广西昭平县2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

广西昭平县2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

2.如图所示，在平面直角坐标系中，「QVWP的顶点P坐标是（3,4）,顶点〃坐标是（4,0）、则顶点N的坐标是（）

A.N（7,4）B.N（8,4）

C.N（7,3）D.N（8,3）

3.在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.如图，AD,8E分别是△A3C的中线和角平分线，AD±BE,AD=BE=4,尸为CE的中点，连接OR则AF

的长等于（）

C.75D.2亚

5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直

6.下列说法正确的是（）

A.对应边都成比例的多边形相似B.对应角都相等的多边形相似

C.边数相同的正多边形相似D.矩形都相似

7.已知正多边形的一个内角是140。,则这个正多边形的边数是（）

A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形

8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,1AOB=60,AC=6cm,则AB的长是(♦♦)

C.10cmD.12cm

9.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A.对角线互相平分B.两组对边分别相等

C.对角线互相垂直D.一组对边平行，一组对角相等

10.如图，CB=C4,NACB=90°,点。在边上（与3、C不重合），四边形ADE尸为正方形，过点口作FGLG4,

交C4的延长线于点G,连接EB,交OE于点Q,对于下列结论：①AC=FG；②四边形CBFG是矩形;

③其中正确的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

11.如图所示，函数产区《的图象可能是下列图象中的（）

12.如图，在AA3C中，AB=AC=15,AO平分NR4C,点E为AC的中点，连接OE,若△C0E的周长为21,则

5c的长为（）.

A.6B.9C.10D.12

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=2,则菱形ABCD的周长是

14.某班的中考英语口语考试成绩如表:

考试成绩/分3029282726

学生数/人3151363

则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多分.

15.已知一次函数i，=fcc+b的图像如图所示，当x<2时，y的取值范围是

16.一元二次方程（x+3）2—2=0的根是

17.当x=—2时，二次根式Jl-2x的值是.

3X-4Z>0/、

18.如果关于了的不等式组\lx_b<Q的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对（a,b）共

px+d>f/、

有_______个；如果关于X的不等式组（其中为正整数）的整数解仅有q,C2，<C„）,

qx+e<g

那么适合这个不等式组的整数d,e组成的有序数对（d,e）共有个.（请用含P、q的代数式表示）

三、解答题（共78分）

19.（8分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用17.6

万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的2倍，但单价贵了4元.商厦销售这种衬衫时每件定价58元，最后

剩下150件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

20.（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上,点N在正方形ABCD外部,且满足NCMN=90。，CM=MN.连

接AN,CN,取AN的中点E,连接BE,AC,交于F点.

（1）①依题意补全图形；

②求证：BE1AC.

（2）请探究线段BE,AD,CN所满足的等量关系，并证明你的结论.

（3）设AB=1,若点M沿着线段CD从点C运动到点D,则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为

（直接写出答案）.

21.（8分）（已知：如图1,矩形。4cB的顶点A,5的坐标分别是（6,0）、（0,10）,点。是y轴上一点且坐标为（0,

2）,点尸从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC-方向运动，到达点5时运动停止.

（1）设点P运动时间为f,的面积为S,求S与，之间的函数关系式；

（2）当点尸运动到线段C3上时（如图2）,将矩形Q4c5沿OP折叠，顶点3恰好落在边AC上点炉位置，求此时

点P坐标；

（3）在点尸运动过程中，是否存在△3PO为等腰三角形的情况？若存在，求出点尸坐标；若不存在，请说明理由.

22.（10分）解方程：

23

（1）/_9=0；⑵X2+2X=0;（3）%2-6X+1=O;（4）--=-~-

x-12x+l

23.（10分）如图，在AABC中，AB=13,BC=21,AD=12,且ADLBC,垂足为点D,求AC的长.

24.（10分）已知：如图，在口A3C。中，4。=4,A8=8,E、尸分别为边A3、CD的中点，80是对角线，AG//DB

交CB的延长线于点G.

（1）求证：AADE咨/\CBF；

（2）若四边形8E0F是菱形，求四边形AG5O的面积.

25.（12分）如图，一次函数yi=2x+2的图象与反比例函数y2=8（k为常数，且k知）的图象都经过点A（m,4）,

x

求点A的坐标及反比例函数的表达式.

26.在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE.

图①图②图③

（感知）如图①，过点A作AFLBE交BC于点F.易证AABFg^BCE.（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M,过点M作FGLBE交BC于点F,交AD于点G.

（1）求证：BE=FG.

（2）连结CM,若CM=L则FG的长为.

（应用）如图③，取BE的中点M,连结CM.过点C作CGLBE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四

边形GMCE的面积为

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【解题分析】

分析：根据题意，当，时，函数尸吟+机是一次函数，结合一次函数的性质，分机＞0与机V0两种情况讨论，可

得答案.

详解：根据题意，当7*0时，函数尸皿+“是一次函数，

有两种情况：

(1)当机＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，

(2)当机＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合，

故选D.

点睛：本题考查了一次函数的定义、图象和性质.熟练应用一次函数的性质对图象进行辨别是解题的关键.

2、A

【解题分析】

此题可过P作PELOM,过点N作NFLOM,根据勾股定理求出OP的长度，则N点坐标便不难求出.

【题目详解】

过P作PE_LOM,过点N作NF_LOM,

/.OE=3,PE=4,

V四边形ABCD是平行四边形,

，OE=MF=3,

：4+3=7,

...点N的坐标为(7,4).

故选A.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于作辅助线.

3、C

【解题分析】

直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.

【题目详解】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找

对称中心，旋转180度后与原图重合.

4、D

【解题分析】

已知AO是△ABC的中线，尸为CE的中点，可得DF为4CBE的中位线，根据三角形的中位线定理可得DF〃BE,

DF=-BE=2；又因可得NBOD=90°,由平行线的性质可得NADF=NBOD=90°,在RtaADF中，根据

2

勾股定理即可求得AF的长.

【题目详解】

是八45。的中线，F为CE的中点,

ADF为ACBE的中位线，

1

，DF〃BE,DF=-BE=2；

2

■:AD1BE,

：.ZBOD=90°,

；DF〃BE,

...NADF=NBOD=90°,

在Rt^ADF中，AD=4,DF=2,

•*-AF=y/Alf+DF2=A/42+22=2#)­

故选D.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理及勾股定理，利用三角形的中位线定理求得DF〃BE,DF=^BE=2是解决问题的关键.

2

5、C

【解题分析】

试题分析：A.对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；

B.对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；

C.对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；

D.邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.

故选C.

点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.

考点：菱形的性质；矩形的性质.

6、C

【解题分析】

试题分析：根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案.

解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；

B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；

C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；

D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误.

故选C.

考点：相似图形.

点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形.

7、A

【解题分析】

根据正多边形每个内角度数的求算公式：建立方程求解即可.

n

【题目详解】

正多边形每个内角的度数求算公式：LOT),建立方程得：

n

180°(〃一%40。解得:〃=9

n

故答案选：A

【题目点拨】

本题考查正多边形的内角与边数，掌握相关的公式是解题关键.

8、A

【解题分析】

试题解析：；四边形ABC。是矩形，

0A=0C=0B=0D=3,

ZAOB=60,

...△408是等边三角形，

：.AB^OA=3,

故选A.

点睛：有一个角等于60得等腰三角形是等边三角形.

9、C

【解题分析】

利用平行四边形的判定可求解.

【题目详解】

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项不符合题意；

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故该选项不符合题意；

C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故该选项符合题意；

D、一组对边平行，一组对角相等，可得另一组对角相等，由两组对角相等的四边形是平行四边形，故该选项不符合

题意；

故选c.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是本题的关键.

10、A

【解题分析】

由正方形的性质得出NE4O=90°,AD^AF^EF,证出NC4O=NABG,由AAS证明得出AC=

FG,①正确；

由△△尸GgaZMC,推出四边形3CGF是矩形，②正确；

由矩形的性质和相似三角形的判定定理证出△ACZJs△尸EQ,③正确.

【题目详解】

解：①二•四边形ADE歹为正方形，

：.ZFAD^90°,AD^AF^EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

'：FG±CA,

：.ZGAF+ZAFG=90°,

：.ZCAD^ZAFG,

NG=NC,

在aFGA和中，＜ZAFG=ZCAD,,

AF=AD,

J.AFGA^AACD(AAS),

J.AC^FG.

故正确；

@\'BC^AC,

：.FG=BC,

VZACS=90°,FGLCA,

:.FG//BC,

四边形C5尸G是矩形.

故正确；

(3)VZFQE^ZDQB^ZADC,NE=NC=90°,

：.AACD^AFEQ.

故正确.

综上所述，正确的结论是①②③.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角

形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键.

11>C

【解题分析】

根据图象与x,y轴的交点直接解答即可

【题目详解】

根据一次函数图象的性质，令x=0,可知此时图象与y轴相交，交点坐标为（0,-k）,

令y=0,此时图象与x轴相交，交点坐标为（1,0）,

由于m不能确定符号，所以要看选项中哪个图形过（1,0）这一点，观察可见C符合.

故选C.

【题目点拨】

此题考查一次函数的图象，解题关键在于得出x,y轴的交点坐标

12、D

【解题分析】

根据等腰三角形的性质可得AD_LBC,再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.

【题目详解】

VAB=AC,AD平分NBAC,

AAD1BC,

.\ZADC=90°,

•.•点E为AC的中点，

115

/.DE=CE=-AC=—.

22

VACDE的周长为21,

ACD=6,

.•.BC=2CD=1.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的

一半.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、4A/10

【解题分析】

根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD,AO=OC,在RtZ\AOD中，根据勾股定理可以求得AB的

长，即可求得菱形ABCD的周长.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是菱形，

11

；.AO=-AC=3,DO=-BD=1,AC±BD,

22

在RtaAOD中，AD=y/AO2+OD2=V32+l2=Vlb

菱形ABCD的周长为4a.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分.

14、3

【解题分析】

这组数出现次数最多的是3；.•.这组数的众数是3.

•.•共42人，.•.中位数应是第23和第22人的平均数，位于最中间的数是2,2,

这组数的中位数是2.

该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多3-2=3分，

故答案为3.

【题目点拨】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序

排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.

15、y<l

【解题分析】试题解析•••一次函数尸h+6（分1）与x轴的交点坐标为（2,1）,且图象经过第一、三象限，

.••y随x的增大而增大，

.,.当x<2时，y<l.

【题目点拨】本题考查了一次函数的性质：一次函数严丘+6（晨8为常数，原1）的图象为直线，当左>1,图象经过

第一、三象限，y随x的增大而增大；当左VI,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为

1）.

16、玉=\/2—3,司=—A/2—3

【解题分析】

先把-2移项，然后用直接开平方法求解即可.

【题目详解】

V(X+3)2-2=0,

•*.(x+3)-=2,

,*.x+3=±0,

X1=s/^2,—3,内=-\/2—3•

故答案为：玉=0—3,%=-拒-3.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的

方法是解答本题的关键.

17、75

【解题分析】

把x=-2代入根式即可求解.

【题目详解】

把x=-2代入Vl-2x得75

【题目点拨】

此题主要考查二次根式，解题的关键是熟知二次根式的性质.

18、6pq

【解题分析】

hA

(1)求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出2V—<3,0<-<1,求出ab的值，即可求出答案；

23

f—d女一e

(2)求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出q-L,—<q,3<互-„cn+l,即

pq

f-pq<d,,p+f-pC[,g-qcn-q„e<g-qcn-结合p,q为正整数，d,e为整数可知整数d的可能取值有p

个，整数e的可能取值有q个，即可求解.

【题目详解】

3x—a20afib

解：（1）解不等式组c,c，得不等式组的解集为：-M

[2x-b<Q32

•.•关于x的不等式组J，—八的整数解仅有1,2,

[2x-b<0

hA

>\2<-<3,0<-<l,

23

.•.4<bV6,0VaW3,

即b的值可以是4或5,a的值是1或2或3,

,适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对（a,b）可能是（1,4）,（1,5）,（2,4）,（2,5）,（3,4）,（3,5）,

,适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对（a,b）共6个；

（2）解不等式组（其中为正整数）,

qx+e<g

f-dg-

解得：--<^<—

pq

・・,不等式组〈（其中P，q为正整数）的整数解仅有Cl,C2,…，Cn（C1<C2<-<C„）,

qx+e<g

q-t^-^-<cx,cncn+i,

Pq

:.f-pC[〈d,,p+f-pC[,g-qcn-q„e<g-qcn,

Vp,q为正整数

二整数d的可能取值有p个，整数e的可能取值有q个，

二适合这个不等式组的整数d,e组成的有序数对（d,e）共有pq个；

故答案为：6；pq.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的一般步骤.

三、解答题（共78分）

19、商厦共盈利90260元.

【解题分析】

根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；再设

这笔生意盈利y元，可列方程为y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%x58xl50,可求出商厦的总盈利.

【题目详解】

设第一批购进X件衬衫，则第二批购进了2x件,

依题意可得:-------------------=4,

2xx

解得x=l.

经检验X=1是方程的解,

故第一批购进衬衫1件，第二批购进了4000件.

设这笔生意盈利y元，

可列方程为：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%x58xl50,

解得y=2.

答：在这两笔生意中，商厦共盈利2元.

【题目点拨】

本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系.注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题

意

3

20、（1）①补图见解析；②证明见解析；（2）2BE=0AD+CN,证明见解析；（3）—.

4

【解题分析】

分析：（1）①依照题意补全图形即可；②连接CE,由正方形以及等腰直角三角形的性质可得出NACD=NMCN=45。，

从而得出NACN=90。，再根据直角三角形的性质以及点E为AN的中点即可得出AE=CE,由此即可得出B、E在线段

AC的垂直平分线上，由此即可证得BE1AC；

（2）BE=^1AD+-CN.根据正方形的性质可得出BF=Y2AD,再结合三角形的中位线性质可得出EF=^CN,由

2222

线段间的关系即可证出结论；

（3）找出EN所扫过的图形为四边形DFCN.根据正方形以及等腰直角三角形的性质可得出BD〃CN,由此得出四边

形DFCN为梯形，再由AB=1,可算出线段CF、DF、CN的长度，利用梯形的面积公式即可得出结论.

详解：（1）①依题意补全图形，如图1所示.

②证明：连接CE,如图2所示.

•四边形ABCD是正方形，

AZBCD=90°,AB=BC,

1

・•・ZACB=ZACD=-ZBCD=45°,

2

VZCMN=90°,CM=MN,

ZMCN=45°,

JZACN=ZACD+ZMCN=90°.

・・,在RtZkACN中，点E是AN中点,

1

AAE=CE=-AN.

2

VAE=CE,AB=CB,

・•・点B,E在AC的垂直平分线上，

ABE垂直平分AC,

ABE±AC.

J?1

(2)BE=—AD+-CN.

22

证明：VAB=BC,ZABE=ZCBE,

AAF=FC.

・・•点E是AN中点，

AAE=EN,

・・・FE是AACN的中位线.

1

AFE=-CN.

2

VBE±AC,

AZBFC=90°,

AZFBC+ZFCB=90°.

VZFCB=45°,

AZFBC=45°,

.\ZFCB=ZFBC,

ABF=CF.

在RtABCF中，BF2+CF2=BC2,

.-.BF=—BC.

2

•.,四边形ABCD是正方形，

，BC=AD,

ABF^AD.

2

VBE=BF+FE,

B]

.-.BE=—AD+-CN.

22

（3）在点M沿着线段CD从点C运动到点D的过程中，线段EN所扫过的图形为四边形DFCN.

/.BD/7CN,

四边形DFCN为梯形.

；AB=1,

/.CF=DF=；BD=曰,CN=亚CD=0,

•\S梯形DFCN=—(DF+CN)*CF=—(+yj2)x2^=—

22224

点睛：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及梯形的面积公式，解题的关键是：（1）

根据垂直平分线上点的性质证出垂直；（2）用AD表示出EF、BF的长度；（3）找出EN所扫过的图形.本题属于中

档题，难度不小，解决该题型题目时，根据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键.

24(0"6)

21、(1)S=《(2)y,10(3)存在，(6,6)或(6,10—2近)，(6,277+2)

-4?+64(6<Z<16)

【解题分析】

（1）当P在AC段时，4BPD的底BD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边BD为固定值，用t表

示出高，即可列出S与t的关系式；

(2)当点B的对应点B，恰好落在AC边上时，设P(m,10),则PB=PB，=m,由勾股定理得m2=22+(6-m)2,

即可求出此时P坐标；

(3)存在，分别以BD,DP,BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可.

【题目详解】

解:(1)VA,B的坐标分别是(6,0)、(0,10),

/.OA=6,OB=10,

当点P在线段AC上时，OD=2,BD=OB-OD=10-2=8,高为6,

1

.*.S=-x8x6=24；

2

当点P在线段BC上时，BD=8,高为6+10-t=16-t,

.\S=-X8X(16-t)=-4t+64；

2

-24(0<t<6)

；.S与t之间的函数关系式为：S=《

j+64(6<t<16)；

(2)设P(m,10),贝!]PB=PB'=m,如图1,

；OB'=OB=10,OA=6,

**-AB,=7OB2-OA2=8»

.♦.B'C=10-8=2,

,.,PC=6-m,

m2=22+(6-m)2,

解得m=?

则此时点P的坐标是(?，10)；

(3)存在，理由为：

若AliDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图2,

在RSBCPi中，BPi=8,BC=6,

根据勾股定理得：CPI=782-62=2A/7-

.*.API=10-2A/7,

即Pi(6,10-2A/7

②当BP2=DP2时，此时P2(6,6)；

③当DB=DP3=8时，

在RtZ\DEP3中，DE=6,

22

根据勾股定理得：P3E=78-6=277»

AP3=AE+EP3=2币+2,

即P3(6,2A/7+2),

综上，满足题意的P坐标为(6,6)或(6,10-2币),(6,277+2).

【题目点拨】

本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，注意分类讨论思

想和方程思想的运用.

22、(1)xi=-3,X2=3；(2)xi=0,X2=-2；(3)占=3+2点,x2=3—2^2；(4)x=-1

【解题分析】

(1)利用因式分解法解方程；

(2)利用因式分解法解方程；

(3)利用配方法解方程；

(4)去分母得到2(2x+l)=3(x-1),然后解整式方程后进行检验确定原方程的解.

【题目详解】

解：(1)(x+3)(x-3)=0,

x+3=0或x-3=0,

所以xi=-3,X2=3；

(2)x(x+2)=0,

x=0或x+2=0,

所以X1=O,X2—-2；

(3)x2-6x+9=8,

(x-3)2=8,

x-3=±2^/2，

所以占=3+2y[2,x2=3—2A/2；

(4)两边同时乘以(x-1)(2x+l),得

2(2x+l)=3(x-1),

解得x=-1,

经检验，原方程的解为x=-L

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用,

是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解分式方程.

23、20.

【解题分析】

依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出AC.

【题目详解】

VAB=13,AD=12,AD±BC,

二BD=7AB2-AD2=V132-122=5，

VBC=21,

；.CD=BCBD=16,

•••AC=y/AD2+DC2=A/122+DC2=V122+162=20•

【题目点拨】

本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其变形.

24、(1)详见解析；(2)16G

【解题分析】

(1)根据SAS证明AADEgACBF即可.

(2)证明四边形ADBG是矩形，利用勾股定理求出BD即可解决问题.

【题目详解】

(1)证明：:四边形A5CD是平行四边形，

：.DA=BC,ZDAE=ZC9CD=AB9

•・•£、方分别为边AS、CD的中点，

11

：.AE=-AB,CF=-CD,

22

:.AE=CF9

：./\ADE^A