广东省深圳市红岭中学2023-2024学年下学期九年级数学中考模拟卷

第1页/共1页广东省深圳市红岭中学2023-2024学年下学期九年级下中考模拟卷一、选择题1.－5的相反数是()A B. C.5 D.-52.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.截止2023年3月，连云港市常住人口约人．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.B.C. D.5.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（）A. B. C. D.6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数是5 B.平均数是7 C.中位数是5 D.方差是17.如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（）A. B.5 C.10D.208.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图象的对称轴是直线 B.图象与x轴没有交点C.当时，y取得最小值，且最小值为6 D.当时，y的值随x值的增大而减小9．已知二次函数y＝a2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…﹣705898…下列结论正确的是（）A．abc＞0 B．a2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜4 C．对于任意的常数m，一定存在4a+2b≥m（am+b） D．若点A（﹣2，y1），点，点在该函数图象上，则y1＜y3＜y210.在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题11.因式分解：________．12.如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是________．13.如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为________米（结果用含根号表示）．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点和，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为________．15.如图所示，等腰直角中，，O是斜边的中点，M为下方一点，且，，，则________．三、解答题16.计算：．先化简再求值：，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值．18.推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．19.某商场有A、B两种商品，一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元，若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍.（1）求A、B两种商品每件售价各多少元；（2）B商品每件的进价为20元，按原售价销售，该商场每天可销售B种商品100件，假设销售单价每上涨一元，B种商品每天的销售量就减少5件，设一件B商品售价a元，B种商品每天的销售利润为W元，求B种商品销售单价a为多少元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大利润是多少元？20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边上一点，以CD为直径的⊙O与边AC交于点E，连接BE，AB＝BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若，⊙O的直径为4，求BD的长．21．已知抛物线y＝x2+2x﹣3．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．22．一位足球运动员从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门路线可看作抛物线的一部分，当球飞行水平距离为6m时，球达到最高点，此时球竖直高度为3m．现以O为原点，建立平面直角坐标系如图所示．（1）求抛物线表示的二次函数的表达式；（2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；（3）已知点C在点O的正上方，且OC＝2.25m．运动员带球向点A的正后方移动了n（n＞0）米射门，若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，且恰好在点O与点C之间进球（包括端点），求n的取值范围．23．根据以下素材，探索完成任务．你知道羽毛球的比赛规则吗？问题背景素材1如图1，在羽毛球单打比赛中，场地的边界线分为左右边界和前后边界．球员站在自己一方的后场发球，将球发到对角的对方的后场，或使用其他技巧将球发到对方的前场．素材2球员在发球时，必须将球击过网并发到对方场地的对角后场边界之内．如果球落在边界之外，则发球方失分．在接发球时，球员必须站在自己一方的接发球区域内接球．素材3如图2，若发球队员的击球点距离地面1米，网高1.55米，对方的前边界与击球点水平距离为3.96米，对方的后边界与击球点水平距离为8.68米，羽毛球的运行轨迹可以抽象为抛物线的一部分图象．问题解决条件在水平地面上建x轴，过击球点A向水平地面作垂线，建y轴．在平面直角坐标系中，发球人的击球点A的坐标为（0，1）．（以下三次发球均为有效发球，不考虑左右边界）任务1第一次发球时，羽毛球的运行轨迹近似满足y＝ax2+bx+c（a≠0），此时球网与发球人的击球点的水平距离为2米，且抛物线恰好关于球网对称，如果按轨迹运行，羽毛球能够过网并落在对方前场．请问此时的羽毛球是否出界？请说明理由．任务2第二次发球时，羽毛球的运行轨迹近似满足y＝﹣x2+bx+c，如果按轨迹运行，落地点与击球点的水平距离为4米，此时球网与发球人的击球点的水平距离为2米．请问此时的羽毛球过网了吗？请说明理由．任务3第三次发球时，羽毛球的运行轨迹近似满足y＝﹣x2+bx+c，如果按轨迹运行，落地点与击球点的水平距离为8米，球网与发球人的击球点的水平距离为2米，此时对方球员站立的地点与球网的水平距离为3米，该球员向上伸直手臂挥拍的最大高度为2.2米．（参考数据：682＝4624）请问该球员至少要后退多少米才能接到球？请说明理由．24.已知矩形，点E、F分别、边上运动，连接、，记、交于点P．-（1）如图1，若，，，求线段的长度；（2）如图2，若，，求；（3）如图3，连接，若，，，求的长度．考前信心卷参考答案一、选择题1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．2.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A．不是轴对称图形，故A错误；B．不是轴对称图形，故B错误；C．是轴对称图形，故C正确；D．不是轴对称图形，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．3.截止2023年3月，连云港市常住人口约为人．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式及整式的加法法则逐一计算判定即可；【详解】解：A．，故A选项不合题意；B．，故B选项符合题意．C．非同类项，不可合并，故C选项不合题意；D．，故D选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式等，解题的关键是掌握相关的运算法则进行计算．5.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和随机抽取两张，恰好是“加”“油”两字的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有20种等情况数，恰好是“加”“油”两字的有2种，则随机抽取两张，恰好是“加”“油”两字的概率是.故选D.【点睛】本题考查树状图法求概率．注意掌握树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数是5 B.平均数是7 C.中位数是5 D.方差是1【答案】A【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确；这组数据的平均数为：(吨)，故B不正确；这组数据共有20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：，故C不正确；这组数据的方差为：，故D不正确；故选：A．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键．7.如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（）A. B.5 C.10 D.20【答案】C【解析】【分析】先根据矩形性质可得，再根据线段垂直平分线的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，从而可得，根据平行线的判定可得，然后根据菱形的判定可得四边形是菱形，设，则，在中，利用勾股定理可得的值，最后根据菱形的周长公式即可得．【详解】解：四边形是矩形，，，由作图过程可知，垂直平分，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形，设，则，在中，，即，解得，则四边形的周长为，故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键．8.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图象的对称轴是直线 B.图象与x轴没有交点C.当时，y取得最小值，且最小值为6 D.当时，y的值随x值的增大而减小【答案】D【解析】【分析】对于二次函数(a，h，k为常数，)，当时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，此时函数有最小值；当时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，此时函数有最大值．其顶点坐标是，对称轴为直线．根据二次函数的性质解答即可．详解】解：∵抛物线，∴该抛物线的图象开口向下，对称轴是直线，故选项A错误，不符合题意；∵顶点坐标为，∴当时，函数取得最大值，故选项C错误，不符合题意；又∵抛物线的图象开口向下，∴图象与x轴有2个交点，故选项B错误，不符合题意；当时，y随x的增大而减小，故选项D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．【点睛】本题考查了矩形的性质，七巧板，勾股定理，正方形的性质，表示出，的长是解题的关键．9．已知二次函数y＝a2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…﹣705898…下列结论正确的是（）A．abc＞0 B．a2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜4 C．对于任意的常数m，一定存在4a+2b≥m（am+b） D．若点A（﹣2，y1），点，点在该函数图象上，则y1＜y3＜y2【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x＝2，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：由图表中数据可知，x＝1和x＝3时，函数值相同，都是8，∴对称轴为直线x＝＝2＝﹣，∵x＝2时，y有最大值，∴a＜0，∴b＞0，∵x＝0时，y＝5，∴c＝5＞0，∴abc＜0，故A错误，不合题意；∵抛物线的对称轴是直线x＝2，∴点（﹣1，0）的对称点为（5，0），∵抛物线开口向下，∴ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5，故B错误，不合题意；∵x＝2时，y有最大值，∴对于任意的常数m，则有4a+2b+c≥am2+bm2+c，即4a+2b≥m（am+b），故C正确，符合题意；∵点A（﹣2，y1），点，点到对称轴直线x＝2的距离A最远，C最近，而抛物线开口向下，∴y1＜y2＜y3，故D错误，不合题意；故选：C．10.在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】取的中点，连接、、，根据题意得出和全等，然后得出和全等，设，则，，根据题意列出一元一次方程求出的值得出答案．【详解】取的中点，连接、、，，，，，为等边三角形，，是等边三角形，，，，，∵，，，，，，，∵为等边三角形，∴，∴，∵是等边三角形，∴，设，则，，∴在和中，，，设，则，，，，，解得，，即．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，平行线的性质，熟练掌握是解题的关键．二、填空题11.因式分解：________．【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可求解．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．12.如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是________．【答案】##130度【解析】【分析】利用直径所对的圆周角是直角得到，然后利用直角三角形的两个锐角互余计算，利用圆内接四边形的性质求得的度数．【详解】解：为的直径四边形内接于故答案为：．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质、圆周角定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．13.如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为________米（结果用含根号表示）．【答案】##【解析】【分析】首先根据题意可得米，米，然后设米，米，则在与，利用正切函数，即可求得与的关系，解方程组即可求得答案．【详解】解：根据题意得，四边形是矩形，米，米，设米，米，在中，，在中，，米，，（米），这棵树的高度为米．故答案为：．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点和，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为________．【答案】【解析】【分析】作，利用三角形相似可求得长度，从而求得的面积，最后利用面积关系的转换形式可求得的长度，即C点的纵坐标，再利用勾股定理求得的长度，即可知C的横坐标．求得C点的坐标后，反比例函数的系数便迎刃而解了．【详解】如图，连接，与交于点H，自C作，垂足为G．由已知点和可知，∴在直角中，．由点O、点C关于AB对称可知，且．∵，∴，∴，由得，又，∴，∴．∴．在直角中，由勾股定理得：．因点C在第二象限，故C点坐标为，将C点坐标代入反比例函数中，求得．【点睛】本题考查了三角形的翻折、相似三角形的性质、三角形的面积关系、反比例函数的关系式等相关知识点，求得C点的坐标是本题的关键．15.如图所示，等腰直角中，，O是斜边的中点，M为下方一点，且，，，则________．【答案】【解析】【分析】过点作，截取，连接，，并延长交于点，交于点，先证明得出，然后在中根据勾股定理求出的长即可得出答案．【详解】如图，过点作，截取，连接，，并延长交于点，交于点，∵在等腰直角中，，O是斜边的中点，∴，．∵，∴．∴．∴．在中，，∴．∴，．又∵，∴．∵，，∴．∵，，∴．在中，∵，∴．解得：（负值已舍去），∴．故答案是．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握相关知识并正确作出辅助线是解题的关键．三、解答题16.计算：．【答案】3．【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.先化简再求值：，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值．【答案】，把代入得，原式【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算，即可化简．再根据使分式有意义的条件确定x可取的值，再代入求值即可．【详解】解：原式∵分式的分母不等于0，∴，把代入得，原式，【点睛】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解题的关键，特别注意使分式有意义的条件．18.推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．【答案】（1）40，（2）画图见解析（3）不少于1.5小时的学生有330人【解析】【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；根据A组的学生人数以及总人数即可求得A组对应的圆心角的度数；(2)求出C组的学生人数，补全条形统计图即可；(3)利用用样本估计总体的计算方法列式计算即可求得．【小问1详解】解：本次调查的学生人数为：(人)；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小为：，故答案为：40，；【小问2详解】解：C组的人数为：40-6-12-8=14(人)，补全条形统计图如下：【小问3详解】解：（人）答：估计该校九年级每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数有330人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19.某商场有A、B两种商品，一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元，若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍.（1）求A、B两种商品每件售价各多少元；（2）B商品每件的进价为20元，按原售价销售，该商场每天可销售B种商品100件，假设销售单价每上涨一元，B种商品每天的销售量就减少5件，设一件B商品售价a元，B种商品每天的销售利润为W元，求B种商品销售单价a为多少元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大利润是多少元？【答案】（1）种商品售价为25元;种商品售价为30元；（2）当B种商品销售单价a为35元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大为1025元；【解析】【分析】（1）根据题意设商品的售价为元，则商品的售价为元，再由题意列出分式方程，解之即可；（2）根据题意列出等式，化简即可求得答案．【小问1详解】解：设商品的售价为元，则商品的售价为元，由题意得：解得经经验，符合题意，是分式方程的解，商品的售价为元，则商品的售价为元．【小问2详解】解：根据题意得化简得．当B种商品销售单价a为元时，B种商品每天的销售利润W最大，最大为元【点睛】本题考查了分式方程及二次函数销售应用题，解题关键是正确列出分式方程和会求二次函数的最值．20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边上一点，以CD为直径的⊙O与边AC交于点E，连接BE，AB＝BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若，⊙O的直径为4，求BD的长．【分析】（1）连接OE，根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠AEB，∠C＝∠OEC，求得∠BEO＝90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）连接DE，根据圆周角定理得到∠CED＝90°，由（1）知，∠BEO＝90°，根据相似三角形的性质得到，求得＝，设BD＝x，BE＝2x，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OE，∵AB＝BE，∴∠A＝∠AEB，∵OE＝OC，∴∠C＝∠OEC，∵∠ABC＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AEB+∠CEO＝90°，∴∠BEO＝90°，∵OE是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线；（2）解：连接DE，∵CD为⊙O的直径，∴∠CED＝90°，由（1）知，∠BEO＝90°，∴∠BED＝∠CEO＝∠C，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BEC，∴，∵，∴，∴＝，设BD＝x，BE＝2x，∴AB＝2x，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，解得x＝，故BD的长为．【点评】本题考查了切线的判定和性质，解直角三角形，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，正确地找出辅助线是解题的关键．21．已知抛物线y＝x2+2x﹣3．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．【分析】（1）化成顶点是即可求解；（2）根据平移的规律得到y＝﹣（x+1﹣m）2+4，把原点代入即可求得m的值．【解答】解：（1）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣4）．（2）该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，得到的新抛物线对应的函数表达式为y＝（x+1﹣m）2﹣4，∵新抛物线经过原点，∴0＝（0+1﹣m）2﹣4，解得m＝3或m＝﹣1（舍去），∴m＝3，故m的值为3．22．一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分，当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，建立平面直角坐标系如图所示．（1）求抛物线表示的二次函数的表达式；（2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；（3）已知点C在点O的正上方，且OC＝2.25m．运动员带球向点A的正后方移动了n（n＞0）米射门，若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，且恰好在点O与点C之间进球（包括端点），求n的取值范围．【分析】（1）求出抛物线的顶点坐标，设出抛物线的顶点式，用待定系数法即可求出抛物线表示的二次函数解析式；（2）当x＝0时，求出y的值，再与2.44比较，即可知球能不能射进球门；（3）移动后的抛物线为，把点（0，2.25）代入上式求出n，同理把（0，0）代入函数表达式求出n，进而求得n的取值范围．【解答】解：（1）∵8﹣6＝2，∴抛物线的顶点坐标为（2，3），设抛物线表示的二次函数的表达式为y＝a（x﹣2）2+3，把点A（8，0）代入，得36a+3＝0，解得，∴抛物线表示的二次函数的表达式为；（2）当x＝0时，，∴球不能射进球门；（3）由题意，移动后的抛物线为，把点（0，2.25）代入，得，解得n1＝﹣5（舍去），n2＝1，把点（0，0）代入，得，解得n3＝﹣8（舍去），n4＝4，∴n的取值范围为1≤n≤4．23【分析】（1）根