2024年浙江省温州市小升初数学经典思维应用题练习卷A(含答案及精讲)

2024年浙江省温州市小升初数学经典思维应用题练习卷A(含答案及精讲)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5(1/4)小时能织布多少米？2.食堂买来40袋面粉．如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？3.六年级三个班的同学共同参加植树活动，下面是三位班长的对话：六（1）班班长：我们班完成了全部任务的一半．六（2）班班长：我们班种了120棵树．六（3）班班长：我们班种了总数的30%．请你根据以上信息，算一算三个班一共种了多少棵树？4.同学们做了3种不同颜色的花．每种25朵，布置教室用了一些后，还剩28朵．布置教室用去多少朵？5.六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是106人，两门都不喜欢的有多少人？6.师徒二人加工同样的零件，徒弟比师父少加工80个，徒弟加工的个数是师傅的3/5，师傅加工零件多少个？7.妈妈买苹果和梨共花了17.4元，梨每千克1.8元，苹果每千克2.4元，买了3千克梨，问买了多少千克苹果．8.修一段路，第一天修了全程的2/5，第一天修的是第二天的3/4，第二天比第一天多修36米，这段路长多少米？9.甲车间的工人是乙车间的2/5，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数就是乙车间的7/9，现在甲、乙这两个车间各有多少人？10.某工程队修一条路，第一周修了1/3千米，第二周修了2/9千米，第三周修的比前两周的总和少1/6千米．第三周修了多少千米？11.王老师每天7：30到校，下午5：30离校．中午休息2小时，王老师每天工作多少小时？12.一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距多少千米？13.一辆汽车用同样的速度由甲城出发经过乙城到达丙城，由甲城到乙城用了2.5小时，由乙城到丙城用了3.8小时．甲乙两城间的路程比乙丙两城间的路程少91千米．问甲乙两城间的路程是多少千米？14.一件衣服比原来便宜3/10，正好便宜了21元．这件衣服的原价是多少元？15.学校合唱队和舞蹈队共有52人．合唱队人数是舞蹈队的1.6倍，合唱队和舞蹈队各有多少人？(用方程解)16.某工程由甲乙丙单独做各需10天、15天、20天，现在三人合作，中途甲休息2天，乙休息3天，最后丙休息了4天，问这项工程从开始到完成共用了多少天？17.一件商品，成本价是120元，如果要获利15%，卖出价应是多少元．18.某工厂六月份产值是140万元，比五月份的80%多20万元，这个厂五月份产值是多少万元？（列方程解答）19.食堂买了20袋大米，共用去4000元钱．（1）每袋大米多少元？（2）如果每袋大米的价格降到原来的一半，那么4000元可买多少袋这样的大米？20.小华4分钟步行了3/10千米，他用这样的速度在长2/5千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？21.国庆节公园门口挂了一串彩色气球，它们按3红3蓝2黄的顺序排列，那么第32个气球是什么颜色？22.一桶油，用去20%，还剩32千克，这桶油原有多少千克？23.六年级有男生130人，女生120人，六年级学生占全校学生总数的1/5．全校有学生多少人？24.甲、乙两地相距340千米，一辆汽车去时用了4.5小时，回来时用了4小时，这辆汽车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？25.一项工程200人15天可以完成任务，如果增加50人，可以提前几天完成任务？26.小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，植物园门票的收费标准：单人票5元，团体票20人（包含20人）以上打八折。请你帮助小明计算一下他们最少需要花多少元钱买门票？27.一个木工厂要做2350套家具，已经做了25天，每天做70套，还剩多少套没有做？28.四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？29.某商品按原价的8折出售，售价为21.20元，则原价为多少元？30.红旗小学组织325名学生去春游，怎样租车合算？大客车限乘40人，每天每辆1000元;小客车限乘25人，每天每辆650元.31.某校有学生1028人，六年级毕业189人，一年级新招生208人，现在全校有多少人？32.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？33.修一段100米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的27.5%，还剩多少米？34.五年级共有学生234人，男生人数比女生的1.2倍少30人，五年级男生、女生各有多少人？35.妈妈准备把2500元钱存入银行，定期两年．如果年利率为4.68%，不计利息税，那么两年后妈妈可以从银行取回多少钱？36.两辆汽车同时向背而行，4.5小时后两车相距540千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？37.养鸡场养公鸡比母鸡少1200只，公鸡只数是母鸡只数的60%．母鸡有多少只？38.两袋米一共168千克．从第一袋取出全袋米的3/4，从第二袋取出全袋米的2/3，两袋余下的米相等．两袋原来有米各多少千克？39.用边长是25厘米的正方形地砖铺一条长36米，宽4米的人行道路地面，至少需要多少块这样的地砖？40.一块地有6.48公顷，用一台播种机播种，作业宽度1.8米，如果用拖拉机牵引，每小时可行6千米．播种完这块地需要多少小时？41.一块长方形菜地长59米，宽31米，这块地的面积大约是多少平方米？42.庆祝元旦活动，五年级学生做了255面彩旗，比一年级学生做的4倍多15面．一年级学生做了多少面彩旗？43.学校组织献爱心活动．五年级捐款312元，六年级比五年级多捐1/8，六年级捐款多少元？44.师徒二人合作400个零件，师傅做的1/5比徒弟做的1/4多8个，问徒弟做了多少个零件？45.一桶油连桶重9.2千克，用去一半后，还剩5.2千克，桶和油分别是多少千克？46.红星小学六年级三个班共有学生227人，已知甲班人数的3/4等于乙班的7/6，乙班人数的2/3等于丙班的7/11.甲班、乙班、丙班各有多少人？47.六年级有学生189人，男生与女生的人数之比是5：4，男生和女生各有多少人？48.用一块长31.4厘米，宽25.12厘米的长方形铁皮，配上直径是多少厘米的圆形铁皮正好可以做成一个圆柱形容器．49.甲乙两个粮仓共有粮食230吨，从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？50.甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的14/27，求这批货物共有多少吨？参考答案1.分析：照这样计算，说明织布的速度是一样的，先求1小时织布多少米，再求5(1/4)小时能织布多少米．解答：解：3500÷2.5×5(1/4)=1400×5(1/4)=7350（米）答：5(1/4)小时能织布7350米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．2.分析：根据：“总袋数÷每天吃的袋数=天数”，进行解答即可．解答：解：40÷6=6（天）…4（袋）；答；可以吃6天，还剩4袋．点评：此题考查了除法的意义．3.分析：把植树的总棵数看作单位“1”，是未知的，用除法计算，用数量120除以对应的分率（1-1/2-30%），据此解答即可．解答：解：120÷（1-1/2-30%），=120÷0.2，=600（棵）．答：三个班一共种了500棵树．点评：此题考查分数百分数复合应用题，解决此题的关键是，把植树的总棵数看作单位“1”，是未知的，用除法计算．4.分析：先计算出花的总朵数，即25×3=75朵，再据减法的意义即可得解．解答：解：25×3-28=75-28=47（朵）；答：布置教室用去47朵．点评：先计算出花的总朵数，是解答本题的关键．5.解答：解：喜欢语文的人数：240×5/（5+3）=150（人），喜欢数学的人数：240×7/（7+5）=140（人），至少喜欢一门的实际人数：150+140-106=184（人），两门都不喜欢的有：240-184=56（人）．答：两门都不喜欢的有56人．点评：解决本题可以从至少喜欢一门的人数考虑，根据比先计算出喜欢语文和，喜欢数学的人数，进一步求出少喜欢一门的实际人数，再用全班人数减去至少喜欢一门的实际人数即可．6.分析把师傅加工的零件数看成单位“1”，徒弟加工的个数是师傅的3/5，那么徒弟加工的个数就比师傅少（1-3/5），它对应的数量是80个，用80除以（1-3/5）即可求出师傅加工的零件数．解答解：80÷（1-3/5）=80÷2/5=200（个）答：师傅加工的零件数是200个．点评本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．7.分析：先求出3千克梨的价钱，然后再用总钱数减去买梨花的钱数，求出买苹果花的钱数，然后再除以2.4元/千克，就是买的苹果的重量．解答：解：（17.4-1.8×3）÷2.4，=（17.4-5.4）÷2.4，=12÷2.4，=5（千克）；答：买了5千克苹果．点评：本题考查了单价、总价、数量三者之间的关系，找清楚它们之间的对应关系进而求解．8.解答解：设这段路长x米，则第一天修了(2/5)x米，第二天修了(2/5)x÷3/4米，(2/5)x÷3/4-（2/5）x=36x=270，答：这段路长270米．9.设现在乙车间的人数是x人，则现在甲车间的人数是(7/9)x人，根据题意，得：(7/9)x-20=（x+35）×2/5，x=90甲车间人数：(7/9)x=90×7/9=70．答：现在甲车间有70人，乙车间有90人．10.解答：解：（1/3+2/9）-1/6=7/18（千米）；答：第三周修了7/18千米．点评：首先根据加法的意义求出前两周修的总和是完成本题的关键．11.分析：先求出从上午7时30分到下午5时30分经过了多长时间，然后再减去中午休息的时间就是一天工作的时间．解答：解：上午7时30分是7是30分，下午5时30分是17时30分；17时30分-7时30分=10时；10-2=8（时）；答：王老师每天在校工作8时；点评：本题先把给出的时刻化成24时计时法，然后用结束的时刻减去开始的时刻求出在校的时间，进而求出工作的时间．12.分析：此题为行程问题中的追及问题，汽车开出4小时后，离开甲地30×4=120千米，又知一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，所以，火车一小时比汽车快90-30=60千米，因此只需要2小时就能追上汽车．追上时在甲乙的中点，因此火车走完全程需要4小时，两地相距为90×2×2=360千米解答：解：30×4÷（90-30）×2，=30×4÷60×2，=120÷60×2，=2×2，=4（小时）；90×4=360（千米）；答：甲乙两地相距360千米．点评：对于这类题目，要先求出中间问题，在这里，也就是先求出追上汽车的时间，也就是这列火车行到一半时所用的时间，下面的问题就容易解决了．13.答案：91÷(3.8－2.5)×2.5＝175(千米)14.分析：一件衣服比原来便宜3/10，正好便宜了21元，根据分数除法的意义，这件衣服原价是21÷3/10元．解答：解：21÷3/10=70（元）答：原价是70元．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．15.解：设舞蹈队有x人，则合唱队有1.6x人．x＋1.6x=522.6x=52x=201.6x=20×1.6=32(人)答：舞蹈队有20人，则合唱队有32人．16.分析：把这项工程看做单位“1”，根据题干可得：甲乙丙的工作效率分别为：1/10，1/15，1/20，设这项工程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据等量关系：三人合作正好完成这项工程，即可列出方程解决问题．解答：解：设这项工程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据题意可得方程：1/10（x-2）+1/15（x-3）+1/20（x-4）=1，x=7（5/13），答：这项工程从开始到完成共用了7（5/13）天．点评：根据题干得出甲乙丙的工作效率和甲乙丙各自工作的时间，是解决本题的关键．17.分析由“获利15%”可知是把这件商品的成本价看作单位“1”，那么成本价的（1+15%）是卖价，根据分数乘法的意义列式解答即可．解答解：120×（1+15%）=120×1.15=138（元）答：卖出价为138元．点评解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，选择合适的列式方法解答即可．18.分析：设这个厂五月份产值是x元，根据分数乘法的意义，其产值的80%是80%x元，又六月份产值是140万元，比五月份的80%多20万元，由此可得方程：140-80%x=20．解答：解：设这个厂五月份产值是x元．140-80%x=2080%x=120x=150答：五月份产值是150元．点评：通过设未知数，在分析所给条件的基础上列出方程是完成本题的关键．19.分析：（1）总价÷数量=单价，据此代入数据即可求解．（2）总价÷单价=数量，据此代入数据即可求解．解答：解：（1）4000÷20=200（元）答：每袋大米200元．（2）每袋大米价格降到原来一半，就是100元，4000÷100=40（袋）答：4000元可买40袋这样的大米．点评：此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题．20.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据题意，用小华4分钟步行的路程除以4，求出小华步行的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，用2/5除以小华的速度，求出要用多少分钟即可．解答：解：2/5÷(3/10÷4)=2/5÷3/40=5(1/3)（分钟）答：要用5(1/3)分钟．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．21.考点：事物的间隔排列规律专题：探索数的规律分析：根据题干可知：这组彩色气球的排列规律是：8个气球一个循环周期，分别按照3红3蓝2黄的顺序排列，计算出第32个气球是第几个周期的第几个即可解答．解答：解：32÷8=4所以第32个气球是第8周期的最后一个，与第一个周期最后一个气球颜色相同，是黄色．答：第32个气球是黄色的．点评：根据题干得出气球的颜色排列规律是解决此类问题的关键．22.解：32÷（1-20%），=32÷80%，=40（千克）；答：这桶油原有40千克．分析：我们把这桶油的总重量看成单位“1”，那么剩下的就占总量1-20%，它对应的数量是32千克，求单位“1”用除法．点评：本题先找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几十多少，求单位的量用除法．23.分析：六年级有男生130人，女生120人，则六年级共有学生130+120人，又六年级学生占全校学生总数的1/5，根据分数除法的意义，全校共有（130+120）÷1/5人．解答：解：（130+120）÷1/5=250×5，=1250（人）．答：全校共有1250人．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．24.分析：根据题意，可用汽车往返行驶的路程除以汽车往返行驶的时间就是这辆车往返行驶的平均时间，列式解答即可得到答案．解答：解：（340×2）÷（4.5+4）=680÷8.5，=80（千米），答：这辆汽车往返甲、乙两地平均每小时行80千米．点评：此题主要考查的是：往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度．25.分析：把每个工人的工作效率设为1，先求出总工作量，然后用总工作量除以总人数再除以每个人的工作效率就是后来需要的总天数，再用原来的天数减去后来的天数即可．解答：解：设每个人的工作效率是1，那么：200×1×15=3000；3000÷1÷（200+50），=3000÷1÷250，=12（天）；15-12=3（天）；答：可以提前3天完成任务．点评：本题先求出不变的工作总量，然后再由工作总量求出工作时间，进而求解．26.考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5=85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算．解答：解：购单人票需要：17×5=85（元），购团体票需要：20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．点评：本题只要将购两种票的钱算出比较下即可．27.分析：要求还剩多少套没有做，应先求出25天做的套数．由题意，25天做了70×25套，那么还剩2350-70×25，解决问题．解答：解：2350-70×25，=2350-1750，=600（套）；答：还剩600套没有做．点评：此题解答的关键是求出25天做的套数，进而解决问题．28.考点：鸡兔同笼专题：传统应用题专题分析：假设全部买的是往返票，那么共需4×120=480（元），比实际多花了480-432=48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差120-24-24=72张．解答：解：（4×120-432）÷（4-2）=48÷2=24（张）120-24-24=72（张）答：单程票和往返票相差72张．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．29.分析：8折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是21.20元，求原价用除法．解答：解：21.20÷80%=26.50（元）；答：原价是26.50元．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．30.分析根据题意得出大车每人的花费为：1000÷40=25元，小车每人的花费是：650÷25=26元，所以尽量租大车比较合算，而325÷40=8（辆）…5（人），所以再可以租8辆大车和1辆小车（此时空座为20），或者7辆大车2辆小车（此时空座较少）或者租5辆大车5辆小车，此时正好座满，据此计算再比较即可解答．解答解：因为大车每人的花费为：1000÷40=25（元），小车每人的花费是：650÷25=26（元），所以尽量租大车比较合算，而325÷40=8（辆）…5（人）；所以再可以租8辆大车和1辆小车（此时空座为20），需要的钱数是：1000×8+650=8000+650=8650（元）或者7辆大车2辆小车（此时空座为5）需要的钱数：1000×7+650×2=7000+1300=8300（元）或者租5辆大车5辆小车，此时正好座满，需要的钱数：（1000+650）×5=1650×5=8250（元）8650＞8300＞8250答：租5辆大车、5辆小车最省钱，需要8250元．点评关键是先算出租哪种车比较合适，再根据坐车的人数，尽量选用比较便宜的车乘坐，而且要尽量不留空位．31.分析：原来有学生1028人，根据减法的意义可知，六年级毕业189人后，还剩下1028-189人，一年级又招生208人，根据加法的意义可知，现在全校有1028-189+208人．解答：解：1028-189+208=1047（人），答：现在全校有1047人．点评：首先根据减法的意义求出六年级毕业后剩下的人数是完成本题的关键．32.分析：此题先求出师徒两人要合作加工的零件，再根据关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间，即可解决问题．解答：解：（520-70）÷（30+20），=450÷50，=9（小时）；答：9小时以后还有70个零件没有加工．点评：此题主要考查工程问题的解题思路，关键利用关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间．33.分析：将全长当做单位“1”，根据分数减法的意义，则修了两天后，还剩下全长的1-30%-27.5%，全长100米，根据分数乘法的意义可知，还剩下100×（1-30%-27.5%）米．解答：解：100×（1-30%-27.5%）=100×42.5%，=42.5（米）．答：还剩下42.5米．点评：本题也可先根据分数乘法的意义先求出两天分别修的米数，然后再根据减法的求得：100-100×30%-100×27.5%．34.分析因为“男生人数是女生人数的1.2倍少30人”，可以设女生有x人，男生就有1.2x-30人，根据男生人数+女生人数=全班人数，列出方程即可．解答解：设女生有x人，男生有1.2x-30人，由题意得：x+1.2x-30=234，2.2x-30=234，2.2x=264；x=120男生：234-120=114（人）；答：男生有114人，女生有120人点评此题考查了用未知数表示数的方法，以及列并解含有两个未知数的方程．35.分析：利息=本金×利率×时间，由此代入数据求解．解答：解：2500×4.68%×2，=117×2，=234（元）；答：两年后妈妈可以从银行取回234元．点评：本题属于利息问题，把数据代入公式求解．36.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：根据“路程÷时间=速度和”，用540除以4.5求出速度和，然后再减去甲车的速度就是乙车的速度．解答：解：540÷4.5-52=120-52=68（千米）答：乙车每小时行68千米．点评：本题考查了路程、速度、时间之间的关系的灵活应用．37.解答：解：1200÷（1-60%），=1200÷0.4，=3000（只）；答：母鸡有3000只．38.解答：解：设第一袋米原有x千克，则第二袋原有168-x千克，可得方程：（1-3/4）x=（1-2/3）×（168-x）x=96；168-96=72（千克）；答：第一袋中原有96千克米，第二袋中原有72千克米．39.考点：长方形、正方形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积求出地砖的面积，据此解答．解答：解：25厘米=0.25米，36×4÷（0.25×0.25）=144÷0.0625=2304（块）答：至少需要2304块这样的地砖．点评：本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积．40.分析：先将公顷、千米的单位换算成平方米、米，再求出每小时播种的平方米数，然后用总平方米数除以每小时播种的平方米数就可求出播种时间．解答：解：6.48公顷=64800平方米，6千米=6000米，64800÷（1.8×6000），=6（小时）；答：播种完这块地需要6小时．点评：此题主要考查了复合应用题的解答方法、长方形面积计算以及面积、长度单位的换算等知识．41.分析长方形的面积=长×宽，已知长方形的长是28米，宽是16米，据此代入数据进行估算即可．解答解：59×31≈60×30=1800（平方米）答：这块地的面积大约是1800平方米．点评本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握情况．42.【答案】60面【解析】（255﹣15）÷4＝240÷4＝60（面）答：一年级学生做了60面彩旗．43.分析：把五年级捐款的钱数看成单位“1”，六年级捐款的钱数是它的（1+1/8），由此用乘法求出六年级捐款的钱数．解答：解：312×（1+1/8），=312×9/8，=351（元）；答：六年级捐款351元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．44.分析：本题可列方程进行解答，设徒弟做了x个，则师傅做了400-x个，师傅做的1/5为（400-x）×1/5，徒弟做的1/4为（1/4）x，由于师傅做的1/5比徒弟做的1/4多8个，由此可得方程：（400-x）×1/5-8=（1/4）x．解此方程即可．解答：解：设徒弟做了x个，可得方程：（400-x）×1/5-8=（1/4）x400×1/5-（1/5）x-8=（1/4）x，80-8-（1/5）x=（1/4）x，（9/20）x=72，x=160．答：徒弟做了160个零件．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．45.分析：一桶油连桶的质量由9.2千克到5.2千克，是因为卖出了油的质量一半，所以先求出由9.2千克到5.2千克，减少的油的质量即是油总质量的一半，再根据油的总质量=油一半的质量×2，即可求出油的总质量，最后根据桶的质量=9.2-油的质量即可解答．解答：解：9.2-5.2）×2，=4×2=8（千克），9.2-8=1.2（千克）；答：油的质量是8千克，桶的质量是1.2千克．点评：解答本题的关键是明确：一桶油连桶的质量由9.2千克到5.2千克，是因为卖出了油的质量一半，而桶的质量不发生变化．46.解答：解：甲：乙=7/6：3/4=14/9，丙：乙=2/3：7/11=22/2