云南省昆明市2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

云南省昆明市2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

“13=1

A.7,24,25B.3-,4-,5-C.6,8,10D.9,12,15

222

2.若烂0,则化简11-xL1的结果是（）

A.l-2xB.2x-lC.-1D.1

4.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD,NBAE5,

5.已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了lh.两

个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间双单位：min）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5（0WxW60）；

③记两个气球的海拔高度差为山，则当0W烂50时，机的最大值为15m.

其中，说法正确的个数是（）

D.3

6.下面的字母，一定不是轴对称图形的是（）.

aIbCA■N

7.在函数丫=,中，自变量x必须满足的条件是（）

1+X

A.xW1B.x0—1C.xW0D.x>l

8.某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查.关于下列说

法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500

名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）

A.①②B.①④C.②③D.②④

9.下列事件属于必然事件的是（）

A.抛掷两枚硬币，结果一正一反

B.取一个实数x,x°的值为1

C.取一个实数。，时>。

D.角平分线上的点到角的两边的距离相等

10.若点A（m,n）在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）

A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2

11.设a=$b=1,c=F+平,则a,b,c的大小关系是（）

邪2一6，,

A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

12.在aABC和ADEF中，AB=2DE,AC=2DF,NA=ND,如果aABC的周长是16,面积是12,那么ADEF的

周长、面积依次为（）

A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，在口4BCD中，过对角线3。上一点尸作E尸〃BC,GH//AB,且CG=23G,SABPG=1,则SEE/>H=

14.如图，将边长为4的正方形ABC。纸片沿所折叠，点C落在AB边上的点G处，点。与点"重合，CG与EF交于

点P,取G3的中点Q,连接PQ,则AGPQ的周长最小值是

15.如图，梯形ABCD中，AB/7CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6,两腰和是12,则AEFC

的周长是

16.已知关于x的方程二r=1的解是负值，则a的取值范围是____.

x+2

17.如图，正方形ABC。的边长为6,点E,尸分别在边AB,BC上,若尸是BC的中点，且NEDF=45。，贝！的长为

0

18.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成

AE五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是

三、解答题（共78分）

19.（8分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买

了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元.

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种

3

羽毛球数量的《，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并

说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

20.（8分）如图，直线/i交x轴于A（3,0）,交y轴于8（0,-2）

(1)求直线h的表达式;

将向上平移到C（0,3）,得到直线勿写出b的表达式;

(3)过点A作直线/3_Lx轴，交L于点求四边形的面积.

在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B,C重合），连接AG,点E、F是AG上两

点,连接DE,BF,且知NABF=NAGB,ZAED=ZABC.

图1

图2

（1）若点G在边BC上，如图1,贝!］：

@AADE与4BAF；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是.

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2,那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不

成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明.

22.(10分)计算:

⑴7^57

⑶7（3-7T）2(4)m⑼

23.(10分)已知直线>=丘+6的图象经过点(2,4)和点(―2,-2)

(1)求b的值；

(2)求关于x的方程"+6=0的解

(3)若(巧,％)、(々，为)为直线上两点，且玉〈比2，试比较为、%的大小

24.(10分)如图，在AABC中AB=AC.在4AEF中AE=AF,且NBAC=NEAF.求证：NAEB=NAFC.

25.(12分)如图，在ABC。中，过点3作交AC于点E,交CD于苴M,过点。作ONLAC,

交AC于点交AB于点N.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)已知”=12,EM=5,求AN的长.

26.阅读理解：

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30。、45。特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学

问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解

决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1,在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做NA的正弦(sine),记作sinA,即

NA的对边a

sinA=----------------——

斜边c

3

例如：a=3,c=7,贝n!IJsinA=一

7

问题：在RtAABC中，ZC=90°

(1)如图2,BC=5,AB=8,求sinA的值.

(2)如图3,当/A=45。时，求sinB的值.

(3)AC=2jj,sinb=里，求5c的长度.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理，计算每个选项中两个较小数的平方的和是否等于最大数的平方，等于则能组成直角三角形，

不等于则不能组成直角三角形.

【题目详解】

A.72+242=252.能组成直角三角形，故此选项错误；

B.（3；1，不能组成直角三角形，故此选项正确；

C.62+82=102,能组成直角三角形，故此选项错误；

D.9?+12?=152,能组成直角三角形，故此选项错误；

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a?+b2=c2,则三角

形ABC是直角三角形.

2、D

【解题分析】

试题分析：根据xWO,可知-xK),因此可知l-x＞0,然后根据，7=时={0伍=0)可求解为ll-xl-正=l-x+x=l.

故选：D

3、D

【解题分析】

根据正比例函数y=H的图象经过第一,三象限可得：k＞0,因此在一次函数,=近一左中左＞0,5=—左＜0,根据

k＞0直线倾斜方向向右上方，b＜0直线与y轴的交点在y轴负半轴,画出图象即可求解.

【题目详解】

根据正比例函数丁=履的图象经过第一,三象限可得：

所以左＞0,

所以一次函数y=履一左中左＞0,/?=—左＜0,

所以一次函数图象经过一,三,四象限，

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数图象象限分布性质，解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.

4、B

【解题分析】

延长。。交AE于歹，依据AB//CD,ZBAE=81°,可得NCFE=87。，再根据三角形外角性质，即可得到

ZE=ZDCE-ZCFE.

【题目详解】

解:如图，

延长。C交AE于歹，

■,AB//CD,ZBAE=87。,

.-.ZCFE=87O,

又ZDCE=121°,

ZE=ZDCE-ZCFE=121°-8T=34°,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等.

5、D

【解题分析】

根据一次函数的图象和性质，由两点坐标分别求出1、2号探测球所在位置的海拔y关于上升时间x的函数关系式，结

合图象即可判定结论是否正确.

【题目详解】

从图象可知，上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度，故①正确；

1号探测气球的图象过(0,5),(20,25)设%=kx+b,代入点坐标可求得关系式是％=x+5(0W烂60),同理可求出，2号球

的函数解析式为％=gx+15,故②正确；

利用图象可以看出，20min后，1号探测气球的图象始终在2号探测气球的图象的上方，而且都随着x的增大而增大，

所以当x=50时，两个气球的海拔高度差m有最大值，此时m=%-%=%+5-(；X+15)=；X-10,代入x=50,得

m=15,故③正确.

【题目点拨】

考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式的求法，图象增减性的综合应用，熟记图象和性质特征是解题的关键.

6、D

【解题分析】

根据轴对称图形的概念求解.

【题目详解】

A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项正确.

故选：D.

【题目点拨】

考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

7、B

【解题分析】

由函数表达式是分式，考虑分式的分母不能为0,即可得到答案.

【题目详解】

解：•.•函数y=,，

1+x

1+xw0,

XH—1;

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0.

8、B

【解题分析】

根据问题特点，选用合适的调查方法.适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性;

④可操作性较强.同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可.

【题目详解】

解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；

②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；

③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；

④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键.

9、D

【解题分析】

必然事件就是一定发生的事件，据此判断即可解答.

【题目详解】

A、可能会出现两正，两反或一正一反或一反一正等4种情况，故错误，不合题意；

B、x应取不等于0的数，故错误，不合题意；

C、取一个实数。,时“，故错误，不合题意；

D、正确，属于必然事件，符合题意；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一

定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能

发生也可能不发生的事件.

10、D

【解题分析】

分析：由点(m,n)在一次函数y=3x+人的图像上，可得出3m+b=n,再由3m-n>l,即可得出bV-L此题得解.

详解：

,点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上，

•*.3m+b=n.

,:3m-n>l,

.,.3m-(3m+b)>l,即-b>l,

故选D.

点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合

3m-n>l,得出-b>l是解题的关键.

11、B

【解题分析】

先把“、6化简，然后计算岳用b-c,a-c的值即可得出结论.

【题目详解】

解：a-rb=1=2+F=2+J3.

2-甲(2--)(2+G)

由5-a=2+会-2G=2-口>0,.\b>a,由》-c=2+口-(口+避)=2-/>0,.\b>c,...D最大.

又■:a-c=2F-(平+平)=平-#>0,'.a>c,故Z»>a>c.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了无理数比较大小以及二次根式的性质.化简“、》是解题的关键.

12、A

【解题分析】

试题分析：根据已知可证△ABC-ADEF,且4DEF的相似比为2,再根据相似三角形周长的比等于相似比,

面积的比等于相似比的平方即可求ADEF的周长、面积.

解：因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,

.AB_AC.

••------2,

DEDF

又；NA=ND,

/.AABC^ADEF,且4ABC和小DEF的相似比为2,

「△ABC的周长是16,面积是12,

.♦.△DEF的周长为16+2=8,面积为12+4=3,

故选A.

【题目点拨】

考点：等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形，可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG・，再利用面积的和差可得出四边形

AEPH和四边形PFCG的面积相等，由已知条件即可得出答案.

【题目详解】

解：VEF//BC,GHZ/AB,

二四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，

••SAPEB=SABGP,

同理可得SAPHD=SADFP,SAABD=SACDB,

：•SAABD-SAPEB-SAPHD=SACDB-SABGP-SADFP,

BPS四边形AEPH=S四边形PFCG・

VCG=2BG,SABPG=1,

***S四边形AEPH=S四边形PFCG=1X1=1；

故答案为：L

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行=四边

形为平行四边形，②两组对边分别相等0四边形为平行四边形，③一组对边平行且相等0四边形为平行四边形，④两

组对角分别相等o四边形为平行四边形，⑤对角线互相平分-四边形为平行四边形.

14、2百+2

【解题分析】

如图，取CD中点K,连接PK,PB,贝!]CK=2,由折叠的性质可得PG=PC,GH=DC=4,PQ=PK,BP=PG,QG=2,

要求APGQ周长的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，观察图形可知，当K、P、B共线

时，PK+PB的值最小，据此根据勾股定理进行求解即可得答案.

【题目详解】

如图，取CD中点K,连接PK,PB,

贝!ICK=-x4=2,

2

•.•四边形ABCD是正方形，.,.NABC=90。，

•.,将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P,

取GH的中点Q,

/.PG=PC,GH=DC=4,PQ=PK,

/.BP=PG,QG=2,

要求APGQ周长的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，

即求PK+PB的最小值，

观察图形可知，当K、P、B共线时，PK+PB的值最小，

此时,PK+PB=BK=y/cK2+BC2=A/22+42=2非)

/.△PGQ周长的最小值为：PQ+PG+QG=PK+PB+QG=BK+QG=26+2,

故答案为2百+2.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，轴对称图形的性质，直角三角形斜边中线的性质，综合性较强，难度较大，正确添加辅助

线，找出PQ+PG的最小值是解题的关键.

15、1.

【解题分析】

试题分析：延长EF交BC于点H,可知EF,FH,FG、EG分别为△BDC、AABC,ZkBDC和4ACD的中位线，由三角形中

位线定理结合条件可求得EF+FG+EG,可求得答案.

解：连接AE,并延长交CD于K,

VAB#CD,

AZBAE=ZDKE,ZABD=ZEDK,

・・•点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.

・・・BE=DE,

在AAEB和AKED中，

9

：.AAEB^AKED(AAS),

.\DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线，

；.EF=CK=(DC-DK)=(DC-AB),

「EG为4BCD的中位线，/.EG=BC,

又FG为4ACD的中位线，/.FG=AD,

；.EG+GF=(AD+BC),

;两腰和是12,即AD+BC=12,两底差是6,即DC-AB=6,

；.EG+GF=6,FE=3,

.♦.△EFG的周长是6+3=1.

故答案为：1.

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

16-,aV-2且aW-4

【解题分析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解为负值，确定出a的范围即可.

【题目详解】

解：方程一口

去分母得：2x-a=x+2,

解得：x=a+2,

由分式方程的解为负值，得到a+2V0,且a+2齐2,

解得：aV-2且a#-4,

故答案为：a<-2且际-4

【题目点拨】

此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.易错点是容易忽略x+2邦这一条

件.

17、4

【解题分析】

延长F至G,使CG=AE,连接DG,由SAS证明△ADEg/XCDG,得出DE=DG,ZADE=ZCDG,再证明

△EDF^AGDF,得出EF=GF,设AE=CG=X,贝!JEF=GF=3+X,在RtABEF中，由勾股定理得出方程，解方程得出

AE=2,从而求得BE的长即可.

【题目详解】

解：延长F至G,使CG=AE,连接DG、EF,如图所示：

V四边形ABCD是正方形，

.\AD=AB=BC=CD=6,ZA=ZB=ZDCF=ZADC=90°,

.\ZDCG=90°,

^△ADE^IACDG中,AE^CG

4=Z.DCG=90"

■AD=CD

/.△ADE^ACDG(SAS),

.\DE=DG,ZADE=ZCDG,

:.ZEDG=ZCDE+ZCDG=ZCDE+NADE=90。,

■:ZEDF=45°,

；.NGDF=45。，

在AEDF和AGDF中，JDE=DG

\Z-EDFZ.GDF

IDF^DF

.,.△EDF^AGDF(SAS),

，EF=GF,

是BC的中点，

.\BF=CF=3,

设AE=CG=x,贝UEF=GF=CF+CG=3+x,

在RtZkBEF中,由勾股定理得：32+(6-*)2=(3+©2,

解得：x=2,即AE=2,

/.BE=AB-AE=6-2=4.

【题目点拨】

此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理，利用了方程的思想，证明三角形全等是解本题的

关键.

18、72°

【解题分析】

根据扇形统计图计算出C等级所在的扇形的圆心角，即可解答

【题目详解】

C等级所在的扇形的圆心角=(1-25%-35%-8%-12%>360。=72。，

故答案为：72。

【题目点拨】

此题考查扇形统计图，难度不大

三、解答题(共78分)

19、(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；(2)①进货方案有3种，具体见解

析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元.

【解题分析】

【分析】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；

(2)①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200-m)筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求

得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；

②用m可表示出W,可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案.

【题目详解】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元,

x-y=15%=60

根据题意可得解得

2x+3y=255y=45

答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元;

(2)①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200-m)筒，

-50加+40（20-%）K8780

根据题意可得3，解得75VmW78,

m>—（200—m）

；m为整数，

，m的值为76、77>78,

•••进货方案有3种，分别为：

方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，

方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，

方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；

②根据题意可得W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

•；5>0,

，W随m的增大而增大，且75VmW78,

.•.当m=78时，W最大，W最大值为1390,

答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元.

【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找

准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关

键.

22

20、(1)直线A的表达式为：j=-x-2；(2)直线6的表达式为：j=1x+3；(3)四边形的面积=1.

【解题分析】

(1)利用待定系数法求直线h的表达式

(2)根据一次函数沿着y轴向上平移的规律求解

(3)根据题意可知四边形为平行四边形，又各点的坐标，可直接求解

【题目详解】

(1)设直线A的表达式为：y=kx+b,

,,\0=3k+b

由题意可得：.,

[-2二b

\k=-

解得：3,

b=-2

2

所以，直线的表达式为：”-2；

2

(2)将L向上平移到。(0,3)可知，向上平移了5个单位长度，由几何变换可得：直线b的表达式为：X-

2

2+5=—x+3；

3

(3)根据题意可知AB〃CD,CB〃DA,可得四边形ABCD为平行四边形

•已知5(0,-2)C(0,3)A(3,0)

:.BC=S,Q4=3,

二四边形ABCD的面积=5x3=1.

【题目点拨】

此题考查了待定系数法求二次函数解析式，一次函数图形与几何变换，平行四边形的面积，解题关键在于利用待定系

数法求出k,b的值

21、(1)①全等；②DE=BF+EF；(2)DE=BF-EF,见解析

【解题分析】

(1)①根据菱形的性质得到AB=AD,AD〃BC,由平行线的性质得到NBGA=NDAE,等量代换得到NBAF=ZADE,求得

ZABF=ZDAE,根据全等三角形的判定定理即可得到结论；

②根据全等三角形的性质得到AE=BF,DE=AF,根据线段的和差即可得到结论.

(2)与⑴同理证AABFmADAE得AE=BF,DE=AF,由AF=AE-EF=BF-EF可得答案.

【题目详解】

⑴①•.•四边形ABCD是菱形，

/.AB=AD,AD/7BC,

，NBGA=NDAE,

；NABC=NAED,

ZBAF=180°-ZABC-ZBGA=180°-ZAED-ZDAE=ZADE,

VZABF=ZBGF,ZBGA=ZDAE,

.\ZABF=ZDAE,

VAB=DA,

AABF^ADAE(ASA)；

@VAABF^ADAE,

；.AE=BF,DE=AF,

VAF=AE+EF=BF+EF,

；.DE=BF+EF.

故答案为：全等，DE=BF+EF；

(2)DE=BF-EF,

如图，

•.•四边形ABCD是菱形，

，AB=AD,AD〃BC,

/.ZBGA=ZDAE,

■:ZABC=ZAED,

:.ZBAF=180O-ZABC-ZBGA=180°-ZAED-ZDAE=ZADE,

VZABF=ZBGF,ZBGA=ZDAE,

/.ZABF=ZDAE,

VAB=DA,

二AABF^ADAE(ASA)；

，AE=BF,DE=AF,

VAF=AE-EF=BF-EF,

贝！IDE=BF-EF

【题目点拨】

本题是四边形的综合问题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

x

22、(1)5；(2)-5；(3)71-3；(4)-

3

【解题分析】

根据算术平方根的定义以及二次根式的性质，分别对(1)(2)(3)(4)进行化简计算即可.

【题目详解】

解：(1)J(—5)2=5

⑵-VF=-5

(3)J(3—兀(=|3—兀|=兀一3

(4)E=~

V93

【题目点拨】

本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.

2

23、(1)b=l；(2)x=--；(3)%＜方.

【解题分析】

(1)将直线经过的两点代入原直线，联立二元一次方程组即可求得b值；

3

(2)求出k值，解一元一次方程一x+l=O即可；

2

(3)根据k的大小判断直线是y随x的增大而增大的，由此可知,、%的大小・

【题目详解】

解：(1)将(2,4),(-2,-2)代入直线得到：

-4=2k+b

'-2=-2k+b'

k=l

解得：~2,

b=l

/.b=l；

3

(2)已知上二?,b=l,

2

3

令一x