八年级下册期末数学试卷(含答案)

2009-2010学年第二学期期末考试试卷

初二数学

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.使分式」一有意义的X的取值范围是（）

2x—4

A.x=2B.xW2C.xW-2D.

2.若反比例函数y=A*W0）的图象经过点（1,-3）,则上的值为（）

X

AA.—3B.3C.—1Dn.1

33

3.不等式2x—11<5—2x的正整数解有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原

计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米.则

下列方程中正确的是（）

120120,120120,120120120120

=4B.=4C.D.——=4

x+5x-----------------xx+5------------x-5xxx—5

5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一

个内角是60°.那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是（）

A.只有命题①正确B.只有命题②正确

C.命题①、②都正确D.命题①、②都不正确

6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这。个球中红球只有3个.每次将

球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，

摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是（）

A.12B.9C.4D.3

7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点。）20米的点A处，沿0A

所在的直线行走14米到点B时，人影的长度

A.增大1.5米B.减小1.5米

C.增大3.5米D.减小3.5米

OBNAM

8.已知△ABC的三边长分别为20cm、50cm、60cm.现要利用长度分别为30c和60c%的细

木条各一根，做一个与△放相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段

（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（c4分别为（）

A.10、25B.10、36或12、36C.12、36D.10、25或12、36

二、细心填一填（第9T3题每空2分，其余每题3分，共30分）

时，分式上的值为0,化简（x-工）十二的结果是

9.y=

y+2xx

3%<4+%,

10.不等式组《的解集为

4x+l>x

7k

11.若关于x的分式分程—--1=有增根,则k=___________.

x一33一xA

12.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：/

如果,那么./\

13.已知函数y=ox和y=―的图象有两个交点，其中一个交点的-------\E

横坐标为1,则。=BN----------------C

14.如图，在△ABC中，点。、£分别在A3和AC上，且DE〃:BC,（第14题）

AD:DB=3:2,SMDE=18，则四边形BCED的面积为.

15.如图，下列条件：①ZB=ZACD；②ZADC=ZACB；③4£="

CDBC

@AC2=AD-AB.其中单独能够判定△ABCs△AC。的条件

B（第15题）C

为.

16.老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数丁=-%的图象，请同学们

观察，并说出特征来.

同学甲：双曲线与直线y=—x有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两

坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关

系式为.

17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数.则这个两

位数大于20概率是.

18.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm,高要w..

把它加工成一个矩形零件.使矩形的一边在上，其余两个顶点（第18题）

分别在AB、AC上，要使矩形EG”厂成为正方形，EG的长应

为cm.

DC

19.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的

GF

坐标为（1,1）,点C的坐标为（4,2）,则这两个正方

O）

形的位似中心的坐标是.uEABx

（第19题）

三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分,其余每题6分，共30分）

卜+lW2x,

20.（1）解方程：——+---=2（2）解不等式组45-x并写出所有整数解.

2x-l1-2%上^〉1,

2

21.先化简，再求值生4,其中，a、6满足|a—4|+J口=0.

U\Cl—D)

22.小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.

(1)请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况;

(2)其中小明穿蓝色上衣的概率是多少？

23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车

的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元.

(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且要比单独租用一种车辆节省租

金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.

24.如图，在正方形ABCD中，E、/分别是边AZXCD上的点，AE=ED,DF=-DC,连

4

结EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证：AABE^ADEF■,

(2)若正方形的边长为4,求6G的长。

四、专心攻一攻(共2小题，每题8分，共16分)

25.如图，一次函数y=or+6的图象与反比例函数y=—的图象交于A、8两点，与x轴交于

x

点C,与y轴交于点。，已知。4=丽，AEJ_x轴，0E=3AE,点3的坐标为(加，一2).

(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；

(3)在坐标轴上寻找一点尸，使得△PDC与△OOC相似，请你求出P点的坐标.

26.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，/(1,0)为等腰梯形底边。8上一点，B

点坐标为(5,0).OD=BC=2,ZB=60°.

(1)则C点的坐标为;(2)求/。MC的度数;

(3)/OWC绕点M顺时针旋转a(30°<ct<60°)后，得到(点。i,G依次与点

D,C对应)，射线交直线。C于点E,射线交直线CB于点凡设。£=机，BF=n.

求机与w的函数关系式.

2009-2010学年第二学期初二数学期末试卷

参考答案

一、选择（每小题3分，共24分）

1、B2、A3、C4、B5、C6、A7、D8、D

二、填空（第9-13题每空2分，其余每空3分，共30分）

9.-1x2+x10.--<x<211.-2

3

12.如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形

13.214.3215.①②④

1“6.y=—5

x

242

17.-18.2.419.(-2,0)或(—,—)

333

三、计算(4+4+5+5+6+6=30分)

20.（1）x=-,经检验是增根，原方程无解（4分,需检验否则扣2分）

2

(2).1<%<3……(2分)

•••整数解为1,2……(2分)

色…a(a+b)a(a—b)口2分）

21.原式，、「x-----....—

b'(a+b)(a-b)

据题意得a=43=9（2分）

原式=3(1分)

81

22.(1)

上衣

长裤

所有可能结果红黄红黑白黄白黑蓝黄蓝黑（6种）（4分）

2_1

（1分）

⑵A蓝衣)=6-3

23.（1）单独选42座的10辆，需10X320=3200元

60座的7辆，7X460=3220元..........................（2分）

（2）设需42座的x辆，60座的（8-x）辆

据题意得42%+60x(8—%)2385

解得XV—..............(2分)x可取5,4,3,2,1,0

18

42座(x)60座

535X320+3X460=2980

444X(320+460)=3120

最节省的方案是5辆42座的，3辆60座的，共需2980元................（2分）

24.⑴证明：在正方形ABCD中，ZA=ZD=90°,AB=AD=CD

,AE_1DF_1,AE_DF

又AE=DE,DF=-DC又/A=ND

4