高职高考数学冲刺模拟试卷（十七）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（十七）一、选择题(本大题共15小题;每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合M={0,x},N={1,2},若M∩N={1},则M∪N= (

) A.{0,x,1,2} B.{0,1,1,2} C.{0,1,2} D.不能确定【答案】C【解析】∵M∩N={1},∴x=1,集合M={0,1},M∪N={0,1,2}.2.“x2=1”是“|x|=1”的 (

) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】x2=1,得x=±1,推得|x|=1为充分条件;反之|x|=1,得x=±1即x2=1为必要条件.

4.若角θ满足cosθ>0且sinθ<0,则角θ的终边所在象限是 (

) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】∵cosθ>0,得θ为第一或第四象限角;又∵sinθ<0得θ为第三或第四象限角;综上可得,角θ的终边落在第四象限.5.某单位有业务人员120人,管理人员24人,后勤人员16人.现用分层抽样的方法,从该单位职工中抽取一个容量为n的样本,已知从管理人员中抽取了3人,则n为 (

) A.20 B.30 C.40 D.50

8.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a6=10,则S9= (

) A.54 B.45 C.36 D.27

11.甲、乙两个样本,甲的样本方差是0.72,乙的样本方差是0.69,那么样本甲与样本乙的波动大小应是 (

) A.甲的波动比乙的大 B.甲的波动比乙的小 C.甲与乙的波动相同 D.不能确定【答案】A【解析】因为甲的样本方差0.72大于乙的样本方差0.69,所以甲的波动比乙的大.

13.函数f(x)=2x-2-x在定义域上 (

) A.是偶函数 B.是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数【答案】B【解析】函数f(x)=2x-2-x的定义域为R.∵f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数.

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)16.不等式|2x-3|<1的解集为

.

【答案】

{x|1<x<2}(或(1,2))【解析】∵|2x-3|<1⇔-1<2x-3<1⇔2<2x<4⇔1<x<2.17.抛物线y2=6x的准线方程为

.

18.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ=

.

【答案】

2【解析】∵向量a=(1,2),b=(2,3),∴λa+b=(λ+2,2λ+3),因为λa+b与向量c=(-4,-7)共线,∴(-4)·(2λ+3)-(-7)·(λ+2)=0,∴2-λ=0⇒λ=2.19.若数列{an}满足a1=1,an+1=2an(n∈N*),则数列前8项的和S8=

.

三、解答题(本大题共4小题,其中第21、22、23题各12分,第24题14分,共计50分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本小题满分12分)已知某品牌电动汽车一次充满电后,以40公里/小时速度行驶,能行驶10个小时;如果速度每提高10公里/小时,行驶时间会缩短1小时.若不考虑其他因素.求:(1)充满一次电后,行驶路程y公里与速度x公里/小时之间的函数关系式;

21.(本小题满分12分)已知某品牌电动汽车一次充满电后,以40公里/小时速度行驶,能行驶10个小时;如果速度每提高10公里/小时,行驶时间会缩短1小时.若不考虑其他因素.求:(2)速度为何值时,行驶路程达到最大.

24.(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,{bn}为等差数列,且a1=b1,a1(b2-b1)=a2.(1)求数列{an}的通项公式;解:当n=1时,a1=S1=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1,此式对n=1也成立.∴an=2n-1,n∈N*.24.(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,{bn}为等差数列,且a1=b1,a1(b2-b1)=a2.(2)求数列{bn}的通项公式;

24.(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,{bn}为等差数列,且a1=b1,a1(b2-b1)=a2.(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.解:由(1)和(2)可知cn=an·bn=bn·an=(