2024年浙江省丽水市中考一模考试数学模拟试题

2024年浙江省丽水市中考一模考试数学模拟试题

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一、单选题

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.直角三角形

C.平行四边形D.正五边形

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位不升不降时水位变化记作（）

A.+3mB.-3mC.0mD.±3m

3.下列计算结果为的是（）

A.a°-i-a1B.a2gi3C.a3+a2D.（/）

4.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形A3CD.固

定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A.四边形A3CD的周长不变B.四边形ABCD的面积不变

C.AD=ABD.AB^CD

5.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=8,BC=10,则cosB的值是（）

6.某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（）

—<!>1111」》

-302

A.—3<x<2B.—3<x<2C.尤<—3或x»2D.xV-3或x»2

7.如图，在矩形ABCD中，AC与交于点O,点E是5c上一点，连结。E交对角

试卷第1页，共7页

线AC于b.若NCFD=2NBAC,则下列结论错误的是（）

A.ZAOD=ZDFCB.ZDFA=ZDOC

C.ZEFC=2ZACBD.Z.DCF=2ZFDO

8.已知关于x的方程以2+a+。=0（々，0）,当62-4比=0时，方程的解为（）

bb

A.

F'la

b

D.

2a

9.在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数y=的

图象，请你结合函数解析式的结构，分析他所得到的函数图象是（）

A.

10.如图，Y4BC中，5c为钝角，以A3为边向外作平行四边形A2DE,/ABD为

试卷第2页，共7页

钝角，连结CE,CD,设MZE,AACE,△BCD的面积分别为S,4，邑，若知道V4BC

的面积，则下列代数式的值可求的是（）

A.S+Sl+S2B.S—4+邑C.5+—S2D.S—Sx—S2

二、填空题

IL“x与5的差大于x的3倍”用不等式表示为.

12.在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试

验后，发现摸到白球的频率约为30%,估计袋中黑球有个.

13.已知二次函数y=-2）f-4x+2m-8的图象经过原点，它可以由抛物线

（存0）平移得到，则a的值是.

14.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公

式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数a,b,c,其中。，6均小于c,

«=c=|m2+1,机是大于1的奇数，则。=（用含机的式子表示）.

15.如图，在矩形A3CD中，AB=8,BC=10,①在边8上取一点E,连结8E,②

以点8为圆心，AB长为半径画弧，以点E为圆心，AE长为半径画弧，两弧相交于点

AM；③类比②以点B为圆心，80长为半径画弧，以点E为圆心，即长为半径画

弧，两弧相交于点N.连结当恰好经过点C时，DE的长是.

16.如图，已知正方形A3CD,点M,N在BC上且点M在点N的左侧，在BC的同侧

以BM,MN,NC为一边，另一边分别为5,10,4在正方形内部作三个矩形，其面积分别

为耳，S2,S3.若S3=2及，S1+S2+S3=100,则阴影部分图形的周长为.

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A,D

_S2________

2扇o|S31

BMNC

三、解答题

17.小红解方程3x(x-l)-x+l=0的过程如下：

解：=0,……①

3尤-1=0.....②

3%=1,③

X=；......④

(1)小红的解答过程是有错误的，请指出开始出现错误的那一步的序号；

⑵写出你的解答过程.

18.某校九年级学生进行了体育中考模拟测试，现任意抽取该校九年级部分男生、女生

的长跑测试成绩(满分为10分)，将数据整理得到如下统计表和统计图：

九年级男生长跑测试成绩统计表

分值人数百分比

112.5%

200

325%

412.5%

512.5%

625%

712.5%

8410%

9820%

试卷第4页，共7页

1102050%

(2)分别求出男、女学生测试成绩的满分率(满分率=%等xlOO%)：

息人数

(3)为了更好地提高长跑测试成绩，请你结合相关的统计量，对该校后期长跑备考提出一

条合理化的建议.

19.如图，已知在四边形ASCD中，AB//CD,NC=ND.

⑵若AB=17,AD=2CD=10,求AB与8间的距离.

20.小陈同学从市场上购买了如图1的花盆，花盆底部的横截面是直径为35cm的圆，他

家中有如图2的托盘，托盘底部的横截面是边长为60cm的正三角形.

图1图2

(1)求正三角形一边的高线长；

(2)这个托盘是否适用于该花盆?请判断并说明理由.

21.设函数%=k,x(k,心是常数，左W。，匕*0),点4(2,4)在函数%的

Xt

图象上，且两个函数图象的一个交点B的坐标为(L机).

试卷第5页，共7页

(1)求函数必的表达式;

⑵若点C在函数％的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得点。，

点。恰好落在函数X的图象上，求点C的坐标.

22.如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2、图3分别是该立方体纸盒两种不同的表

(1)如图2,连结AB,CD,猜想AB,CD的位置关系并说明理由；

NP

(2)如图3,连结脑V,GH交于点P,求)的值.

MP

23.设二次函数y=依2+"+1(awO,。是常数)，已知函数值丁和自变量兀的部分对

应取值如下表所示：

XL-10123L

yLm1n1PL

(1)若m=0时,求二次函数的表达式；

⑵当时，y有最小值为g,求。的值；

(3)若。<-3,求证：n-m-p>20.

24.如图，已知AB是eO的直径，弦于点E,G是左C上的一点，AG,