2.2电势与等势面 综合训练（含解析）

2.2电势与等势面一、选择题（共15题）1．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势2．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是（）A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．若将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动3．电场中有A、B两点，A点的电势φA=30V，B点的电势A．电子克服电场力做功20eV，电子的电势能增加了20eVB．电子克服电场力做功20eV，电子的电势能减少了20eVC．电场力对电子做功20eV，电子的电势能增加了20eVD．电场力对电子做功20eV，电子的电势能减少了20eV4．真空中某电场线是直线，直线上各点电势φ与直线各点坐标x的关系如图中曲线所示，a、b、c是直线上的三点，且有ab=bc，则以下判断正确的是（）A．a、b、c三点中b点处电场强度最大B．该电场可能是置于0点处的点电荷产生的C．电势差|D．从a点自由释放只受电场力的带正电的粒子一定能沿abc一直运动下去5．电场中电场线、电势能及电势的判断，下列说法正确的是（）A．电场中电势降低的方向即电场线方向B．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功C．若−q在E点的电势能为负值，则E点电势为负值D．若+q在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势6．如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，下列说法中正确的是（）A．带电粒子一定是先过a，再到b，然后到cB．带电粒子在三点所受电场力的大小Fb＞Fa＞FcC．带电粒子在三点动能的大小Ekc＞Eka＞EkbD．带电粒子在三点电势能的大小Epb＞Epc＞Epa7．如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为1m，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为2V、4V、6V，下列说法正确的是（）A．匀强电场的方向垂直于BC边B．匀强电场的电场强度大小为2V/mC．等边三角形中心的电势为4VD．将一个电子从A点沿直线移到B点，其电势能增加了2eV8．如图所示，负电荷仅受电场力作用沿虚线从A点运动到B点，则运动过程中电场力对其做功和电势能变化情况分别是（）A．做负功、电势能增加 B．做正功、电势能增加C．做负功、电势能减小 D．做正功、电势能减小9．如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在系管内运动，以小孔为原点建立x轴，轨道x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能EkA． B．C． D．10．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为-4V、0、8V、12V。则下列说法正确的是（）A．E点的电势φB．A、F间的电势差UAF=0C．该匀强电场的场强大小E=100V/mD．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A11．如图，真空中固定着两个等量异种点电荷，O是两电荷连线的中点，a、b、c、d是连线上的四个点，e、f是连线的中垂线上的两个点，ab=bO=Oc=cd，eO=Of。则（）A．中垂线上三个点的电场强度大小关系为Ee=Ef>EOB．连线上相邻两点间的电势差关系为Uab=UbO=UOc=UcdC．从e点静止释放一检验正点电荷，该电荷将在e、f两点间做直线往返运动D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点，再沿直线移到e点，该电荷的电势能先增大后减小12．如图所示，两等量异种点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上，O为两点电荷连线的中点，A、B为x轴上两点电荷间关于O点对称的两点。取A点为坐标原点，水平向右为正方向，无穷远处电势为零。自A点由静止释放一电子，仅在电场力作用下从A点向B点运动，在由A点运动到B点的过程中，下列关于电子所经位置的电势ϕ、电子的电势能A． B．C． D．13．如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最大C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零D．粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小14．如图所示，在真空中固定放置两个等量异号点电荷+Q、−Q，其连线的中垂线上有a、b两点，且a、b两点关于中点O对称。将一个带正电的试探电荷q从点a沿此中垂线移到点b，下列说法正确的是（）A．a、b两点的电场强度相同B．a点电势高于b点电势C．由a到b的过程中，试探电荷q具有的电势能不变D．由a到b的过程中，试探电荷q受到的静电力先减小后增大15．如图所示，位于匀强电场中的直角三角形ABC与电场强度方向平行，∠C为直角，D为AB中点，直角边BC的长度为2cm，sin∠A=0.6，cos∠A=0.8。已知A、C、D三点的电势分别为8V、-2V和3V，则下列说法正确的是（）A．B点和C点位于同一等势面B．匀强电场的方向为由D指向CC．匀强电场的电场强度大小为375V/mD．将一电子由C点移至A点，电子的电势能增加10eV二、填空题16．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点。所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示。则可以判知，A、B两点的电场强度EAEB，A、B两点的电势φAφB，电子在A、B两点的速度vA17．如图所示，有一匀强电场，若场强为E，A、B所在等势面的间距为d，则A、B两点的电势φAφB（选填“＞”、“=”或“＜”），A、B两点的电势差UAB=18．在“用DIS描绘电场的等势线”的实验中，将导电纸、复写纸和白纸在平整的木板上依次铺放好，其中铺在最上面的是，本实验中使用的传感器是。19．如图是伏打电池原理示意图，a、b表示电极A、B和电解液接触层中的点，在图中用数字①②③表示的三个区域中，自由电荷依靠非静电力移动的区域为（填入数字序号），B极和b点中电势较高的点是。三、综合题20．如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有一个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒定。现将一质量为m、带电量为+q的小球从小孔正上方2d高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动。重力加速度为g。（1）求小球刚进入电容器时的速度大小；（2）求电容器两板间电压，并判断上、下板哪一板电势较高；（3）若在其他条件不变的情况下，仅将下板向下移动距离d。求：①小球在电容器内运动的加速度大小；②小球到达下板时的速度大小。21．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的两等势面间的电势差相等，且φc=0。一带电量为q=-2.0×10-8C的点电荷，由A点仅在电场力作用下，沿垂直于等势面的方向，以初动能Ek=6.0×10求：（1）B、D两点的电势；（2）将一带电量UAC=20V=+2.0×10-8C的点电荷由A点移到C点，电场力做的功W22．如图所示，在匀强电场中，电荷量q=5.0×10−10C的正点电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是4.0×（1）a、b两点的电势差Uab（2）匀强电场的电场强度.23．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则：（1）a点的电场强度比b点的（填“大”“小”）；（2）a点的电势比b点的（填“高”“低”）；（3）检验电荷－q在a点的电势能比在b点的（填“大”“小”）；（4）将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做功（填“正”“负”或“不做”）；答案部分1．B【解答】A．由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，A不符合题意；BC．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能，B符合题意，C不符合题意；D．沿电场线方向电势逐渐降低，A点的电势高于B点的电势，D不符合题意。故答案为：B。2．C【解答】A．依据等势线的疏密程度，可知在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，A不符合题意；B．因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，B不符合题意；C．若将某电子由c移到f，即从高电势处移动到低电势处，因电子带负电，则其电势能将增大，C符合题意；D．沿着电场线方向电势逐渐降低，因c、d、e、f四点电势逐渐降低，故将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，D不符合题意。故答案为：C。3．A【解答】根据电场力做功公式，由A点运动到B点的过程中，电场力做功为W即电子克服电场力做功20eV，则电子的电势能增加了20eV。故答案为：A。4．D【解答】A．φ－x图线切线的斜率大小等于电场强度大小，所以Eb点处电场强度最小，且EbB．点电荷空间各点电场强度E=k即与场源电荷距离越大场强越小，a、b、c三点场强表现特点，不是单一电荷形成的，B不符合题意；C．从φ－x图线可知||且φ即有|C不符合题意；D．沿电场线方向（场强）电势由高到低，φ－x图线切线的斜率大小等于电场强度大小，0→a→b区域场强方向向右逐渐减小，b→c→x∞区域场强方向向左，场强先增加后减小直至x无穷为0，且有|所以a点自由释放的带正电的粒子，做加速度减小的加速运动到b点速度最大（qU过b点后先做加速度增加后做加速度减小的减速运动直至x无穷远（qUD符合题意。故答案为：D。5．D【解答】A．电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，A不符合题意；B．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，B不符合题意；C．若−q在E点的电势能为负值，根据E则−q在E点电势为正值，C不符合题意；D．根据电势能公式E可得，若+q在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势，D符合题意。故答案为：D。6．C【解答】该电场必为匀强电场，电场线垂直等势线向上，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反而向下，由做曲线运动的条件可知，粒子亦可先过c，往b再到a，A不符合题意，因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，B不符合题意．粒子在运动过程中，电势能的增加等于动能的减少，则有Ekc>Eka>Ekb，Epb>Epa>Epc，所以D不符合题意，C符合题意．故答案为：C7．C【解答】AC．依题意，根据匀强电场特点，可得AC中点D的电势为φBD为一条等势线，由电场线与等势线垂直，且场强方向由高电势指向低电势，可作出如图所示等势线（虚线）及电场线（实线）所以，匀强电场的电场线平行于AC边，方向由C→A，显然不垂直于BC边；由几何知识知，等边三角形中心O在等势线BD上，所以电势为4V，A不符合题意，C符合题意；B．该匀强电场的电场强度大小为E=B不符合题意；D．将一个电子从A点沿直线移到B点，电场力方向与运动方向夹角小于90∘，电场力做正功，大小为所以，电势能减小2eV，D不符合题意。故答案为：C。8．D【解答】在电场中负电荷受力与电场线的切线方向相反，轨迹A到B，可以得知负电荷受力的方向与位移方向成锐角，所以电场力做正功。由WAB=EPA-EPB=-△EP可知电场力做正功，电势能减低.

故答案为：D9．D【解答】A.在x<0范围内，当x增大时，由U=Ed=Ex，可知，电势差均匀增大，φ−x应为向上倾斜的直线；在x>0范围内，当x增大时，由U=Ed=Ex，可知，电势差均匀减小，φ−x也应为向下倾斜的直线，A不符合题意；B.在x<0范围内，电场力向右，加速度向右，为正值；在x>0范围内，电场力向左，加速度向左，为负值；B不符合题意；C.在x<0范围内，根据动能定理得：qEx=12mv2D.在x<0范围内，根据动能定理得：qEx=Ek，Ek故答案为：D。10．D【解答】A．由几何知识知，EB与DC平行且EB=2DC；因电场是匀强电场，则UEB=2UDC，即B．由几何知识知，AF与CD平行且相等；因电场是匀强电场，则UAFCD．φE=8V、φC=8V，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于CE如图；由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A；据故答案为：D11．D【解答】A．如图所示为等量异种电荷的电场线中垂线上O点场强最大，往上下两侧场强减小，结合对称性可得Ee=EfA不符合题意；B．连线上从a到d场强先减小后增大，参考U=Ed可知，沿电场方向相同距离的电势差先减小后增大，结合对称性可得Uab=Ucd>UbO=UOcB不符合题意；C．检验正点电荷在e点受到的电场力方向垂直于中垂线，所以该电荷不可能在e、f两点间做直线往返运动，C不符合题意；D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点再沿直线移到e点，该电荷所经过的区域电势先降低后升高，由E可知，负点电荷的电势能先增大后减小，D符合题意。故答案为：D。12．B,C【解答】AB．由题意可知，由A到B电势升高，O点电势为零，故O点左侧电势小于零、右侧电势大于零，又由E=可知，φ−x图像切线的斜率绝对值可表示场强大小，由A到O，场强减小，由O到B场强增大，A错误、B正确；D．电子在由A运动到B的过程中，电场力做正功，则电势能减小，D错误；C．取一小段位移x，由eE⋅x=得E故EP故选BC。13．B,C【解答】由于从坐标原点沿x轴正向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿x轴正向运动，因此可知粒子带负电，A不符合题意；粒子从O到x2做加速运动，从x2向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上x2处速度最大，B符合题意；由于粒子只受电场力作用，因此电势能和动能之和为一定值，即粒子在x1处和到x2处电势能相等，动能相等，由于运动方向相同，因此速度相同，根据动量定理可知，粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零，C符合题意；由E=ΔφΔx可知，坐标轴上x1处到x故答案为：BC.14．A,C【解答】A．根据等量异种电荷的连线的中垂线上的电场分布可知，a、b两点的电场强度大小和方向均相同，A符合题意；BC．因为等量异种电荷连线的中垂线是等势面，则a点电势等于b点电势，由a到b的过程中，试探电荷q具有的电势能不变，B不符合题意，C符合题意；D．在ab连线上，因O点的电场线较两侧密集，则O点场强最大，则由a到b的过程中，试探电荷q受到的静电力先增大后减小，D不符合题意。故答案为：AC。15．A,C【解答】AB．D为AB的中点，则有2解得φ所以B点和C点位于同一等势面中，匀强电场的方向为由A指向C，A符合题意，B不符合题意；C．由几何关系可知tan得AC=根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得匀强电场的电场强度E=C符合题意；D．将一电子由C点移至A点，由于电子带负电，电势升高，因此电子的电势能减少，D不符合题意。故答案为：AC。16．>；>；>【解答】φ-x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象的斜率减小，则从A到点B场强减小，则有EA＞EB；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，所以φA>φB；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大。即有v17．＞；Ed；Ede【解答】沿着电场线方向电势降低，因此φA根据匀强电场强度公式E=A、B两点的电势差U将电量为e的质子从点A移动到点B，电场力所做的功W=U