江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期数学期末练习

宿迁市宿城区2024年七年级下册数学期末练习（满分：150分答题时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，合计24分）1、下列计算结果正确的是（）A．B． C．D．2、若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是()A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm3、如果，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4、不等式组的解集在数轴上可以表示为（）5、如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3第5题第8题6、关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（）A． B． C． D．7、下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是 ()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，合计30分）9、计算：=．10、将0.0000032用科学记数法表示为．11、用不等式表示“的3倍与1的差为负数”．12、若关于的多项式是完全平方式，则.13、若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．14、若，，则=．15、如图，的中线相交于点.若的面积是4，则四边形的面积是.第15题第16题第17题16、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=．17、如图，在中，，若剪去得到四边形，则18、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m的值是三、解答题（本题共10小题，合计96分）19、（8分）计算：（1）（2）20、（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）21、（8分）解方程组或不等式组：（1）（2）解不等式组：22、（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为．23、（10分）如图，中，，于，平分交于，交于．（1）求证：∥；（2）若，求的度数．24、（10分）若关于的二元一次方程组，(1)若，求的值为.(2)若，求的取值范围.(3)在(2)的条件下化简.25、（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，QUOTE那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，QUOTE）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26、（10分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车(高铁二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱)全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费(2人一间的标准间)伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用?如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?27、（12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？[来源:Z,xx,k.Com]（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.28、（12分）已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在