山西省吕梁市柳林县2024届中考数学五模试卷含解析

山西省吕梁市柳林县2024届中考数学五模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”（如：32,641,8531等）.现从两位数中

任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）

1237

A.—B.—C.—D.—

25518

2.将抛物线y=-2必+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A.y=-2（x-l）--2B.y=-2（x+l）2-2

C.y=+4D.y=-2（尤+l）~+4

21

3.四组数中：①1和1；②-1和1；③0和0；④--和-1—,互为倒数的是（）

32

A.①②B.①③C.①④D.①③④

4.正比例函数y=（k+1）x,若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）

A.k>lB.k<lC.k>-1D.k<-1

5.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）78910

次数1432

A.8、8B.8、8.5C.8、9D.8、10

6.方程=的解为（

a“)

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-5

7.下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）

8.一、单选题

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的

时间相等.设小明打字速度为X个/分钟，则列方程正确的是（)

120180120180120180120_180

A.-------=——B.——二----C.—D.

%+6xxx-6xx+6x-6x

x+22,,

9.计算--------的结果为（）

XX

1x+2

A.1B.xC.一D.

Xx

X>]

10.不等式组C,c的解集在数轴上可表示为（）

2%-4<0

b-6r>c-°

11.如图，五边形ABCDE中，AB//CD,Zl>42、N3分别是/BAE、NAED、NEDC的外角，贝！J/1+N2+N3

等于

C.210°D.270°

12.如图，直线4、b及木条C在同一平面上，将木条C绕点。旋转到与直线。平行时，其最小旋转角为（）.

A.100°B.90°C.80°D.70°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，△ABC中，CDLAB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于

14.新田为实现全县“脱贫摘帽”，2018年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全

县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为

15.如图，在△ABC中，AB=AC=2逐，BC=1.点E为BC边上一动点，连接AE,作NAEF=NB,EF与△ABC

的外角/ACD的平分线交于点F.当EF_LAC时，EF的长为

16.如图，在△ABC中，AB=AC=2^,ZBAC=120°,点D、E都在边BC上，NDAE=60。.若BD=2CE,则DE

17.在△A5C中，AB^AC,把△ABC折叠，使点5与点A重合，折痕交A3于点M,交5c于点M如果△CAN是

等腰三角形，则N3的度数为.

18.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB）,

如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为cm.

s,

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，

对该校学生随机抽取：进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目频数（人数）

羽毛球30

篮球a

乒乓球36

排球b

足球12

请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为

度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

20.（6分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实

施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想

在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

21.（6分）如图，四边形A3C。内接于。。，对角线AC为。。的直径，过点C作AC的垂线交的延长线于点E,

点尸为CE的中点，连接03,DC,DF.求NCDE的度数；求证：。厂是。。的切线；若AC=2非DE,求tanNA3。

的值.

22.（8分）如图，AABC中AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC〜△PAC不写画法，（保留作图

痕迹）.

A

23.(8分)抛物线y=x?+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,-3).

求抛物线的解析式；如图1,抛物线顶点为E,EFLx轴于F

点，M（m,0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若NMNC=90。，请指出实数m的变化范围，并说明理由.如

图2,将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y=kx+2（k>0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过

点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标.

24.（10分）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）:

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行数（步）

10672492755436648——

步行距离（公里）

6.83.13.44.3——

卡路里消耗（千卡）1577991127——

燃烧脂肪（克）20101216——

3"

—而■__________h-4i*加

Q距离5。公里Q距离10.0公里

相当于节省了0.40升汽油相当于节省了0.80升汽油

o消耗142千卡o消耗234千卡

相当于燃烧了18克JM8相当于燃烧了30克磨舫

01图二

（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格.

（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信

息写出结论：.（写一条即可）

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250

千卡，预估她一天步行距离为公里.（直接写出结果，精确到个位）

25.（10分）计算：sin30°-J4+（n-4）°+|--

2

26.（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

；——古——:―/二求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a（cm）,其他条件不变，你能

猜想出MN的长度吗？并说明理由.若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=b（cm）,M、N分别为AC、BC的中

点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

27.（12分）在锐角AABC中，边5c长为18,高AO长为12如图，矩形EFC77的边G77在3c边上，其余两个顶点

EF

E、F分别在A3、AC边上，EF交AD于点K,求——的值；设矩形E尸G77的面积为S,求S与x的函数

关系式，并求S的最大值.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解析】

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；

②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率.

详解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、

62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、

90共有45个，

概率为上=7,

902

故选A.

点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，

yn

那么事件A的概率P（A）=-.

n

2、A

【解析】

根据二次函数的平移规律即可得出.

【详解】

解：y=-2/+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为

y=-2（X-1）2-2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律.

3、C

【解析】

根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案.

【详解】

•.•①1和1；1x1=1,故此选项正确；

②-1和1；故此选项错误；

③0和0；0x0=0,故此选项错误；

__2121

④---和-1—,--x(-1—)=1,故此选项正确；

3232

.•.互为倒数的是：①④，

故选C.

【点睛】

此题主要考查了倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

4、D

【解析】

根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+l<0,然后解不等式即可.

【详解】

解：•••正比例函数y=(k+1)x中，y的值随自变量x的值增大而减小，

Ak+KO,

解得，k<-l；

故选D.

【点睛】

本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系.解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符

号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；kVO时，直线必经过二、四象限，y随x

的增大而减小.

5、B

【解析】

根据众数和中位数的概念求解.

【详解】

由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；

这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为号=8.5（环），

故选：B.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

6、C

【解析】

方程两边同乘（x-1）（x+3）,得

x+3-2（x-l）=0,

解得：x=5,

检验：当x=5时，（x-1）（x+3）#0,

所以x=5是原方程的解，

故选C.

7、C

【解析】

主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此即可求解.

【详解】

A.主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；

B.主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；

C.主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；

D.主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.

故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.

8、C

【解析】

解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间

和小张打180个字所用的时间相等，

可列方程得到180

Xx+6

故选C.

【点睛】

本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大.

9、A

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

今x+2-2x

原1s式=--------=—=1,

XX

故选：A.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

10、A

【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

【详解】

x>l①

解.I

[2x-4<Q®

•••不等式①得：x>l,

解不等式②得：x<2,

二不等式组的解集为1VXW2,

在数轴上表示为：丁二

故选A.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题

的关键.

11、B

【解析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF〃AB,

VAB//CD,，EF〃AB〃CD,

/.Z1=Z4,N3=N5,

Zl+Z2+Z3=Z2+Z4+Z5=180°,

故选B

12、B

【解析】

如图所示，过O点作a的平行线d,根据平行线的性质得到N2=N3,进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行

时的最小旋转角.

【详解】

如图所示，过O点作a的平行线d,由两直线平行同位角相等得到N2=N3=50。，木条c绕。点与直线d

重合时，与直线a平行，旋转角Nl+N2=90。.故选B

【点睛】

本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1.

【解析】

由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的

长度即可.

【详解】

1•△ABC中，CD_LAB于D,E是AC的中点，DE=5,

1

；.DE=-AC=5,

2

,\AC=2.

在直角AACD中，NADC=90。，AD=6,AC=2,则根据勾股定理，得

CD=^AC2-AD2=V102-62=8-

故答案是：1.

14、2.35x1

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负

数.

【详解】

解：将235000000用科学记数法表示为：2.35x1.

故答案为：2.35x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中公忸|＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

15、1+75

【解析】

当AB=AC,ZAEF=ZB时，ZAEF=ZACB,当EF±AC时，ZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,即可得至UAE1BC,

_2r-

依据RtACFG丝RtACFH,可得CH=CG=-V5,再根据勾股定理即可得到EF的长.

【详解】

解：如图，

当EF±AC时，ZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,

/.AE±BC,

1

.\CE=-BC=2,

2

又,；AC=25

AExCE4r-

/.AE=1,EG=-------------=-j5,

AC5

-,-CG=y/cE2-EG2=|3

作FHJ_CD于H,

VCF平分NACD,

/.FG=FH,而CF=CF,

ARtACFG^RtACFH,

/.CH=CG=!\/5,

4r~

设EF=x,贝！］HF=GF=X--V5,

•.•RtAEFH中，EH2+FH2=EF2,

(2+20)(X--V5)2=x2,

55

解得x=l+6,

故答案为1+6.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握等腰三角形的顶角

平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

16、173-1.

【解析】

将AABD绕点A逆时针旋转120。得到AACF,取CF的中点G,连接EF、EG,由AB=AC=26、ZBAC=120°,可

得出NACB=NB=10。，根据旋转的性质可得出NECG=60。，结合CF=BD=2CE可得出△CEG为等边三角形，进而得

出4CEF为直角三角形，通过解直角三角形求出BC的长度以及证明全等找出DE=FE,设EC=x,则BD=CF=2x,

DE=FE=6-lx,在RtACEF中利用勾股定理可得出FE=^x,利用FE=6-lx=gx可求出x以及FE的值，此题得解.

【详解】

将AABD绕点A逆时针旋转120。得到AACF,取CF的中点G,连接EF、EG,如图所示.

"."AB=AC=273，ZBAC=120°,

:.ZACB=ZB=ZACF=10°,

/.ZECG=60°.

VCF=BD=2CE,

/.CG=CE,

•••△CEG为等边三角形，

，EG=CG=FG,

1

ZEFG=ZFEG=-ZCGE=10°,

2

•••△CEF为直角三角形.

VZBAC=120°,ZDAE=60°,

.,.ZBAD+ZCAE=60°,

/.ZFAE=ZFAC+ZCAE=ZBAD+ZCAE=60°.

在AADE^DAAFE中，

AD=AF

<ZDAE=ZFAE=60°,

AE=AE

/.△ADE^AAFE(SAS),

.\DE=FE.

设EC=x,贝!]BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,

在RtACEF中，ZCEF=90°,CF=2x,EC=x,

22

EF=A/CF-EC=A/3X,

6-lx=y/3x,

x=l--^3，

**•DE=-^3x=l-^3-L

故答案为：16-L

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键.

17、4;或36：.

【解析】

MN是AB的中垂线，则AABN是等腰三角形，且NA=NB,即可得到NB=NBAN=NC.然后对AANC中的边进行

讨论，然后在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求得NB的度数.

解：•.•把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M,交BC于点N,

/.NB=NA.

ZB=ZBAN,

VAB=AC

.*.NB=NC.

设NB=x。，则NC=NBAN=x。.

1）当AN=NC时，ZCAN=ZC=x°.

则在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：4x=180,

解得：x=45。贝！J/B=45。；

2）当AN=AC时，ZANC=ZC=x°,而NANC=NB+NBAN,故此时不成立;

、।4180-x

3）当CA=CN时，ZNAC=ZANC=----------.

2

180—x

在△ABC中，根据三角形内角和定理得到：x+x+x+---------=180,

2

解得：x=36°.

故NB的度数为45。或36。.

18、（15-5为）

【解析】

先利用黄金分割的定义计算出AP,然后计算AB-AP即得到PB的长.

【详解】

•.•尸为AB的黄金分割点CAP>PB）,

，AP=逐一］AB=非—x10=56-5,

22

：.PB=AB-出=10-(5褥-5)=(15-5追)cm.

故答案为(15-575).

【点睛】

本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC(AOBC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB：

AC=AC：BC),叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点.其中AC=1二1AB.

2

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)24,1；(2)54；(3)360.

【解析】

(1)根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%,即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得

用总人数减去其它组的人数求得b-,

(2)利用360。乘以对应的百分比即可求得；

(3)求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解.

【详解】

(1)抽取的人数是36+30%=120(人)，

贝！Ia=120x20%=24,

方=120-30-24-36-12=1.

故答案是：24,1；

(2)“排球”所在的扇形的圆心角为360°xJ^-=54°,

故答案是：54；

(3)全校总人数是120+10%=1200(人)，

则选择参加乒乓球运动的人数是1200x30%=360(人).

20、100或200

【解析】

试题分析：此题利用每一台冰箱的利润x每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价x元，列方程解答即可.

试题解析：设每台冰箱应降价X元，每件冰箱的利润是：元，卖(8+±X4)件，

列方程得,

x

(8+一x4)=4800,

50

x2-300x+20000=0,

解得xi=200,X2=100；

要使百姓得到实惠，只能取x=200,

答：每台冰箱应降价200元.

考点：一元二次方程的应用.

21、(1)90°；(1)证明见解析；(3)1.

【解析】

(1)根据圆周角定理即可得NCDE的度数；(1)连接DO,根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证

ZODF=ZODC+ZFDC=ZOCD+ZDCF=90°,即可判定DF是。O的切线；(3)根据已知条件易证ACDEsaADC,

利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD,DC的长，再利用圆周角定理得出tanNABD的值即可.

【详解】

解：(1)解：I•对角线AC为。O的直径，

NADC=90。，

/.ZEDC=90°；

(1)证明：连接DO,

VZEDC=90°,F是EC的中点，

/.DF=FC,

ZFDC=ZFCD,

VOD=OC,

/.ZOCD=ZODC,

VZOCF=90o,

.,.ZODF=ZODC+ZFDC=ZOCD+ZDCF=90°,

；.DF是。O的切线；

(3)解：如图所示：可得NABD=NACD,

VZE+ZDCE=90°,ZDCA+ZDCE=90°,

.\ZDCA=ZE,

又；ZADC=ZCDE=90°,

.,.△CDE-^AADC,

.DCDE

••一,

ADDC

，DCi=AD・DE

；AC=1岔DE,

.•.设DE=x,贝!]AC=1石x,

贝！IAC1-AD』AD・DE,

期(1^/5x)i-AD1=AD・x,

整理得：AD'+AD»x-10xi=0,

解得：AD=4x或-4.5x(负数舍去)，

贝！IDC=J(2&J—(4以=2%，

,,AD4x〜

故tan/ABD=tanNACD=——=—=2.

DC2x

22、见解析

【解析】

根据题意作/CBA=NCAP即可使得小ABC-APAC.

【详解】

如图，作NCBA=/CAP,P点为所求.

【点睛】

此题主要考查相似三角形的尺规作图，解题的关键是作一个角与已知角相等.

23、(1)y=x2-2x-3(2)--(3)当左发生改变时，直线QH过定点，定点坐标为(0,-2)

;4

【解析】

(1)把点A(-1,0),C(0,-3)代入抛物线表达式求得心c,即可得出抛物线的解析式；

(2)作CH_LEF于设N的坐标为(1,证明RtANCHs可得桃=〃2+3〃+1,因为-4SE0,即可得

出机的取值范围；

(3)设点尸(XI,J1),Q(X2,J2),则点H(-XI,J1),设直线表达式为7=⑪+£,用待定系数法和韦达定理可

求得。=刈5，，=-2,即可得出直线0H过定点(0,-2).

【详解】

解：(1)•・•抛物线.=炉+加汁c经过点A、C,

0=l—b+c

把点A(-1,0),C(0,-3)代入，得：〈「，

-3=c

b——2

解得，

c=-3

・•・抛物线的解析式为)=妙-2x-3；

(2)如图，作于"，

Vj=x2-lx-3=(x-1)2-4,

・•・抛物线的顶点坐标£(1,-4),

设N的坐标为(1,n),-4<n<0

*：ZMNC=90°9

：.NCNH+NMNF=90。,

又•・・ZCNH+ZNCH=90°9

:・NNCH=NMNF,

又丁NNHC=NMFN=90。,

ARtANCHs/\MNF,

CHHN1n+3

：.——=——,即an一二----

NFFM—n1—m

解得：m=n2+3n+l=fn+—1--,

I2j4

35

，当〃=——时，m最小值为---；

24

当〃=-4时，机有最大值，机的最大值=16-12+1=1.

・••机的取值范围是—<列，5.

4

(3)设点尸(XI,Jl),Q(X2,J2),

V过点P作X轴平行线交抛物线于点H,

:.H(-xi,ji),

*^y=kx+2,y=x2,

消去y得，x2-kx-2=0,

Xi+X2=kfX1X2=-2f

设直线HQ表达式为y=ax+t9

y=ax.+t

将点Q(X2,72),H(-Xl,ji)代入，得〈9，

必=-axx+1

-y\=a(xi+xi),BPk(X2-X1)=ka,

*.a=X2-x\,

,:X2=(X2-Xl)X2+6

：.t=-2,

・・・直线H0表达式为)=(X2-X1)x-2,

，当女发生改变时，直线。H过定点，定点坐标为(0,-2).

【点睛】

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了配方法求二次函数的最值、待定系数法求一次函数的解

析式、（2）问通过相似三角形建立m与〃的函数关系式是解题的关键.

24、（1）见解析；（2）步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）1.

【解析】

（1）依据手机图片的中的数据，即可补全表格；

（2）依据步行距离与燃烧脂肪情况，即可得出步行距离越大，燃烧脂肪越多；

（3）步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，即可预估她一天步行距离.

【详解】

解：(1)由图可得，4月5日的步行数为7689,步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；

4月6日的步行数为15638,步行距离为1.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；

(2)由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；

故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多；

(3)由图可得，步行时每公里约消耗卡路里25千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一

天步行距离为1公里.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体

的估计也就越精确.

25、1.

【解析】

分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数骞法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.

详解：原式='-2+1+^=1.

22

点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

26、(1)7cm(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC+CB=a(cm),其他条件不变，则MN=，a(cm);理由详见解