2020-2021七年级下学期期末数学试卷76

一、精心选一选（单项选择，并将答案填写在下面的表格内，每

小题2分，共24分）

1.下列计算中，正确的是（）

A.a2-a,WB.（a2）3=a5C.（2a）3=6a3D.a2b4-b=a2

2.如图，直线1与直线a,b相交，且a〃tZl=80°，则N2

的度数是（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

3.下面的图形中轴对称的图形是（）

A.AB@c©DA

4.如图，直线AB、CD交于0,E0_LAB于0,N1与/2的关系是

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

5.下列事件是随机事件的是（）

A.漳州市在六月份下了雪B.太阳从东边升起

C.打开电视机正在播动画片D.两个奇数之和为偶数

6.下列计算中，正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(2a-b)2=4a2-b2

C.(x+3)(x-2)=x2-6D.(x+3)(x-3)=x2-9

7.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是

（）

A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cmC.6cm,

6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm

8.如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知,

下列说法中错误的是（）

A.这天15时温度最高

B.这天3时温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是13℃

D.这天0-3时，15-24时温度在下降

9.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边

和含45°角的三角板的一条直角边重合，则/I的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

10.小刚掷一枚均匀的硬币，结果是连续8次都掷出正面朝上,

那么他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（）

A.0B.1C.1D.8

29

11.如图所示，已知NABD=NABC,补充一个条件，可使△ABDg

△ABC,那么补充的条件不能是（）

A.AD=ACB.BD=CBC.ZD-ZCD.ZDAB-ZCAB

12.如图，在Rtz^ABC中，ZB=90°,ED是AC的垂直平分线，交

AC于点D,交BC于点E.已知NBAE=10°,则NC的度数为（）

B.40°C.50°D.60°

二、耐心填一填（每小题3分，共18分）

13.实验表明，成年男子的胡须每秒长长5纳米（nm）,已知1纳

米二0.000000001米，那么5纳米用科学记数法可表示为

米.

14.如图，由A到B的方向是

15.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长

为.

16.如图，已知NC=90°,Z1=Z2,若BC=10,BD=6,则点D到

边AB的距离为

C

D

17.如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中

空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等

式.

-at

18.如图1,在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿B->CfD

fA方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R

运动的路程，变量y表示4ABR的面积，图2表示变量y随x的变

化情况，则当y=9时，点R所在的边是.

三、解答题(共7题，共58分)

19.计算

(1)2-3+(n-3)0

(2)(-2azb)2-3ab24-(-6a3b)

20.化简求值：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1),其中

x=-2.

21.在3义3的正方形格点图中，有格点AABC和ADEF,且AABC

和ADEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样

的ADEF.

22.小明于小亮玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中放有5个完

全一样的球，分别标有1,2,3,4,5五个数字，小明与小亮轮

流，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的

球号码大于3,则小明获胜，否则小亮获胜.

(1)请写出小明，小亮获胜的概率：

P(小明获胜)二

P（小亮获胜）二

（2）你认为这个游戏公平吗？答：（填“公平”或

“不公平”）.

（3）请你利用若干个除颜色外其余都相同的球或者可以自由转动

的转盘，设计一个对小明和小亮都公平的新游戏方案.

23.如图，已知AB=CD,AB〃CD,BE=FD,那么AF与CE相等吗？

请说明理由.

24.在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂

物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应

值.（以下情况均在弹簧所允许范围内）

所挂物体质量x/kg01234-

弹簧长度y/cm1820222426…

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量

是;

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为cm；

不挂重物时，弹簧长度为cm；

（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度

是多长?

25.在4ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),

以AD为一边在AD的右侧作AADE,使AD=AE,ZDAE=ZBAC,连接

CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上，如果NBAC=90°,则NBCE二—

度；

(2)设NBAC=a,NBCE二B.

①如图2,当点D在线段BC上移动，则a,B之间有怎样的数量

关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则a,B之间有怎样的数量关系？请

直接写出你的结论.

图1图2

参考答案与试题解析

一、精心选一选(单项选择，并将答案填写在下面的表格内，每

小题2分，共24分)

1.下列计算中，正确的是()

A.a2"a-a6B.(a2),-a5C.(2a)-6a3D.a2b4-b=a2

考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数易的乘法；

整式的除法.

分析：A：根据同底数幕的乘法法则判断即可.

B：根据幕的乘方的运算方法判断即可.

C：根据积的乘方的运算方法判断即可.

D：根据整式的除法的运算方法判断即可.

解答：解：・.”2引城，

・•・选项A不正确；

V(a2)3=a6,

•••选项B不正确；

;(2a)3=8a3,

，选项C不正确；

Va2b4-b=a2,

，选项D正确.

故选：D.

点评：(1)此题主要考查了塞的乘方和积的乘方，要熟练掌握,

解答此题的关键是要明确：①(am)y(m,n是正整数);②(ab)

三aE(n是正整数).

(2)此题还考查了同底数哥的乘法法则：同底数幕相乘，底数不

变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数

必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相

加.

(3)此题还考查了合并同类项的方法，以及整式的除法的运算方

法，要熟练掌握.

2.如图，直线1与直线a,b相交，且@〃LN1=80°,则N2

的度数是()

B.80°C.100°D.120°

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角.

专题：计算题.

分析：两直线平行，同位角相等；对顶角相等.此题根据这两

条性质即可解答.

解答：解：Va//b,Zl=80°,

AZ1的同位角是80°,

，N2=N1的同位角二80°.

故选B.

点评：本题用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；对等

角相等.比较简单.

3.下面的图形中轴对称的图形是（）

AC©D企

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠,

直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条

直线叫做对称轴即可选出答案.

解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确；

故选：D.

点评：此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键

是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

4.如图，直线AB、CD交于0,E0_LAB于0,N1与N2的关系是

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角.

分析：根据垂直的定义可知NA0E=90°,所以/1+/2=90°,

再根据互余的定义可得答案.

解答：解：・.・EO，AB于0,

AZA0E=90°,

.•.Zl+Z2=90°,

AZ1与N2互余，

故选：A.

点评：本题主要考查了互余以及垂直的定义，比较简单.

5.下列事件是随机事件的是（）

A.漳州市在六月份下了雪B.太阳从东边升起

C.打开电视机正在播动画片D.两个奇数之和为偶数

考点：随机事件.

分析：随机事件，又称不确定事件，即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.

解答：解：A、漳州市在六月份下了雪是不可能事件，选项错误;

B、太阳从东边升起，是必然事件，选项错误；

C、打开电视机正在播动画片是随机事件，选项正确；

D、两个奇数之和为偶数是必然事件，选项错误.

故选C.

点评：本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必

然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件

下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生

的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也

可能不发生的事件.

6.下列计算中，正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(2a-b)Ma2-b2

C.(x+3)(x-2)=X2-6D.(x+3)(x-3)=x2-9

考点：完全平方公式；多项式乘多项式；平方差公式.

分析：根据完全平方公式、整式的乘法和平方差公式计算即可.

解答：解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;

B、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,错误；

C、(x+3)(x-2)=x2-x-6,错误；

D、(x+3)(x-3)=X?-9,正确；

故选D

点评：此题考查完全平方公式、整式的乘法和平方差公式，关

键是根据公式的形式进行计算.

7.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是

()

A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cmC.6cm,

6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm

考点：三角形三边关系.

专题：应用题.

分析：根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的

和大于最大的边即可.

解答：解：A、3+6V12,不能构成三角形，故本选项错误；

B、8+8=16,不能构成三角形，故本选项错误；

C、6+6<13,不能构成三角形，故本选项错误；

D、2+3>4,能构成三角形，故本选项正确.

故选D.

点评：本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于

第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单.

8.如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知,

下列说法中错误的是（）

A.这天15时温度最高

B.这天3时温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是13℃

D.这天0-3时,15-24时温度在下降

考点：函数的图象.

分析：根据函数图象的信息，逐一判断即可.

解答：解：横轴表示时间，纵轴表示温度.

温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值：为15点，A对;

温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值：为3时，B对;

这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38-

22=16℃,C错;

从图象看出，这天0-3时，15-24时温度在下降，D对.

故选C

点评：此题考查了函数的图象，运用了数形结合思想，会根据

所给条件找到对应的纵坐标的值是本题的关键.

9.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边

和含45°角的三角板的一条直角边重合，则/I的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

考点：三角形的外角性质.

分析：根据三角形的内角和求出N2=45°,再根据对顶角相等

求出N3=N2,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

内角的和计算即可.

解答：解：・.・/2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余）,

，N3=N2=45°,

AZ1=Z3+3O°=45°+30°=75°.

点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外

角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.

10.小刚掷一枚均匀的硬币，结果是连续8次都掷出正面朝上,

那么他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为（）

A.0B.1C.1D.J

29

考点：概率的意义.

分析：掷硬币为独立的重复试验，所以前八次的硬币出现的情

况不会影响第9次掷硬币的概率.

解答：解：因为掷硬币为独立的重复试验，每次掷硬币出现正

面的概率都为工

2

所以第9次掷硬币出现正面朝上的概率为上

2

故选：B.

点评：此题主要考查了概率的意义，利用事件独立所以每次的

概率不会相互影响得出是解题关键.

11.如图所示，已知NABD二NABC,补充一个条件，可使AABD0

△ABC,那么补充的条件不能是（）

A.AD=ACB.BD=CBC.ND=NCD.NDAB二NCAB

考点：全等三角形的判定.

分析：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,已知有

NDAB二NCAB和隐含条件AB二AB,看看再添加的条件和以上两个条

件是否符合全等三角形的判定定理即可.

解答：解：A、AD=AC,AB=AB,NABD=NABC,

，SSA不能推出AABC0ZXABD,故本选项符合题意；

B、VBD=CB,NABD二NABC,AB=AB,

，根据SAS能推出△ABC04ABD,故本选项不符合题意；

C、VZD=ZC,NABD=/ABC,AB=AB,

・•・根据AAS能推出△ABC0ZiABD,故本选项不符合题意；

D、:/DAB=/CAB,AB=AB,NABD二NABC,

根据ASA能推出AABC之Z^ABD,故本选项不符合题意；

故选A.

点评：本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三

角形的判定定理有:SAS,ASA,AAS,SSS.

12.如图，在RtZiABC中，NB=90°,ED是AC的垂直平分线，交

AC于点D,交BC于点E.已知NBAE=10°,则/C的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

考点：线段垂直平分线的性质.

专题：计算题.

分析：利用线段的垂直平分线的性质计算.

通过已知条件由NB=90°,NBAE=10°=NAEB,

NAEB=NEAC+NC=2NC.

解答：解：・・・ED是AC的垂直平分线，

AE=CE

・・・NEAC=NC,

又〈NB=90°,ZBAE=10°,

.*.ZAEB=80o,

又INAEB=NEAC+ZC=2ZC,

AZC=40°.

故选：B.

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的

两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和.

二、耐心填一填（每小题3分，共18分）

13.实验表明，成年男子的胡须每秒长长5纳米（nm）,已知1纳

米二0.000000001米，那么5纳米用科学记数法可表示为5X10」

米.

考点：科学记数法一表示较小的数.

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般

形式为aXIO,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数

所决定.

解答：解：5纳米二5X10-9米，

故答案为：5X107

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10

，其中lW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面

的。的个数所决定.

14.如图，由A到B的方向是东偏南30°

考点：方向角.

分析：根据方位角的概念和平行线的性质解答.

解答：解：VZABD-3O0

ZCAB=30°,

••・由A测B的方向是：东偏南30°,

故答案为：东偏南30°.

点评：此题主要考查了方位角的概念，结合三角形的角的关系

求解是解题关键.

15.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为

20.

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.

分析：根据题意，要分情况讨论：①4是腰；②4是底.必须符

合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.

解答：解：①若4是腰，则另一腰也是4,底是8,但是4+4=8,

故不构成三角形，舍去.

②若4是底，则腰是8,8.

4+8>8,符合条件.成立.

故周长为：4+8+8=20.

故答案为：20.

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方

法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成

检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.

16.如图，已知NC=90°,N1=N2,若BC=10,BD=6,则点D到

边AB的距离为4.

考点：角平分线的性质.

分析：由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线

的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解.

解答：解：•.・BC=10,BD=6,

.*.CD=4,

VZC-900,N1=N2,

・•・点D到边AB的距离等于CD=4,

故答案为：4.

点评：此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角

的两边距离相等；题目较为简单，属于基础题.

17.如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中

空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式」

-b）2=（a+b）2-4ab.

-4T

考点：完全平方公式的几何背景.

专题：应用题.

分析：空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可

用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积

相等即可.

解答：解：空白部分为正方形，边长为：(a-b),面积为：(a

-b)2.

空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：

(a+b)2-4ab.

/.(a-b)2=(a+b)2-4ab.

故答案为(a-b)2二(a+b)2-4ab.

点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表

示相应的面积是解题的关键.

18.如图1,在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿B-C-D

-A方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R

运动的路程，变量y表示4ABR的面积，图2表示变量y随x的变

化情况，则当y=9时，点R所在的边是DC或AB.

考点：动点问题的函数图象.

分析：易得当R在CD上运动时，面积不断在增大，当到达点D

时，面积开始不变，到达A后面积不断减小，得到DC和AD的长

度，根据当R在AD上运动时，ABCR的面积不变且面积最大，面

积为5X4X2=10,当y=9时，9<10,即可解答.

2

解答：解：•「x=4时，及R从C到达点D时，面积开始不变，

ADCM,

同理可得AD=5,

・・・AD=BC=5,AB=DC二4,

当R在AD上运动时，ABCR的面积不变且面积最大，面积为：5

X4XA=10,

2

当y=9时,9<10,

・•・点R在DC边或AB边.

故答案为：DC或AB.

点评：此题主要考查了动点问题的函数的有关计算；根据所给

图形得到矩形的边长是解决本题的关键.

三、解答题(共7题，共58分)

19.计算

30

(1)2-+(JI-3)

(2)(-2a2b)2-3ab24-(-6a'%)

考点：整式的混合运算；零指数累；负整数指数幕.

专题：计算题.

分析：(1)原式第一项利用负整数指数幕法则计算，第二项利

用零指数哥法则计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果.

解答：解：(I)原式曰+1=2

88

(2)原式二(4a4b2)•3ab24-(-6a3b)=-2ab.

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

20.化简求值：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1),其中

x=-2.

考点：整式的混合运算一化简求值.

分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差

公式化简，第三项去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算

即可求出值.

解答：解：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1)

=4x2-4X+1+9X2-1-5x2+5x

=8x2+x,

把x=-2代入8X2+X=32-2=30.

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算

法则是解本题的关键.

21.在3X3的正方形格点图中，有格点^ABC和ADEF,且4ABC

和4DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样

的ADEF.

考点：作图-轴对称变换.

分析：本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找

出不同的对称轴，画出不同的图形，

对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半

对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形.

解答：解：正确1个得（1分），全部正确得（6

点评：本题有一定的难度，要求找出所有能与三角形ABC形成

对称的轴对称图形，这里注意思维要严密.

22.小明于小亮玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中放有5个完

全一样的球，分别标有1，2,3,4,5五个数字，小明与小亮轮

流，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的

球号码大于3,则小明获胜，否则小亮获胜.

（1）请写出小明，小亮获胜的概率：

P（小明获胜）=丝

—25-

P（小亮获胜）=13

—25-

（2）你认为这个游戏公平吗？答：不公平（填“公平”或“不

公平”）.

（3）请你利用若干个除颜色外其余都相同的球或者可以自由转动

的转盘，设计一个对小明和小亮都公平的新游戏方案.

考点：游戏公平性.

分析：（1）先画树状图展示所有25种等可能的结果数，在找

出摸到的球号码大于3的结果数，分别计算出小明胜与小亮胜的

概率即可；

（2）通过比较概率的大小来判断游戏是否公平；

（3）设计对游戏双方公平的游戏规则只要他们获胜的概率相等即

可.

解答：解：（1）这个游戏不公平.理由如下：

画树状图为：

共有25种等可能的结果数，其中摸到的球号码大于3有12种可

能，

所以小明胜的概率:丑，小亮胜的概率=1^,

2525

故答案为：12,

2525

（2）因为基〈小，所以这个游戏不公平，

2525

故答案为：不公平；

（3）新游戏方案：

有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成四个相同的扇形,

分别标有数字1、2、3、4,转盘B被分成三个相同的扇形，分别

标有数字5、6、7.小明自由转动转盘A,小亮自由转动转盘B,

当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字,

若转出的两数之积为6的倍数，小明赢；若转出的两数之积为7

的倍数，小亮赢.

23

1234512345

12345

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或

画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两

步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游

戏不公平.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

23.如图，已知AB=CD,AB〃CD,BE=FD,那么AF与CE相等吗?

请说明理由.

考点：全等三角形的判定与性质.

分析：根据平行线性质得出NB=ND,求出BF=DE,根据SAS证

出△ABF0Z\CDE即可.

解答：解：AF=CE.

•.•AB〃CD,

.*.ZB=ZD,

VBE=FD,

・・・BF=DE,

在AABF和ACDE中

'AB=CD

<NB=/D

BF=DE

/.△ABF^ACDE,

，AF=CE.

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①

全等三角形的对应角相等，对应边相等，②全等三角形的判定定

理有SAS,ASA,AAS,SSS.

24.在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂

物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应

值.（以下情况均在弹簧所允许范围内）

所挂物体质量x/kg01234-

弹簧长度y/cm1820222426…

（1）在这个变化过程中，自变量是所挂物体的质量，因变量

是弹簧的长度；

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重

物时，弹簧长度为18cm；

（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度

是多长？

考点：函数关系式；常量与变量；函数值.

分析：（1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变

化；

(2)根据表格即可找出答案；

(3)根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出

关系式，然后将x=7代入求得y的值即可.

解答：解：(1)自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长

度；

故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度.

(2)根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为

22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；

故答案为：22；18.

(3)根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm,根

据弹簧的长度;弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体

的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+18,将x=7代入得y=2X

7+18=32.

点评：本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们

明确弹簧的长度二弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发

现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键.

25.在4ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C