初中数学基础百题强化训练

PAGEPAGE1数学基础题1、用科学记数法表示=_______，0.0002004=_________．近似数7.60×105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6×105精确到_______位，有________个有效数字．2、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：，3、在实数-，，18，，，0.1010010001，，0，+1，0.303003……中，无理数有________个．4、-2的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．5、如果；则=6、分解因式：①=；②。7、的平方根为_______，的立方根为_______．8、当时，式子无意义。9、计算：10、已知，求的值11、若单项式与是同类项，则的值=．12．下列运算正确的是（）A、 B、 C、 D、13．下列运算正确的是（）A、 B、C、 D、14、如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．扩大2倍15、计算:的结果为。16、先化简（1+，然后请你给选取一个合适的值，代入求值．

17、当x_______时，式子有意义；当x________时，式子无意义．18、计算=_________．计算=_________．19、下列各式中属于最简二次根式的是（）A、 B、 C、 D、20、若，则x的取值范围为__________．21、计算：.22、解方程：（1） （2）23、已知方程组的解为，则的值=。第25题24、已知是一元二次方程的一个解，则的值是，它的另一个解为__________第25题25、如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是。26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A、 B、C、 D、27、两圆的半径分别是方程的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．外离D．相交28、方程的解为_________________．29、分别用配方法和求根公式法解方程：30、（1）某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？31、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．32、若一个等腰三角形三边长均满足方程，则此三角形的周长为_________________33、指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1个B．2个C．3个D．4个34、若关于x的方程=0有增根，则m的值是。35、方程的解是。36、若x+=2，则x2+=_______．37、请根据所给方程=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）38、已知,是方程的两根，则,()2=.39、解不等式，并将其解集表示在数轴上．40、解不等式组，并在数轴上表示解集.41、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．xyOA第45题42、关于x的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是xyOA第45题43、下列四个命题中，正确的有（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．1个B．2个C．3个D．4个第46题44、不等式组的整数解是_______．第46题45、如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是。46、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是。47、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（，1），B（，），C（1，）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．48、点A（，）在第三象限，则m的取值范围是。49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；第49题（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．第49题50、若一次函数的图象经过第一、第二、三象限，则值=．51、如图，直线与轴交于点（，0），则时，的取值范围是（）A、 B、 C、 D．52、函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．53、如图，经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_________．54、若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则=________．第51题第51题第52题第53题55、已知P1（，），P2（，），P3（，）是反比例函数y=的图象上的三点，且，则，，的大小关系是。56、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）第58题57、函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）第58题第59题第59题58、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．C．-1D．+159、如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出时，的取值范围__________．60、已知点P是反比例函数（）的图像上任一点，过P点分别作轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则的值为（）A．2B．C．±2D．461、在平面直角坐标系XOY中，直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（，3），试确定反比例函数的解析式．第62题第62题62、二次函数的图像如图所示，则点M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限63、将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．64、二次函数图像的顶点坐标是，对称轴是。65、将抛物线y=2x2+4x+5向平移个单位，再向平移个单位的抛物线。66、已知抛物线．（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y的交点为C，求△ABC的面积．第68题第68题67、直线（k≠0）的图象如图，则方程的解为=_______，不等式的解集为_______．68、已知二次函数（a≠0）和直线（k≠0）的图象如图，则当x=______时，y1=0；当x______时，y1<0；当x______时，y1>y2．第70题69、若直线与直线相交于x轴，则直线不经过的象限是_____．第70题70、如图，直线与直线交于点（，2），则当x_________时，．71、若方程有两个不相等的实数根，则抛物线与x轴有____个交点．第72题72、如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象．第72题（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数的图象；（3）求x的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值．73、二次函数，当x=______时，y有最_____值，这个值是________．74、在函数y=，，的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个75、下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（）A、B、C、D、76、如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．(第76题)(第77题)77、如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围是_________．78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是.79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A、300名女生是个体 B、300名女生是总体 C、300名女生是总体的一个样本 D、30是样本容量80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。81、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是x，方差是a，另一组数据，，…，的平均数是______，方差是________。83、数组1，2，0，，的方差=；标准差=84、现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______.14253第86题（14253第86题（3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若A为不确定事件，则P(A)的范围是________________.86、．如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为______度．第88题88、已知，如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是。第88题89、已知图中小方格的边长为1，点C到线段AB的距离为．90、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_______cm．91、如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，第89题∠C=76°，则∠DAF=______度．第89题第92题第91题第90题第92题第91题第90题92、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）93、等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。94、如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则=________度.95、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．96、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．第94题第94题第95题第96题97、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．第97题第97题第98题第98题98、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等100、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．第100题第100题第101题第101题101、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长＝．第103题102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度．第103题103、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．不能确104、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：第104题①△AOB∽△COD;②△AOD∽△BOC;③;④S△AOD=S△BOC,其中结论始终正确的有（）第104题A．1个B．2个C．3个D．4个105、下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形;B．两位似图形的面积之比等于位似比;C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;第107题D．位似图形的周长之比等于位似比的平方第107题106、下列说法正确的是（）A．矩形都是相似的B．有一个角相等的菱形都是相似的C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D．任意两个等腰梯形相似107、如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．第108题108、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________．第108题109、如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=_______．第109题（2）判定△ABC与△DEF是否相似？第109题110、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．111、如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=2，则S△ABC=_______．112、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP·ABD．第110题第110题第112题ABCDE第111题第118题113、计算=________．114、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB=。115、在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．116、在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=，cosB=，试判断△ABC的形状？117、已知：，则锐角的取值范围是（）A、0°<<30° B、45°<<60° C、30°<<45° D、60°<<90°118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米（精确到0.1米）．119、如图1，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米（结果保留根号）．120、如右图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是_______°第119题第119题第120题第121题第122题121、如图，在⊙O中，弦，圆周角，则⊙O的直径等于_______122、在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如右图所如果油面宽，那么油的最大深度是.123、在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A、60º或120ºB.30º或120ºC.60ºD.120º124、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（）A、有两个交点，B、有一个交点，第125题C、没有交点，D、交点个数不定。第125题125、如图2，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）A、25º B、29º C、30º D、32°

一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）1、和统称为实数．2、方程－＝1的解为．＞0，≤03、不等式组＞0，≤04、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组．5、计算：28x6y2÷7x3y2＝．6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝．7、当x时，分式有意义；又当x时，其值为零．8、计算：＋＝；（x2－y2）÷＝．9、用科学记数法表示：—0.00002008＝；121900000＝．10、的平方根为；－的立方根为．11、计算：－＝；（3＋2）2＝．12、分母有理化：＝；＝．13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24cm2．若设小正方形边长为xcm，则可得方程为．14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则＋＝．16、以＋1和—1为根的一元二次方程是．17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝．18、方程x＋＝5的解是．19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝．20、当k时，如果反比例函数y＝在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是．22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象限．23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是．24、二次函数y＝－2x2＋4x－3的图象的开口向；顶点是．25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是．26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是．27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是岁．28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是．29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成组．30、样本29、23、30、27、31的标准差是．二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么相等，互补．32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是，结论是．33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是．34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是边形．35、等腰三角形的、、互相重合．36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是三角形．37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝cm．38、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝cm．39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为（度）．40、两组对边分别的四边形是平行四边形．41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为cm．42、两条对角线的平行四边形是正方形．43、在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝DC，则相等的底角是．44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是形．45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE∥BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝．46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2cm，DB＝4cm，AE＝3cm，EC＝1cm，因为且，所以△ABC∽△ADE．47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米．48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的倍．49、如果∠A为锐角，tgA＝，那么ctgA＝．50、计算：sin30°＝；tg60°＝．51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝，那么∠B＝（度）．52、如果飞机在离地