连接体模型（学生版）-2024年高考物理二轮热点模型

连接体模型

国最

【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型

【模型二】板块连接体模型

【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。

【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。

1.分离问题1

2.分离问题2

3.分离问题3

【模型五】斜劈模型。

模型讲解

【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型

八F

mJm2]m3—

〃〃〃

m2A

求馆2、7713间作用力，将

7711和m看作整体

612

&=皿+馆2F

mi+m2+m3

整体求加速度Q=整体求加速度a=尸整体求加速度a=

m+m

F12FFT

------T-----------阳—g(sin。+〃cos。)Tga=

7721+m27721+7712

隔离求内力隔离求内力隔离求内力T—mg—隔离T—ma

xFy—iimxg—1

T—finiig—m^aT—mi^(sin0—/icosff)=得?=也退也理

772!+m2

得丁=叫Fm^a得/=F

rrii+m2mi+m

得丁=gF2

mi+m2

案例剖析1I,

题1（2023•北京•统考高考真题）如图所示,在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg,

细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最

大值为（）

~-I---I---~------F►•••

A.INB.27VC.4ND.5N

的2（2022•全国•统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置

于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长工一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连

线垂直。当两球运动至二者相距搭上时，它们加速度的大小均为（）

5

典B2FC3F口.正

8m5m8m10m

吼◎【多选】（2022•全国•统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平

连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为〃。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑

块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

QrwwrPA尸

/////////////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值为2HgB.Q的加速度大小的最大值为2Hg

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

【模型二】板块连接体模型

m2

光滑

整体：a—F/(77ZI+7712)整体：a=g（sin。—jU2cos0）整体：a=g(sin。—/z2cos^)

隔离rrii：f=mia方向沿斜面向下方向沿斜面向下

得/=miF/(mi+m2)隔离mi：migsin8一于=mid隔离7711：/=1mlQCOS。

得了=〃2Mlgeos。得了=?771g(sin。一〃2cos9)cos。

方向沿斜面向上方向水平向左

若〃2=0则/=0若〃2=0贝!Jf=rriigsindcosd

案例剖析1

吼1（2024•福建漳州•高三福建省东山第一中学校考期中）如图所示，A,B两物块的质量分别为2机和小，静

止叠放在水平地面上。4,5间的动摩擦因数为〃，B与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于

滑动摩擦力,重力加速度为9。现对A施加一水平拉力干,则（）

F

AA

\..............B.............

/f/////////////////////////

A.当时，都相对地面静止B.当歹=取机9时，A的加速度为当/g

C.当31mg时，A相对B静止D.无论F为何值，B的加速度不会超过;图

回2（2021•全国•高考真题）水平地面上有一质量为mi的长木板，木板的左端上有一质量为馆2的物块，如图

（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，?随时间t的变化关系如图（6）所示，其中鸟、鸟分别为小

益时刻F的大小。木板的加速度的随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数

为出，物块与木板间的动摩擦因数为此，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小

为g。则（）

„m(mi+m),、

AA.F1=UimigB13,£cl=----2----------2-(4一〃i)g

nZ]

C.〃2>4也乜〃1D,在0~力2时间段物块与木板加速度相等

一m2一

（13（2024上•江苏镇江•高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m的木块力、B叠

放后放在光滑的水平面上，人和B之间的动摩擦因数为〃。现给B施加随时间t增大的力F=双，式中用

是常数，重力加速度为9。求：

（1）力、B没有发生相对滑动时，8对A的摩擦力随时间变化的关系式；

（2）由F=奴的表达式中t=0时刻开始计时，月、B间发生相对滑动所对应的时刻to0

B--------►F=kt

A

~7777777777777777777777777777777777~

【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。

3

隔离机1：T—/imxg—mxa8甫离rrii：7nig—T—m^a

m：B

隔离2m2g—T—m2a南离m2：T—m2g=m2a

(l+〃)mM2gz

汨rrgg—nrriigm1B(mi—m2)g2nlim2g

得Q=,，T=何Q=,，T=।

7721+7712m+m

12ml-\-rri2仍+人

若〃=0,T=3^且上-若772i=m2,T=Gig=m^g

7721+7712]_|_妈

7711

〃〃仔〃/

山〃平台光滑

案例剖析1

二!

血11（2023上•黑龙江七台河•高三统考期中）如图所示，质量分别为mp=0.2kg、如=0.3kg的两物块P、Q用

跨过光滑定滑轮的轻绳相连,开始时用手托住物块Q,使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面

间的动摩擦因数〃=0.5,P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差％=0.5m,重力加速度g取

2

10m/so放手后，求：

⑴物块。落地前,绳中张力的大小;

吼2（2022•河北•统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂

在定滑轮上，质量mQ>rnp"=0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为卷。T时刻轻绳突

然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取1=0时刻物体P所在水平面为

零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。

下列说法正确的是（）

•••

(?□

A.物体P和Q的质量之比为1:3B.2T时刻物体Q的机械能为,

C.2T时刻物体P重力的功率为募D.2T时刻物体P的速度大小写

O

【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。

1.分离问题1

分离类型：A与弹好离

分离：弹力为零；，

X加速度此瞬间还为零

处于原长，*

2.分离问题2

3.分离问题3

临界条件:①力的角度：A、B间弹力为零月B=0;②运动学的角度：外=为、心=3.•••

案例剖析'

厕_£【多选】（2023•山西•校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上,

上端与质量为2kg的物块1连接,质量为4kg的物块2叠放在1上,系统处于静止状态。现对物块2施加

竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动,已知拉力在力=0.2s内为变力，0.2s后为恒力，取

g=lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.物块2匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2

B.1=0时,拉力的大小为24N

C.1=0.2s时，拉力的大小为28N

D.1=0.2s时，弹簧弹力的大小为56N

题2【多选】（2024•全国•高三专题练习）如图甲所示，质量分别为馆、M的物体A、B静止在劲度系数为k的

弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F,使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为

坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g,则（）

产

A

"77777777^7777777777"

甲

A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大

B.在图乙中QS段表示B物体减速上升•••

C.位移为的时，A、B之间弹力为mg—/co；i—Ma。

D.位移为西时，人B一起运动的速度大小为痴。3+g）

【模型五】斜劈模型。

2.已知“加外力变速型

案例剖析1

吼昌（2023上•山东•高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图,货箱沿斜面下滑过程

中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（）

77////////////////////////77Z

A.若货箱匀速下滑时,在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑

B.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑

C.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑

D.若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后,货箱下滑加速度变大

题4（2023上•安徽•高三校联考阶段练习）如图所示,在水平地面上有一质量为“、倾角为。的斜面，斜面上表

面光滑。质量为小的小滑块自斜面顶端滑下,斜面始终保持静止，若。可变（o＜夕＜90°）,当e取某数值

时,地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（）

C.Mg+-mgD.殒+?m•g••

血］5（2023上•广西柳州•高校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A

与3—起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止,重力加速度为g,则在下滑过程中，下

列说法正确的是（）

A.木块A所受的合力竖直向下

B.木块A只受重力和支持力作用

C.木块A受B作用于它的摩擦力大小为mgsindcosd

D.木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小

综合应用

题目①（2021•海南•高考真题）如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平

桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。己知P、Q两物块的质量

分别为a=0.5kg、0.2kg,P与桌面间的动摩擦因数〃=0.5,重力加速度g=10m/s2。则推力F的大

C.2.5ND.L5N

题目区（2020•江苏•统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2

节对第3节车厢的牵引力为若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢

的牵引力为（）

AXB.器C.音D.若

题目包（2019•海南•高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上,其质量分别为M、2M,两者之间用水平

轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,现对Q施加一水平向右的拉力

F,使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）

•••

A.F—2jLtmgB.^-F+iimgC.D.^-F

OOO

题目⑷（2023上•湖南张家界•高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平

面上，上端叠放两个质量分别为2m和m的物体A和3归物体与弹簧连接）,弹簧的劲度系数为k，初始时

物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速

直线运动（重力加速度为g）,则（）

zz/zZ/zz

A.施加外力前，弹簧的形变量为2警

K,

B.外力施加的瞬间，间的弹力大小为机（g—a）

C.A.B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）

D.从开始运动到A、B分离经历的时间为

Vka

题良区（2024上•山东济南•高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的力物体通过跨过定滑轮的轻绳

与B物体相连,轻绳处于拉直状态。已知力、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将人、

B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（）

A.B物体的质量越大T越大B.A物体的质量越大T越大

C.A、B两物体的质量相等时T最大D.A、B两物体的质量相等时T最小

If回（2023上•青海•高三校联考阶段练习）如图所示,三个完全相同的物体A、B、。用两根轻质细绳连

接，作用在物体。上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是

A——B——C

A.间轻绳中的张力大小为卷B.A、B间轻绳中的张力大小为

C.B、。间轻绳中的张力大小为4D.B、。间轻绳中的张力大小为4

/O

题目⑦（2024上•黑龙江哈尔滨•高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体人和口

在水平恒力F作用下,沿光滑水平面向右运动，4刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速

度大小为g,则A、8间的动摩擦因数为（）

10mg4mg

3F

题t区（2023上•河北张家口•高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为河的光滑斜面体上有一质

量为小的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（）

//////////////////////////////////

A.等于（A/+B.大于（M+?n）gC.小于（7W+m）gD.无法确定

题目⑥（2023上•江西•高三校联考阶段练习）如图所示,质量为M的物体Q上表面水平，质量为小的物体P

放在Q上,一起沿倾角为。的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑,在整个

过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g,则（）

5

A.Q对P的支持力大小始终为mgB.Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左

C.Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上D.斜面对物体Q的作用力的大小始终为监cos。

［题目（2023上•贵州黔西•高三校考阶段练习）如图所示，质量为河、倾角为。的斜面A放在水平地面上,

质量为小的物块B放在斜面上，轻推一下B,物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜

面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为力,斜面始终处于静止状

态。重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

A.物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为?ngcos。

B.斜面的长度为g/sin。

C.物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsin。

D.物块上滑的初速度为gtsin。

题目叵1（2023上•河北承德•高三校联考期中）如图所示，4B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知如

=Me=lkg,轻弹簧的劲度系数为lOON/馆。若在木块1上作用一个竖直向上的力F,使木块若由静止开.

始以Zm/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动,从木块4向上做匀加速运动开始到4、B分离的过程中。

弹簧的弹性势能减小了1.28J,重力加速度g取lOm/s?。下列判断不正确的是（）

_|A

B

~7777777777777777777~

A.木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12N

B.木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4/V

C.从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为0.64J

D.从力向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为0.96J

题目至（2023上•河南信阳•高三潢川一中校考阶段练习）如图所示,在光滑水平面上有一质量为馆1的足够

长的木板，其上叠放一质量为m2的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块

施加一随时间增大的水平力F=瓦，木板和铁块加速度的大小分别为5和a2,下列反映的和a2随时间变化

的图线中正确的是（）

题目至（2023上•湖北•高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在

长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动,运动过程中木块与长木板间的静摩

擦力大小为「已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的

动摩擦因数，下列判断正确的是（）

m

M\H------->F

77777777/7777777777777777777777777777/77777777

A./<^B.片号C-f=2f

If[14（2023•黑龙江•校联考一模）如图甲所示,粗糙的水平地面上有长木板P,小滑块Q（可看做质点）放

置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端,让长木板从静止开始运动，一段

时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小

滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B.长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75

C.%=9s时长木板P停下来D.长木板P的长度至少是16.5m

豆目叵」（多选）（2023上•重庆黔江•高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，

2mv=2M,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为一水平外力F向右拉乙,设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

|甲|

乙~~>F

77777777777777777777

A.要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4flmg

B.要使甲、乙一起运动，则F的最大值为511mg

C.若则甲的加速度为

D.若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，〃=0.5,则F的最小值为得

题目［16侈选）（2024•全国•高三专题练习）如图所示,两物块4B之间用细线相连，第一次将物块放在水平

面上施加水平拉力,第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已

知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为〃=0.2,斜面倾角为个=37°,三根细线能够承受的最大拉力相

同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为用、月、网,三次物块最大加速度分别为电、奥、&3,已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,以下说法正确的是（）

趣目上（多选）.（2023上•北京昌平•高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为河、上表

面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为小的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜

面倾角为。，重力加速度为9,则（）

m

M

A.地面对斜面体的支持力为（M+m）g

B.地面对斜面体的摩擦力为零

C.斜面倾角（9越大,地面对斜面体的支持力越小

D.斜面倾角。不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同

题目叵I（2023•内蒙古•校考模拟预测）如图所示,在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在

竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面

A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力

C.支持力为D,支持力小于（A/+a）g

【题目|19（2023上•内蒙古鄂尔多斯•高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图,质量2=2.0kg的物块放

在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20,桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定

滑轮,轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大,物块与滑轮间的轻绳

水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取g=10m/s2,在运动过程中物

块不会碰到滑轮，改变小球的质量小，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（）

C.24.57VD.29.57V

题目回（多选）（2023上•天津南开•高三统考期中）如图所示，质量分别为馆】=2kg、馆2=3kg的两个物

体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在机1上,弹簧测

力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（）

-hAAAAAAA/Wk

7777777777777777777777777777777777777

A.弹簧测力计的示数是127VB.在突然撤去F的瞬间，mi的加速度不变

C.在突然撤去F的瞬间，加2的加速度变小D.在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变

题目也屋多选）（2023上•福建•高三校联考期中）如图甲所示,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定

在墙壁上，另一端拴接物体质量均为1kg的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度

以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力?使之做匀加速直线运动，尸与作用时间力的关

系如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.分离时，弹簧刚好为原长状态B.分离时，B的加速度为Zm/s?

C.A.B分离时，A的速度为0.2m/sD.刚释放A、B时，弹簧的压缩量为8cm

题目至1（多选）（2024•广西贵港•统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为2kg的长木板静置于粗糙水平面

上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到