苏教版初一年级下册期末模拟数学综合试题含解析

苏教版初一下学期期末模拟数学综合试题含解析（-）

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列计算中，正确的是（）.

A.B.a-a2=6^

D.3a-2a=l

A.N2与N1是内错角B.N2与/3是同位角

C.N3与D6是同旁内角D.NA与/3是内错角

3.不等式x-240的解集在以下数轴表示中正确的是（）

B.■ii《,i

-101T

D.-------1-----1————1-

-10173

4.若(x+3)(x-n)=x2+mx-6,则()

A.m=l,n=2B.m=lfn=-2C.m=-1,n=-2D.m=-1,n=2

x+a>Q

5.若关于.V的不等式组有且只有两个整数解，则4的取值范围是（

1—2x>x—2

A.-2<a<-lB.-2<a<-l

C.l<a<2D.l<a<2

6.下列命题中，正确的是（）

A.任何有理数的偶数次方都是正数

B.任何一个整数都有倒数

C.若b=a,贝U|b|=|a|

D.一个正数与一个负数互为相反数

7.任意大于1的正整数的三次暴均可"分裂"成加个连接奇数的和，如：23=3+5,

33=7+9+11,4=7+15+17+19,...按此规律,若4分裂后，其中一个奇数是2021,则加

的值是（）

A.46B.45C.44D.43

8.如图，在.ABC中，ZACB=90Q,ZB-Z4=10°,。是AB上一点，将，ACO沿CD翻折后

得到CED,边CE交AB于点、F.若DEF中有两个角相等，则NAC。的度数为（）

A.15°或20°B.20°或30°C.15°或30°D.15°或25°

二、填空题

9.计算~ab2-（3/叶的结果是.

10.命题“若/=%则2比，是命题（填"真"或"假"）

11.如图，五边形ABCDE中，ZA=125°,则N1+N2+N3+/4的度数是.

12.一个长方形的长为。，宽为b,面积为8,且满足a6+"2=48,则长方形的周长为

\x=l\3x—y=m,

13.已知，是方程组的解，贝3〃=____________

[y=l[x+my-n.

14.木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏.他考虑将花圃设计成以下的造型

上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是（写出所有可能的序号）.

15.已知三角形三边长分别为2,X,9,若X为奇数，则此三角形的周长为

16.如图，在ABC中，点。在BC上，将沿着AD翻折得到，AE。，若NCDE=20°,

则NABD+NfiW的度数为.

三、解答题

17.计算或化简.

⑴(g)T+(-2)°-卜2|-(-3)

(2)a,a?./+(/)2

(3)(3mn—2m2)—2(3m2—2mn)

18.因式分解：

(l)ab2-3a2b+ab；

(2)xy2-x；

⑶3x2-6X+3；

(4)(4m2+9)2-144m2.

19.解方程组

2x-3y=-3J2±l=l

(1)⑵J32

y=2x-3

x+y=4

20.解不等式

/、3x+1x+8

(1)x---------->1+——

26

x-l3x+4

-----<-------

32

(2)<

|(x+l)>3x-2

21.如图，已知N1=/BDC,Z2+Z3=180

⑴求证:AD//CE

⑵若£>A平分ZBDC,CE工AE于点E,4=64,试求NE4B的度数

22.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和

20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.

(1)若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购

价各是多少元？

(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器

的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

23.阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[司.

例如，[3.2]=3,[5]=5,[-2.1]=-3,那么，x=[x]+a,其中

例如，3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9.

请你解决下列问题：

(1)[4.8]=,[-6.5]=；

(2)如果[川=5,那么x的取值范围是；

(3)如果[5x-2]=3x+l,那么x的值是；

(4)如果x=[x]+a,其中0Wa<l,且4a=[x]+l,求x的值.

24.在AABC中，射线AG平分NBAC交BC于点G,点。在BC边上运动(不与点G重合),

过点D作。日I47交AB于点E.

(1)如图1,点D在线段CG上运动时，DF平分NEDB

①若NBAC=100°,NC=30°,则NAFD=;若NB=40°,则NAFD=；

②试探究NAFD与NB之间的数量关系？请说明理由；

(2)点口在线段BG上运动时,NBDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究NAFD

与NB之间的数量关系，并说明理由

25.问题情境：如图1,ABHCD,ZPAB=130°,ZPCD=120°.求NAPC度数.

小明的思路是：如图2,过P作PEIIAB,通过平行线性质，可得NAPC=50°+60°=110°.

问题迁移：

(1)如图3,ADIIBC,点P在射线0M上运动，当点P在A、B两点之间运动时，NADP=Na,

NBCP=ZP，ZCPD、Na、NB之间有何数量关系？请说明理由；

⑵在⑴的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、。三点不重合)，请你

直接写出NCPD、Na、N0间的数量关系.

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

分别根据哥的乘方运算法则，同底数哥的乘法法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则

逐一判断即可.同底数塞相乘，底数不变，指数相加；幕的乘方，底数不变，指数相乘；积

的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数

相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

【详解】

解：A.(a2)3=a6,故本选项不合题意；

B.a-ai=ai,故本选项符合题意；

C.(3a)2=9a2,故本选项不合题意；

D.3a—2a=a，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数累的乘法以及累的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解

答本题的关键.

2.C

解析：C

【分析】

根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到结果.

【详解】

解：A、N2与N1不是内错角，故错误；

B、N2与23是邻补角，故错误；

C、/3与是同旁内角，故正确；

D、ZA与N3是同位角，故错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单.

3.B

解析：B

【分析】

根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案.

【详解】

解：由X-240,得X42,

把不等式的解集在数轴上表示出来为：

[I1I1I1—111>'

-5-4-3-2-1012345

故选：B.

【点睛】

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；

<,4向左画），注意在表示解集时，"，"4"要用实心圆点表示；要用空心圆点表

示.

4.A

解析：A

【分析】

己知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件求出m的值

即可.

【详解】

解：(x+3)(x-n)=x2+(3-n)x-3n=x2+mx-6,

可得3-n=m,-3n=-6,

解得：m=l,n=2,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了多项式的乘法和多项式相等的条件，熟知多项式相等即对应项的系数相等是

解决此题的关键.

5.D

解析：D

【分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组,

求出即可.

【详解】

\x+a>0①

解不等式①，得

解不等式②，得工<1,

二不等式组的解集为-a4x<l,

1.不等式组有且只有两个整数解，

*,•-2<—aV—1»

l<a<2；

故选：D.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的

关键是求出关于m的不等式组，难度适中.

6.C

解析：C

【解析】

【分析】

利用举反例的方法判断即可.

【详解】

解：0的偶数次方不是正数，A错误；

0没有倒数，B错误；

b=a,则|b|=|a|,C正确；

1和-2不是互为相反数，D错误；

故选C.

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

7.B

解析：B

【分析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到的所有奇数的个数的表达式，

再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解.

【详解】

解：•••底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇

数，

m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+...+m=""+2'Ll),

2n+l=2021,n=1010,

•••奇数2021是从3开始的第1010个奇数,

..(44+2)x(44-1)(45+2)x(45f=]034,

=989,

22

•••第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,

即m=45.

故选：B.

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟

练掌握求和公式.

8.C

解析：C

【分析】

由三角形的内角和定理可求解N4=40°,设NACD=X。，则NCDF=4(T+X,

Z/1DC=1800-400-X=140°-X,由折叠可知：NADC=NCDE,NE=NA=40。，可分三种情况：当

ZDFE=NE=40。时;当NFDE=NE=40。时;当NDFE=ZFDE时,根据NADC-ZCDE列方程，解

方程可求解x值，即可求解.

【详解】

解：在△ABC中，ZACB=90°,

：.ZB+ZA=90°,

'：ZB-Z>4=10°,

ZA=40°,Z8=50°,

设NACD=x。，贝l|NCOF=40°+x,ZADC=180°-40°-x=U0°-x,

由折叠可知：ZADC=NCDE,ZE=ZA=40°,

当NDFE=NE=40°时，

•••ZFDE+NDFE+NE=180",

/.ZFDE=180o-40°-40o=100o,

140°-x=100°+40°+x,

解得x=0（不存在）；

当NFDE=NE=40°时，

140°-x=40°+40°+x,

解得x=30。，

即N4CD=30°；

当NDFE=NFDE时，

ZFDE+ZDFE+NE=180°,

140°-x=70°+40°+x,

解得x=15,

即NACD=15°,

综上，NACD=15°或30°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，根据

NADC=ACDE分三种情况列方程是解题的关键.

二、填空题

9.-3a5b4

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案.

【详解】

-jab2*(3a2b)2=-^ab2»9a4b2=-3a5b4.

故答案为-3a5b4.

【点睛】

此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

10.假

【分析】

根据4=62可得同=回，即可判断.

【详解】

a2=b2

|a|=例,即。=士8

•••原命题为假命题，

故答案为：假.

【点睛】

本题考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的基本概念是解题的关键.

11.305°

【分析】

根据补角的性质，得/5；再根据多边形外角和的性质计算，即可得到答案.

【详解】

如图，延长E4,N5=180。—NA=55。

Zl+N2+N3+N4=360°—N5=305°

故答案为：305°.

【点睛】

本题考查了多边形的知识；解题的关键是熟练掌握补角、多边形外角和的性质，从而完成求

解.

12.12

【分析】

根据题意可得ab=8,代入后方+出/2=R>(a+3=48,求出a+b,故可得到周长.

【详解】

••・一个长方形的长为4，宽为6,面积为8,

ab=8,

a2b+ab2=ab(a+/?)=48

a+b=6

故长方形的周长为2(a+b)=12

故答案为：12.

【点睛】

此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.

13.-7

【分析】

[x=l,[3x—y=m

把"弋入到方程组中得到关于孙〃的方程组，求出加孔的值，再求出

\y=ylx+my=n

加一3九的值即可.

【详解】

fx=l[3x—y=m

解：;是方程组的解，

Iy=1lx+my=n

3x1-1=mIm=2

l+mxl=n,解得：〃=3

〃工一3〃=2—3x3=—7,

故答案为：-7.

【点睛】

本难主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和求代数式的值，明白解的定义和

正确求出7"，”的值是解决此题的关键.

14.①③④

【分析】

根据平移的方法将①③图形通过平移变换得到图形④，根据垂线段最短，可得②的周长

大于32,据此分析即可.

【详解】

解：平移的方法将①③图形通过平移变换得到图形④，

，①周长=2(10+6)=32(m)；

②「垂线段最短，

•••平行四边形的另一边一定大于6m,

2(10+6)=32(m),

.周长一定大于32m；

③周长=2(10+6)=32(m)；

④周长=2(10+6)=32(m)；

故答案为：①③④.

【点睛】

本题考查了平移的实际应用，垂线段最短，掌握平移的性质是解题的关键.

15.20

【分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出x的取值范

围，然后确定出x的值，再根据周长公式求解即可.

【详解】

9-2=7,9+2=11,

7<x<ll,

x为奇

解析:20

【分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后确定

出x的值，再根据周长公式求解即可.

【详解】

■，-9-2=7,9+2=11,

7<x<ll,

,二X为奇数，

.x的值为9,

•此三角形的周长是：2+9+9=20.

故答案为：20.

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之差小于第三边，两边之和大于

第三边.

16.80°

【分析】

根据三角形外角的性质和翻折的性质解答即可.

【详解】

解：由翻折得，

又

故答案为：80°.

【点睛】

本题主要考查了翻折的性质，三角形外角的性

解析：80°

【分析】

根据三角形外角的性质和翻折的性质解答即可.

【详解】

解：由翻折得，ZADB=ZADE

■：ZADE=ZADC+ZCDE

又NCDE=20°

：.ZADE=ZADB=ZADC+20°

■：ZADB+ZADC=180°

ZADC+20°+ZADC=180°

ZADC=SOP

ZABD+ZBA£>=80°

故答案为：80°.

【点睛】

本题主要考查了翻折的性质，三角形外角的性质以及平角的定义，求出加C=80。是解答本

题的关键.

三、解答题

17.（1）；（2）；（3）

【分析】

（1）根据实数的性质化简即可求解；

（2）根据累的运算法则即可求解；

（3）根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】

解：（1）

⑵

(3)原

解析：(1)4;(2)2a6；(3)Imn-8m2

【分析】

(1)根据实数的性质化简即可求解；

(2)根据塞的运算法则即可求解；

(3)根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】

解：(1)+(-2)°-1-2|-(-3)

=2+1-2+3

=4；

(2)a•

=fl6+(76

=2*

(3)原式=3mn-2m2—6m2+4mn

=7mn—8m2■

【点睛】

此题主要考查实数与整式的运算，解题的关键是熟知负指数暴的运算法则.

18.(l)ab(b-3a+l)；(2)x(y+l)(y-1)；(3)3(x-1)2；(4)(2m+3)2(2m-3)2

【分析】

⑴原式提取公因式即可；

⑵原式提取公因式，再利用平方差公式分解即

解析：⑴ab(b-3a+1)；(2)x(y+l)(y-1)；(3)3(x-l)2；(4)(2m+3)2(2m-3)2

【分析】

⑴原式提取公因式即可；

(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

⑶原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

⑷原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可.

【详解】

解：⑴原式=ab(b-3a+l)；

(2)原式-1)

=x(y+l)(y-1)；

⑶原式=3(x2_2x+l)

=3(x-l)2；

⑷原式=(4而+9+12附(4m2+9-12m)

=(2m+3)2(2m-3)2.

【点睛】

本题主要考查因式分解，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是关键.

19.(1)；(2)

【分析】

(1)方程组利用代入消元法求解即可；

(2)方程组利用加减消元法求解即可.

【详解】

解：⑴，

将②代入①得:，

解得:，代入②中，

解得:，

•••方程组的解为：；

(2

x=3X-1

解析：(1)7⑵

y=-3

【分析】

(1)方程组利用代入消元法求解即可;

(2)方程组利用加减消元法求解即可.

【详解】

2尤-3y=-3①

解:

y-2x-3②

将②代入①得：2X-3(2X-3)=-3,

解得:x=3,代入②中，

解得：，=3,

%=3

•••方程组的解为:

)=3

2x+3y=5①

(2)方程组化简得

x+y=4②

②x3-①得：尤=7,

代入②中，

解得：，=一3,

[x=7

•••方程组的解为：。.

〔丁=-3

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元

法.

20.(1)；(2).

【分析】

(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、

系数化为1可得；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小

大中间找、大

17

解析：(1)x<；(2)—2<x<l.

4

【分析】

(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

可得；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】

解：(1)去分母，得：6x-3(3x+l)>6+x+8,

去号，6x—9x—3>6+x+8,

移项，得：6x—9x—x>6+8+3,

合并同类项，得：”>17,

17

系数化为工，得：

4

(2)解不等式丁(>，得：x>-2,

解不等式g(x+l)>3x-2,得：x<\,

则不等式组的解集为-2<X<1.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知"同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到"的原则是解答此题的关键.

21.(1)详见解析；(2)58°

【分析】

（1）由平行线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；

（2）由角平分线性质和平行线的性质，求出N2的度数，然后即可求出的度数.

【详解】

（1）证明：N1=

解析：（1）详见解析；（2）58。

【分析】

（1）由平行线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；

（2）由角平分线性质和平行线的性质，求出N2的度数，然后即可求出的度数.

【详解】

（1）证明：Z1=ZBDC

.AB//CD（同位角相等，两直线平行）

.N2=ZADC（两直线平行，内错角相等）

Z2+Z3=180°

ZADC+Z3=180°（等量代换）

•­.AD//CE（同旁内角互补，两直线平行）

（2）解:­,,Z1=ZBDC,Z1=64°

ZBDC=64"

DA平分NBDC

•ZADC=|zBDC=32°（角平分线定义）

Z2=ZADC=32。（已证）

5t.,CE_LAE

.ZAEC=90。（垂直定义）

AD〃CE（已证）

.ZDAF=ZAEC=90。（两直线平行，同位角相等）

/.ZFAB=ZDAF-Z2=90°-32°=58°.

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，以及余角的计算，解题的关键是熟练掌

握所学的知识进行解题.

22.（1）挂式空调每台的采购价是2800元，电风扇每台的采购价是160元；（2）

该经营业主最多可再购进空调8台.

【分析】

（1）设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，利用购进

8台空

解析：(1)挂式空调每台的采购价是2800元，电风扇每台的采购价是160元；(2)该经营

业主最多可再购进空调8台.

【分析】

(1)设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，利用购进8台空调和

20台电风扇共花资金25600元；购进10台空调和30台电风扇共花资金32800元，列方程

组即可得到答案；

(2)设再购进空调a台，则购进风扇(50七)台，再利用购买这两种电器的资金不超过30000

元，列不等式，即可得到答案.

【详解】

解：(1)设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，

8%+20y=25600

根据题意,

10x+30y=32800

%=2800

解得

y=160

即挂式空调和电风扇每台的采购价分别是每台2800元，160元.

(2)设再购进空调。台，则购进风扇(50-a)台，由已知，得，

2800a+160(50-o)<30000

解得：。48］，

。为正整数，

，。的最大整数值为8.即经营业主最多可再购进空调8台.

答：挂式空调每台的采购价是2800元，电风扇每台的采购价是160元.该经营业主最多可

再购进空调8台.

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，准确的确定相等关系与不等

关系列方程组与不等式是解题的关键.

23.(1)4,-7；(2)；(3)；(4)或或或

【分析】

(1)根据表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；

(2)根据表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；

(3)由材料中“，其中

5113

解析：(1)4,-7；(2)5<x<6；(3)-；(4)x=—l或一或1—或2—

3424

【分析】

(1)根据[可表示不超过X的最大整数的定义及例子直接求解即可；

(2)根据[%]表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；

(3)由材料中"x=[x]+a,其中OWa<l”得出3尤+L,5x—2<3x+2,解不等式，再根据3x+l

为整数，即可计算出具体的值；

(4)由材料中的条件4a=国+1可得。由可求得[司的范围，根据因为

整数，分情况讨论即可求得x的值.

【详解】

(1)[4.8]=4,[-6.5]=-7.

故答案为：4,-7.

(2)如果[%]=5.那么x的取值范围是5,,兄<6.

故答案为：5„x<6.

(3)如果[5%—2]=3%+1,那么3JV+L,5x—2v3冗+2.

3

解得：2，,x<2

V3%+1是整数.

5

..x——.

3

故答案为：j.

(4),/x=[x\+a,其中0,,avl,

[x]=x-a,

•/4a=[x]+l,

.[小1

rt一±_d__

0„tz<1,

/.-1,,[x]<3,

[x]=—1,091,2.

当［x］=T时，a=0,JC=-1；

当国=0时，a=:,x=；；

当［x］=1时，a=g，x=1；；

33

当［x］=2时，a=—,x=2—；

x=—l或21或1或23=.

424

【点睛】

本题考查了新定义下的不等式的应用，关键是理解题中［可的意义，列出不等式求解；最后

一问要注意不要漏了情况.

24.(1)①115。；110°；②；理由见解析；(2)；理由见解析

【分析】

(1)①若NBAC=100。，ZC=30°,由三角形内角和定理求出NB=50。，由平行线

的性质得出NEDB=ZC=30。，由

解析：(1)①115。；110°；(2)ZAFD=90°+^ZB；理由见解析；(2)ZAFD=90°-^ZB-理

由见解析

【分析】

(1)①若NBAC=100。，NC=30。，由三角形内角和定理求出NB=50。，由平行线的性质得出

NEDB=NC=30。，由角平分线定义得出ZBAG=LN8AC=50。，ZFDG=-ZEDB=15°,由三角

22

形的外角性质得出NDGF=100°,再由三角形的外角性质即可得出结果；若NB=40°,则

ZBAC+ZC=180°-40°=140°,由角平分线定义得出N54G=L/BAC,ZFDG=-ZEDB,由三

22

角形的外角性质即可得出结果；

②由①得：NEDB=NC,ZBAG=^ZBAC=50°,ZFDG=^ZEDB=15°,由三角形的外角性

质得出NDGF=ZB+ZBAG,再由三角形的外角性质即可得出结论；

(2)由(1)得：NEDB=NC,ZBAG=-ZBAC,=工/£08=工/(?,由三角形的外角

222

性质和三角形内角和定理即可得出结论.

【详解】

(1)①若NBAC=100。，ZC=30°,

则NB=180o-100°-30o=50°,

DEIIAC,

ZEDB=ZC=30°,

「AG平分NBAC,DF平分NEDB,

ZBAG=-ZBAC=50°,ZFDG=-ZEDB=15°,

22

/.ZDGF=ZB+ZBAG=50°+50°=100°,

ZAFD=ZDGF+ZFDG=100°+15o=115°；

若NB=40°,则NBAC+ZC=180°-40°=140°,

,「AG平分NBAC,DF平分NEDB,

/.ZBAG=-ZBAC,ZFDG=-ZEDB,

22

,/ZDGF=ZB+ZBAG,

/.ZAFD=ZDGF+ZFDG=ZB+ZBAG+ZFDG

ZB+1(ZfiAC+ZC)

：400+lxl40°

2

=40。+70。=110。

故答案为:115°；110°；

@ZAFD=90°+1zB；

理由如下：由①得：ZEDB=ZC,ZBAG=^ZBAC,ZFDG=^ZEDB,

,/ZDGF=ZB+ZBAG,

/.ZAFD=Z