2024年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷含答案

2024年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）正方形的一个内角度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．（3分）下列计算正确的是（）A．＝ B．×＝ C．＝4 D．＝3．（3分）在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是（）A．5：4：4：1 B．2：3：3：2 C．1：2：2：5 D．5：1：1：34．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0通过配方法可以化成（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则k的值不可能是（）A．3 B．6 C．9 D．105．（3分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），（2，3），则顶点D的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3）6．（3分）利用反证法证明命题“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，应假设（）A．若AB＝AC，则∠B＞90° B．若AB≠AC，则∠B＜90° C．若AB＝AC，则∠B≥90° D．若AB≠AC，则∠B≥90°7．（3分）已知反比例函数y＝，当y＜3时，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜0 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞28．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（）A． B． C．2 D．10．（3分）如图，ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝﹣分别经过点C，D，则▱ABCD的周长为（）A．12 B．14 C．10 D．10+2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是．13．（3分）若x＝3是一元二次方程x2+ax+3b＝0的解，则代数式a+b的值是14．（3分）小明利用公式S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（4﹣）2+（7﹣）2+（6﹣）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是．15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝30°，点E是直线BC上的一点．已知△ADE的面积为6，则线段AB的长是．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连结AF，则AF的最小值为．三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分）17．（6分）计算：（1）（）2+﹣（2）（+﹣）÷18．（6分）解方程：（1）（x+1）2﹣3＝0（2）4（x+2）＝3x（x+2）19．（6分）某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100a939312八（2）班9995bc8.4（1）求表中a，b，c的值；（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．20．（6分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣1．（1）求k的值．（2）若点P是x轴上一点，且S△ABP＝6，求点P的坐标．21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F连结DE，BF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）当四边形BEDF是菱形时，求BE及EF的长．22．（6分）一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天销售量是多少千克？（结果用含x的代数式表示）（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？23．（6分）小林为探索函数y＝（x＞2）的图象与性经历了如下过程（1）列表：根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整x…2.533.544.55…y…621.21…（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．（3）若函数y＝2x的图象与y＝（x＞2）的图象交于点P（x0，y0），且n＜x0＜n+1（n为正整数），则n的值是．24．（10分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线l1∥l2，点A，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．（1）如图1，已知AD∥BC，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，若直线AD，BC之间的距离为，则AB的长是，CD的长是；（2）如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2．若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长；（3）如图3，以▱ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC＝AE+CE．①求证：四边形ABCE是半对角四边形；②当AB＝AE＝2，∠B＝60°时，将四边形ABCE向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y＝的图象上，求k的值．

2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）正方形的一个内角度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【分析】正方形的内角和为（4﹣2）×180°＝360°，正方形内角相等，360°÷4＝90°．【解答】解：根据多边形内角和公式：（n﹣2）×180°可得：正方形内角和＝（4﹣2）×180°＝360°，∵正方形四个内角相等∴正方形一个内角度数＝360°÷4＝90°．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角和定理、正多边形每个内角都相等的性质应用，是一道基础几何计算题．2．（3分）下列计算正确的是（）A．＝ B．×＝ C．＝4 D．＝【分析】分别根据二次根式的加减法则和乘法法则求解，然后选择正确选项．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、×＝，原式计算正确，故正确；C、＝2，原式计算错误，故错误；D、﹣＝2﹣，原式计算错误，故错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，掌握运算法则是解答本题的关键．3．（3分）在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是（）A．5：4：4：1 B．2：3：3：2 C．1：2：2：5 D．5：1：1：3【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．依次即可求解．【解答】解：∵人才要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“读“能力及基本的“写”能力，∴“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是5：4：4：1．故选：A．【点评】本题考查加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算加权平均数．4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0通过配方法可以化成（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则k的值不可能是（）A．3 B．6 C．9 D．10【分析】方程配方得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程x2﹣6x+k＝0，变形得：x2﹣6x＝﹣k，配方得：x2﹣6x+9＝9﹣k，即（x﹣3）2＝9﹣k，∴9﹣k≥0，即k≤9，则k的值不可能是10，故选：D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），（2，3），则顶点D的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3）【分析】根据矩形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC．∵矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），（2，3），∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝3，∴顶点D的坐标是（﹣2，3），故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练正确矩形的性质是解题的关键．6．（3分）利用反证法证明命题“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，应假设（）A．若AB＝AC，则∠B＞90° B．若AB≠AC，则∠B＜90° C．若AB＝AC，则∠B≥90° D．若AB≠AC，则∠B≥90°【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行解答．【解答】解：用反证法证明命题“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，应假设若AB＝AC，则∠B≥90°，故选：C．【点评】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．（3分）已知反比例函数y＝，当y＜3时，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜0 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2【分析】根据函数解析式中的系数推知函数图象经过第一、三象限，结合函数图象求得当y＜3时自变量x的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y＝的大致图象如图所示，∴当y＜3时自变量x的取值范围是x＞2或x＜0．故选：D．【点评】考查了反比例函数的性质，解题时，要注意自变量x的取值范围有两部分组成．8．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A． B． C． D．【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可．【解答】解：A、由作图可知，AC⊥BD，且平分BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；B、由作图可知AB＝BC，AD＝AB，即四边相等的四边形是菱形，正确；C、由作图可知AB＝DC，AD＝BC，只能得出ABCD是平行四边形，错误；D、由作图可知∠DAC＝∠CAB，∠DCA＝∠ACB，对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确；故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（）A． B． C．2 D．【分析】连接AC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠DAC，根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：连接AC，∵∠D＝100°，AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝40°，∴∠BAC＝∠BAD﹣∠DAC＝90°，∴AC＝＝4，∵点E，F分别是边AD，CD的中点，∴EF＝AC＝2，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．10．（3分）如图，ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝﹣分别经过点C，D，则▱ABCD的周长为（）A．12 B．14 C．10 D．10+2【分析】设点C（x，），则点D（﹣x，），然后根据CD的长列出方程，求得x的值，得到D的坐标，解直角三角形求得AD，就可以求得▱ABCD的周长，【解答】解：设点C（x，），则点D（﹣x，），∴CD＝x﹣（﹣x）＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝5，∴x＝5，解得x＝2，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，则DE＝，∵∠DAB＝60°，∴AD＝＝＝2，∴▱ABCD的周长＝2（5+2）＝14，故选：B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，用点C，D的横坐标之差表示出CD的长度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤2．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得2﹣x≥0，解得，x≤2．故答案是：x≤2．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．（3分）从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是8．【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n﹣3）求出边数即可得解．【解答】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案为8．【点评】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是解题的关键．13．（3分）若x＝3是一元二次方程x2+ax+3b＝0的解，则代数式a+b的值是﹣3【分析】将x＝3代入到x2+ax+3b＝0中即可求得a+b的值．【解答】解：∵x＝3是一元二次方程x2+ax+3b＝0的一个根，∴32+3a+3b＝0，∴a+b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．14．（3分）小明利用公式S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（4﹣）2+（7﹣）2+（6﹣）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是．【分析】先根据平均数的定义求出，再代入公式求出方差S2，然后求出方差的算术平方根即标准差S的值．【解答】解：根据题意知，＝＝6，则S2＝[（5﹣6）2+（8﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（6﹣6）2]＝2，S＝．故答案为．【点评】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了平均数与方差，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝30°，点E是直线BC上的一点．已知△ADE的面积为6，则线段AB的长是2．【分析】作AF⊥BC于F，由菱形的性质得出AB＝AD，AD∥BC，由直角三角形的性质得出AF＝AB＝AD，由△ADE的面积＝AD×AF＝6，即AB2＝6，解得：AB＝2即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∵∠ABC＝30°，∴AF＝AB＝AD，∵△ADE的面积＝AD×AF＝6，即AB2＝6，解得：AB＝2；故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的性质、三角形面积公式、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握菱形的性质，证出AF与AB的关系是解题的关键．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连结AF，则AF的最小值为3．【分析】过F作FH⊥ED，利用正方形的性质和全等三角形的判定得出△EFH≌△EDC，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：过F作FH⊥ED，∵正方形CEFG，∴EF＝EC，∠FEC＝∠FED+∠DEC＝90°，∵FH⊥ED，∴∠FED+∠EFH＝90°，∴∠DEC＝∠EFH，且EF＝EC，∠FHE＝∠EDC＝90°，∴△EFH≌△EDC（AAS），∴EH＝DC＝2，FH＝ED，∴AF＝＝＝∴当AE＝1时，AF的最小值为3故答案为：3【点评】本题考查正方形的性质，关键是利用正方形的性质和全等三角形的判定得出△EFH≌△EDC．三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分）17．（6分）计算：（1）（）2+﹣（2）（+﹣）÷【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝5+3﹣2＝6；（2）原式＝（+﹣）÷＝（﹣）÷＝1﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18．（6分）解方程：（1）（x+1）2﹣3＝0（2）4（x+2）＝3x（x+2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）方程移项得：（x+1）2＝3，开方得：x+1＝±，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣﹣1；（2）方程移项得：4（x+2）﹣3x（x+2）＝0，分解因式得：（x+2）（4﹣3x）＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．19．（6分）某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100a939312八（2）班9995bc8.4（1）求表中a，b，c的值；（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．【分析】（1）根据平均数的计算公式，求出八1班的平均分，得出a的值，依据中位数的求法求得八2班的中位数，求得b，看八2班成绩出现次数最多的，求得c的值；（2）通过观察比较，发现从平均数、方差上对于八2班有利，可以从这两个方面，提出支持的理由．【解答】解：（1）八（1）班的平均数：＝94，八（2）班成绩共10个数据，从小到大排列后，95、96处于之间，所以（95+96）÷2＝95.5，是中位数，八（2）班成绩共10个数据，其中93出现三次，出现次数最多，众数是93，答：表中a＝94，b＝95.5，c＝93．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成绩较好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班稳定．【点评】考查平均数、中位数、众数、方差的意义及求法，理解并掌握各个统计量所反映一组数据的集中趋势或离散程度，则有利于对数据做出分析，做出判断．20．（6分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣1．（1）求k的值．（2）若点P是x轴上一点，且S△ABP＝6，求点P的坐标．【分析】（1）把x＝﹣1代入正比例函数y＝2x的图象求得纵坐标，然后把B的坐标代入反比例函数y＝（k≠0），即可求出k的值；（2）因为A、B关于O点对称，所以OA＝OB，即可求得S△AOP＝S△ABP＝3，然后根据三角形面积公式列出关于m的方程，解方程即可求得．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝2x的图象经过点B，点B的横坐标为﹣1．∴y＝2×（﹣1）＝﹣2，∴点B（﹣1，﹣2），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B（﹣1，﹣2），∴﹣k＝﹣1×（﹣2）＝2；（2）∵OA＝OB，∴S△AOP＝S△ABP＝3，设P（m，0），则|m|×2＝3，∴|m|＝3，即m＝±3，∴P点的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．【点评】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数图象的交点问题，三角形的面积等知识点，利用数形结合是解答此题的关键．21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F连结DE，BF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）当四边形BEDF是菱形时，求BE及EF的长．【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，∴∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE＝x，则DE＝x，AE＝8﹣x．在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即BE＝5，∵BD＝＝＝4，∴OB＝BD＝2，∵BD⊥EF，∴EO＝＝，∴EF＝2EO＝2．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．22．（6分）一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天销售量是多少千克？（结果用含x的代数式表示）（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？【分析】（1）销售量＝原来销售量+下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量×每千克利润＝总利润列出方程求解即可．【解答】解：（1）每天的销售量是100+×20＝100+200x（千克）．故每天销售量是（100+200x）千克；（2）设这种水果每斤售价降低x元，根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）＝300，解得：x1＝0.5，x2＝1，当x＝0.5时，销售量是100+200×0.5＝200＜260；当x＝1时，销售量是100+200＝300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x＝1．答：水果店需将每千克的售价降低1元．【点评】考查了一元二次方程的应用，本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润作为等量关系列方程求解．23．（6分）小林为探索函数y＝（x＞2）的图象与性经历了如下过程（1）列表：根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整x…2.533.544.55…y…6321.51.21…（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．（3）若函数y＝2x的图象与y＝（x＞2）的图象交于点P（x0，y0），且n＜x0＜n+1（n为正整数），则n的值是2．【分析】（1）当x＝3时，y＝＝3，即可求解；（2）描点描绘出以下图象，（3）在（2）图象基础上，画出y＝2x，两个函数交点为P，n＜x0＜n+1，即可求解．【解答】解：（1）当x＝3时，y＝＝3，同理当x＝4时，y＝1.5，故答案为3，1.5；（2）描点描绘出以下图象，（3）在（2）图象基础上，画出y＝2x，两个函数交点为P，n＜x0＜n+1，即2＜x0＜2+1，故答案为2．【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数基本性质、复杂函数的作图，此类题目通常在作图的基础上，依据图上点和线之间的关系求解．24．（10分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线l1∥l2，点A，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．（1）如图1，已知AD∥BC，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，若直线AD，BC之间的距离为，则AB的长是2，CD的长是2；（2）如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2．若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长；（3）如图3，以▱ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC＝AE+CE．①求证：四边形ABCE是半对角四边形；②当AB＝AE＝2，∠B＝60°时，将四边形ABCE向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y＝的图象上，求k的值．【分析】（1）过点A作AM⊥AD于点M，过点D作DN⊥BC于点N，通过解直角三角形可求出AB，CD的长；（2）根据半对角四边形的定义可得出∠BCE＝45°，进而可得出∠DEC＝∠DCE＝45°，由等角对等边可得出CD＝DE＝1，结合AD＝AE+DE即可求出AD的长；（3）①由平行四边形的性质可得出BC∥AD，BC＝AD＝AE+ED＝AE+CE，进而可得出CE＝ED，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得出∠AEC＝2∠EDC＝2∠B，再结合半对角四边形的定义即可证出四边形ABCE是半对角四边形；②由平行四边形的性质结合AB＝AE＝2，∠B＝60°可得出点A，B，E的坐标，分点A，E落在反比例函数图象上及点B，E落在反比例函数图象上两种情况考虑：（i）利用平移的性质及反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；（ii）同（i）可求出k值．综上，此题得解．【解答】解：（1）如图1，过点A作AM⊥AD于点M，过点D作DN⊥BC于点N．∵AD∥BC，∴∠ABM＝∠BAD＝60°，AM＝DN＝．在Rt△ABM中，AB＝＝2；在Rt△DCN中，CD＝＝2．故答案为：2；2．（2）∵四边形ABCE为半对角四边形，∴∠BCE＝45°，∴∠DEC＝∠DCE＝45°，∴CD＝DE＝1，∴AD＝AE+DE＝3．（3）①证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD，BC＝AD＝AE+ED＝AE+CE，∴CE＝ED，∴∠AEC＝2∠EDC＝2∠B．又∵AE∥BC，∴四边形ABCE是半对角四边形；②由题意，可知：点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣2，2），点E的坐标为（1，）．（i）当点A，E向右平移a（a＞0）个单位后落在反比例函数的图象上时，a•2＝（1+a）•，解得：a＝1，∴k＝2a＝2；（ii）当点B，E向右平移a（a＞0）个单位后落在反比例函数的图象上时，（﹣2+a）•2＝（1+a）•，解得：a＝5，∴k＝（1+a）＝6．综上所述：k的值为为2或6．【点评】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）通过解直角三角形求出AB，CD的长；（2）利用半对角四边形的定义及矩形的性质，求出DE＝1；（3）①利用等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行四边形的性质，找出∠AEC＝2∠B；②分点A，E落在反比例函数图象上和点B，E落在反比例函数图象上两种情况，求出k的值．2024年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选错选均不给分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（）A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（2，﹣3） D．（﹣12，﹣2）3．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数4．（3分）五边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．（3分）下列运算正确的是（）A．÷＝2 B．2×3＝6 C．+＝ D．3﹣＝36．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC＝12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A．18 B．27 C．36 D．427．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得（）A．（x﹣4）2＝9 B．（x﹣4）2＝23 C．（x﹣4）2＝16 D．（x+4）2＝98．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是（）A．0 B． C．﹣ D．29．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为（）A．1 B． C．2﹣ D．﹣1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x＝4时，二次根式的值为．12．（3分）方程x2＝2x的解是．13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.7．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是．（填：甲或乙）14．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝．15．（3分）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是．（写出一个即可）16．（3分）某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：．17．（3分）如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AE＝CF，分别以DE，BF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点A，C的对称点分别为P，Q．若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ＝1，则EF的长为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：﹣×（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝020．（6分）在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：得分（分）人数（人）班级5060708090100一班251013146二班441621212（1）现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分．（2）请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况．21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E＝50°，求∠DAB的度数．22．（8分）如图，▱ABOC放置在直角坐标系中，点A（10，4），点B（6，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C．（1）求该反比例函数的表达式．（2）记AB的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．（3）若P（a，b）是反比例函数y＝的图象（x＞0）的一点，且S△POC＜S△DOC，则a的取值范围为．23．（8分）如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．（1）AB＝米．（用含x的代数式表示）（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．24．（10分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B（，0），点D（0，m）在y轴正半轴上，点A（0，1），BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．（1）当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．（2）记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．（3）若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

2017-2018学年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选错选均不给分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（）A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（2，﹣3） D．（﹣12，﹣2）【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×（﹣3）＝﹣6，﹣12×（﹣2）＝24，∴点（2，3）在反比例函数y＝图象上．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．3．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．（3分）五边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°【分析】根据n边形的内角和为：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数），求出五边形的内角和是多少度即可．【解答】解：五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确n边形的内角和为：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．5．（3分）下列运算正确的是（）A．÷＝2 B．2×3＝6 C．+＝ D．3﹣＝3【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝＝2，所以A选项正确；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．6．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC＝12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A．18 B．27 C．36 D．42【分析】想办法求出AB+BC即可解决问题；【解答】解：∵AE＝EB，AO＝OC，∴OE＝BC，∵AE+AO+EO＝15，∴2AE+2AO+2OE＝30，∴AB+AC+BC＝30，∵AC＝12，∴AB+BC＝18，∴▱ABCD的周长为18×2＝36．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得（）A．（x﹣4）2＝9 B．（x﹣4）2＝23 C．（x﹣4）2＝16 D．（x+4）2＝9【分析】先移项，再配方，即可得出选项．【解答】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，（x﹣4）2＝9，故选：A．【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．8．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是（）A．0 B． C．﹣ D．2【分析】把x＝0代入方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0得出m2﹣1＝0，求出m＝﹣1，代入方程，解方程即可求出方程的另一个根．【解答】解：把x＝0代入方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0得：m2﹣1＝0，解得：m＝±1，∵方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，解得：m≠1，∴m＝﹣1，代入方程得：﹣2x2﹣x＝0，﹣x（2x+1）＝0，x1＝0，x2＝﹣，即方程的另一个根为﹣，故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定义的应用，关键是求出m的值．9．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据平行四边形的判定方法即可解决问题；【解答】解：在直线AB的左下方有5个格点，都可以成为平行四边形的顶点，所以这样的平行四边形最多可以画5个，故选：D．【点评】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为（）A．1 B． C．2﹣ D．﹣1【分析】作AH⊥OC于H．分别求出OA、OE即可解决问题；【解答】解：作AH⊥OC于H．∵∠AOH＝60°，设OH＝m，则AH＝m，OA＝2m，∴A（m，m），∴m2＝2，∴m＝或﹣（舍弃），∴OA＝2，∵四边形OABC是菱形，∴∠DOE＝∠AOC＝30°，设DE＝n，则OE＝n，∴D（n，n），∴n2＝2，∴n＝或﹣（舍弃），∴OE＝，∴EC＝OC﹣OE＝2﹣，故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x＝4时，二次根式的值为0．【分析】直接将x＝4，代入二次根式解答即可．【解答】解：把x＝4代入二次根式＝0，故答案为：0【点评】此题主要考查了二次根式的定义，直接将x＝4代入求出，利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键．12．（3分）方程x2＝2x的解是x1＝0，x2＝2．【分析】先移项得到x2﹣2x＝0，再把方程左边进行因式分解得到x（x﹣2）＝0，方程转化为两个一元一次方程：x＝0或x﹣2＝0，即可得到原方程的解为x1＝0，x2＝2．【解答】解：∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，∴x1＝0，x2＝2．故答案为x1＝0，x2＝2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.7．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是乙．（填：甲或乙）【分析】根据标准差的意义求解可得．【解答】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.7，∴S甲＞S乙，∴成绩较稳定的是乙．故答案为：乙．【点评】本题考查标准差的意义．标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝45°．【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，再根据已知即可求解．【解答】解：在▱ABCD中，∠A＝∠C，若∠A+∠C＝270°，则∠A＝135°，∠B＝180°﹣∠A＝45°．故答案为：45°．【点评】本题考查平行四边形的性质，在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．（3分）若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是1．（写出一个即可）【分析】根据反比例函数的性质：y＝，k＞0时，图象位于一三象限，k＜0时，图象位于二四象限，可得答案．【解答】解：由题意，得a﹣3＜0，解得a＜3，故常数a的值可以是1．故答案为：1．【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质得出不等式是解题关键．16．（3分）某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：5000（1﹣x）2＝4050．【分析】根据关系式：现在售价5000元×（1﹣月平均下降率）2＝现在价格4050元，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：5000（1﹣x）2＝4050．故答案为：5000（1﹣x）2＝4050．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．17．（3分）如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝6．【分析】设DB＝x，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可．【解答】解：设DB＝x，则S1＝x2，S2＝x×2x＝2x2，S3＝2x×2x＝4x2．由题意得，S1+S3＝15，即x2+4x2＝15，解得x2＝3，所以S2＝2x2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AE＝CF，分别以DE，BF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点A，C的对称点分别为P，Q．若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ＝1，则EF的长为5或．【分析】过点E作EG⊥DC，垂足为G，首先证明△DEF为等腰三角形，然后设AE＝CF＝x，由翻折的性质可得到EF＝2x+1，则GF＝x+1，最后，在Rt△EGF中，依据勾股定理列方程求解即可．【解答】解：如图所示：过点E作EG⊥DC，垂足为G．设AE＝FC＝x．由翻折的性质可知：∠AED＝∠DEP，EP＝AE＝FC＝QF＝x，则EF＝2x+1．∵AE∥DG，∴∠AED＝∠EDF．∴∠DEP＝∠EDF．∴EF＝DF．∴GF＝DF﹣DG＝x+1．在Rt△EGF中，EF2＝EG2+GF2，即（2x+1）2＝42+（x+1）2，解得：x＝2（负值已舍去）．∴EF＝2x+1＝2×2+1＝5．备用图中，同法可得：EF＝DF＝2x﹣1，FG＝x﹣1，在Rt△EFG中，∵EF2＝EG2+FG2，∴（2x﹣1）2＝42+（x﹣1）2，∴x＝或﹣2（舍弃），∴EF＝2x﹣1＝故答案为：5或．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：﹣×（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0【分析】（1）先化简二次根式、计算乘法，再合并即可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣＝2﹣＝；（2）∵x2﹣4x﹣5＝0，∴（x+1）（x﹣5）＝0，则x+1＝0或x﹣5＝0，解得：x＝﹣1或x＝5．【点评】此题考查解一元二次方程的方法与二次根式的混合运算，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．20．（6分）在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：得分（分）人数（人）班级5060708090100一班251013146二班441621212（1）现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分．（2）请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况．【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；（2）根据众数和中位数的定义分别计算，再从平均分和得分的中位数相同的前提下合理解答即可．【解答】解：（1）一班的平均分为＝80（分），二班的平均分为＝80（分）；（2）一班的众数为90分、中位数为＝80分；二班的众数为70分、中位数为＝80（分）；由于一、二班的平均分和得分的中位数均相同，而二班得分90分及以上人数多于一班，所以二班在竞赛中成绩好于一班．【点评】本题主要考查众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握众数、中位数和平均数的定义．21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E＝50°，求∠DAB的度数．【分析】（1）直接利用菱形的性质对角线互相垂直，得出BD∥EC，进而得出答案；（2）利用菱形、平行四边形的性质得出∠CEA＝∠DBA＝50°，进而利用三角形内角和定理得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四边形BECD是平行四边形，∴DB∥CE，∴∠CEA＝∠DBA＝50°，∴∠ADB＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质，正确应用菱形的性质是解题关键．2