湖北省黄冈市2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

湖北省黄冈市2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，AD是AABC的角平分线，DF1AB,垂足为F,DE=DG,AADG和AAED的面积分别为51和38,贝！UEDF的

面积为（）

2.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表:

成绩（分）202224262830

人数（人）154101510

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A.该班一共有45名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是28

C.该班学生这次考试成绩的平均数是25

D.该班学生这次考试成绩的中位数是28

3.下列有理式中，是分式的为（）

4.A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶.如图，h,L分别表

示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系.根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

®li的函数表达式为y=80-30x；

③L的函数表达式为y=20x；

④8小时后两人相遇.

5

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.三角形B.圆C.角D.平行四边形

6.直角三角形的三边为a、b、c,其中a、b两边满足J/—12a+36+7^=0，那么这个三角形的第三边c的取

值范围为（）

A.c>6B.6<c<8C.2<c<14D.c<8

7.为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查•方法是通过考试（参加考试的为全市

八年级学生），从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析•对于这次调查，以下说法不正确的是（）

A.调查方法是抽样调查B.全市八年级学生是总体

C.参加考试的每个学生的英语成绩是个体D,被抽到的600名学生的英语成绩是样本

8.已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一.三.四象限，则m,n的取值范围是（）

A.m>-l,n>2B.m<-l,n>2C.m>-l,n<2D.m<-l,n<2

9.下列各数中，能使不等式x-3>0成立的是（）

A.-3B.5C.3D.2

10.如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行

四边形AEMG的面积M与平行四边形HCFM的面积邑的大小关系是（）

B.工<工

C.，〉斗D.2sl=S[

11.在四边形ABC。中，对角线AC,3。相交于点。，AO=CO,30=00,添加下列条件，不能判定四边形ABCD

是菱形的是（）.

A.AB=ADB.AC=BDC.AC±BDD.ZABO=ZCBO

34

12.分式方程一=——的解为（）

xx-1

A.x=—lB.x=3C.x=—3D.x=l

二、填空题（每题4分，共24分）

13.在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球.2个白球，3号袋

中有5个红球.5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球.从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的

是（填袋子号）.

14.计算：（-75）2=;J（2-口第=•

15.比较大小：2&___77.（填“>”、“<”或“小

16.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及4C边的中点。.

求作：平行四边形/BCD.

①连接30并延长，在延长线上截取OD=

②连接D4、DC.

所以四边形488就是所求作的平行四边形.

老师说：“小敏的作法正确.

请回答：小敏的作法正确的理由是.

17.若坏的整数部分是a,小数部分是b,贝（J屈-6=.

18.在菱形ABCD中，AB=6,NDAB=120°,则对角线AC的长为

三、解答题（共78分）

19.（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.

甲队员酎电训皿命・

并整理分析数据如下表:

平均成绩/环中位数/环众数/环方差

甲a771.2

乙7b8C

(1)求a,b,c的值;

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

20.（8分）如图，直线/：丁=-工尤+2与》轴、y轴分别交于4、3两点，在y轴上有一点N（o,4）,动点M从

2

4点开始以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.

（1）点A的坐标：；点3的坐标：；

（2）求ANOM的面积S与M的移动时间t之间的函数解析式；

（3）在y轴右边，当/为何值时，ANOM^^AOB,求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段QV上一点，连接MG,AMGN沿MG折叠,点N恰好落在了轴上的点〃处,

求点G的坐标.

21.（8分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE,以CE为边，作正方形CEFG（点

D,点F在直线CE的同侧），连接BF,

图1图2

⑴如图1,当点E与点A重合时，则BF=；

⑵如图2,当点E在线段AD上时，4E=1,

①求点F到AD的距离；

②求BF的长.

22.（10分）因式分解:

(1)—2)+2(a—2)(2)3x2-6xy+3y2.

23.（10分）树叶有关的问题

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最

宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。

一宽T

某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm）,宽x

（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：

表1A树、3树、C树树叶的长宽比统计表

12345678910

A树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9

5树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0

C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3

表1A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

平均数中位数众数方差

A树树叶的长宽比6.26.07.92.5

5树树叶的长宽比2.20.38

C树树叶的长宽比1.11.11.00.02

A树、3树、C树树叶的长随变化的情况

1401

解决下列问题：

(1)将表2补充完整；

(2)①小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”

②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是5树的树叶。”

请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；

(3)现有一片长103cm,宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、

C中的哪棵树？并给出你的理由。

24.(10分)将AAO3沿直线08平移到ADBC的位置，连接A。、AC.

(1)如图1,写出线段。4与5。的关系;

(2)如图1,求证：AC2+BD2=AB-+BC2+CD-+DAr；

图1

(3)如图2,当AAOB是边长为2的等边三角形时，以点。为原点，08所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.求出

点P的坐标，使得以。、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形.

图2

2%-62%+2

25.（12分）先化简:x—1+,再从中选取一个你认为合适的整数x代入求值.

X2-9x+3

26.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

/、x+1x—I

(1)——>——

23

3(%—3)<5x—5

(2)《3%+1

-------->x-11

5

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【解题分析】

过点D作DHLAC于H,利用角平分线的性质得到DF=DH,将三角形EDF的面积转化为三角形DGH的面积来求.

【题目详解】

如图，过点D作DHLAC于H,

；AD是AABC的角平分线，DFLAB,

/.DF=DH,

在RtADEF和RtADGH中，

\DE=DG

[DF=DH

ARtADEF^RtADGH（HL）,

:.SADEF=SADGH>

AADG和AAED的面积分别为51和38,

.♦.△EDF的面积弓*（51-38）=6.5-

故选A.

【题目点拨】

本题考查的知识点是角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的

面积转化为另外的三角形的面积来求.

2、C

【解题分析】

根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；

【题目详解】

解：该班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），众数是28分，中位数为28分，

故A、B、D正确，C错误，

故选：C.

【题目点拨】

本题考查总数，众数，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题.

3、D

【解题分析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

【题目详解】

11_r

解：一、一、一的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.

2713

工4分母中含有字母，因此是分式.

x-1

故选：D

【题目点拨】

本题主要考查分式的定义，注意兀不是字母，是常数，所以,不是分式，是整式.

n

4、D

【解题分析】

根据速度=路程+时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，

利用方程组求出交点的横坐标即可判断④正确.

【题目详解】

解：甲骑车速度为80-50=30km/小时，乙的速度为60=20km/小时，故①正确；

设11的表达式为y=kx+b,

把（0,80）,（1,50）代入得到：［b=80,

Ifc4-b=50

fa=80

直线h的解析式为y=-30x+80,故②正确；

设直线b的解析式为y=k，x,

把（3,60）代入得到k，=20,

直线12的解析式为y=20x,故③正确；

由［y=-30%+80,解得x=9，

Iy=20%5

二8小时后两人相遇，故④正确；

5

正确的个数是4个.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考

题型.

5、B

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断可得答案.

【题目详解】

解：A、三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

C、角是轴对称图形，不一定是中心对称图形，故本选项错误；

D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠

后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

6、C

【解题分析】

根据非负数的性质列式求出a、b,再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可.

【题目详解】

由题意得,a?-12a+36=0,b-8=0,

解得a=6,b=8,

V8-6=2,8+6=14,

/.2<c<14.

故选C.

【题目点拨】

此题考查三角形三边关系，解题关键在于据非负数的性质列式求出a、b

7、B

【解题分析】

根据全面调查与抽样调查的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

抽取的一部分个体，对各选项分析后利用排除法求解.

【题目详解】

4、调查方法是抽样调查，正确；

3、全市八年级学生的英语成绩是总体，错误；

C、参加考试的每个学生的英语成绩是个体，正确；

D、被抽到的600名学生的英语成绩是样本，正确.

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、

个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

8、C

【解题分析】

根据一次函数的图象和性质得出m+l>0,n-2<0,解不等式即可.

【题目详解】

解：•••一次函数y=(m+1)x+n-2的图象经过一.三.四象限

.*.m+l>0,n-2<0

n<2,

故选：c.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键是掌握数形结合思想.

9、B

【解题分析】

根据不等式的解集的概念即可求出答案.

【题目详解】

解：不等式x-l>0的解集为：x>l.

故选B.

【题目点拨】

本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解的概念(使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解).

10、A

【解题分析】

根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD,证AABD丝4CDB,得出ZkABD和ACDB的面积相等;

同理得出ABEM和AMHB的面积相等，AGMD和AFDM的面积相等，相减即可求出答案.

【题目详解】

•/四边形ABCD是平行四边形,EF〃BC,HG〃AB,

:.AD=BC,AB=CD,AB〃GH〃CD,AD〃EF〃BC,

二四边形HBEM、GMFD是平行四边形，

在AABD和ACDB中；

AB=CD

'：\BD=DB,

DA=CB

.,.△ABD^ACDB(SSS),

即AABD和ZkCDB的面积相等；

同理ABEM和AMHB的面积相等，AGMD和AFDM的面积相等，

故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即耳=S?.

故选：A.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于得出AABD义ZXCDB

11>B

【解题分析】

由AO=CO,BO=DO,证出四边形ABC。是平行四边形，

A.AB=AD,根据邻边相等的平行四边形，可证四边形ABC。是菱形；

B.AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形，不能证四边形ABC。是菱形；

C.ACVBD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形ABC。是菱形；

D.ZABO=ZCBO,证NABO=NADO,根据等角对等边可证AB=AD,即可证得四边形ABC。是菱形.

【题目详解】

AO=CO,BO=DO,

四边形ABC。是平行四边形，

A.AB=AD,是菱形；

B.=.XMCD是矩形，不是菱形；

C.AC人班),.qABCD是菱形；

D.ZABO=ZCBO,

ADBC,

ADB=ZDBC

ZABO=ZADO

AB=AD

.[ABCD是菱形；

故本题的答案是：B

【题目点拨】

本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别

对比.

12、C

【解题分析】

观察可得最简公分母是x(x-1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.

【题目详解】

方程的两边同乘X（X-1）,得

lx-l=4x,

解得x=-l.

检验：当x=-l时，x（x-1）/2.

...原方程的解为：X=-1.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可.

【题目详解】

解：1号袋子摸到白球的可能性=0;

21

2号袋子摸到白球的可能性=—

3号袋子摸到白球的可能性=3

102

84

1号个袋子摸到白球的可能性=—

所以摸到白球的可能性最大的是L

【题目点拨】

本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中.

14、5Jt-1

【解题分析】

根据二次根式的性质计算即可.

【题目详解】

解：（-右）2=5;'（2—乃）2=/_2.

故答案为：5,n-1.

【题目点拨】

本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键.

15、>

【解题分析】

首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可.

【题目详解】

解：（2回2=8,（近）2=7,

,8>7,

2A/2>3.

故答案为：>.

【题目点拨】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数〉0>负实数，两个正实数，

平方大的这个数也大.

16、对角线互相平分的四边形是平行四边形

【解题分析】试题解析：I•。是4C边的中点，

.".OA=OC,

'：OD=OB,

二四边形148cD是平行四边形，

则依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

17、1.

【解题分析】

若君的整数部分为。，小数部分为从

'.a=l,b=s/3-1>

a-b=s/3—（A/3—1）=1.

故答案为1.

18、1

【解题分析】

由菱形的性质可得AB=BC=LZDAB+ZABC=180°,可得NABC=10。，可证AABC是等边三角形，可得AC=1.

【题目详解】

如图，

A

•.•四边形ABCD是菱形

.*.AB=BC=1,ZDAB+ZABC=180°

/.ZABC=10°,且AB=BC

/.△ABC是等边三角形

/.AC=AB=1

故答案为：1

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键.

三、解答题（共78分）

19、（1）a=7,b=7.5,c=4.2；（2）见解析.

【解题分析】

（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即

可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可;

（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析.

【题目详解】

5x1+6x2+7x4+8x24-9x1

（1）甲的平均成绩=7(环),

1+2+4+2+1

,乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

，乙射击成绩的中位数b=——=7.5(环)，

2

其方差c=jx[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=—x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环

的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；

综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用.熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能

够根据计算的数据进行综合分析.

8-2t(0<t<4)

20、(1)(4,0),(0,2)；(2)；(3)M(2,0)；(4)G(0,A/5-1)

2t-8(t>4)

【解题分析】

(1)在y=-gx+2中，分别令y=0和x=0,则可求得A、B的坐标；

(2)利用t可表示出OM,则可表示出S,注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；

(3)由全等三角形的性质可得OM=OB=2,则可求得M点的坐标；.

(4)由勾股定理可得：MN=依+2?=，折叠可知;AMQVgAMGH，可得:MN=MH=2也,故

OH=2乒2,GH=GN,设0G=a,则GV=GH=4—a,在RtAOHG中，根据勾股定理可列得方程

1+(26—2)2=(4—a)?,即可求出答案.

【题目详解】

解：⑴在丁=-工X+2中，令y=0可求得x=4,令x=0可求得y=2,

2

；.A(4,0),B(0,2)

故答案为：(4,0);(0,2)

(2)由题题意可知AM=t,

①当点M在y轴右边时，OM=OA-AM=4・t,

VN(0,4)

・・.ON=4,

-SANOM=^OM-ON=^(4-t)-4,

即S.OM=8-2%；

当点"在y轴左边时，则OM=AM・OA=t-4,

S^NOM=；OM-ON=；Q_4>4,

即S.OM=2/-8.

._f8-2t(0<t<4)

••一12t—8(t〉4)

(3)若NNOM出故OB,则有OM=O3=2,

(4)由(3)得，MO=2,N0=4,

•*-AGV=A/42+22=2A/5•

,/AMGN沿MG折叠后与AMGH重合，

/.AMGN^AMGH,

:.MN=MH=2陋，

,此时点”在x轴的负半轴上，0H=2也-2,GH=GN,

设OG=a,则G7V=G"=4—a,

在RtAOT/G中，片+(26—2)2=(4—a[,

解得a=6-l，

G(0,A/5-1).

【题目点拨】

本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、折叠及分类讨论思想等

知识.本题考查知识点较多，综合性很强.

21、(1)4/；(2)①点F到AD的距离为1；②BF=".

【解题分析】

(1)根据勾股定理依次求出AC、CF、BF长即可；

(2)①过点F作FH14D,由正方形的性质可证4ECDW/FE",根据全等三角形的性质可得FH的长；②延长FH交

BC的延长线于点K,求出BK、FK的长，根据勾股定理可得解.

【题目详解】

解：(1)当点E与点A重合时，点C、D、F在一条直线，连接CF,在RtzMBC中，4c=心5+BC?=收+4?=4/，

同理可得CF=Q,BF=+BC?=〃+42=4G

⑵①过点F作FH±AD交AD的延长线于点H,如图所示

V四边形CEFG是正方形，

：.EC=EF,AFEC=90°

.•.ZZ)EC+ZFEH=9O°,

又：四边形ABCD是正方形，

:.^ADC=90°

•"DEC+NECO=90°,

:.AECD=Z.FEH

XVZEDC=ZFHE=90°,

：.AECD=AFEH

：.FH=ED

VAD=4fAE=lf

：.ED=AD-AE=4-1=3,

：.FH=39即点F到AD的距离为L

②延长FH交BC的延长线于点K,如图所示

:.乙DHK=乙HDC=乙DCK=90°,

・•・四边形CDHK为矩形，

工HK=CD=4,

工FK=FH+HK=3+4=7,

*：AECD=AFEH9

：.EH=CD=AD=49

：.AE=DH=CK=lf

：.BK=BC+CK=4+1=5,

在Rt/BFK中，BF=+BK.z=J72+52=产

【题目点拨】

本题综合考查了四边形及三角形，主要涉及的知识点有勾股定理、正方形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的

证明与性质，灵活利用勾股定理求线段的长是解题的关键.

22、(1)(a-1)(a+1)；(1)3(x-y)L

【解题分析】

(1)直接提取公因式(a-1)即可；

(1)先提取公因式3,再根据完全平方公式进行二次分解.

【题目详解】

(1)a(a-1)+l(a-l),

=(a-1)(a+1)；

(1)3x】-6xy+3yl

=3(x1-lxy+y1)

=3(x-y)L

【题目点拨】

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式

分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

23、(1)2.1,2.0；(2)小张同学的说法是合理的，小李学同的说法是不合理；(3)3树；

【解题分析】

(1)根据中位数和众数的定义，由表中的数据求出B树树叶的长宽比的中位数和众数即可；

(2)根据表中数据，求出C树树叶的长宽比的近似值，从而判断小张的说法，根据所给树叶的长宽比，判断小李的

说法即可；

(3)根据树叶的长和宽在图中用★标出该树叶，根据树叶的长宽比判断该树叶来自哪棵树即可.

【题目详解】

解(1)将这10片B树树叶的长宽比从小到大排列为：1.9,1.9,2.0,2.0,2.0,2.2,2.3,2.3,2.4,2.5,处在中间位

置的两个数为2.0,2.2,

.•.中位数为(2.0+2.2)4-2=2.1；

；2.0出现了3次，出现的次数最多，

二众数为2.0.

平均数中位数众数方差

A树树叶的长宽比

5树树叶的长宽比2.12.0

C树树叶的长宽比

(2)小张同学的说法是合理的，小李同学的说法是不合理的.

理由如下：由表中的数据可知C树叶的长宽比近似于1,故小张的说法正确；

由树叶的长度和宽度可知该树叶的长宽比近似于6,所以该树叶是A树的树叶，故小李的说法错误;

(3)图1中，★表示这片树叶的数据，这片树叶来自B树；

这块树叶的长宽比为103:52七2,所以这片树叶来自B树.

网抬Ncm

图I

【题目点拨】

本题主要考查了统计表的应用，平均数，中位数，众数，方差，用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义是解

决此题的关键.

24、(1)。4//助且。4=%＞；(2)见解析；(3)《(7,6),^(-1,73),^(1,-73)

【解题分析】

(1)根据平行四边形的判定与性质即可求解；

(2)过A作设=HB=x,根据勾股定理与平行四边形的性质即可求解；(3)先根据等边三角

形的性质求出0(0,0),5(2,0),A0,君)，根据平行四边形的性质求出。(3,6)，C(4,0),再分以CD为对角

线时的一种情况，②以CD为边时的两种情况分别进行讨论求解.

【题目详解】

(1)•.•将AAO3沿直线08平移到ADBC的位置，

，AO〃DB,AO=DB,

故答案为：AO〃DB且AO=DB,

(2)解：

AD

。。HB、"C

过A作AHLOB,设AH=/z,HB=x,

在RfAAOW中，AO2=(BO-x)"+h2,

在HrAA//C中，AC2=(BC+x)2+h~,

在MAAHB中，AB2=x2+h2,

：.AO-+AC2={BO-无丫+/I2+(BC+X)2+/

=BO2-2BO-x+x2+li2+BC2+2BC-x+x2+h2

BO=BC

/.AO2+AC2=BO2+BC?+2x2+2/i2=2BC2+2AB~

■:AO^BD

:.AC-+BD2=25c2+2AB2

■:AB//CD且AB=CD

四边形ABC。为平行四边形

：.AB=CD,BC=AD

：,AC-+BD~=AB-+BC2+CD2+DA2

(3)解：如图所示，满足题意的P点坐标有3