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文档简介

3

二元一次方程组——鸡兔同笼（1）能根据问题中的数量关系列出方程，会解二元一次方程组。（2）培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?

“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

1.你能根据题中的等量关系列出方程组吗？等量关系：鸡＋兔＝35鸡脚＋兔脚＝94解：设笼中有鸡x只，有兔y只.由题意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程组得：x=23,y=12.答：笼中有鸡23只、兔12只.列方程解应用题步骤1·审题(找等量关系）2·设未知数3·列方程4·解方程5·检验，作答关键：找等量关系、列方程井

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例

古题今解题中有哪些等量关系?想一想

用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=5，x-y=1.

解此方程组得：x=48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺.

1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？跟踪练习

解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”

y两,

由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值“金”两,牛值“金”两.解得x=y={当堂检

.

2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为

.

3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为

.

x+y=10

6x+8y=68

x+y=8

0.5x+y=6.5本节课你学到了什么?感悟与反思

通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答1.审题

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