x﹣2y）（x+2y）＝4x2﹣12xy+9y2+x2﹣4y2＝5x2﹣12xy+5y2．【点拨】此题考查乘方公式：平方差公式和完全平方公式.，注意两种公式的区别，解题时正确选用.85．（1）9996；（2）4a2-b2；（3）-2x+17；（4）-xy2【分析】（1）将102转化为：100+2，将98转化为：100-2,然后利用平方差公式进行计算；（2）直接利用平方差公式进行计算；（3）运用完全平方式及平方差公式进行计算即可；（4）运用幂的运算进行计算即可.解：（1）解：原式=（100+2）（100-2）

=10000-4

=9996

（2）（2a+b）（2a-b）解：原式=（2a）2-b2

=4a2-b2

（3）解：原式=x2-2x+1-（x2-16）

=x2-2x+1-x2+16

=-2x+17

（4）解：原式=-x3y6·4x4y2÷x6y6

=-x7y8÷x6y6

=-xy2【点拨】本题考查同底数幂的乘除法运算和幂的乘方公式、完全平方公式的运用、平方差公式的运用掌握整式乘除法则是解题的关键.86．（1）9604；（2）1.【分析】（1）将98转化为（100-2），利用完全平方公式进行解答．（2）把2020×2018化成（2019+1）×（2019-1），根据平方差公式展开，再合并即可．解：（1）原式=（100–2）2==9604．（2）原式=20192–（2019+1）（2019–1），．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，关键是能把原式化成符合平方差公式和完全平方公式的形式．87．（1）1；（2）1.【分析】（1）利用平方差公式，进行简便计算，即可；（2）利用完全平方公式，进行简便计算，即可.解：（1）原式====1；（2）原式===1.【点拨】本题主要考查利用乘法公式进行简便计算，数量掌握平方差公式和完全平方公式，是解题的关键.88．（1）；（2）.【分析】（1）对原式变形，然后利用平方差公式进行计算即可；（3）运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.解：（1）原式；（2）原式.【点拨】本题考查了平方差公式与完全平方公式的应用，熟练掌握平方差公式与完全平方公式是解题关键.89．（1）﹣5x2﹣12xy+10y2；（2）a2﹣4b2+12b﹣9．【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式将原式展开，然后合并同类项；（2）将原式变形为[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]然后利用平方差公式进行计算.解：（1）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y2；（2）原式＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]＝a2﹣（2b﹣3）2＝a2﹣4b2+12b﹣9．【点拨】掌握乘法公式是本题的解题关键..90．（1）2a6；（2）a2-2ab+b2-9；（3）249999；（4）10609.【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则计算后合并同类项即可；（2）运用平方差公式和完全平方公式解答即可；（3）运用平方差公式计算；（4）运用完全平方公式计算.解：（1）原式=a6+a6=2a6（2）原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]=（a-b）2-9=a2-2ab+b2-9（3）原式=（50