第三章 整式及其加减压轴题考点训练（原卷版）（北师大版）

第三章整式及其加减压轴题考点训练评卷人得分一、单选题1．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016（a+b）﹣cd的值是（

）A．2016 B．0 C．1 D．﹣12．已知，，，，，，，…，请你推测的个位数字是(

)A．3 B．9 C．7 D．13．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A．5%a B．5%×1000a C．1000a（1+5%） D．504．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A．甲超市 B．乙超市C．两个超市一样 D．与商品的价格有关5．有下列说法：（）单项式的系数、次数都是；（）多项式的系数是，它是三次二项式；（）单项式与都是七次单项式；（4）单项式和的系数分别是或；（）是二次单项式；（）与都是整式，其中正确的说法有（

）．A．个 B．

C．个 D．个6．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A．103分 B．106分 C．109分 D．112分7．若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为(

)A．3 B．－3 C．－5 D．118．一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a<b），如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（

）A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定赚或赔9．当时，代数式的值为7，那么当时的值为(

)A． B． C．4 D．110．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（

）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题11．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．12．船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米13．若a－b＝2019，c＋d＝2018，则(b＋c)－(a－d)的值是14．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为．15．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知．是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则．16．为了求的值，可这样解答：令，则．因此，所以，即．仿照以上推理，计算．17．若规定，例如，则＝.18．若，则．评卷人得分三、解答题19．观察下列等式：；；将这三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=_____．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=_____．②+++…+=_____．（3）探究并计算：+++…+．20．先化简，再求值．（1）．其中x，y满足．（2）求的值，其中，，其中．21．如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即．（1）若一个两位数满足，请求出，的数量关系并写出这个两位数．（2）若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数．如：．若一个三位数满足，求这个三位数．（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足，请求出所有符合条件的三位数．22．小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求a的值；（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？23．（1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：；（2）已知，，求代数式的值.24．先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为＝＝6．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，＝（m≤n）．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作＝＝20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书