2023-2024学年苏科版数学八年级下册 期末复习导学案 第10章 分式

-PAGE1-八下数学期末复习教学案第10章分式（1）知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。基础知识练习：1、下列各式：中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若分式的值为0，则的取值为（）A、B、C、D、无法确定3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变4.如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-45.当x时，分式有意义，当x时，分式无意义。6.的最简公分母是。7.一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。8.若分式方程的一个解是，则。典型例题分析：例1：计算：（1）（2）（3） （4）例2：解下列方程：（1）（2）（3）（4）例3：已知，求的值。例5：列分式方程解应用题：（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？例6.求值：（1）已知：，求的值。（2）已知，求的值。课后练习巩固：下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、个D、4个2、能使分式的值为零的所有的值是（）A、B、C、或D、或3、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A、B、C、D、4.已知的值为（） A、B、C、2D、5.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。6.分式当x__________时分式的值为零。7.约分：①__________，②__________。8.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。9.计算与化简：（1）（2）10..解下列分式方程：（1）（2）（3）（4）11.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？八下数学期末复习教学案第10章分式（2）一、知识回顾1．方程的根为．2．若分式方程的一个解是，则。3.如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-44．当时，关于的分式方程无解5．请选择一组的值，写出一个形如的关于的分式方程，使它的解为，这样的分式方程可以是________．6．已知分式的值是，那么的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ．且Ｃ． Ｄ．或8．一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。9．某机床厂原计划在一定期限内生产套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产套，并且提前天完成任务．设原计划每天生产套机床，根据题意，下列方程正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、典型例题例1.解下列分式方程（1）（2）．（3）（4）例2.（1）设，当为何值时，与的值相等？（2）若方程会产生增根，试求k的值例3.列分式方程解应用题：（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？（3）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？（4）在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成．（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？作业（4）1．方程的解是__________.2．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。3．解分式方程时，去分母后得4.已知，则B=_______。5.某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。6.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的倍.7．分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=2D．x=－28．方程的解为（）A．2B．1C．2D．19.方程的解的情况是（）A． B． C． D．无解10．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（）A、B、C、D、11．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。 A、千米B、千米C、千米D无法确定12．解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）13．列方程解应用题（1）为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植棵，①要求：填上适当的代数式，完成表格．种植数量（棵）效率（棵/天）所用时间（天）原计划x实际②根据题意得方程_____.（2）甲、乙两地相距19千米，某人从