“数学广角”教学案例

“数学广角”教学案例

平罗县城关第五小学--孙茜茹

教学内容：“鸡兔同笼”问题

教学目标：

1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决

问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决''鸡兔同笼”问题的过

程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应

用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法

和方程法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理

教具准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课

1、口算

化成分数50%39.1%0.7%210%

1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学

名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？

3、学生读题，理解题意。

4、学生讨论怎样解决这个问题。

5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”

问题）

二、探究新知

1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？

(1)学生读题，理解题意。从题中你知道了什么，要求什么问题?题目中的鸡和兔的

只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？

(2)尝试独立完成。

(3)点名汇报。

2、师介绍解题方法。

如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归

纳。

(1)歹U表法

引导用列表法解决问题

①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？

②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？

③请拿出答题卡一，先猜测，后验证，如果答案不对，想一想怎么调整能更快找到答

案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。

投影出示表格，学生试着填表，找到答案。

鸡的只数8765432・・・

兔的只数0123456・・・

共有脚数16182022242628・・・

鸡的只数01231・・・

兔的只数87654・・・

共有脚数3230282621•・・

(2)假设法

老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16

等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼

子里有3只鸡5只兔。

学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。

［启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”假设

法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法也

是假设法的一种。每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前

脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼

子里的动物都看成兔子。］

(3)方程法

老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。

师板书解题过程：

解：设有x只兔，那么就有(8-x)只鸡。

4x+2(8—x)=26

2x+16=26

x=5

8—5=3(只)

或设有x只鸡，那么就有(8—x)只兔。

4(8—x)+2x=26

32—2x=26

x=3

8—3=5(只)

四、作业：书上练习二十六:1,3,5,7