2005年广东省佛山市中考科研测试 (实验区用)

PAGE12005年广东省佛山市中考科研测试(实验区用)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．注意:1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4.非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.第Ι卷（选择题共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区2．下列事件中是必然事件的是().A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票().A.8 B.9 C.10 D.114.夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是().tttttOT(℃)OT(℃)OT(℃)OT(℃)ABCD5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为().A. B.3 C. D.136．已知，则下列四个式子中一定正确的是().A. B. C. D.7．抛物线的顶点坐标是().A.(0，-2) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)8.与-().A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为16图19．如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为().图1A. B.3 C.5 D.610．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是().A. B. C. D.ABC图2ABC图2二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么，回收吨废纸可以节约立方米木材.12．如图2，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，图3BADC则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(填“变大”、“变小”或图3BADC13．“投掷两个骰子，朝上的数字相加为3”的概率是.14．如图3，已知AC=BD,要使≌，只需增加的一个条件是.A1A2＝2B1A1A2＝2B1B2A1A2A3B4B1B2B3B5B6正十二边形(图略)图4三．解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．每小题6分，共30分）．16．化简：.图517．如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.图518.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.图6AB19．画图:作出线段的中点.图6AB（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）四．解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤．21、22题各8分，23、24题各9分，共34分)．21．完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标BBAEDC图7测得数据测量项目AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米计算求树高BC（精确到0.1米.，）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：ABCABC图8地面DEDF23．已知内接于⊙O.(1)当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.(2)在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD.ADADCBEGF图924．如图9，是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是.求证：.五．解答题（在答题卷中作答,要有必要的解题步骤．25题10分，26题11分，共21分）．25．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.图10图1010m20m6mMN图11图11OxABCyPx图12AOCyB26．如图12，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值；(3)在轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.Px图12AOCyB答题卡1．用2B铅笔填涂；2．修改时用塑料橡皮擦干净；3．填涂的正确方法是：。一、选择题1ABCD5ABCD9ABCD2ABCD6ABCD10ABCD3ABCD7ABCD4ABCD8ABCD二、填空题以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。1112131415以下解答题16．解：17．解：以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。18．解：(1)甲班众数为______分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班.(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.19．解： 20．解： 21．解：求树高BC（精确到0.1米.，）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：22．解： 23．解： 24．解： 25．解： 26．解：

参考答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．题号１２３４５６７８９10答案DACBCCDABB二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．11．；12．变小；13．；14．等；15．＜．三．解答题（每小题6分，共30分）．16．化简：.解：原式3分5分红红红红红红红红红红红蓝17．解：如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色.(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)18.解：(1)90、70、甲.(2)80、80.(3)乙.（注：每空1分）19．解：痕迹正确2分，作法书写正确4分.20．解：设进价是元.1分依题意，得.4分解得(元).答：（略）.6分四．解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）．21．解：用第一次测量数据的计算：BC＝BE＋EC＝AD＋DE＝AD＋AB＝1.6＋30·0.600＝19.60.4分用第二次测量数据的计算：BC＝BE＋EC＝AD＋DE＝AD＋AB＝1.5＋40·0.466＝20.34.6分取平均值，可得这棵树的高大约是20.0米.7分测量有误差，多次测量可能会减少误差(诸如此类的回答均可).8分FABC图8地面DEDG22．解：如图，AD垂直地面于FABC图8地面DEDG根据题设，知BE=2，AC＝3，CD＝0.5(单位：米).2分作BG⊥AC于G，则AG＝AD－GD＝AC＋CD－BE＝1.5.4分由于AB＝3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG＝60°.5分根据对称性，知∠BAF＝120°.6分ODABODABC答：(略).8分23．解：画图(如右图).3分(1)当点O在AB上时，∠ACB是直角.5分(2)当CD与AB垂直相交于D时，△ABC∽△CBD∽△ACD.9分24．解：连结EC.第25题图CADBOE∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四边形EFCG第25题图CADBOE又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE.………………4分又BE=BE，AB=CB，∴△ABE≌△CBE.………………7分∴AE=EC.………8分∴AE=FG.………9分注：对于其它证明方法，请参照给分.五．解答题（25题10分，26题11分，共21分）．25．解：(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0).1分图11EOxABCyDGH将图11EOxABCyDGH解得.4分所以抛物线的表达式是.5分(2)可设N(5,)，于是.6分从而支柱MN的长度是米.7分(3)设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(7＝2÷2＋2×3).8分过G点作GH垂直AB交