挂件模型（原卷版）-2024年高考物理答题技巧与模板构建

模型一、挂件模型

【模型概述】

该模型一般由轻绳（轻杆）和物块模型组合而成，可分为静态和动态两类。

常出现在选择、计算题中。

【模型特点】

静态模型的受力情况满足共点力的平衡条件F=0

动态模型则满足牛顿第二定律F=ma

【模型解题】

解析两种不同模型的关键是抓住物体的受力分析，然后结合平衡条件或牛顿定律。同时也要根据具体

的题目具体分析，采用正交分解法，图解法，三角形法则，极值法等不同方法。

A、轻绳、轻杆、轻弹簧弹力比较

1、轻绳拉力一定是沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。轻绳拉力的大小可以突变。用轻绳连接的系统

通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。

2、轻杆受力不一定沿轻杆方向。

3、轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

②弹力的大小为F=kx（胡克定律），其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；

③弹簧的弹力不会发生突变。

B、滑轮模型与死结模型问题的分析

1、跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等.

2、死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不

一定相等.

3、同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二

定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.

【模型训练】

【例1】如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M,杆顶系一长为/的

轻绳，绳另一端系一质量为机的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，

求:

(1)小球摆到最低点时小球速度大小;

(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离;

(3)小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。

77777T77777777T77777

变式1.1如图所示，在光滑水平面上一个质量M=0.2kg的小车，小车上有一竖直杆，杆的上端有一长

度为Z=0.6m的轻绳，细绳的另一端系着质量为m=O.lkg的小球，初始时细绳水平且伸直。现在从静止释

放小球，求

(1)从释放小球到小球的速度达到最大过程中小车的位移

(2)整个运动过程中小车的最大速度

变式1.2如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成6角并与横杆固定,

下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线连接一质量相等的小铁球。当小车做匀变速直线运动时，细线与

竖直方向成a角，若重力加速度为g,则下列说法正确的是()

A.轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行

B.轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上

C.轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向

D.小车一定以加速度gtana向右运动

【例2】如图所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为mi的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分

别为m2和m3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53。、37。，则

mi：m2：m3的比值为(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)()

A.5：4：3B.4：3：5

变式2.1如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为如的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量

分别为妹和垃3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60。、30。.则

mi、m2、机3的比值为（）

A.1：2：3B.2:73:1

变式2.2轻细绳两端分别系上质量为加/和加2的两小球A和B,A在尸处时两球都静止，如图所示，O

为球心，ZCOP=60°,碗对A的支持力为N,绳对A的拉力为T,则（）

A.N>TB.N<TC.N=m1gD.也

【例3】如图所示，斜面倾角为6=30。的光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑

轮。质量均为1kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，B自然下

垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10m/s2,同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B

均未碰到滑轮和地面，则该过程中下列说法正确的是（）

A.物块B运动方向向上B.物块A的加速度大小为2.5m/s2

C.物块B的加速度大小为2m/s2D.轻绳的拉力大小为10N

变式3.1如图甲所示，轻绳4D跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为mi的物体，UACB

=30°；如图乙所示的轻杆"G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G被细绳EG拉住，EG与水平方向成

30。角，轻杆的G点用细绳GP拉住一个质量为垃2的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.图甲中3C对滑轮的作用力大小为等

B.图乙中"G杆受到绳的作用力为机吆

C.细绳/C段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为W1

D.细绳NC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为如口2加2

变式3.2倾角为30。的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一

端与质量为我的物块A连接，物块A右端接一细线，细线平行于斜面绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮与物

块B相连。开始时托住物块B使细线恰好伸直且张力为0,然后由静止释放物块B。当B的质量也为m时，

物块A沿斜面向上经过尸点（图中未标出）时速度最大。已知重力加速度为g,求：

（1）弹簧第一次恢复原长时轻绳上张力的大小；

（2）如果B的质量为2〃z,A沿斜面向上经过尸点时物块B的速度大小。

【例4】如图所示，质量为铀的物块A置于倾角为30。的固定光滑斜面上，物块A上连接的轻绳跨过

两个定滑轮后与质量为明的物块B相连，连接A的绳子开始时与水平方向的夹角也为30。。现将物块A、

B同时由静止释放，物块A始终没有离开斜面，物块B未与斜面及滑轮碰撞，不计滑轮的质量和摩擦，在

物块A沿斜面下滑到速度最大的过程中（）

A.物块A的机械能守恒B.绳子与斜面垂直时物块B的机械能最大

C.绳子对B的拉力一直做正功D.物块A、B组成的系统机械能一定守恒

变式4.1如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q,两段连接动滑轮的轻

绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg,P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小为g=10m/s2,

当对P施加水平向左的拉力尸=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（）

A.P、Q运动的加速度大小之比为2:1

B.P的加速度大小为2m/s?

C.轻绳的拉力大小为10N

D.若保持Q的加速度不变，改变拉力尸与水平方向的夹角，则力尸的最小值为126N

变式4.2如图所示，质量为M、倾角为30。的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着

固定点P和物体B,两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为机、2m,A与斜面间的

动摩擦因数为半，重力加速度大小为g,将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），

斜面体静止不动。下列说法正确的是（）

2

A.轻绳对P点的拉力大小为

3

B.物体A的加速度大小为1g

C.地面对斜面体的摩擦力大小为弓mg

D.地面对斜面体的支持力大小为崛+2wg

【例5】（多选）如图在动摩擦因数〃=0.2的水平面上有一个质量加=lkg小球，小球与水平轻弹簧及与

竖直方向成归45。的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。

在剪断轻绳瞬间（g=10m/s2）,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

/fzfXiT</tZT//i/w//m//u//n////

A.小球受力个数改变

B.小球将向左运动，且a=8m/s2

C.小球将向左运动，且。=10m/s2

D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2

变式5.1如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧与

竖直方向的夹角为仇重力加速度大小为g