2024年浙江省初中学校“TZ-8”共同体中考数学模拟预测（含答案解析）

2024年浙江省初中学校“TZ-8”共同体中考数学模拟预测

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2024的相反数是（）

【答案】A

【分析】本题考查相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个

数互为相反数），据此解答即可.

【详解】解：-2024的相反数是2024.

故选：A.

2.2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表

示为（）

A.63xl03B.0.63xl05C.6.3xlO5D.6.3xlO4

【答案】D

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定”的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，，是正数；当原数的绝对值＜1时，”是负数.

【详解】解：63000=6.3xlO4,

故选：D.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。xlO〃的形式，其

中14忖＜10,"为整数.

【答案】A

【分析】根据几何体的三视图判断即可;

【详解】由题可知主视图如下图所示:

故答案选A.

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键.

4.下列计算错误的是（）

A.a3.a2=a5B.a3a3=2a3C.（2a）3=6aJD.a8^a4=a4

【答案】C

【分析】根据同底数幕乘除法，整式的加法以及积的乘方公式进行计算判断即可.

【详解】解：A、/./=〃，计算正确，不符合题意；

B、a3+a3=2a3,计算正确，不符合题意；

C、（2a）3=8〃，计算错误，符合题意；

D、（M=a4,计算正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了同底数幕乘除法，整式的加法以及积的乘方法则，熟练地掌握计算

法则是解题的关键.

5.在一次体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如下表

（部分数据丢失）.下列统计量中，与丢失的数据无关的是（）

成绩（分）22242627282930

人数（人）26197

A.中位数、方差B.中位数、众数C.平均数、众数D.平均数、方差

【答案】B

【分析】

根据中位数、众数、平均数、方差的定义与计算公式，以及图表中数据进行判断即可.

【详解】

解：未被遮盖的数据共有2+6+19+7=34个，被遮盖的数据有41-34=7个，

V7<19,即成绩为38分的人数最多，

众数为38,与被遮盖的数据无关；

从大到小依次排序，中位数为第21个数据，

由题意知，成绩为29分的人数在0〜7之间，

V7+0=7<21<7+0+19=26,7+7=14<21<7+7+19=33,

试卷第2页，共23页

...中位数为28,与被遮盖的数据无关，

众数与中位数均与被遮盖的数据无关.

..•成绩为22分，24分，29分的人数不确定，

平均数与方差无法计算，即平均数与方差与被遮盖的数据有关.

故选：B.

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数、方差.解题的关键在于熟练掌握中位数、众数、平

均数、方差的定义与计算方法.

6.如图，己知A,8的坐标分别为（L2）,（3,0）,将，。由沿x轴正方向平移，使8平

移到点E,得到△DCE,若OE=4,则点C的坐标为（）.

A.（2,2）B.（3,2）C.（1,3）D.（1,4）

【答案】A

【分析】

由2（3,0）可得。8=3,进而得到BE=1,即将沿x轴正方向平移1个单位得到

△DCE,然后将A向右平移1个单位得到C,最后根据平移法则即可解答.

【详解】解：；8（3,0）

08=3

•.*OE=4

：.BE=OE—OB=1

...将沿龙轴正方向平移1个单位得到△OCE

.•.点C是将A向右平移1个单位得到的

•••点。是的坐标是。+1,2）,即（2,2）.

故选A.

【点睛】本题主要考查了图形的平移、根据平移方式确定坐标等知识点，根据题意得到

将，。出沿x轴正方向平移1个单位得到△OCE是解答本题的关键.

7.如图，48是。的直径，C,。是＜。上的两点，若NAaD=41。，则NBCD的大

小为（）

A.41°B.45°C.49°D.59°

【答案】C

【分析】

根据直径对的圆周角为直角得到ZACB=90°,再根据同圆中同弧对的圆周角相等得到

ZACD=ZABD=41°,即可求出NBCD=NACB—NACD=49。.

此题主要考查了圆周角定理.熟练掌握直径所对的圆周角是直角，同圆中同弧所对的圆

周角相等，是解决问题的关键.

【详解】

：A3为。O的直径，

NACB=90。，

ZACD=ZABD=41°,

：.NBCD=ZACB-ZACD=49°.

故选：C.

8.“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电

池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废

电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集

了y节废电池，根据题意可列方程组为（）

=7Jx-J=7

A'=y+9B，|^x-9=2（_y+9）

（x-y-7Jy-x=7

C，（2（x-9）=yD，j尤+9=2（y—9）

【答案】A

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据米乐及琪琪收集废电池数量间的关

系，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

试卷第4页，共23页

【详解】

解：设米乐收集了X节废电池，琪琪收集了y节废电池,

米乐比琪琪多收集了7节废电池，

，x—y=7；

若米乐给琪琪9节废电池，则琪琪的废电池数量就是米乐的2倍,

.\2(x-9)=y+9.

x—y=~!

二根据题意可列方程组为

2(尤-9)=y+9

故选：A.

9.已知二次函数y=/+l,点A（〃?,Z）在其第一象限的图象上，点3（〃水+1）在其第二

象限图象上，则关于X的一元二次方程的2+加+左=。的两根毛，X?,判断正确的是（）

A.Xj+x2>0,-x2>0B.西+巧>1,xl-x2>0

C.0<^+x2<1,x1-x2>0D,占+%2与玉・々的符号都不确定

【答案】B

【分析】

本题考查的是抛物线上点的特征及一元二次方程根与系数的关系，点在其第一

象限的图象上，则加>0,k>0,左=疗+1,点3（〃《+1）在其第二象限图象上，则〃<0,

4+1>0,k+l=n2+l,即：/=〃+1,贝=1+4>1,进而求解，主要考查函

）m

数图象上点的坐标特征和求表达式等，由〃2=/+1得到是解题的关

\m）m

键.

【详解】解：:点4（肛左）在其第一象限的图象上,则加>0,k>0,k=nr+l,

点8（",k+1）在其第二象限图象上，贝！J〃<。，％+1>0,+1=n2+1,

即：〃2=加+1,贝山K[=1+二>1,

）m

rj

,:m、〃异号,则一<0,

m

设r='<0,即：f>1,亦即『一i>o,

m

n

**•t<—1,贝I）——<—1

m9

：.-->]

m

k

'：m>0,k>0,贝I]—>0,

m

由mx2+兀¥+左=0得，玉+工，=—>1,x-x=—>0,

mt2m

故选：B.

10.数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：ZA=90°,AD=2cm,

AB=4cm,斜边重合排成四边形，则图2所示.接着在CB,。上取点£,F,连AE,

BF

BF,使则一的值为（）

AE

【答案】C

【分析】

本题考查相似三角形判定和性质.连接AC,交于点G,利用勾股定理及面积法求

得和AG的长，然后通过证明利用相似三角形的性质列比例式求解.

【详解】

解：连接AC,交于点G,设BD与AE交于点。，

由题意，AB=BC=4,AD=CD=2,

.,.BD垂直平分AC,

在RtZWD中，BD=dA^+Alf=2小,

：.-ABAD=-BDAG,

22

-X4X2=-X2A/5AG,

22

试卷第6页，共23页

解得：AG=------，

5

二.AC=2AG=—,

5

AELBF,BDVAC

:.ZDBF+ZEOB=90°,ZCAE+ZDOA=90°,ZCDB+ZDCA=90°,

又ZEOB=ZDOA,

.\ZDBF=ZCAE,

ZDCB=900,

.\ZACE+ZDCA=90°f

:.ZACE=/CDB,

:.Z\BDF^/\ACE,

BF_BD_2y/5_5

AE-AC-8^-4，

r

故选：c.

二、填空题

11.分解因式：a2-4ab=.

【答案】a(a-4b)

【分析】

本题考查的是因式分解，提取公因式。即可，熟练的确定公因式是解本题的关键.

【详解】解：4ab=a(a—46),

故答案为：a(a-4Z?)

12.若分式上!有意义，则实数x的取值范围是.

X-3

【答案】尤片5

【分析】

根据分式有意义的条件，分母不等于零即可求解.

【详解】

解：由题意得：%—5w0,

解得：工。5.

故答案为：%。5.

【点睛】

本题考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件：分母不等于零.

13.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均

匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了

100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有个红球.

【答案】7

【分析】

本题用频率估计概率解题，涉及简单概率公式等知识，由题意得到摸出白球的概率是本,

设红球有"个，利用简单概率公式列方程求解即可得到答案，熟记简单概率公式是解决

问题的关键.

【详解】解：摸了100次球，发现有30次摸到白球，

，摸到白球的概率是方3，

设红球有〃个，则］|解得"=7,

故答案为：7.

14.如图，平行于主光轴的光线A3和8经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF

的反向延长线交于主光轴肱V上一点P.N4BE=150,ZCDF=160,则/£?P的度

数是.

【答案】50。/50度

【分析】

本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键.

首先求出—和ZCDP,再根据平行线的性质求出ZBPN和ZDPN即可.

【详解】NABE=150,ZCDF=160,

ZABP=180。一ZABE=30°,

NCDP=180。一NCDF=20°,

AB//CD//MN,

NBPN=ZABP=30。,

ZDPN=ZCDP=20°,

ZEPF=ZBPN+ZDPN=30°+20°=50°

试卷第8页，共23页

故答案为：50°.

15.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马

面裙可以近似的看作扇环,其中AD长度为:万米,裙长为0.8米，圆心角NAOD=60。,

则BC长度为米.

Q

图1

3

【答案】

【分析】

笔产:求得Ml,得到3〉，

本题考查了弧长公式.由题意知，

然后根据弧长公式计算求解即可.

【详解】

60%。41

解：由题意知，lAD=一1,

1803

解得。4=1,

:裙长为0.8米,

9

・・・OB=1米，

.,6。乃OB3

f=-------=—JI（米）,

BC1805

故答案为：土3兀.

16.如图，点E为矩形ABC。的边上一点（点E与点8不重合），AB=6,AD=8,

将jW后沿A石对折得到人位，其中点尸落在矩形内部.若点尸到边AZ）和3C的距离

【答案】1/0.5

【分析】本题考查矩形的折叠和三角函数，过点/作PG1AB,交A3于点G,过点尸

作MN_LGF■，交AD于点M,交BC于点N,连接所，可知四边形ABMW是矩形，AGFM

是矩形，BNFG是矩形，贝I]M/=NF=LMN=』A2=3,AG=BG=-AB=3,由折叠

222

可知，AF=AB=6,ZBAE=ZFAE,求得cosNBA尸=g,得NBAF=60。,可知

/9处=/以£=30。，即可求解，解题的关键是理解矩形与折叠的性质.

【详解】解：如下图，过点尸作BGIAB,交48于点G,过点B作脑VLGF,交AD

RVFG是矩形，则

MF=NF=-MN=~AB=3,AG=BG=-AB=3,

222

由折叠可知，AF=AS=6,ZBAE=ZFAE,

VcosZBAF=-=-=~,

AF62

：.ZBAF=60°,

：.ZBAE=ZFAE^30°,

sinZBAE=sin30°=—,

2

故答案为：

三、解答题

17.计算：

(1)J;(1-X)+(X-2)(X+2)

'4x-7<l

⑵解不等式组3x+l

-------->x-l

[2

【答案】⑴x-4；

(2)-3<x<2.

【分析】

(1)依据单项式乘多项式及平方差公式去括号，然后合并同类项即可;

试卷第10页，共23页

(2)分别求解不等式，依据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”

得到不等式组的解集.

【详解】(1)解：x(l-x)+(x-2)(x+2)

=x—x2+x2—4

-x-4；

(2)解4x—7<l,

得：x<2,

”,3无+1,

解方一Nx-l,

得：x2—3,

故不等式组的解集为：-3<x<2.

【点睛】本题考查了整式的运算，平方差公式，以及求一元一次不等式组的解集，正确

计算是解题的关键.

18.体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪

个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项(A：引体

向上；B,仰卧起坐；C：立定跳远；D-实心球：E：跳绳)中任选一项(必选且只选

一项).根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

人数条形统计图人数扇形统计图

请根据图中提供的信息完成以下问题：

(1)参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，所在扇形圆心角的度

数是;

(2)请你补全条形统计图；

(3)已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择

“跳绳”的学生有多少人？

【答案】(1)150,48。；

(2)见解析;

(3)225人.

【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决

问题的关键.

(1)从两个统计图中，可得到选项A的频数为30人，占调查人数的20%,可求出调

查人数，求出。选项所占整体的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；

(2)求出B选项、C选项的人数即可补全条形统计图；

(3)用750乘样本中E选项所占的百分比可得答案.

20

【详解】(1)解：30^20%=150(人)，360°X—=48°.

故答案为：150,48。；

1AQ

(2)解：C组人数为150x^=45(人)，

360

8组人数为150-30-20—30—45=25(人)，

答：立信中学初二年级750名学生中最想选择“跳绳”的大约有225人.

19.如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定

的显示屏构成.图2是其结构示意图，摄像机长AS=20cm,点。为摄像机旋转轴心,

。为A8的中点，显示屏的上沿。。与48平行，CD=15cm,AB与CD连接，杆

O£'=10cm,CE=2ED,点C到地面的距离为60cm.若A3与水平地面所成的角的度

数为36。.

试卷第12页，共23页

图1图2

(1)求显示屏所在部分的宽度CM；

(2)求镜头A到地面的距离.

（参为数据：sin36°®0.588,cos36°»0.809,tan36°®0.727,结果保留一位小数）

【答案】⑴12.1cm

⑵68.1cm

【分析】

本题考查三角函数的实际应用，准确认清线段关系，作出合适的直角三角形是解题的关

键.

(1)过点C作点。所在铅垂线的垂线，垂足为M,则ZDCM=36。，由三角形边角关系

即可求出答案；

(2)连接AC,作A"垂直反向延长线于点H,在RtACH中，由NC4H=36。，

AC=10,即可求出S,从而得出答案.

【详解】(1)'：CD//AB,AB与水平地面所成的角的度数为36。，

显示屏上沿C。与水平地面所成的角的度数为36。.

过点C作交点。所成铅垂线的垂线，垂足为则〃。/=36。，

CD=15cm,

/.CM=CDcosNDCM=15x0.809a12.1(cm)；

(2)如图，连接AC,作A”垂直MC反向延长线于点H,

图2

VAB=20cm,。为A5的中点，

AO=10cm,

*.*CD=15cm,CE=2ED,

CE=10cm,

・.・CD〃AB,OE工AB,

・•・四边形ACEO为矩形，AC=OE=10cm,

NACE=90。，

:.ZACH+Z.DCM=ZACH+ZCAH=90°,

・・・ZCAH=ZDCM=36°f

：.AH=ACcos36°=10x0.809=8.09（cm）,

：.镜头A到地面的距离为60+8.09768.1cm.

20.已知关于x的一次函数%=履+k+6与反比例函数%=a.

X

⑴求证：%=履+%+6与%="的图象至少有一个交点.

x

⑵若必=履+%+6的图象与x轴的交点横坐标为-3.

①求女的值；

②若—>kx+k+6,求x的取值范围（直接写出范围）.

x

【答案】（1）见解析

（2）①左=3；②当一1<%<0或］<—2时，—>kx+k+6.

x

【分析】

（1）令履+左+6=—9,整理得"2+（左+6）%+6=0,证得△=（左+6）2—4.k.6=（左一6尸20,

即可证得结论；

（2）①根据待定系数法即可求得；

②求得交点坐标，然后根据反比例函数和一次函数的性质即可判断.

【详解】（1）

角军：令丘+左+6=-9,整理得正之+（左+6）%+6=0,

x

△=（左+6>—4•k・6=（左一6）2^0,

••->=辰+%+6与>=-0的图象至少有一个交点；

x

(2)

试卷第14页，共23页

解：①把(一3,0)代入y=区+化+6得，0=—3左+左+6,

解得k=3；

|y=3x+9Tr=_2

②解6得〈或2，

)=——[y=61y=3

IX

・••一次函数y=^+左+6与反比例函数y=-9的交点为(T6),(-2,3),

X

「反比例函数图象在二、四象限，一次函数图象经过一、二、三象限，

、一6

，当一1＜尤＜0或了＜一2时，——＞kx+k+6.

x

21.如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点、F在BE延长线上，且EF=BE,

E尸与8交于点G.

(1)求证：DF//AC；

(2)若所垂直平分8,BF=AE=2,求5C的长.

【答案】(1)见解析

(2)BC=6.

【分析】

(1)连接BD,交AC于点。，证出OE是ABDF的中位线，得OE〃。尸，即O尸〃AC；

(2)求出=BE=±AE,则0)=有，ZBAE=3O°,得CG=』CZ)=",

222

ZDCE=30°,再求出3G的长，然后由勾股定理求解即可.

【详解】(1)

证明：连接80,交AC于点0,如图所示：

四边形A3CD是平行四边形,

/.BO=DO,

BE=EF,

；.OE是7BDF的中位线,

OE//DF,

即D/〃AC；

（2）

解：EF=BE,BF=2,

:.BE=1,

四边形ABC。是平行四边形，

:.AB=CD,AB//CD,

:.ZDCE=ZBAE,

3户垂直平分8,

:.NCGE=90。,CG=DG,BFAB,

:.ZABE^90°,

:.AB=^AE2-BE2=722-12=A/3，BE=^AE,

：.CD=A/3,ZBAE=30°,

:.CG=-CD=—,ZDCE=30°,

22

.Fc6

..乜（J=-------CO=—f

32

13

BG=BE+EG=l+-=-,

22

BC=VBG2+CG2=+乎=A/3.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、含30。角的直角三角形

的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解题的关键.

22.某校风雨操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是

抛物线，如图所示.在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x（米）（x20）,与地

面的高度为y（米），y与x的对应数据如下表所示.

X（米）00.411.6

y（米）22.162.252.16

试卷第16页，共23页

(1)球经发球机发出后，最高点离地面_____米：求y与尤的函数解析式；

⑵发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与x(x20)之间满足

函数关系y=_：尤2+：x+：.

oo2

①为确保球在I■米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离是多少米;

②通过计算判断第一、二次发球后飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两

球的高度差能否超过1米.

1°9

【答案】(1)2.25,j=--(x-l)-+-

(2)①球拍的接球位置距离发球机2米；②不超过1米

【分析】

本题主要考查二次函数的实际应用，由实际问题建立起二次函数的模型并将二次函数的

问题转化为一元二次方程求解是解题的关键.

(1)利用对称性质求得对称轴，得到最高点的坐标可求得最高点离地面2.25米；再利

用待定系数法即可求得》与x的函数解析式；

(2)①求得当>=:时，x的值，即可求解；

②通过计算得到高度差=+再配成顶点式，利用二次

函数的性质求解.

【详解】(1)解：由题意，抛物线的对称轴是直线》="|量=1,

...当x=l时，y=2.25,即顶点为(1,2.25),

球经发球机发出后，最高点离地面2.25米，

设>与x的函数解析式为y=+2.25,

将(0,2)代入y=a(x-叶+2.25,

解得a=~~,

4

•…。龙・卢：；

故答案为：2.25；

1135

(2)①当一人炉+上犬+二=士，整理得十一计2=0,

8824

%=2,尤2=-1(舍)

•••即球拍的接球位置距离发球机2米.

②球的高度差为：h=—工(无一I)?+2_(_1无2+lx+3V_lf%_3?25

4、，41882)812)32

・・・当工3=彳时，球的高度差最大为2三5米.

232

V—<1,

32

...不超过1米.

23.我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.

⑴如图1,ABC是等边三角形，在BC上任取一点。(3、C除外)，连接AD,我们把

△ABD绕点A逆时针旋转60。，则AB与AC重合，点。的对应点E.请根据给出的定

义判断，四边形A/XE(选择是或不是)等补四边形.

(2)如图2,等补四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZADC=90°,若S四边形ABS=8,

求瓦)的长.

(3)如图3,四边形A3CD中，AB=BC,ZA+ZC=180°,BD=4,求四边形A3CD面

积的最大值.

【答案】⑴是

(2)4

(3)8

【分析】

试卷第18页，共23页

本题主要考查了利用旋转作全等三角形，三角形和四边形的面积，等补四边形的定义等

知识，解题的关键是理解题意，学会利用旋转作辅助线，构造全等三角形解决问题.

(1)根据旋转的性质得：AD=AE,ZADB=ZAEC,再证明四边形有一对角互补，

根据等补四边形的定义可得结论；

(2)如图2,将54D绕点8顺时针旋转90。得，3CG,先证明C、G三点共线，根

据旋转的性质可知：S四边形A5C0二SAMG=8,根据三角形的面积公式可得8。的长；

(3)如图3,作辅助线：将△5CD绕点B逆时针旋转/ABC的大小，得先证

明A、ZXE三点共线，则S四边形ABC。=5,助，当即_L3E时，ZXBDE的面积最大，从而

得结论.

【详解】(1)解：由旋转得：AD^AE,ZADB^ZAEC,

,：ZADC+ZADB=180°,

：.ZADC+ZAEC=180°,

...四边形AZ5CE是等补四边形，

故答案为：是；

(2)如图2,VZABC=90°,AB=BC,

/.将.54。绕点B顺时针旋转90°得.BCG,

：.ZBAD=ZBCG,BD=BG,ZDBG=90°,

•?ZABC=ZADC=90°,

：.ZABC+ZADC=180°,

ZBAD+ZBCD=ISO°,

：.Z.BCD+Z.BCG=180°,

:.D、C、G三点共线，

$四边形ABCD=8,

:.sBDG-8,

1

:.—BD一7=8,

2

：.BD=4（负值舍去）;

(3),；AB=BC,

...将绕点3逆时针旋转/ABC的大小，得一BAE,如图3,

BD=BE=4,NBAE=ZC,5AAs后=^&BCD，

•；ZR4D+ZC=180°,

/BAD+NBAE=180°,

A、D、E三点共线，

=S&BDE，

当时，△BDE的面积最大，为$加亚=:义4义4=8,

则四边形ABC。面积的最大值为8.

24.如图，AfiC内接于。，A3是C。的直径，过点A的切线交3c的延长线于点。,

E是1O上一点，点C,E分别位于直径A3异侧，连接AE,BE,CE,且NADB=NDBE.

⑵求证：ZBAE=2ZABC；

§9

（3）过点C作CF1AB,垂足为点R若3空=£,求tanNABC的值.

SXABE&

【答案】（1）见解析

（2）见解析

（3）f

试卷第20页，共23页

【分析】

(1)可证/ADB+NASD=90。，ZAEC+ZBEC=90°,再证ZADF=NBEC,从而可

证ZBEC=ZCBE,即可求证；

(2)连接OC,OE,可证OC是8E的垂直平分线，从而可得CO