2024年小学六年级（小升初）数学复习：分数应用题（能力篇）

2024年小学六年级(小升初)数学专题复习

分数应用题(能力篇)

姓名：班级：得分：

1修一段长540米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。

甲队施工速度是乙队的L25倍，6天后这段公路全部铺完。甲、乙两队每天分

别铺柏油路多少米？

2.一批零件，王师傅单独做要9天完成，李师傅单独做要12天完成，两人合

做，多少天能加工完成这批零件的5?

3.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可

以得到浓度为22%的盐水？

4.只列式或方程，不计算。

(1)脱贫攻坚进入决战阶段。2018年末，我国农村贫困人口约有1600万

人到2019年末比2018年下降了66.8%,2019年末我国农村贫困人口约有多

少万人？

(2)一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30

天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？

(3)小区内栽种了一批树苗，成活了300棵，有20棵没有成活。求这批树

苗的成活率。

5.医生配置了1kg药水，药和蒸储水的质量比为1:9。

(1)配置药水分别需要多少蒸储水和药？

(2)药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度

提高到20%(药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比)，医生需要再向药水

中加入多少药？

6.几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在

甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了

半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？

7.甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精

倒入乙杯，使酒精与水混合.第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样

甲杯中纯酒精含量为50%,乙杯中纯酒精含量为25%.问第二次从乙杯倒

入甲杯的混合溶液是多少克？

8.有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%,再加入一标准水杯水

后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为

1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？

9.有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%,又加入同样多的水

后，盐水浓度又降到2%,再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐

水浓度是多少？

10.有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%?

11.加工1500个零件，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，

两人合做2小时后，剩下的由乙完成，还需要多少小时完成任务？

12•桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%,

再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%?

13.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后

所得到的酒精溶液的浓度是多少？

14.下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。

宓5扮15mL奶粉10mL4乃的25mL

*45mLzKlOOmL水125mL

15.一件工作，甲单独做要6小时，乙单独做要用4小时，甲做完巳后，剩下

的两人合作，还要几小时才能完成？

16.甲、乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天

完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天挖完。乙队挖了

多少天？

17.有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水,需要加多少

克水？

18.李叔叔要给公园里的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，

有三种不同方案（如图X经过测算，如果都用①号地砖铺（方案1）,需要180

块；如果都用②号地砖铺（方案2）,需要120块。

I。号②句方案1方案2方翥3

(1)李叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几?

(2)如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？

(3)如果从一开始就用两种地砖交替铺(方案3)，两种地砖各需要多少块?

19.车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小

时？

/我单独加工这批零件

我单独加工这批零件

［需要30不小时。

需要50个小时。

李叔叔

王f叔叔

20.不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。(可多选)

植树队要种600棵树，如果甲队单独种，需要10天；乙队单独种，需要15

天。

11

甲队单独种，每天种了总数的几分之几？1+(行+行)

600-15

乙队单独种，平均每天种多少棵？「“

1・10

甲乙合作，几天可以把树种完？600+(600+10+600-15)

21.鹿城区为助力企业复工复产，推出了"共享订单”模式，让缺工企业与劳

动力富余企业之间实现"共享用工"，有效解决了"用工荒"和"用工闲”的

矛盾。

(1)该鞋厂去年订单量是多少万双？

某鞋厂订单量比去年增长30%,达到1560万双鞋的生产任务。

(2)甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的"共享订单"，甲鞋厂单独完成

需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多

少天？

22.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程第一赛程由平路出发，离中点26千米的

地方开始上坡：通过中点行驶4千米后，全是下坡路：第二个赛程也是由平路

出发，离中点4千米处开始下坡：通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡

路。已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是

第一赛程出发是速度的；O，而遇到上坡时速度就要减慢25%,遇到下坡时速度

就要增加25%0那么，每个赛程的距离各是多少千米？

23.如图的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运

动员从交点0出发分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，

每小时6千米，每小时8千米，每小时12千米.问从出发到四人再次相遇，

四人一共跑了多少千米？

24.有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长

20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？

①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2

的方格图中.

②请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根

蜡烛一样高？此时的高度是多少？

25.只列式不计算.

①凑24.（如图）

I♦7•，

*£

②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成彳走弟单独做15天完成.现

在师徒两人合做，多少天完成全部零件的|.

答案

1.解：540+6=90(米)

90+(1.25+1)

=90-2.25

二40(米)

40x1.25=50(米)

答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。

2.解：…»卷)

___7•7___

-936

二4(天)

答：两人合做，4天能加工完成这批零件的10

3.解：设再加入x千克浓度为30%的盐水。

20xl0%+30%x=(20+x)x22%

2+0.3x=4.4+0.22x

03x-0.22x=4.4-2

0.08x=2.4

x=2.4+0.08

x=30

答：再加入30千克浓度为30%的盐水。

4.(1)解:1660x(1-66.8%)

(2)解：1+舄+高)

(3)解：X100%^300-(300+20)X100%

5.(1)解：药的质量=lx2

=1x0.1

=0.1(kg)

蒸储水的质量=lx£

J■十V

=1x0.9

=0.9(kg)

答：配制药水分别需要01kg的药和0.9kg的蒸储水。

(2)解：原来药水的浓度=士=10%,

用掉一半药水后，药水乘U0.5kg,止匕时药的质量=0.5xl0%=0.05(kg),水的

质量=0.5-0.05=0.45(kg)

药水的浓度提高到20%时，水的质量不变，药水的质量为：0.45-(1-20%)

=0.5625(kg)

药的质量=0.5625x20%=0.1125(kg)

0.1125-0.05=0.0625(kg)

答：医生需要再向药水中加入0.0625kg的药。

6.解：每人每天割草：：+12

4lo

(1+3弋=316=20(名工

答：共有20名学生。

7解第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有：15+(1-25%)-15=5(克),

则甲杯中剩纯酒精12-5=7(克).

由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为25%,根据浓度倒三角，倒

入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为(100%-50%):(50%-25%)=

2：1,

所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是7X2=14克.

8.解：假设盐有3x,则第一次加完后盐水有100xo

3x-2%=150x

一杯水：150x-100x=50x

3x-l%=300x

(300x-150x)+(50x)=3(杯)

答：还需加入3杯。

9.解：浓度为3%,也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%,原

来3份盐就成了2%.

第二次加水后盐和水总共：3・2%=150(份)，

第二次加水150-100=50(份)，即每次加水50份,

所以，第三次加水后浓度高焉=1.5%,

不加水前的浓度为高%=6%;

答：第三次加水后浓度为1.5%,未加水前浓度为6%0

10.40-40X16%4-20%

=40-32

=8(千克)

答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.

n.解：[1-(+)X2]-土=10(小时)

答：还需要10小时完成任务。

12.解：设原来有盐水x克，

40%x-(x+5)=30%

0.4x=0.3x(x+5)

0.4x=0.3X+1.5

0.1x=1.5

x=15

设再加入y克盐，

(15x40%+y)+(15+5+y)=50%

6+y=0.5x(20+y)

6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y

6+0.5y-6=10-6

0.5y+0.5=4+0.5

y=8

答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.

13.解：混合后酒精溶液重量为：500+300=800(克),混合后纯酒精的含量：

500x70%+300x50%=350+150=500(克),混合液浓度为：

500-^800=0.625=62.5%

答：混合后所得到的酒精溶液的浓度为62.5%.

14.解：①杯：15-(15+45)xl00%=25%

②杯：10+(10+100)xl00%~9.1%

③杯:25+(25+125)xl00%~16.7%

所以，①杯的牛奶味最浓。

15.解:(>”+(|+；)

___1»_5_

-2,12

_6

一5

答：还要9小时才能完成。

16.解：(1-2x3)+([+*)

/r3、5

+一

='(1--87)24

二二三

824

524

=-X—

85

二3(天)

答：乙队挖了3天。

17.解：200x3.5%=7克

7+2.5%=280克

280-200=80克

答：需要加80克水。

18.(1)解：120+180=|

答：已经铺了这条路的|O

(2)解：120x(1-|)

=120x|

=40(块)

答：还需要②号地砖40块。

⑶解：人（占+击）

=1--

72

=72（块）

答：两种地砖都需要72块。

19.解：1+（烹+高）

=1--

75

=7（小时）

答：如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要V小时。

4

甲队单独种，每天种了总数的几分\/1+(10+15)

之几？v

600+15

20.解：乙队单独种，平均每天种多少棵?，\

/、1+10

甲乙合作,几天可以把树种完？/--------600+(6004-10+600-?15]

21.(1)解：1560+(1+30%)

=15604-1.3

二1200(万双)

答：该鞋厂去年订单量是1200万双。

(2)解：人(那)

=1-2-4

二日(天)

答：甲、乙两