人教版高中物理必修一1.2 时间　位移（解析版） 讲义

2020-2021年新教材高一必修第一册知识讲学卓越讲义（新人教版）第一章运动的描述第2节时间位移一、知识点归纳知识点一时刻与时间间隔1．时间间隔与时刻的关系时间间隔时刻区别概念时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的时间长短的量度时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志意义两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别时间轴表示一段线段轴上一点区别对应物理量过程量，如路程状态量，如位置表述方法“3s内”“前3s内”“后3s内”“第3s内”“第1s到第3s”等均指时间间隔“3s末”“第3s末”“第4s初”“八点半”等均指时刻时间间隔时刻联系两者单位相同：秒(s)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片图例2.易错提醒(1)我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是时间间隔还是时刻．(2)当时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于零，时间间隔就趋于时刻了．(3)同一时刻表示方法可能不同，如“第5s末”“5s末”“第6s初”指的均是同一时刻，在时间轴上均为“5s”这一点．注意关键字词的使用，如“初”“末”“时”一般表示时刻，而“内”“用”“经过”“历时”一般表示时间间隔．(4)关于时间间隔的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时．知识点二三种坐标系的比较直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动物体在某平面内做曲线运动物体在空间内做曲线运动建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值来确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定直线坐标系平面坐标系空间坐标系应用实例M点位置坐标：x＝2mN点位置坐标：x＝3m，y＝4mP点位置坐标：x＝3m，y＝4m，z＝2m知识点三位移和路程的区别与联系路程位移概念物体运动轨迹的长度从物体运动的起始位置指向终点位置的有向线段物理意义物体运动轨迹的长短表示物体位置的变化标矢性只有大小没有方向，是标量既有大小又有方向，是矢量制约因素既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关图示(曲线运动)物体由A点运动到B点，弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的长度即为物体的路程物体由A点运动到B点，有向线段AB的大小和方向表示物体的位移的大小和方向联系(1)都是描述物体运动的空间特征(2)都是过程量(3)单位相同，都是米(m)(4)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程续表路程位移注意点(1)在任何情况下，位移与路程都不可能相同，因为一个是矢量一个是标量(2)如果某一时间内某一物体通过的路程为零，就表示这段时间内物体静止．如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的(3)物体的运动方向与位移方向并不一定相同(4)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程知识点四.对矢量和标量的理解正、负号的区别矢量的方向一般用正负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义大小比较矢量的大小只比较绝对值，而标量大小根据正、负号的物理意义比较．如两位移x1＝5m和x2＝－7m，则x1<x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t2知识点五位移—时间(x­t)图像1.x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．2．x­t图像的应用位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向运动开始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点的含义表示两物体在同一位置(相遇)3.两点提醒(1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹．(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．知识点六实验：练习使用打点计时器1．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，压在复写纸下．(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源的正负接线柱相连接．(3)打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下了许多小点．(4)取下纸带，关闭电源，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果有n个点，那么点的间隔数为(n－1)，纸带的运动时间t＝0.02×(n－1)s.(5)用刻度尺测量从开始计数的一点到最后一点间的距离x.(6)在纸带上找出连续的6个点，分别标上A、B、C、D、E、F，用刻度尺量出相邻两个点之间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入下表．附表格：A和B的距离x1/mB和C的距离x2/mC和D的距离x3/mD和E的距离x4/mE和F的距离x5/m2.注意事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象．(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(3)手拉动纸带时速度应适中，以防点迹太密或太疏．(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源．(6)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．二、题型分析题型一关于时间间隔与时刻的关系【例1】2019年10月1日，为了纪念中华人民共和国成立70周年，我国在北京天安门广场举行了盛大的阅兵式．关于阅兵的组织实施，下列选项涉及时间间隔的是()A．9月3日10：00，李克强宣布纪念大会开始B．9月3日10：23，高亢嘹亮的检阅号角响起，总书记开始检阅部队C．阅兵按照机动进入、列队、阅兵式、分列式、疏散回撤5个步骤组织实施，阅兵式和分列式时间大约70分钟D．阅兵式上，有三个“70”特别醒目：鸣放礼炮70响、10个英模方队共打出70面旗、空中护旗方队采取“70”纪念字样编队飞行【答案】C【解析】关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段．A选项中“10：00”、B选项中“10：23”，都对应时间轴上的一个点，即时刻；而“70min”指的是所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔；在D选项中的“70”既不是时刻也不是时间间隔，因此C正确．【方法总结】解答此类问题，首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段，其次要特别注意：第ns末就是第(n＋1)s初；ns内不等于第ns内，ns内指的是从0～ns末共ns的时间，而第ns内指的是从(n－1)s末至ns末共1s的时间．【变式1】(2019-2020学年·天津武清高一期末)2019年1月6日早8时，天空上演“日偏食”罕见现象，我国可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见“带食日出”现象持续了约2小时．据悉，2019年全球内有3次日食发生，在我国可以观察到的有2次，今天就是其中之一，下一次得等到12月26日了．下列说法正确的是()A．“6日早8时”是时间间隔B．“约2小时”是时刻C．研究日偏食时，可以把太阳当做质点D．研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球当做质点【答案】D.【解析】：“6日早8时”是时刻，“约2小时”是时间间隔，故A、B错误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳当做质点，故C错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的直径远小于轨道半径，故可以把地球当做质点，故D正确．题型二曲线运动中位移和路程的计算【例1】一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．【思路点拨】：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．【答案】(1)R由北指向南(2)eq\r(2)R，方向为东偏南45°2.5πR【解析】(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝eq\r(2)R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR.【方法总结】位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．【变式2】如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πR B．2RC．2πR D.eq\r(4＋π2)R【答案】D【解析】如图所示气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝eq\r(（2R）2＋（πR）2)＝eq\r(4＋π2)R，因此选项D正确，其他选项均错误．题型三直线运动中位移和路程的计算【例3】(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，方向沿x轴正方向，路程为4mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4m，方向沿x轴负方向，路程为4mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m【答案】BCD【解析】由于xAC＝－2m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2m，路程为4m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4m，路程为4m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3m，D正确．【方法总结】1.直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA.对于甲图，Δx＝3m；对于乙图，Δx＝－5m.甲乙2．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．【变式3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：时刻/s012345…位置坐标/m20－4－1－76…(1)该质点前2s的位移的大小是____________，方向________．(2)该质点第3s内的位移的大小是__________，方向________．(3)该质点前5s的总位移的大小是__________，方向________．【答案】(1)6m沿x轴负方向(2)3m沿x轴正方向(3)4m沿x轴正方向【解析】(1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小为6m，方向沿x轴负方向．(2)第3s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小为3m，方向沿x轴正方向．(3)前5s的总位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小为4m，方向沿x轴正方向．题型四对矢量和标量的理解【例4】(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列说法中正确的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【答案】AD【解析】位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正、负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．【方法总结】矢量、标量的大小比较(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．【变式4】下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量【答案】D【解析】直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．题型五位移—时间(x­t)图像的理解与应用【例5】某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内物体通过的路程．【答案】(1)4m(2)－2m(3)10m【解析】(1)物体距出发点最远的距离xm＝4m.(2)前4s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0)m＝－2m.(3)前4s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4m＋4m＋2m＝10m.【变式5】.一质点的xt图像如图所示，求它在前2s内和前4s内的位移．【答案】－5m－10m【解析】前2s内的位移x＝x2－x1＝0－5m＝－5m前4s内的位移x＝x3－x1＝－5m－5m＝－10m.题型六关于打点计时器的使用【例6】(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V电源上，电火花计时器接在6V电源上【答案】AC【解析】打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220V交流电源，相邻两计数点的时间间隔是0.1s.【变式6】(1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是________V的________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点．(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________．A．先接通电源，再让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以(3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________．【答案】：(1)4～6交流电0.02(2)A(3)偏大【解析】：(1)电磁打点计时器的工作电压是6V以下的交流电，一般是4～6V．打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50Hz时，打点周期是0.02s.(2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确．(3)当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02s，利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算时，t取0.02s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大．三、课堂检测1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是()A．比赛于2019年1月1日下午2点30分开始B．开场20秒时，红队率先进球C．比赛第30分钟，蓝队换人D．整场比赛共踢了90分钟【答案】D【解析】2019年1月1日下午2点30分是比赛开始的时刻，开场20秒时是红队进球的时刻，比赛第30分钟是蓝队换人的时刻，因此选项A、B、C中的计时数据都是指时刻；90分钟是整场比赛所用的时间，是时间间隔，因此选项D正确．2．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的温度比5℃的温度低【答案】ABD【解析】由矢量和标量的概念可知A、B均正确；－10m的位移大小为10m，比5m的位移大，C错误；温度是标量，－10℃的温度比5℃的温度低，所以D正确．3．(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是()A．出租车收费标准为2.00元/km，“km”指的是位移B．一个标准操场是400m，“400m”指的是路程C．从学校到家约2km的行程，“2km”指的是路程D．田径比赛中的200m比赛，“200m”指的是位移【答案】BC【解析】出租车收费标准是按路程制定的，A错误；一个标准操场是400m，“400m”指最内侧跑道的周长，指路程，田径比赛中的200m比赛跑道是弯曲的，“200m”指的是路程，B正确，D错误；从学校到家的行程指的是路径的长度，“2km”指的是路程，C正确．4．(2019-2020学年·天津河北高一模拟)如图所示，在距墙1m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短是到达距墙0.2m的B点，然后又被弹回至距墙1.5m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是()A．0.5m、1.3m B．0.8m、1.3mC．0.8m、1.5m D．0.5m、2.1m【答案】D.【解析】：位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5m－1m＝0.5m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2)m＝2.1m，故D正确，A、B、C错误．5．(多选)使用打点计时器时应注意()A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行D．打点计时器只能连续工作很短的时间，打点完成后要立即关闭电源【答案】BCD.【解析】：电磁打点计时器需要复写纸，电火花计时器不需要复写纸，A错；实验时应先接通电源，再拉动纸带，可在纸带上打出更多的点，纸带的利用率更高，B对；拉动纸带的方向与限位孔平行可减小摩擦，C对；打点计时器不能长时间连续工作，D对．6.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了如图所示的兔子和乌龟的位移—时间图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是()A．兔子和乌龟是在同时从同地出发的B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位置到达终点【答案】D【解析】由图读出，兔子和乌龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发，故A错误．在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误．乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故C错误．由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位移到达终点，故D正确．7.（多选）(2019-2020学年·江西抚州高一期中)钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8：00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480km，下列说法中正确的是()A．8小时20分是指时刻B．8：00是指时刻C．该海监船位移为356km，路程为480kmD．由于海监船比较大，所以不可能将它看做质点【答案】BC.【解析】：历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误；8：00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确；位移是从初位置到末位置的有向线段，为356km；路程为轨迹的实际长度，为480km，故C正确；该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D错误．8.如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：观测时刻t＝0过2s再过3s位置坐标x1＝______x2＝______x3＝______(2)求前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？【答案】(1)－20m030m(2)20m30m50m方向都与x轴正方向相同【解析】(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m.(2)前2s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s内的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m这5s内的位移Δx＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20m、30m和50m，方向都向右，即与x轴正方向相同．四、课后提升作业一、单项选择题1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内【答案】B.【解析】：在时间轴上，t2是第2s末或第3s初，是时刻，而2s内是时间间隔，故A错；t2～t3表示第3s内，是时间间隔，故B对；t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内，是指2s的时间间隔，而第2s内是指第2个1s的时间间隔，二者不同，故C错；tn－1～tn表示时间间隔，应为第ns内，故D错．2．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是()A．时间间隔 B．位移C．平均速度 D．瞬时速度【答案】B.【解析】：时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出，故应选B.3．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列说法中正确的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【答案】AD【解析】位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．4．(2019-2020学年·深圳高一检测)一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是()A．879m，879m B．80m，879mC．80m，80m D．879m，80m【答案】B.【解析】：此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80m．他经过的路程约是3.5×2×40×3.14m≈879m，故选项B正确．5.关于高铁从铜仁开往贵阳的下列叙述中指“时间”的是()A．上午9时10分，高铁从铜仁站出发B．高铁在10时整车头到达某信号灯标C．高铁在10时22分到达贵阳站D．高铁在凯里站停车3分钟【答案】D【解析】“上午9时10分”是指开车出发的时刻，选项A错误；“10时整”是指车头到达某信号灯标的时刻，选项B错误；“10时22分”是指高铁到达贵阳站的时刻，选项C错误；“3分钟”是指高铁在凯里站停车的时间，选项D正确．6．(2019-2020学年·惠阳高一检测)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R【答案】C.【解析】：从A到C的直线距离l＝eq\r(（3R）2＋R2)＝eq\r(10)R，所以位移为eq\r(10)R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为eq\f(5,2)πR，所以路程为eq\f(5,2)πR.7．(2019-2020学年·重庆高一月考)某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是()A．14m，10m B．38m，10mC．14m，6m D．38m，6m【答案】B.【解析】：如图所示可以知道路程为12m＋20m＋6m＝38m，位移大小为虚线长度：x＝eq\r(62＋82)m＝10m.8．(2019-2020学年·德州高一检测)北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里做半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A．2πR，2πR B．2R，2RC．2R，6πR D．2πR，2R【答案】C.【解析】：位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确．9.一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如表所示，若物体从第2s初到第3s末发生的位移的大小为x1，在第4s内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是()ts末01234x/m048－1－2A.x1>x2，方向相同 B．x1<x2，方向相同C．x1<x2，方向相反 D．x1>x2，方向相反【答案】A【解析】由位移等于坐标变化可知，从第2s初到第3s末发生的位移为Δx1＝－1m－4m＝－5m．第4s内位移为Δx2＝－2m－(－1)m＝－1m，故A正确．10.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(3)))m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m【答案】C【解析】路程大小为eq\f(2h,sin60°)＝eq\f(4,3)eq\r(3)m，位移大小为eq\f(2h,tan60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)m，故选项C正确．二、多项选择题11．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．某学校每周一早上6时10分升国旗，这里的“6时10分”指的是时刻B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里的“10－6s”指的是时刻C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里的“19时”指的是时间间隔D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔【答案】AD.【解析】：6时10分指时刻，选项A正确；10－6s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；新闻联播开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出选项D正确．12．(多选)下列有关矢量、标量的说法正确的是()A．位移、时间都是标量B．位移是矢量，时间是标量C．物体先向东运动3m，再向北运动2m，物体的总位移是5mD．物体先向东运动3s，再向北运动2s，物体的总运动时间是5s【答案】BD【解析】位移是矢量，时间是标量，故A错误，B正确．物体先向东运动3m，再向北运动2m，物体的总位移是x＝eq\r(32＋22)m＝eq\r(13)m，故C错误．物体先向东运动3s，再向北运动2s，物体的总运动时间是t＝3s＋2s＝5s，故D正确．13．(2019-2020学年·浙江高一月考)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟．下列说法不正确的是()A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移【答案】ABD.【解析】：30分钟为开车的时间间隔，故A错误；2018年10月24日9点是时刻，故B错误；运动轨迹的长度为路程，故“49.968公里”是路程，故C正确，D错误．14．(2019-2020学年·攀枝花高一