六年级下册数学教案- 3.2 正比例 正比例的意义｜西师大版

/正比例的意义教学目标1.理解正比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例。2.会用正比例关系解决实际问题。教学难点辨识成正比例的量。教具学具准备三角板、多媒体课件。教学过程一、创设情境，导入新课1.出示例1，教师引导学生仔细观察。教师：仔细观察例1，你发现了哪些数量关系？2.学生回答后，教师板书：路程：时间=速度(一定)。3.教师引导学生举例生活中成正比例的量。二、探究交流，解决问题1.教师引导学生思考：成正比例的量有什么特点？组织学生进行探究。2.学生汇报探究结果，教师总结：成正比例的量有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就成正比例关系。3.出示例2，教师引导学生判断两种相关联的量是否成正比例。4.学生汇报判断结果，教师总结：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。三、巩固练习1.判断下列两种相关联的量是否成正比例。(1)购买铅笔的支数和总钱数。(2)每天修的长度和需要的天数。2.解决问题。四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了正比例的意义，辨识成正比例的量。板书设计正比例的意义成正比例的量有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就成正比例关系。作业设计1.判断下列两种相关联的量是否成正比例。(1)购买铅笔的支数和总钱数。(2)每天修的长度和需要的天数。2.解决问题。课后反思本节课通过生活中的实例，引导学生理解正比例的意义，辨识成正比例的量。在教学过程中，要注意让学生充分参与，积极思考，培养学生的抽象思维能力。同时，教师要及时进行课堂小结，帮助学生巩固所学知识。在作业设计方面，要注重巩固学生对正比例意义的理解和应用，提高学生解决问题的能力。重点关注的细节：辨识成正比例的量在上述的教学内容中，辨识成正比例的量是一个重点和难点。因为正比例的意义是建立在辨识成正比例的量的基础上的，只有正确辨识成正比例的量，才能进一步理解正比例的意义，掌握正比例的应用。辨识成正比例的量，首先需要理解正比例的定义。正比例的意义是：如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就成正比例关系。这里的“两种相关联的量”，指的是有直接关系的两种量，一种量的变化会影响到另一种量的变化。辨识成正比例的量，需要观察和比较这两种相关联的量。在观察的过程中，需要找到这两种量的变化规律，看看它们是否是相对应的比值一定。在比较的过程中，需要比较这两种量的变化情况，看看它们是否是同步变化的。如果这两种量的变化规律是相对应的比值一定，并且变化情况是同步的，那么这两种量就成正比例关系。辨识成正比例的量，需要通过实例来理解和掌握。在实例中，可以通过具体的数值来观察和比较这两种相关联的量，看看它们是否符合正比例的定义。例如，可以通过观察购买铅笔的支数和总钱数，来判断它们是否成正比例关系。如果购买铅笔的支数和总钱数的比值是一定的，那么它们就成正比例关系。同样，可以通过观察每天修的长度和需要的天数，来判断它们是否成正比例关系。如果每天修的长度和需要的天数的比值是一定的，那么它们就成正比例关系。辨识成正比例的量，需要通过练习来巩固和提高。在练习中，可以通过解决实际问题来运用正比例的知识，提高辨识成正比例的量的能力。例如，可以通过解决购买铅笔的问题，来巩固辨识成正比例的量的方法。同时，可以通过解决修路的问题，来提高辨识成正比例的量的能力。总之，辨识成正比例的量是理解和掌握正比例意义的关键。在教学过程中，需要通过观察、比较、实例和练习等方式，来帮助学生辨识成正比例的量，从而理解和掌握正比例的意义。在辨识成正比例的量的过程中，教师应当引导学生通过以下步骤进行思考和操作：1.识别相关联的量：首先要明确哪些量是在同一个情境下相互影响的。例如，在购买铅笔的例子中，铅笔的支数和总钱数是相关联的量，因为购买的铅笔越多，总钱数也会相应增加。2.观察量的变化：接下来，要观察这些量是如何变化的。在正比例关系中，一个量的增加或减少会导致另一个量的相应增加或减少。3.计算比值：对于每一组数据，计算两种量的比值。例如，如果购买了10支铅笔花费了50元，那么比值为50元/10支=5元/支。4.比较比值：比较不同数据点的比值是否相同。如果对于所有的数据点，比值都是相同的，那么这两个量成正比例。如果比值不同，那么这两个量不成正比例。5.验证同步变化：除了比值不变之外，还要验证这两种量是否是同步变化的。也就是说，当一个量增加时，另一个量也必须按照相同的比例增加。6.应用判断：最后，将辨识成正比例的量的方法应用到实际问题中，解决具体问题。例如，如果知道每支铅笔的价格，就可以计算出购买任意数量的铅笔所需的总金额。在教学过程中，教师可以通过以下方式帮助学生深入理解和掌握辨识成正比例的量的方法：-举例说明：通过多个具体的例子，展示如何辨识成正比例的量。这些例子应该涵盖不同的生活场景，以便学生能够理解正比例的广泛应用。-互动讨论：鼓励学生参与到讨论中，让他们分享自己找到的正比例关系的例子，并解释他们的思考过程。-视觉辅助：使用图表或图形来展示正比例关系，帮助学生直观地理解两种量之间的关系。-小组合作：让学生分组进行活动，共同探讨和辨识成正比例的量。通过合作学习，学生可以互相学习，互相纠正，提高辨识的准确性。-反馈和纠正：在学生进行辨识练习时，