2.4 单摆 培优提升练习（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2.4单摆一、单选题1．（2022·上海师大附中高三学业考试）单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（）A．摆长 B．回复力 C．频率 D．摆角2．（2022·全国·高二专题练习）关于单摆，下列说法中正确的是（）A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的D．摆球经过平衡位置时，加速度为零3．（2022·山东潍坊·高二期末）电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一长度为L的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为+q的小球（可质为质点），小球静止在图中A点，细线绷紧。现将小球拉至B点（），由静止释放。已知重力加速度为g。则小球做简谐运动的过程中（）A．机械能守恒B．回复力等于重力、电场力和细线拉力的合力C．周期为D．周期为4．（2021·全国·高二专题练习）某同学利用如图所示的单摆绘制出振动图像，若当地重力加速度g为9.8m/s2，估算此单摆的摆长并写出其振动方程（）A．1m，x=3sinπt（cm） B．2m，x=3sinπt（cm）C．1m，x=3cosπt（cm） D．2m，x3cosπt（cm）5．（2022·北京市广渠门中学高二阶段练习）一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为，在第二个星球表面上的振动周期为。若这两个星球的质量之比，半径之比，则等于（）A． B． C． D．6．（2022·浙江·高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动二、多选题7．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高二阶段练习）如图所示，为一小球做单摆运动的示意图，其中点为平衡位置，、为最大位移处，、点为关于点对称的两点。下列说法正确的是（）A．小球在、点受重力和回复力B．小球在点的合外力就是回复力C．小球在点时合外力不为0D．小球在点、点的回复力大小相等8．（2020·全国·高三课时练习）制作一个单摆，合理的做法是（）A．摆线细而长 B．摆球小而不太重C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动9．（2021·四川·阆中市川绵外国语学校高二期中）如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为的A、B两点上，c细线下端系着一个小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，下列说法正确的是（）A．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为B．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为C．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为D．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为10．（2022·全国·高二）长度为的轻绳上端固定在点，下端系一可以看成质点的小球。在点正下方，距点为处的点固定一颗小钉子。现将小球拉到点，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点是小球运动的最低位置，点（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已知点与点之间的高度差为，。、、、、始终在同一竖直平面内。当地的重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．点与点高度差小于B．若钉子可在、间移动且与距离合适，小球有可能绕点做完整的圆周运动C．小球从离开点到第一次回到点用时D．小球从离开点到第一次回到点用时11．（2020·全国·高三课时练习）如图所示是甲，乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D．甲摆的机械能比乙摆的大三、填空题12．（2021·上海·高一课时练习）如图所示，将摆长为l的单摆置于光滑斜面上，让其做简谐运动，则周期T的表达式为_______.13．（2021·海南·陵水黎族自治县民族中学高二阶段练习）如图甲所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作是简谐运动。若用力F向外拉木板使木板以0.20m/s做匀速运动，图乙是实验得到的木板上长度为0.60m范围内的振动图象，那么这次实验所用的沙摆的周期为______s，摆长为______m。（答案保留两位有效数字，计算时取π2＝10，g取10m/s2）14．（2022·全国·高三专题练习）如图所示为利用单摆原理制作的机械摆钟的结构示意图，将该摆钟从赤道带到两极，发现摆钟走时变______（填“快”或“慢”）了，为使摆钟走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向______（填“上”或“下”）移动；在冬季走时准确的摆钟到了夏季，为使摆钟走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向______（填“上”或“下”）移动。四、解答题15．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心O′的正下方，一小球甲（可视为质点）由距O点很近的A点由静止释放，R≫。（1）若小球甲释放的同时，另一小球乙（可视为质点）从球心O′处自由落下，求两球第一次到达O点的时间比；（2）若小球甲释放的同时，另一小球丙（可视为质点）在O点正上方某处自由落下，为使两球在O点相碰，小球应由多高处自由落下？16．（2021·全国·高二单元测试）如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5cm,BC=3.5cm．求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10m/s2)17．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，单摆的摆长为L，将摆拉到A点处由静止释放，当它经过最低点时，由于摆线中点M处有一钉子，结果使摆线沿MB方向偏离直线。摆球在A、B两点时的速度均为零，设当地重力加速度为g。求：（1）证明：该摆在一定条件下周期为；（2）为了使上面公式适用，求图中所示的、角的范围。18．（2021·北京丰台·高三开学考试）如图所示一个摆长为的单摆，摆球质量为，静止于平衡位置。另有质量均为的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟。每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动。（摆球和小球均视为质点，g=10m/s2）求：(1)摆球摆动的最大高度；(2)第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度；答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页