浙教版七年级数学下册专题3.5整式混合运算-化简求值(专项训练)(原卷版+解析)

专题3.5整式混合运算-化简求值（专项训练）1．（2023秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．2．（2023秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，y=−3．（2023秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．4．（2023秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．5.（2023秋•乌鲁木齐期末）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x﹣2）（x+2）+3x（3﹣x），其中x＝﹣2．6．（2023秋•广东期末）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x+y），其中x＝﹣2，y＝﹣17．（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．8．（2023秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．9．（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x﹣4）+2x（x﹣1）的值．10．（2023•上蔡县校级开学）先化简再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．11．（2023春•明溪县月考）已知x2﹣4x+1＝4，求代数式4x（x﹣3）﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．12．（2023春•东昌府区校级月考）已知x2+x﹣2022＝0，将下式先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2．13．（2023秋•卧龙区校级期末）已知a2﹣2a﹣1＝0，求代数式（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣5）2的值．14．（2023秋•海淀区校级月考）已知m2+m﹣3＝0，求代数式（m+1）（m﹣1）+m（m+2）的值．15．（2023春•沙坪坝区校级月考）先化简，再求值：已知代数式（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x满足x2+x﹣13＝0．16．（2023春•宁远县月考）先化简，再求值：（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3），其中x2﹣2x﹣5＝0．17．（2023秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（2x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x2+4x﹣5＝0．18．（2023秋•丰台区校级期中）已知x2﹣x＝1，求代数式（3x+1）（x﹣2）﹣x（x﹣3）的值．49．（2023秋•西城区校级期中）已知x2﹣4x﹣3＝0，求代数式（2x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2﹣2x2的值．19．（2023秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．20．（2023秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．21．（2023•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．22．（2023春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．23．（2023•杭州模拟）计算：，其中x、y的满足．24．（2023秋•东兴区校级期中）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（﹣x+y）2﹣2y2+1，其中|y+1|+＝0．25．（2023•洛阳三模）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x﹣2y），其中x，y满足+|y+3|＝0．26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：﹣8m2n+（m﹣n）（2m+n）﹣2mn（﹣3m+4n）+8mn2，其中（m+2）2+|n﹣|＝0专题3.5整式混合运算-化简求值（专项训练）1．（2023秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．【解答】解：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2＝﹣4xy．当x＝，y＝﹣3时，原式＝﹣4××（﹣3）＝6．2．（2023秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，y=−【解答】解：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x＝（2x2+4xy﹣xy﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2+3y2）÷x＝（x2+xy）÷x＝x+y，当x＝1，y=−13时，原式3．（2023秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．【解答】解：＝＝﹣x2﹣1，当x＝时，原式＝＝．4．（2023秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．【解答】解：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3）＝a2+2a+1﹣a2+9＝2a+10，当a＝时，原式＝2×+10＝15．5.（2023秋•乌鲁木齐期末）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x﹣2）（x+2）+3x（3﹣x），其中x＝﹣2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣2）（x+2）+3x（3﹣x）＝x2﹣2x+1﹣x2+4+9x﹣3x2＝﹣2x2+7x+5，当x＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣2）2+7×（﹣2）+5＝﹣17．6．（2023秋•广东期末）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x+y），其中x＝﹣2，y＝﹣1【解答】解：原式＝4x2﹣4xy+y2﹣（9x2﹣y2）+5x2+5xy＝4x2﹣4xy+y2﹣9x2+y2+5x2+5xy＝xy+2y2，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝（﹣2）×（﹣1）+2×（﹣1）2＝2+2＝47．（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．【解答】解：（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x＝x2﹣6x+9﹣（4x2﹣1）﹣3x＝﹣3x2﹣9x+10，∵x2+3x﹣1＝0，即x2+3x＝1，∴原式＝﹣3（x2+3x）+10＝﹣3×1+10＝7．8．（2023秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．【解答】解：原式＝4x2﹣4x+1﹣x2﹣2x+3＝3x2﹣6x+4，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴原式＝3（x2﹣2x）+4＝3×2+4＝10．9．（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x﹣4）+2x（x﹣1）的值．【解答】解：原式＝4x2﹣16+2x2﹣2x＝6x2﹣2x﹣16，∵3x2﹣x﹣3＝0，∴3x2﹣x＝3．∴原式＝2（3x2﹣x）﹣16＝2×3﹣16＝﹣10．10．（2023•上蔡县校级开学）先化简再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．【解答】解：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2）＝4a2﹣4a+1﹣2（a2﹣1）﹣a2+2a＝4a2﹣4a+1﹣2a2+2﹣a2+2a＝a2﹣2a+3，∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴当a2﹣2a＝1时，原式＝1+3＝4．11．（2023春•明溪县月考）已知x2﹣4x+1＝4，求代数式4x（x﹣3）﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．【解答】解：4x（x﹣3）﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2＝4x2﹣12x﹣x2+y2﹣y2＝3（x2﹣4x），∵x2﹣4x+1＝4，∴x2﹣4x＝3，∴原式＝3×3＝9．12．（2023春•东昌府区校级月考）已知x2+x﹣2022＝0，将下式先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2．【解答】解：∵x2+x﹣2022＝0，∴x2+x＝2022，∴（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2＝4x2﹣9﹣5x2﹣4x﹣x2+2x﹣1＝﹣2x2﹣2x﹣10∵x2+x﹣2022＝0，∴x2+x＝2022，∴原式＝﹣2（x2+x）﹣10＝﹣4054．13．（2023秋•卧龙区校级期末）已知a2﹣2a﹣1＝0，求代数式（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣5）2的值．【解答】解：原式＝4a2﹣1+a2﹣10a+25＝5a2﹣10a+24，当a2﹣2a﹣1＝0时，a2﹣2a＝1，原式＝5（a2﹣2a）+24＝5×1+24＝5+24＝29．14．（2023秋•海淀区校级月考）已知m2+m﹣3＝0，求代数式（m+1）（m﹣1）+m（m+2）的值．【解答】解：∵m2+m﹣3＝0，∴m2＝3﹣m，（m+1）（m﹣1）+m（m+2）＝m2﹣1+m2+2m＝3﹣m﹣1+3﹣m+2m＝5，所以该代数式的值为5．15．（2023春•沙坪坝区校级月考）先化简，再求值：已知代数式（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x满足x2+x﹣13＝0．【解答】解：（3x+1）2﹣2（3x﹣1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）＝9x2+6x+1﹣2（3x2+2x﹣1）﹣（x2﹣4）＝9x2+6x+1﹣6x2﹣4x+2﹣x2+4＝2x2+2x+7，∵x2+x﹣13＝0，∴x2+x＝13，∴当x2+x＝13时，原式＝2（x2+x）+7＝2×13+7＝26+7＝33．16．（2023春•宁远县月考）先化简，再求值：（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3），其中x2﹣2x﹣5＝0．【解答】解：原式＝x2﹣4x+4+x2﹣9＝2x2﹣4x﹣5，当x2﹣2x﹣5＝0时，∴x2﹣2x＝5，原式＝2（x2﹣2x）﹣5＝2×5﹣5＝5．17．（2023秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（2x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x2+4x﹣5＝0．【解答】解：原式＝4x2+12x+9﹣（x2﹣1）＝4x2+12x+9﹣x2+1＝3x2+12x+10，∵x2+4x﹣5＝0，∴x2+4x＝5，∴原式＝3（x2+4x）+10＝3×5+10＝25．18．（2023秋•丰台区校级期中）已知x2﹣x＝1，求代数式（3x+1）（x﹣2）﹣x（x﹣3）的值．【解答】解：（3x+1）（x﹣2）﹣x（x﹣3）＝3x2﹣5x﹣2﹣x2+3x＝2x2﹣2x﹣2，∵x2﹣x＝1，∴原式＝2（x2﹣x）﹣2＝0．49．（2023秋•西城区校级期中）已知x2﹣4x﹣3＝0，求代数式（2x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2﹣2x2的值．【解答】解：（2x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2﹣2x2＝4x2﹣12x+9+x2﹣y2+y2﹣2x2＝3x2﹣12x+9，∵x2﹣4x﹣3＝0，∴x2﹣4x＝3，∴当x2﹣4x＝3，原式＝3（x2﹣4x）+9＝3×3+9＝1819．（2023秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．【解答】解：（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）＝3a2+2ab﹣9ab﹣6b2﹣10ab+6b2＝3a2﹣17ab，∵|a﹣3|+＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴原式＝3×32﹣17×3×（﹣1）＝78．20．（2023秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．【解答】解：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b）＝a2﹣2ab+b2+a2﹣b2﹣2a2﹣2ab＝﹣4ab，∵，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴当a＝1，b＝﹣2，原式＝﹣4×1×（﹣2）＝8．21．（2023•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．【解答】解：原式＝3a2+2ab﹣9ab﹣6b2﹣10ab+6b2＝3a2﹣17ab，∵|a﹣2|+＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝3×22﹣17×2×（﹣1）＝12+34＝46．22．（2023春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．【解答】解：（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2＝2a2﹣2ab+2ab﹣2b2﹣2a2﹣8ab﹣8b2＝﹣8ab﹣10b2，∵，∴a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣8×2×（﹣1）﹣10×（﹣1）2＝16﹣10＝6．23．（2023•杭州模拟）计算：，其中x、y的满足．【解答】解：＝＝＝3x+3y，∵，∴x﹣5＝0，y+2＝0，∴x＝5，y＝﹣2，∴原式＝3×5+3×（﹣2）＝9．24．（2023秋•东兴区校级期中）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（﹣x+y）2﹣2y2+1，其中|y+1|+＝0．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（y2﹣2xy+x2）﹣2y2+1＝x2+4xy+4y2﹣y2+2xy﹣x2﹣2y2+1＝6xy+y2+1，由题意可知：y+1＝0，x﹣3＝0，∴x＝3，y＝﹣1，∴原式＝6×3×（﹣1）+1+1＝﹣18+1+1＝﹣16．25．（2023•洛阳三模）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x﹣2y），其中x，y满足+|y+3|＝0．【解答】解：原