数学一年级第二单元教案

本单元从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,让学生初步感受生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形,为今后进一步探索简单的轴对称,以及利用轴对称进行变换或设计图案打好基础。在对平移和旋转进行教学时,教材注重挖掘和利用身边有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及普遍存在性。本单元的内容是学生第一次学习。教材是从生活中的实例引入,让学生近距离感受图形的运动,使学生感受到数学与生活紧密相联,为下面的学习奠定基础。由于是新知识,因此在教学过程中,要多给学生参与的机会,以增加他们对图形运动的感性认识。1.结合生活实例,帮助学生感知身边图形的运动,发展学生的空间观念。2.使学生通过观察、动手操作活动认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3.使学生能在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4.使学生能够应用所学的对称、平移和旋转的知识,发现并判断身边的轴对称图形和平移、旋转现象,感受到数学知识在日常生活中的作用,培养学生应用数学的意识。本单元从运动变化的角度认识空间与图形,是发展学生空间观念的重要内容。1.注意从学生原有的生活经验出发,帮助学生感受新知。对三年级的学生来说,学习“平移、旋转”这样复杂的数学概念有一定的困难。因此,要充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例,同时注意突出所选实例的本质属性,使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。此外,学生的学习需要有一个从初步认识、初步理解到能用形式化的数学语言表达的过程。教师要逐步引导学生使用好术语,切不可操之过急,脱离学生的水平。2.发挥动手操作在本单元中的作用,使学生通过体验形成技能。充分利用教材中为学生所创造的动手操作的机会,如“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”等,使学生体验到与图形运动相关的知识,从而培养学生的实践能力和创新意识,同时获得良好的情感体验,提高学生的动手能力。3.要关注学生的情感体验,给予积极的评价,重视培养学生的审美情趣。在本单元的教学内容中,要充分激发学生的多方面潜能,鼓励学生在欣赏、收集图案中发现美,在举办、参与图案展览中展示美,在设计、绘画图案中创造美,使学生对数学产生浓厚的兴趣。为学生提供更多的机会,并善于发现学生的优点,及时给予恰当的评价与引导,使学生获得创作的初步经验和体验,从而培养学生应用数学的意识。1轴对称(一) 1课时2轴对称(二) 1课时3平移和旋转 1课时轴对称(一)。(教材第23~24页)1.通过观察、动手操作,认识对称轴和轴对称图形,能够辨别哪些图形是轴对称图形,并能画出它们的对称轴。2.认识到生活中有很多轴对称图形。3.通过欣赏传统的剪纸、蜡染等作品,感受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,増强学生应用数学的意识。重点:辨别轴对称图形。难点:画对称轴。多媒体课件、彩色纸、彩笔、尺子、各种对称图形。观察下面的图片,它们有什么共同的特点?学生思考后,全班交流。师:这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形,这节课我们就一起研究轴对称图形。1.观察图形,寻找共同特点。(课件出示剪纸作品和附页1)剪纸是我国的传统艺术,每年春节,我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上,欢度春节。师:看到如此美丽的对称图形,你能想到它是怎样剪出来的吗?你想动手剪一个轴对称图形吗?生:想。师:好,那我们先来好好观察一下上面的图形,说说它们有什么特点?生:从中间分开,两边一样。2.折一折,看一看。师:你怎么知道两边是一样的呢?生1:我是这样操作的。图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形能够完全重合。生2:我是这样操作的。图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形也能够完全重合。生3:其他的图形也可以通过这样折一折,使得两边重合。师:同学们真聪明!那么,这样的图形叫什么呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题)师:上面各图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形都能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。师:在实际生活中,很多物体也具有这种特征,大家能举一些例子吗?学生可能会说:生1:天安门。生2:蝴蝶。生3:脸谱。……师:哇,这么多啊!那我们可以用什么方法找出图形的对称轴呢?分组讨论,全体交流,得出结论。生:将对称图形沿着一条直线对折,使得两侧的图形能够完全重合,折痕所在的直线就是对称轴。3.剪一剪。师:像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形。大家也来剪一剪吧。学生动手实践,独立剪一个对称图形,并把作品贴在黑板上。4.看一看,说一说。(课件出示教材第24页第2题)学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。师:这节课我们学习了什么呢?我们一起来总结一下。生1:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。生2:轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧能够完全重合,两侧的对称点、对称线段完全重合。生3:对称点到对称轴的距离相等。……师:同学们,都说得很不错。生活中到处都有轴对称图形,下课后大家找一找,下节课我们再交流。轴对称(一)对折后完全重合。折痕所在的直线是对称轴。对称轴用虚线表示。1.这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。因此,本节课的教学设计力求体现数学问题生活化,注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养,让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的活动形式,以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践,以学生的自主活动和合作活动为主。2.纵观这节课,课堂教学模式发生了根本性的变化,教师不再是简单的知识传授者,而是一个组织者和引导者,并调动了每一位学生的学习主动性,使他们真正成为学习的主人,积极地参与教学的每一个环节,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪,切身经历了“做数学”的全过程,感受了学习数学的快乐,品尝了成功的喜悦。A类同学们,我们每天都与数字、字母和汉字打交道。你们知道在这些字中有许多也是轴对称图形吗?请找出几个。你的学号是多少?这些数字中有是轴对称图形的吗?你名字的拼音中,哪个字母是轴对称图形?你还发现了哪些有趣的轴对称图形?(考查知识点:认识轴对称图形;能力要求:会找轴对称图形)B类看一看,说一说,下面哪些是轴对称图形。(考查知识点:认识轴对称图形;能力要求:会找轴对称图形)课堂作业新设计A类:略B类:树叶、音符和小提琴不是轴对称图形,其余都是。教材第24页“练一练”1.音符不是,其余都是。2.提示:前两个不是,其余都是。3~5.略轴对称(二)。(教材第25~26页)1.帮助学生进一步认识轴对称图形,理解对称轴,使学生能按要求制作轴对称图形。2.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的空间思维能力,提高学生应用数学的意识和能力,并对学生进行美学教育。重点:进一步认识轴对称图形。难点:培养学生的空间思维能力的同时,培养学生良好的动手操作的习惯。多媒体课件、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。师:上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧!学生交流自己注意到的轴对称图形。师适时评价、指导。师:这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识。(师板书课题)【设计意图:承前启后的开头,使教学内容过渡自然。课堂开头部分开门见山点出课题,迅速切入新知,简单有效】1.做一做。师:同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?(课件出示教材第25页例1主题图)师:请大家做之前注意老师的要求。大家一要抓紧时间,尽快完成;二要注意安全,不要受伤;三要注意你的制作过程是怎样的。生操作,师巡视帮助、了解学情。【设计意图:教师在学生操作前进行指导,不仅仅可以教给学生操作的经验,还可以让学生更快、更好、更安全地完成任务,有利于突破本堂课的难点】师:展开后是个什么图形?你的制作过程是怎样的?生1:上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。生2:观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合。生3:得到的图形是轴对称图形。师:通过上面的操作过程,你发现了什么?生:通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形。2.想一想,剪一剪。师用课件出示教材第25页例2的主题图。师:大家先看一看,想一想,整个图形是什么?然后利用附页1中的图4试一试。学生操作,师巡视帮助、了解学情。生1:上图中的两幅图均为轴对称图形,需要把这两幅图补充完整。生2:第一幅图表示的是花瓶的一半。生3:第二幅图表示的是短袖的一半。生4:这就要用到对称的特点,图中的虚线为图形的对称轴。生5:沿着虚线对折,并要把花瓶和短袖的一半都露在外面,然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪。生6:剪完后展开的图形是完整的一个。师:你看到的和你想到的一样吗?你有什么体会?学生思考、交流各自体会。3.想一想,做一做。师用课件出示教材第25页例3的主题图。师:仔细观察一下第一幅图,看看有什么特点?生1:图中的长方形纸片对折后,在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆。生2:左上角的小圆临近两条边相交的地方,右下角的小圆临近对称轴。师:同学们思考一下,这幅图展开后是哪一幅图?学生思考,交流思路,指名回答。师明确答案。师:同学们,我们这节课有什么收获?生1:对称轴的两边的图形能完全重合。生2:对称点到对称轴的距离相等。生3:一个轴对称图形沿它的对称轴对折后,对称轴两边的图形能完全重合。生4:利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形。师:同学们说得都非常好,生活中的轴对称图形无处不在,默默地装点着我们的生活,让我们的生活更美丽。轴对称(二)对称轴的两边的图形能完全重合。对称点到对称轴的距离是相等的。学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、用眼观察、动脑思考去获取的。所以,在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动,让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论,在数学活动中经历、感悟,体验生活中的数学。数学来源于生活而又服务于生活,新课程强调“人人学有用的数学”。因此,教师要把数学知识与生活实际结合起来,创设一切条件,设计与学生生活联系紧密的素材,引导学生把所学的知识运用到生活实践中。通过与生活的联系,不但能激发学生的学习兴趣,让学生在掌握知识的同时提高实践能力,发展空间观念,同时也充分体现了数学的应用价值。A类1.你们知道吗,有许多轴对称图形的对称轴不止一条。请你先从下面的图形中挑出轴对称图形并在括号内画“”,再画出它的所有对称轴。(考查知识点:轴对称图形的特点;能力要求:会判断图形是否是轴对称图形)2.将一张纸对折后减去三个圆,展开后是哪一个?想一想,做一做。(考查知识点:对称点的特点;能力要求:会找对称点)B类创作一幅关于轴对称的剪纸作品。(考查知识点:轴对称图形的特点;能力要求:会创作轴对称图形)课堂作业新设计A类:1.第3个和第5个图形不是轴对称图形,其余都是。提示:第一幅图有2条对称轴;第二幅图有4条对称轴;第四幅图有1条对称轴;第六幅图有5条对称轴。画一画略2.第3幅图B类:略教材第26页“练一练”1.三角形2.展开的折扇房子3.第一个4.第6个表示快乐,第5个表示愤怒。5.略平移和旋转。(教材第27~29页)1.结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转现象,并会直观地区别这两种常见的现象。2.使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,并会分析移动后的图形是如何得到的。重点:使学生在感知平移与旋转现象的基础上区别这两种现象,并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。难点:使学生体会到生活周边处处有数学,培养学生应用数学的意识。多媒体课件、格子纸、尺子等。1.今天我们来了解图形运动的另外两种方式:平移和旋转。(师板书课题)2.师出示教材第27页主题图。1.认识平移和旋转。师:请同学们观察一下,它们都是怎样运动的?生1:汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的。生2:风车是绕着中心轴来转动的。生3:钟表的指针是绕着中心轴来转动的。师:像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。师:大家看看物体在旋转前后有没有什么变化?生:在旋转过程中,图形的大小、形状不变。师:答对啦!在图中,你们还看到了什么?生4:国旗是沿着直线垂直向上运动的。生5:开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动。师:大家太厉害了!无论是水平方向的运动,还是垂直方向的运动,在运动过程中,物体本身方向不发生改变,我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。师:现在我们来把它们按运动方式分分类。让学生动手操作,并请学生表演动作。师明确平移和旋转的分类。【设计意图:用动作表示图形的运动既有趣,又能深化学生对旋转、平移的理解】2.实际操作。师:同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗?可以使用道具,自己先做一做,老师看到有优秀的设计,会请他到前面来表演。学生自己设计,老师观察。指名表演,师生评议动作是否正确、生动、有趣。3.交流生活之中的旋转、平移现象。师:同学们,生活中的旋转、平移现象非常多,有的还很有趣,你们回忆一下有哪些,和同桌交流。师生交流、评议。生1:火车、电梯、缆车的运动是平移现象。生2:风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象。……师:物体在平移或旋转的时候,图形的大小、形状没有变化,只是物体的位置变了。4.拓展延伸。师用课件出示教材第28页“移一移,描一描”主题图。让学生自己阅读,然后独立完成。师选学生作品用实物投影仪播放,学生评议。师:我们首先要判断物体平移的方向和距离,该怎样判断呢?生1:先确定原图的位置,然后再确定平移的方向和距离。生2:棋子是向下平移,平移4格。生3:铅笔是向右平移,平移3格。生4:三角尺是向左平移,平移2格。请学生画出来。学生完成后,教师用投影仪演示学生答案,师生评议。师出示“试一试”的第二幅图。师:在这里,铅笔和三角尺怎样平移才能到图③的位置呢?学生和同桌说一说,再自己移一移,画一画。生1:铅笔先向右平移5格,然后向下平移2格到图③中的位置,或铅笔先向下平移2格,然后向右平移5格到图③中的位置。生2:三角尺先向右平移3格,再向上平移2格到图③中的位置,或三角尺先向上平移2格,然后向右平移3格到图③中的位置。生3:答案不唯一,如平移铅笔时,可以先向下平移,也可以先向右平移。师:谁到前面来演示一下?(利用实物投影仪进行演示)师:移得真好,你们也是这样做的吗?生齐:是。【设计意图:让学生从动态演示中体验图形旋转、平移的过程,直观地形成了知识的表象,为学生理解旋转、平移提供了良好的舞台,利于创建和谐的师生关系和浓郁的学习气氛】师:同学们,你们这节课有什么收获?生1:旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。生2:平移是物体沿直线运动的现象。生3:平移后图形的大小、形状不变。师:判断图形平移的方向和