江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．一件商品按九五折优惠出售，就是降价（）A． B． C．2．新华书店本月的营业额是180000元，如果按4%的税率缴纳税款，该书店本月应缴纳税款（

）元．A．720 B．7200 C．72000 D．723．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（

）。①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4．妈妈买来一瓶2L的橙汁，明明喝了200mL，买来的橙汁和明明喝下的橙汁比是（

）。A．2∶200 B．10∶1 C．200∶25．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（

）。A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数6．我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是（

）。A．转化 B．实验 C．测量 D．旋转7．某城市一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是（

）℃。A．1 B．5 C．﹣18．一根电线,截去了,还剩下50米．截去的与剩下的两段相比,(

)．A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较二、填空题9．如果a=b，那么a、b成()比例．10．一个比的后项是，比值是，前项是()。11．下面是六年级1班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们身高。学号123456身高（cm）160152143155164156用正负数表示12．（人大附中考题）用1～9可以组成个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成个满足要求的三位数．13．油菜籽的出油率是35%，400千克油菜籽可以榨油()千克；要榨210千克菜籽油，需要()千克油菜籽．14．有一个口袋里面装着10个白球和12个红球，至少从中取出()个球，才能保证一定有红球。至少从中取出()个球，才能保证一定有2个球的颜色相同。15．六年级一班男生人数占全班人数的60%，那么女生人数占全班人数的()%，女生人数比男生人数少()%，男、女生人数的比是()。16．一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是3∶4，腰长分米，底长分米。17．六（1）班有男生25人，女生20人，男生与女生人数的比是：，男生比女生多%．三、判断题18．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2π倍．()19．两根长都是1m的钢筋，第一根截去，第二根截去m，则两根钢筋剩下的一样长。()20．小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了5分钟，小亮用了6分钟，小明和小亮的速度比是5∶6。()21．在所有质数的倒数中，2的倒数最大。()22．利息与本金的比值叫做利率，利率一般分为年利率和月利率。()23．一件商品打“七二折”出售，比原价便宜了28%。（

）24．把一个长方形的面积扩大到原来的4倍，就是把这个长方形按照4：1的比例放大．．四、计算题25．直接写得数．

26．看图列方程或算式。27．求下图阴影部分的周长。28．求铅锤的体积。（取3.14）五、解答题29．下图中每个小方格的边长是1厘米。（1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（4，6）、B（2，3）直角顶点C的位置是（4，3）。（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形。（3）根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是多少平方米？一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的25%，第二小时行了90km，这时正好行了全程的。甲、乙两城相距多少km？一种自行车轮胎的外直径是60cm，小华骑自行车从家到学校用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，小华从家到学校的路程是多少m？32．在下图的长方形中画一个最大的半圆并涂上阴影，再计算空白部分的面积．①用图形表示出已知条件和问题．②请你写出一个等量关系式．33．星星水果批发公司运进的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果。（1）写出香蕉、苹果重量的最简比。（2）如果苹果是35千克，那么香蕉和桔子各有多少千克？（3）你还能提出什么问题？并解答出来。34．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距264千米．已知甲、乙两车速度的比为5：6，求这两城相距多少千米．参考答案：1．B【详解】试题分析：根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%=5%；据此判断．解：100%﹣95%=5%；故选B．点评：此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%．2．B【详解】新华书店本月的营业额是180000元，如果按4%的税率缴纳税款，该书店本月应缴纳税款多少元．应纳税额=营业税×税率．列式为180000×4%=7200元．3．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线；所以本选项正确。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例。③圆柱的体积÷高＝底面积（一定）所以，圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误。④因为：已走的路程＋剩下的路程＝两地的路程，是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确。所以，正确的是：①②④。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。4．B【分析】2L＝2000ml，根据比的意义求出买来的橙汁和明明喝下的橙汁比再化成最简整数比即可。【详解】2L＝2000ml2000∶200＝10∶1故答案为：B【点睛】此题考查的是比的意义，解答此题应注意单位的统一。5．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图；C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6．B【分析】转化法：像在推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化成近似于一个长方体，再计算它的体积的方法叫做转化法；实验法：利用特定的器具和材料，通过有目的的，有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论；测量法：像长方形周长公式的推导就是先量出各边的长度，然后再推导出来的方法叫测量法；旋转法：指在平面内，把一个图形绕一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。【详解】圆锥体积公式的推导，我们是找来等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器和沙子等学具，把圆锥形容器装满沙子，然后倒入圆柱形容器里，可以多试几次，发现等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，从而推到出圆锥的体积公式，这是利用了实验的方法进推导的。故答案为：B【点睛】此题考查的是圆锥体积公式的推导方法，解题时注意利用合理的推导方法。7．B【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，列式为3﹣（﹣2），计算即可。【详解】3﹣（﹣2）＝3＋2，＝5（℃）；故答案为：B。【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。8．A【详解】略9．正【详解】略10．【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值，据此解答。【详解】×＝故答案为：【点睛】掌握比的前项、比的后项、比值之间的关系是解答此题的关键。11．﹢5﹣3﹣120﹢9﹢1【详解】平均身高：（160＋152＋143＋155＋164＋156）÷6＝930÷6＝155（cm）160－155＝5155－152＝3155－143＝12155－155＝0164－155＝9156－155＝112．504210【详解】1)9×8×7=504个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123234345456567678789这7种情况）13．140600【详解】略14．113【分析】在口袋中有10个白球和12个红球，最差情况是：取出的10个球中有10个白球，则此时袋中剩下的全部为红球，只要再取出一个必为红球，所以至少要从中取出10＋1＝11个球，才能保证其中有红球；要使取出的两个球颜色完全相同，考虑最差的情况，前面两次取出来的球一红一白，根据鸽巢原理则只需再抽取一次不管是红还是白都能保证取出的球有两个球颜色完全相同。【详解】10＋1＝11（个）2＋1＝3（个）【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。15．4033.33：2【详解】略16．68【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此三条边的长度比是3∶3∶4，又知道三角形的周长是20分米，据此可分别求出腰长和底长。【详解】20×=6（分米）；20×=8（分米）；17．5，4；25．【详解】试题分析：（1）因为男生有25人，女生有20人，写出男生与女生的比，再化简即可；（2）用男生的人数减去女生的人数再除以女生的人数即可．解：（1）25：20=5：4，（2）（25﹣20）÷20，=5÷20，=25%，答：男生与女生人数的比是5：4，男生比女生多25%，点评：（1）根据题意写出相应的比，再化简即可；（2）求比一个数多（或少）百分之几，用多的（或少的）除以一个数即可．18．【详解】略19．√【分析】先求出两根钢筋剩下的长度，再比较是否一样长即可。【详解】第一根剩下：1×（1－）＝（米）第二根剩下：1－＝（米）所以，两根钢筋剩下的一样长。故答案为：√【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。20．×【分析】把学校到图书馆的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出小明和小亮的速度分别是和，然后根据比的基本性质进行化简即可。【详解】∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。21．√【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。故答案为：√【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。22．√【分析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。【详解】利息与本金的比值叫做利率，按时段的不同又分年利率、月利率等；故答案为：√。【点睛】利率的计算公式是：利率＝利息÷本金。23．√【分析】首先明白折数的含义，一件商品打“七二折”出售，就是按原价的72%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－72%）＝28%；据此判断即可。【详解】打“七二折”出售，就是按原价的72%出售，比原价便宜了：1－72%＝28%；故答案为：√【点睛】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十。24．错误【分析】把长方形按4：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大4倍，据此用字母式子表示长方形的长和宽，根据长方形的面积公式，分别用字母把扩大前和扩大后的面积表示出来，然后分析判断。【详解】长方形的长和宽分别为a和b，按4：1的比例放大后长方形的长和宽分别为4a和4b，原来长方形的面积＝ab，扩大后的长方形的面积＝4a×4b＝16ab，16ab÷ab＝16，即放大后这个长方形的面积扩大了16倍，所以原题说法错误；故答案为错误。【点睛】解答本题主要利用长方形的面积公式，用字把原来的面积和扩大后的面积表示出来，然后分析比较。25．9

45

【详解】略26．3400×40%＝1360（m）【分析】可把这条公路看作单位“1”，其中已修的占总长的40%，要计算已经修了多少米，可列式：3400×40%。【详解】根据百分数乘法的意义列式计算：3400×40%＝1360（m）27．37.68cm【分析】由图可知，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分的周长等于大圆周长的一半与小圆周长的和，据此解答。【详解】2×3.14×6÷2＋3.14×6＝6.28×6÷2＋18.84＝18.84＋18.84＝37.68（cm）所以，阴影部分的周长是37.68cm。28．942立方厘米【分析】由图可知，圆锥的底面周长为62.8厘米，圆锥的高为9厘米，先根据圆锥的底面周长求出底面半径，再利用“”求出铅锤的体积，据此解答。【详解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）×3.14×102×9＝（×9）×（3.14×102）＝3×314＝942（立方厘米）所以，铅锤的体积是942立方厘米。29．（1）（2）见详解（3）30000平方米【分析】（1）根据数对的位置前面的代表横轴的数，后面的代表纵轴的数，据此可找出这个直角三角形A、B、C点的位置，再画出这个三角形；（2）分别找出A、B、C点旋转90°后对应的点，再画出这个三角形；（3）先求出这个直角三角形的两条直角边的长，再根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出这个直角三角形的两条直角边实际的长，再根据三角形的面积公式进行计算。【详解】（1）（2）作图如下：（3）4－2＝2（厘米）6－3＝3（厘米）2÷＝20000（厘米）＝200（米）3÷＝30000（厘米）＝300（米）200×300÷2＝60000÷2＝30000（平方米）答：这个三角形的实际面积是30000平方米。【点睛】本题的综合考查了学生关于数对、比例尺以及图形的旋转等知识的综合运用情况。30．300km【详解】90÷（－25%）＝90÷30%＝300（km）答：甲、乙两城相距300km。31．3768米【分析】先计算出每分钟走的路程，然后乘时间最后求出总路程。【详解】60厘米＝0.6米车轮的速度：3.14×0.6×200＝1.884×200＝376.8（米）行驶的路程：376.8×10＝3768（米）答：小华从家到学校的路程是3768米。【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基