专题03 分数应用提高的4种压轴题型全攻略（原卷版）

专题03分数应用提高的4种压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一分数应用中几分之几的识别】 1【考点二分数应用中有关价格的几分之几的辨析】 2【考点三分数中有关列项的计算】 2【考点五分数应用题的拓展提高】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一分数应用中几分之几的识别】【例题1】把8米长的电线截成相等的三段，每段长是（

）A． B． C．1米的 D．8米的【变式1】将一条米长的绳子平均分成3段，那么每段绳子的长度（

）A．小于米 B．等于米 C．大于米 D．无法判断【变式2】修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩（

）A． B． C． D．【考点二分数应用中有关价格的几分之几的辨析】【例题2】一件商品，先降价，后提价，这件商品现在的价格（

）A．与原价一样 B．比原价便宜 C．比原价贵 D．无法判断【变式1】某班召开“庆祝六一”活动，预计活动费用为400元，实际用了360元，下列结论不正确的是（

）A．实际费用是计划费用的 B．实际费用比计划费用少C．计划费用比实际费用多 D．实际费用比计划费用少40元【变式2】某商人出售甲、乙两件商品售价都是1200元，其中甲商品盈利，乙商品亏本，请分析这个商人在交易中的盈亏情况．【考点三分数中有关裂项的计算】【例题3】请阅读：求的值，可以用下面的方法：因为：，，，所以：原式这种方法称为拆项法，请阅读后完成以下问题：（1）；（2）．（3）用上面的方法进行计算：．【变式1】计算【变式2】计算：．【考点四分数应用题的拓展提高】【例题4】公园内有一个湖泊，其余为绿地，建筑物和道路，已知公园面积为方千米，绿地面积为公园的，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的．求湖泊的面积是多少平方千米？【变式1】小华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的七分之几（记不清了），还剩33页，问这本书共有多少页？【变式2】一工程队铺路．第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的，还剩下9千米没有铺完求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？【过关检测】一．选择题1.火车速度的等于汽车速度的，则汽车速度比火车速度慢几分之几？（

）A． B． C． D．2．一根竹竿插入水中，露出水面，已知水下部分是3米，那么这根竹竿长（

）A．4.6米 B．4.2米 C．3.2米 D．3.6米3．一个分数，如果分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，那么这个分数的大小（

）A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍C．缩小到原来的 D．不变4．某化工厂采用新技术前，每天用原料14吨，采用新技术后，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料（

）A． B． C． D．二.填空题5.把米长的铁丝平均截成3段，每段是这根铁丝的，每段铁丝长米．6．小明买了2斤苹果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，还剩斤没有吃．7．在50克水中放入10克糖制成糖水，则糖是糖水的．8．小明买了2斤苹果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，还剩斤没有吃．（用带分数表示）9．小红的身高是著名篮球运动员巴特尔身高的，巴特尔的身高是210厘米，小红的身高是米．10．甲数是乙数的3倍，则乙数比甲数少（填几分之几）．11．规定四个数、、、的一种运算法则如下：，计算．12．一个分数约分成最简分数后是，约分前分子、分母的和为66，则约分前这个分数为．13．观察下列等式：；；；将以上个等式相加得：利用上述结论计算：，其结果是．三．解答题14．某炼钢厂，7月份用电5400度，8月份比7月份节约了．如果每度电可炼钢吨，8月份节省的电可以炼钢多少吨？水果店第一天卖出1000千克水果，第二天比第一天少卖出，第二天卖出水果多少千克？校合唱队有女生17人比男生人数的还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）某校六年级外出秋游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰．如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？建筑工地运来石头20吨，运来的沙比石头的吨数少，运来的石头比沙多多少吨？19．阅读下列短文，并回答译文中的问题：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羮．请问先生能算者，都来寺中几多僧．——本文选自《算法统宗》作有简介：程大位，生于明嘉靖十二年（1533年），安徽屯溪人．擅长珠算，著有《算法统宗》十七卷．译文：某寺不知有多少和尚，但知道他们三人合吃一碗饭，四人合吃一碗汤，共用了364只碗，求和尚的人数．20．小张今年12岁，他母亲今年36岁．求：（1）今年小张年龄是他母亲年龄的几分之几？（2）8年前小张年龄是他母亲年龄的几分之几？小张年龄会是他母亲年龄的吗？如可能，写出是几年前，还是再过几年？21．已知如图，大正方形的边长为1，，，，0.1，x分别表示相应的长方形的面积．求出x的值．22．一工程队铺路．第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的，还剩下9千米没有铺完求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？从学校到书店的路，甲要连续走50分钟，乙要连续走40分钟，有一天，甲从学校到书店，同时乙从书店朝学校走，甲一路上不停，但乙走2分钟要休息1分钟，求甲走多久他们能相遇？24．解决问题：

25．甲