高职高考数学冲刺模拟试卷（五）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（五）一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合M={2,3,a},N={1,4},且M∩N={4},则a= (

) A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】∵M∩N={4},∴集合A中必有4,故选A.

【答案】C

【解析】不等式的性质.

6.在△ABC中,三边a∶b∶c=2∶3∶4,则△ABC形状为 (

) A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.无法确定形状

7.对数函数f(x)=logax(0<a<1)的大致图象是 (

)

A.

B.

C.

D.【答案】B

【解析】由对数函数性质可知,当0<a<1时,函数f(x)=logax在(0,+∞)上是减函数,故选B.8.函数f(x)=8sinx+6cosx的最大值是 (

) A.10 B.13 C.14 D.100

9.“0<a<1”是“a-3>a3”的 (

) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据指数函数单调性可知,当0<a<1时,指数函数y=ax在其定义域R上是减函数,并且-3<3,则有a-3>a3.若a-3>a3成立,则指数函数y=ax在其定义域R上是减函数,则有0<a<1.因此“0<a<1”是“a-3>a3”的充要条件.10.函数y=sin2x+cos2x的值域是 (

) A.[0,2] B.[-1,1] C.[-2,2] C.[0,1]【答案】D

【解析】∵函数y=sin2x+cos2x=-sin2x+1,当sinx=0时,ymax=0+1=1;当sinx=±1时,ymin=-(±1)2+1=0;则y∈[0,1],故选D.

【答案】D

【解析】∵c2=a2+b2=16+9=25,∴c=5,则焦距2c=10,故选D.12.在等比数列{an}中,若a4a7=10,则lg(a1a2…a10)= (

) A.5 B.10 C.105 D.1010

【答案】A【解析】∵在等比数列{an}中,a4a7=10,则lg(a1a2…a10)=lg(a4a7)5=lg105=5.13.若函数y=f(x)图象过点(1,1),则函数y=f(x+2)-1的图象一定过点 (

) A.(-1,1) B.(-1,0) C.(1,1) D.(0,1)【答案】B

【解析】∵y=f(x)图象过点(1,1),∴1=f(1)则x+2=1时,x=-1,故x=-1时,函数y=f(x+2)-1=0∴过点(-1,0).

15.某厂2014年的产值是a万元,计划以后每一年的产值比上一年增加20%,则该厂2018年的产值(单位:万元)为 (

)

A.a(1+20%)5

B.a(1+20%)4

C.a+4a×20% D.a+5a×20%【答案】B【解析】每年的产值依次成等比数列,公比q=1+20%,∴a5=a(1+20%)4.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)16.抛物线y2=-8x的焦点到其准线的距离为

.

【答案】4

【解析】∵2p=8,∴p=4.焦点到其准线的距离为p=4.

18.函数f(x)=1+2sinxcosx,x∈R的最小正周期为

.

19.已知向量a=(-1,2),b=(4,y),且a⊥b,则y=

.

【答案】2

【解析】∵a⊥b,∴a·b=(-1,2)·(4,y)=4×(-1)+2y=0,则y=2.

23.(本小题满分12分)有一直角墙角,两边的长度足够长,在P点处有一水龙头(不考虑水龙头的粗细),与两墙的距离分别为4米和a米(a≤12),现在要用16米长的篱笆,借助原有墙角围成一个矩形的花圃ABCD,要求水龙头围在花圃内,设AD=x米.(1)确定花圃ABCD的面积S与x之间的函数关系式(要求给出x的取值范围);解:(1)由题意知,CD=16-x≥4,即x≤12,且x≥a所以S=x·CD=x(16-x)(a≤x≤12).23.(本小题满分12分)有一直角墙角,两边的长度足够长,在P点处有一水龙头(不考虑水龙头的粗细),与两墙的距离分别为4米和a米(a≤12),现在要用16米长的篱笆,借助原有墙角围成一个矩形的花圃ABCD,要求水龙头围在花圃内,设AD=x米.(2)当a=3时,求使花圃面积最大的x的值.解:(2)∵S=x(16-x)=64-(x-8)2,且a≤x≤12,∴当a=3时,3≤x≤12,于是,当x=8米时,S最大.24.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;解:①当n=1时,a1=S1=12-1=0;②当n≥2(n∈N*)时,an=Sn-Sn-1=n2-n-[(n-1)2-(n-1)]=2n-2(n∈N*),把n=1代入an=2n-2中,得a1=2n-2=0与①中a1=0相符合