江苏省徐州市六校-中考数学全真模拟试题及答案解析

江苏省徐州市六校—中考数学全真模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为()A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×1072．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（）A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x23．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a45．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（）A． B．2 C． D．7．下列命题是真命题的个数有（）①菱形的对角线互相垂直；②平分弦的直径垂直于弦；③若点（5，﹣5）是反比例函数y=图象上的一点，则k=﹣25；④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1049．下列因式分解正确的是A． B．C． D．10．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×1011二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．12．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．14．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D（3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．15．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．16．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.17．已知点、都在反比例函数的图象上，若，则k的值可以取______写出一个符合条件的k值即可．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，是等腰三角形，，.（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.19．（5分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．20．（8分）计算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.21．（10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．22．（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.①求关于的函数关系式；②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.23．（12分）某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元．（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？24．（14分）小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影（记为A）、去郊游（记为B）、去图书馆（记为C）．他们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性相同．（1）小明选择去郊游的概率为多少；（2）请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率．

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：280万这个数用科学记数法可以表示为故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.2、B【解析】

根据平方差公式计算即可得解．【详解】，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.3、B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.4、B【解析】

解：A．a2+a2=2a2，故A错误；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；本题选B.考点：合同类型、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方5、C【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、C【解析】

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．【详解】过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由折叠得到CD=OC=OD=1cm，在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，则AB=2AC=2cm．故选C．【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．7、C【解析】

根据菱形的性质、垂径定理、反比例函数和一次函数进行判断即可．【详解】解：①菱形的对角线互相垂直是真命题；②平分弦（非直径）的直径垂直于弦，是假命题；③若点（5，-5）是反比例函数y=图象上的一点，则k=-25，是真命题；④方程2x-1=3x-2的解，可看作直线y=2x-1与直线y=3x-2交点的横坐标，是真命题；故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．一些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】180000=1.8×105，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断即可．【详解】解：A、，无法直接分解因式，故此选项错误；B、，无法直接分解因式，故此选项错误；C、，无法直接分解因式，故此选项错误；D、，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】31600000000＝3.16×1．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、．【解析】试题分析：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°•cos45°﹣cos60°•sin45°==．故答案为．考点：特殊角的三角函数值；新定义．12、2n+1．【解析】

解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；……由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．13、（0，0）【解析】

根据坐标的平移规律解答即可．【详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、或【解析】

分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解．【详解】当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示：点的坐标为，B点的坐标为，点的坐标为；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示：点的坐标为，B点的坐标为，点的坐标为．综上所述：这个旋转中心的坐标为或．故答案为或．【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．15、2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.16、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.【详解】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），∵y=kx过点A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x，∵直线y=x平移后经过点B，∴设平移后的解析式为y=x+b，则有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式为：y=x-3，故答案为：y=x-3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.17、-1【解析】

利用反比例函数的性质，即可得到反比例函数图象在第一、三象限，进而得出，据此可得k的取值．【详解】解：点、都在反比例函数的图象上，，

在每个象限内，y随着x的增大而增大，

反比例函数图象在第一、三象限，

，

的值可以取等，答案不唯一

故答案为：．【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）作图见解析（2）为等腰三角形【解析】

（1）作角平分线，以B点为圆心，任意长为半径，画圆弧；交直线AB于1点，直线BC于2点，再以2点为圆心，任意长为半径，画圆弧，再以1点为圆心，任意长为半径，画圆弧，相交于3点，连接3点和O点，直线3O即是已知角AOB的对称中心线.（2）分别求出的三个角，看是否有两个角相等，进而判断是否为等腰三角形.【详解】（1）具体如下：（2）在等腰中，，BD为∠ABC的平分线，故，，那么在中，∵∴是否为等腰三角形.【点睛】本题考查角平分线的作法，以及判定等腰三角形的方法.熟悉了解角平分线的定义以及等腰三角形的判定方法是解题的关键所在.19、（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可．试题解析：（1）矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，∴每个B区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b）=4a；（2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b，宽为：a+a-b=2a-b，∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面积为：S=（2a+b）（2a-b）=，把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.点睛：本题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．20、1.【解析】

直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【详解】3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118=3×+2﹣﹣1﹣1=+2﹣﹣1﹣1=1．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质以及特殊角的三角函数值.21、（1）b＝；（2）详见解析.【解析】

(1)分别设两段函数图象的解析式，代入图象上点的坐标求解即可；(2)先求出农场从A、B公司购买铵肥的费用，再求出农场从A、B公司购买铵肥的运输费用，两者之和即为总费用，可以求出总费用关于x的解析式是一次函数，根据m的取值范围不同分两类讨论，可得出结论.【详解】（1）有图象可得，函数图象分为两部分，设第一段函数图象为y＝k1x，代入点（4,12），即12＝k1×4，可得k1＝3，设第二段函数图象为y＝k2x＋c，代入点（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程组，解得：k2＝5，c＝－8，所以函数解析式为：b＝；（2）农场从A公司购买铵肥的费用为750x元，因为B公司有铵肥7吨，1≤x≤3，故农场从B公司购买铵肥的重量（8－x）肯定大于5吨，农场从B公司购买铵肥的费用为700（8－x）元，所以购买铵肥的总费用＝750x＋700（8－x）＝50x＋5600（0≤x≤3）；农场从A公司购买铵肥的运输费用为3xm元，且满足1≤x≤3，农场从B公司购买铵肥的运输费用为[5（8－x）－8]×2m元，所以购买铵肥的总运输费用为3xm＋[5（8－x）－8]×2m＝－7mx＋64m元，因此农场购买铵肥的总费用y＝50x＋5600－7mx＋64m＝（50－7m）x＋5600＋64m（1≤x≤3），分一下两种情况进行讨论；①当50－7m≥0即m≤时，y随x的增加而增加，则x＝1使得y取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A公司购买1吨，从B公司购买7吨，②当50－7m＜0即m＞时，y随x的增加而减少，则x＝3使得y取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A公司购买3吨，从B公司购买5吨.【点睛】本题主要考查了方案比较以及函数解析式的求解，解本题的要点在于根据题意列出相关方程式.22、(1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【解析】

（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）①根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函数关系式；②根据题意，得，解得，根据一次函数的增减性可得当当时，取最大值；（3）根据题意，，，然后分①当时，②当时，③当时，三种情况进行讨论求解即可.【详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)①根据题意，得，即.②根据题意，得，解得.，，随的增大而减小.为正整数，当时，取最大值，.即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得.即，.①当时，随的增大而减小，当时，取最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；②当时，，，即手机店购进型手机的数量为满足的整数时，获得利润相同；③当时，，随的增大而增大，当时，取得最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，二