2022-2023学年甘肃省天水市秦州区育生中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年甘肃省天水市秦州区育生中学七年级第一学期期

末数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

I.下列互为倒数的是（）

和工1D.-2和2

A.3B.-2和2C.3和

3"72

2.若/a与N0互余，且/a=3/0,则/0=（）

A.22030,B.22°50'C.25°D.45°

3.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了

220000包柳州螺蛔粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为

()

A.0.22X106B.2.2X106C.22X104D.2.2X105

4.如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形,从左面看到的形状是（）

D.

正确的是（)

B.3。+2(2b-1)=3a+4b-1

C.a+2b-3c=a+(2b-3c)D.in-n+a-b=m-(n+a-b)

6.有理数〃3〃满足防+1|+(〃-2)2=0,贝Umn+nf等于（）

A.3B.-2C.-1D.0

7.如图，在下列条件中，能够证明A。〃圆的条件是（)

2

——

A.Z1=Z4B.ZB=Z5

C.Zl+Z2+ZD=180°D.Z2=Z3

8.已知关于x、y的多项式nix2+4xy-lx-3x2+2/7xy-5y合并后不含有二次项，则m+n的值

为（）

A.-5B.-1C.1D.5

9.如图，直线CE〃OF,ZCAB=125°,ZABD=85°,则Nl+N2=()

A.30°B.35°C.36°D.40°

10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形

需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个

图形需要2022根小木棒，则n的值为（）

第1个图形第2个图形第3个图形

A.252B.253C.336D.337

二、填空题（每题4分，共32分）

11.如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸/的垂线，垂足是。

则沿尸。挖的水沟最短，这样做的数学道理是.

——21--------1

--河-----------

12.已知N-3x+l=0,贝!|312-9尢+5=.

13.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是.

14.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，且48=4,则点C

表示的数是.

—I------1——I——I——I------1——

4BC

15.已知，如图，点4、0、C在同一直线上，0E平分NA08,OF平分NBOC.贝IJNEOF

16.定义：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2,

(2.3)=3,[-2.3]=-3,(-2.3)=-2,则[1.7]+(-1.7)=.

17.如图，已知直线。〃6,将一块三角板的直角顶点放在直线。上，如果/1=42°,那么

N2=_______度.

18.有一个圆形钟面，在7点30分时,时针与分针所成角的大小为_______

三、解答题(共78分)

19.计算：

⑴-32+(4^^|)X(-24)；

⑵16+(-2)3-(4)X(-4)+(-1产21.

O

20.如图，点6在。。上，已知NBAG+/AGO=180°,E4平分N54G,尸G平分N4GC,

请说明AE〃G尸的理由.

解：因为/BAG+/AG£>=180°(),

ZAGC+ZAGD=180°(),

所以NBAG=N4GC().

因为EA平分/BAG,

所以/1=微().

因为FG平分NAGC,

所以N2=*,

得N1=N2(),

所以AE〃GF().

21.先化简，再求值：（9--2xy）-（-3x2+4xy）+（炉+5盯），其中x=-1,y=2.

22.如图所示的是一个潜望镜模型示意图，ABtCO代表镜子摆放的位置，并且A3与8

平行，光线经过镜子反射时，满足N1=N2,Z3=Z4.

证明离开潜望镜的光线MN平行于进入潜望镜的光线EF.

请补全下述证明过程：

'JAB//CD,

:.N2=.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZ1=Z2=Z3=Z4.

VZl+Z2+Z5=180°,N3+N4+=180°,

:.N5=.

：,MN//EF

N

M胃

D

23.我市为创建国家卫生城市，要在新世纪广场修建一个长方形花坛，面向全市人民征集设

计方案，我校同学积极参与，如图所示是七(1)班小明同学设计的得意之作.

(1)用含匕的代数式表示阴影部分的面积；

(2)当4=10/〃，6=4,〃时，求阴影部分的面积(结果保留IT).

(1)求证：EF//AD；

(2)求证：ZBAC+ZAGD=\8Q0.

25.已知：A=2x2+3xy-2x-1,g=-x2+~xy_l-

(1)求A+B的值；

(2)若3A+68的值与x无关，求y的值.

26.综合探究

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研

究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点4、点8表示的数分别为a,b

(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知

识解答下面的问题：

【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A,

再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.

[」”.............................................〉

ab-6-5-4-3-2-1(»I234567«

①②

(1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；

(2)【问题探究】若点尸从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

同时点M、N从点8、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向

右匀速运动.设移动时间为f秒(r>0).

①4,B两点间的距离AB=,4C=；

②若点。、E分别是线段AB,8C的中点，求线段CE的长；

③用含f的代数式表示：f秒时，点P表示的数为，点M表示的数为,

点N表示的数为；

④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理

由；若不变，请求其值.

27.如图，直线A8〃CD,直线EP与AB、CD分别交于点G、H,NEHD=a(0°<a<

90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直

线AB、CD上，且在点G、H的右侧，ZP=90°,ZPMN^60°.

(1)填空：NPNB+NPMDNP(填“>”“V”或“=”)；

(2)若NMNG的平分线NO交直线CD于点O,如图②.

①当NO//EF,时，求a的度数；

②小安将三角板PMN保持PM〃样并向左平移，在平移的过程中求NMON的度数(用

含a的式子表示).

参考答案

一、单选题(每题4分，共4()分)

1.下列互为倒数的是()

A.3和2B.-2和2C.3和」D.-2和工

332

【分析】根据倒数的定义对各选项进行逐一分析即可.

解：4、V3X—=1,

3

；.3和5互为倒数，符合题意；

B、,:(-2)X2=-4,

-2和2不互为倒数，不符合题意；

C、V3X(--)=-1,

3

，3和一5不互为倒数，不符合题意；

D、(-2)X—=-1,

2

-2和*不互为倒数，不符合题意.

故选：A.

【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两个数叫互为倒数是解题的关键.

2.若/a与互余，且Na=3/0,则N0=()

A.22°30'B.22°50'C.25°D.45°

【分析】根据Na与N0互余，可得Na+N|3=9O°,与Na=3N0组成二元一次方程组

即可求解.

解：由题意得：Za+Zp=90°,Za=3Zp.

解得：Zp=22.5°=22°30'.

故选：A.

【点评】本题主要考查余角的定义、角的换算，熟练掌握余角的定义以及角的换算是解

决本题的关键.

3.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了

220000包柳州螺蛔粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为

()

A.0.22X106B.2.2X106C.22X104D.2.2X105

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中1〈同<10,〃为整数.确定n

的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，H的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数，当原数绝对值VI时，〃是负整数.

解：220000=2.2X105.

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其

中lW|a|<10,"为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

4.如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是()

正面

故选：B.

【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关

键.

5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是()

A.2a-(.3b-c)—2a-3h-cB.3a+2(2i>-1)—3a+4h-1

C.a+2b-3c=a+(2b-3c)D.m-n+a-b=m-(n+a-b)

【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可.

解：A、2a-(3b-c)=2〃-3>c,错误；

B、3。+2(2b-1)=3a+4h-2,错误；

C、a+2b-3c=a+(2b-3c),正确；

D、m-n+a-b=m-(n-a+b),错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况.

6.有理数团，〃满足依+1|+(72-2)2=0,则加?等于()

A.3B.-2C.-1D.0

【分析】根据非负数的性质列出方程组求出加、〃的值，代入所求代数式计算即可.

解：V\m+11+(n-2)2=0,

m+\=0,n-2=0,

解得：加=-1,〃=2,

Amn+mn=-2+(-1)2=-1.

故选：C.

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.

7.如图，在下列条件中，能够证明的条件是()

A.Z1=Z4B.ZB=Z5

C.N1+N2+NO=180°D.Z2=Z3

【分析】根据平行线的判定定理即可判断.

解：A、Z1=Z4,则4B〃OE,故选项错误；

B、NB=N5,则A8〃£>E,故选项错误；

C、VZ1+Z2+ZD=18O°,即/BAQ+/D=180°,

J.AB//DE,故选项错误；

D、正确.

故选：D.

【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是

关键.

8.已知关于x、y的多项式〃?/+4孙-7x-3x2+2nry-5y合并后不含有二次项，则，〃+〃的值

为()

A.-5B.-1C.1D.5

【分析】先对多项式nvc2+4xy-lx-3x2+2nxy-5y进行合并同类项，然后再根据不含二次

项可求解机、”的值，进而代入求解即可.

解：mx2+4xy-lx-3x2+2nxy-5y—(/n-3)x2+(4+2〃)xy-lx-5y,

•.•不含二次项，

Am-3=0,4+2〃=0,

••/Tl3,Yl■=-2,

A/??+M=3-2=1.

故选：C.

【点评】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键.

9.如图，直线CE〃。凡NC4B=125°,NABD=85°,则Nl+N2=()

【分析】过点A作人的平行线，过点B作人的平行线，根据两直线平行，内错角相等可

得N3=N1,N4=N2,再根据两直线平行，同旁内角互补求出NC48+/A8£>=180°,

然后计算即可得解.

解：如图，过点A作人的平行线AC,过点B作/2的平行线BD,

则N3=NLN4=N2,

'：h//l2,

J.AC//BD,

：.ZCAB+ZABD=\SO°,

；.N3+/4=125°+85°-180°=30°,

/.Zl+Z2=30o.

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角

互补；两直线平行，内错角相等.熟记性质并作辅助线是解题的关键.

10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形

需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个

第1个图形第2个图形第3个图形

A.252B.253C.336D.337

【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6X2+2=14根小

木棒，第3个图形需要6X3+2X2=22根小木棒，按此规律，得出第〃个图形需要的小

木棒根数即可.

解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，

第2个图形需要6X2+2=14根小木棒，

第3个图形需要6X3+2X2=22根小木棒，

按此规律，第〃个图形需要6〃+2(??-1)=(8"-2)根小木棒，

当8M-2=2022时,

解得"=253,

故选：B.

【点评】本题主要考查了图形的变化规律，解决问题的关键是由特殊找到规律：第〃个

图形需要（8〃-2）根小木棒是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共32分）

11.如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点尸作河岸/的垂线，垂足是Q,

则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是垂线段最短.

-------------------1

—河---------

【分析】根据垂线段的性质得出即可.垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作

的垂线段最短.

解：'：PQA-l,

沿尸。开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短.

故答案为：垂线段最短.

【点评】本题考查了垂线段最短，它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言.实际

问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”

这两个中去选择.

12.已知N-3X+1=0,则3/-9X+5=2.

【分析】原式前两项提取3变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值.

解：Vx2-3x+l=0,

.".x2-3x=-1,

则原式=3（x2-3x）+5

=-3+5

—2.

故答案为：2.

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题

的关键.

13.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是月.

【分析】根据图形，可以直接写出“神”字对面的字.

解：由图可得，

“神”字对面的字是“月”，

故答案为：月.

【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意，利用数形

结合的思想解答.

14.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，且48=4,则点C

表示的数是4.

—I----1——।——।——I----1----

ABC

【分析】由A,B表示的数互为相反数，AB=4可知：B表示的数是2即可解答.

解：..工，8表示的数互为相反数，AB=4,

，A表示-2,B表示2,

C表示4,

故答案为：4.

【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，属于基础题.

15.己知，如图，点A、0、C在同一直线上，0E平分NA08,0F平分NB0C.贝IJ/EOF

-90°.

【分析】根据平角和角平分线的定义即可求出.

解：；OE、。尸分别是NAOB和N80C的平分线,

；.NAOE=NEOB,NBOF=NFOC,

VZAOE+ZEOB+ZBOF+ZFOC^ISO°,

AZEOB+ZBOF=90a,即NEOF=90°,

故答案为：90.

【点评】本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解.

16.定义：国表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2,

(2.3)=3,[-2.3]=-3,(-2.3)=-2,贝"1.7]+(-1.7)=0.

【分析】根据新定义求解即可.

解：原式=1+(-1)

=0.

故答案为：0.

【点评】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握国表示不大于X的最大整数，(x)

表示不小于x的最小整数是解题的关键.

17.如图，已知直线a〃儿将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果/1=42°,那么

【分析】由平行可得/2=/3,又结合直角定义可得出N3+/l=90°,可求得答案.

解:'：a//b,

/.Z2=Z3,

；N1+/3=9O°,

.".Z3=90°-/I=48°,

.*.Z2=48O,

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同

位角相等0两直线平行，②内错角相等0两直线平行，③同旁内角互补=两直线平行.

18.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为45°.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

解：7点30分时，0寸针与分针相距1+鲤=号•份,

602

在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30x4=45°

故答案为：45°.

【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相聚的份数是解题关键.

三、解答题(共78分)

19.计算：

⑴-32+c|AJ)x(-24)；

⑵16+(-2)3-(—)X(-4)+(-1严21.

o

【分析】(1)有理数的乘方，运用乘法分配律计算可得；

(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.

解：(1)原式=-9,X(-24)~^X(-24),X(-24)

=-9-16+12-15

(2)原式=16子(-8)下一1

-2亍1

7

2

【点评】本题考查了有理数的混合运算、有理数的乘方，掌握有理数的混合运算的顺序

和法则是解题的关键.

20.如图，点G在CQ上，已知/BAG+NAGC=180°,EA平分/BAG,FG平分/AGC,

请说明AE〃GF的理由.

解：因为NBAG+NAGD=180°(已知),

N4GC+NAGO=180。(邻补角的定义),

所以/8AG=NAGC(同角的补角相等).

因为EA平分N84G,

所以Nl=、/BAG(角平分线的定义).

因为FG平分NAGC,

所以N2=2ZAGC

2----------

得N1=N2（等量代换）,

所以AE〃GF（内错角相等，两直线平行）.

【分析】根据邻补角的定义及题意得出/54G=/4GC,再根据角平分线的定义得到/I

=/2,即可判定AE〃GF.

解：因为N3AG+/AGD=180°（己知），

ZAGC+ZAGD=180°（邻补角的定义），

所以/84G=/4GC（同角的补角相等），

因为EA平分NBAG,

所以21=4/区46（角平分线的定义），

因为FG平分NAGC,

所以N2=lNAGC,

2

得Nl=/2（等量代换），

所以AE〃GF（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：己知；邻补角的定义；同角的补角相等；ZBAG；角平分线的定义；ZAGC；

等量代换；内错角相等，两直线平行.

【点评】此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题的关键.

21.先化简，再求值：（N-y2-2xy）-（-3x2+4xy）+（炉+5孙），其中x=-1,y=2.

【分析】去括号，合并同类项，将x,y的值代入计算即可.

解：原式=炉-炉-2xy+3x2-4孙+/+5盯

=5N-xy-y2,

当x=-1,y=2时，

原式=5X(-1)2-(-1)X2-22

=5+2-4

=3.

【点评】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键.

22.如图所示的是一个潜望镜模型示意图，AB,CZ）代表镜子摆放的位置，并且AB与CQ

平行，光线经过镜子反射时，满足N1=N2,Z3=Z4.

证明离开潜望镜的光线平行于进入潜望镜的光线EF.

请补全下述证明过程：

■:AB//CD,

：.Z2=Z3.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

；.Nl=N2=N3=/4.

VZ1+Z2+Z5=18O°,/3+/4+N6=180°,

：.Z5=Z6.

MN//EF（内错角相等，两直线平行）.

A

---------2B

D

【分析】根据平行线性质得出/2=N3,求出N5=N6,根据平行线判定推出即可.

解：VAB//CD,

AZ2=Z3.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZ1=Z2=Z3=Z4.

VZl+Z2+Z5=180°,Z3+Z4+Z6=180°,

AZ5=Z6.

.•.MN〃EF（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：Z3；N6；Z6；（内错角相等，两直线平行）.

【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，解题的关键是根据平行线的判定和性质

解答.

23.我市为创建国家卫生城市，要在新世纪广场修建一个长方形花坛，面向全市人民征集设

计方案，我校同学积极参与，如图所示是七（1）班小明同学设计的得意之作.

（1）用含m6的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当。=10机，4>=4〃?时，求阴影部分的面积（结果保留7T）.

【分析】（1）根据阴影部分面积等于矩形面积减去半圆面积即可得出答案；

（2）将”=10机，代入（1）中解析式即可.

解：（1）根据题意可得S阴影=ab-^■兀b2，

答:阴影部分的面积为ab-/■兀b2;

（2）将a=10???,b=4机代入ab~~■■兀b2中，

得：ab,冗b2=40-8冗,

答：阴影部分的面积为40-8m

【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，掌握图形中各部分的关系是关键.

24.如图，已知AfLLBC,EFVBC,Z1=Z2.

（1）求证：EF//AD-,

（2）求证：ZBAC+ZAGD=180°.

【分析】（1）根据垂直得出NEFB=/A£>B=90°,根据平行线的判定得出E尸〃AC；

（1）根据平行线的性质得出/1=N54O,由/1=N2得出N2=NB4£>,根据平行线的

判定得出DG//BA,再根据平行线的性质即可得解.

【解答】证明：（1）;ACBC,EFJ_BC,

.,.ZEFB=90°,ZADB=90a（垂直的定义），

:.NEFB=NADB（等量代换），

J.EF//AD（同位角相等，两直线平行）：

（2）'：EF//AD,

，N1=NBA。（两直线平行，同位角相等），

又；/1=/2（已知），

：.Z2^ZBAD（等量代换），

J.DG//BA（内错角相等，两直线平行），

：.ZBAC+ZAGD=\SOa（两直线平行，同旁内角互补）.

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的

关键.

25.已知：A=2x2+3xy-2x-1,B二-x'号xy-l.

（1）求A+8的值；

（2）若3A+63的值与x无关，求y的值.

【分析】（1）先将A=2%2+3盯-2x-1,Bu-x2^xy-l代入A+B中，再根据去括号法

则和合并同类项法则进行化简即可求解；

（2）A=2/+3xy-2x-1,B=-x2+|^丫-1代入3A+68中，再根据去括号法则和合并同

类项法则进行化简，最后根据3A+6B的值与x无关即可求解.

22

解：（1）A=2x+3xy-2x-1,B=-x+yxy-l>

A+B—2x2+3xy-2x-1+（-jfi+^xy-1）

cc3

=2x2+3xy-2x-\-Jt2+--xy-1

•Q

=x2+—vry-2r-2；

2

（2）A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+^_xy-b

2

.•・3A+63=3(2x2+3xy-lx-1)+6(-x2+—xy-1)

=6x1+9xy-6x-3-6x1+9xy-6

=18xy-6x-9,

=(18y-6)x-9,

・・・3A+63的值与k无关，

・・・18y-6=0,

：.y=—.

3

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的

关键，应用了整体代入的数学思想.

26.综合探究

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研

究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b

(b>a),则线段A8的长(点A到点8的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知

识解答下面的问题：

【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A,

再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.

3」AII1111111111111A

。b-6-5—4—3—2-I。12345676

①②

(1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；

(2)【问题探究】若点尸从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

同时点M、N从点8、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向

右匀速运动.设移动时间为f秒(r>0).

①4,8两点间的距离A8=3,AC=8:

②若点。、E分别是线段AB,8c的中点，求线段QE的长；

③用含/的代数式表示:f秒时，点P表示的数为7-2，点M表示的数为2什1,

点N表示的数为3”6；

④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间♦的变化而变化？若变化说明理

由；若不变，请求其值.

【分析】（1）利用数轴上的点表示即可；

（2）①利用数轴上的数字解答即可；

②利用线段中点的定义解答即可；

③结合数轴利用（1）中的方法解答即可；

④通过计算解答即可.

解：（1）A、B、C三点的位置在数轴上表示如下：

ABC

_I___I_i__I_■4I___i_4_I_1_I___I__A__I___L_>

-6-5-4-3-2-1012345678

（2）@AB=]-（-2）=3,AC=6-（-2）=8,

故答案为：3；8；

②如图，

ADBEC

1IIII

一6-5-4-3—2一】012345678

•・•点。是线段A8的中点，

12

：.BD=—AB=—f

22