广东省肇庆市德庆县2024届数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

广东省肇庆市德庆县2024届数学八下期末经典模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知，矩形O45C按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，A5=4,BC=2,则点5的坐标为()

2.在平面直角坐标系中，矩形ABC。的顶点A,B,C的坐标分别为(-2,0),(2,0),(2,3),则顶点。的坐标是(

)

A.(—2,3)B.(—2,—3)C.(2,3)D.(2,—3)

3.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是()

4.一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途

中的情景，下列说法中错误的是()

东离家的距离(米)

A.李师傅上班处距他家200米

B.李师傅路上耗时20分钟

C.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍

D.李师傅修车用了5分钟

5.在4BC。中，ZA：ZB：ZC：NO的值可以是()

A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：4

6.无论k为何值时，直线y=k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（）

A.（3,4）B.（3,-4）C.（-3,-4）D.（-3,4）

7.在AABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12,则AABC的面积为（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

8.如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO若NDAC=62。，则NOBC

的度数为（）

A.28°B.52°C.62°D.72°

9.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.逝，/，出C.G夜，1D.6,9,13

10.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（）

A.对角线互相垂直B.对角线相等

C.一组邻边相等D.一个内角是直角

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知一次函数y=kx+b（k/0）的图象过点（2,0）,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则这个一次函数的

解析式是.

12.一次函数尸ax+A与正比例函数尸丘在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+方次x的解集

13.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若BC=6,贝！|DE=

14.已知一次函数y=—。+1为常数,且.若当—时，函数有最大值7,则。的值为.

15.已知一次函数？=履+方（时0）的图象经过点（0,1）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函

数式.（答案不唯一）

16.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想

了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为13m,

17.若m=2,则加2—4m+4的值是.

18.如图，已知菱形ABC。的面积为24,正方形AECF的面积为18,则菱形的边长是

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，5。是正方形ABC。的对角线，6C=2.边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段

记为PQ,连接24、QD,并过点。作。。，加，垂足为。，连接OL、OP.

⑴请直接写出线段在平移过程中，四边形AP。。是什么四边形；

⑵请判断。L、。尸之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

⑶在平移变换过程中，设丁=&0依，BP=%（O<x<2）,求丁与x之间的函数关系式.

20.（6分）某楼盘要对外销售•该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升

一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，

（1）请写出售价V（元/米2）与楼层％（1<x<23,x取整数）之间的函数关系式.

（2）已知该楼盘每套楼房面积均为100米2,若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价8%,另外每套楼房总价再减。元；

方案二：降价10%.

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

21.（6分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好

用完购机款61000元.设购进A型

手机x部，B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号A型B型C型

进价（单位：元/部）90012001100

预售价（单位：元/部）120016001300

（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500

元.

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

22.(8分)设尸(x,0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为yi.

(1)求刈关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；

(2)若反比例函数以=&的图象与函数以的图象相交于点A,且点A的纵坐标为2.

x

①求上的值；

②结合图象，当力时，写出x的取值范围.

23.(8分)星期天小红从家跑步去体育场，在那里锻炼了15相加后又步行到文具店买笔，然后散步回到家。小明离家

的距离v(km)与所用时间%(加加)之间的图象如图所示.请你根据图象解答下列问题:

(1)体育场距文具店km；m=；小明在文具店停留min.

(2)请你直接写出线段。L和线段OE的解析式.

(3)当了为何值时，小明距家1.2也2?

24.(8分)一个二次函数的图象经过(-1,-1),(0,0),(1,9)三点

⑴求这个二次函数的解析式.

⑵若另外三点(xi,21),(X2,21),(xi+xz,n)也在该二次函数图象上,求n的值.

25.(10分)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一

条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多

少万部.

26.(10分)"西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；

果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000

千克.

4

(1)若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的§倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？

(2)该批发商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西瓜售价为

12

5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人"西瓜与“无籽”西瓜分别有一。％与一。%的损坏而

25

不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨,。％,“无籽”西瓜的销售价格上涨工。％,

42

结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求〃的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

直接利用矩形的性质结合点B所在象限得出点B坐标即可

【题目详解】

解：•.•矩形(M3C中，AB=4,BC=2,

...点8的坐标为：(4,-2).

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查矩形的性质,以及坐标系中点坐标的表示

2、A

【解题分析】

根据矩形的性质得到=CD,AD=BC,于是得到结论.

【题目详解】

解：四边形ABC。是矩形，

：.AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD//BC.

矩形ABC。的顶点A,B,C的坐标分别为(—2,0),(2,0),(2,3),

.-.AB=CD=4,AD=BC=3,

二顶点。的坐标是(-2,3),

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练正确矩形的性质是解题的关键.

3、D

【解题分析】

轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，判断四个图形，看看哪些是轴对称图形;

中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180。，旋转后的图形能够与原来的图形重合，判断四个图形，看看哪些是中

心对称图形；综合上述分析，即可选出既是中心对称图形又是轴对称图形的图形，从而解答本题.

【题目详解】

A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意.

故选D.

【题目点拨】

此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法；

4、A

【解题分析】

观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断.

【题目详解】

A.李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；

B.李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；

C.修车后李师傅骑车速度是吧;吧°=200米/分钟，修车前速度为竺=100米/分钟，.•.修车后李师傅骑车速度是修车

20-1510

前的2倍，此选项正确；

D.李师傅修车用了5分钟，此选项正确.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了学生从图象中读取信息的能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.

5、D

【解题分析】

分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断.

详解：根据平行四边形的两组对角分别相等.可知D正确.

故选D.

点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻

角互补；平行四边形对角线互相平分.

6、D

【解题分析】

先变式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4,由于k有无数个解，贝！|x+3=0且y-4=0,然后求出x、y的值即可得到定

点坐标；

【题目详解】

解：；y=k(x+3)+4,

/.(x+3)k=y-4,

\•无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，

/.x+3=0且y-4=0,

•*.x=-3,y=4,

...一次函数y=k(x+3)+4过定点(-3,4)；

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

7、C

【解题分析】

由于高的位置不确定，所以应分情况讨论.

【题目详解】

(1)4ABC为锐角三角形，高AD在三角形ABC的内部，

•••BD=VAB2-AD2=9,CD=7AC2-AD2=5,

AABC的面积为-X(9+5)X12=84,

2

(2)AABC为钝角三角形，高AD在三角形ABC的外部,

.•.BD=JAB2_AD2=9,CD=7AC2-AD2=5-

AABC的面积为-X(9-5)X12=24,

2

故选C.

A

此题主要考察勾股定理的应用，解题的关键是根据三角形的形状进行分类讨论.

8、A

【解题分析】

连接OB,根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得△AMO之△CNO,可得AO=CO,然后可得BO,AC,继

而可求得NOBC的度数.

【题目详解】

解：连接OB,

•.•四边形ABCD为菱形

；.AB〃CD,AB=BC,

.\ZMAO=ZNCO,ZAMO=ZCNO,

在aAMO和△CNO中，

ZMAO=ZNCO

VJAM=CN,

ZAMO=ZCNO

.,.△AMO^ACNO(ASA),

.*.AO=CO,

VAB=BC,

/.BO±AC,

ZBOC=90°,

VZDAC=62°，

，NBCA=NDAC=62°,

/.ZOBC=90°-62°=28°.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.

9、C

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【题目详解】

解：4、22+32/4?，二不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、（6）2+（衣）2/（石了，.•.不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、/+（0）2=（6）2,.•.能构成直角三角形，故本选项正确；

。、62+92/132,二不能构成直角三角形，故本选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a,b,C满足a2+^=c2,那么这个三角形就是直角三角

形是解答此题的关键.

10、A

【解题分析】

首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD的中点，利用三角

形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形.

【题目详解】

A_______且______6

如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD的中点,

.\EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,

.\BD=AC.

二原四边形一定是对角线相等的四边形.

故选B.

【题目点拨】

本题考查中点四边形，熟练掌握中位线的性质是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

1-1

11、y=-x-l^y=--x+1

【解题分析】

先根据面积求出三角形在y轴上边的长度，再分正半轴和负半轴两种情况讨论求解.

【题目详解】

根据题意，一次函数丫=1«+1)(1<#)的图象与y轴交点坐标为(0,b),

皿1

则一X2X|b|=l,

2

解得网=1,

.*.b=+l,

①当b=l时，与y轴交点为(0,1),

/.2k+l=0,解得k=-g,.,.函数解析式为y=-；x+l；

②当b=-l时，与y轴的交点为(0,-1),

.\2k-l=0,解得k=L.•.函数解析式为y='x-l,

22

综上，这个一次函数的解析式是y=gx-1或丁=-gx+1,

故答案为：y=-^x-l^y=-^x+l.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，先根据三角形面积求出与y轴的交点，再利用待定系数法求函数解析式，

本题需要注意有两种情况.

12、x2-1

【解题分析】

由图象可以知道，当x=-l时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+bNkx解集.

【题目详解】

两个条直线的交点坐标为(T,2),且当x2T时，直线y=kx在y=ax+b直线的下方，故不等式ax+b>kx的解集为x2-l.

故答案为x2-l.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识点，解题的关键是根据图象可知一次函数与一元一次不等式的增减性.

13、1.

【解题分析】

试题分析：由D、E分另U是AB、AC的中点可知,DE是4ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出ED=，BC=1.故

2

答案为L

考点：三角形中位线定理.

14、a=2或a=-3.

【解题分析】

分类讨论：a>0时，y随x的增大而增大，所以当x=4时，y有最大值7,然后把y=7代入函数关系式可计算出对应a

的值；a<0时，y随x的增大而减小，所以当x=-l时，y有最大值7,然后把x=-l代入函数关系式可计算对应a的值.

【题目详解】

解：①a>0时，y随x的增大而增大，

则当x=4时，y有最大值7,把x=4,y=7代入函数关系式得7=4a-a+l,解得a=2；

②aVO时，y随x的增大而减小，

则当x=-l时，y有最大值7,把x=-l代入函数关系式得7=-a-a+l,解得a=-3,

所以a=2或a=-3.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质：k>0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；kVO,y随x的增大而减小，函数从左

到右下降.

15、y=x+l

【解题分析】

•.•一次函数y=kx+b（k^O）的图象经过点（0,1）,且y随x的增大而增大，.•k>（）,图象经过点（0,1）,/.b=l,

只要符合上述条件即可.

【题目详解】

解：只要左>0,8>0且过点（0,1）即可，由题意可得，左>0,b=l,符合上述条件的函数式，例如y=x+l（答案

不唯一）

【题目点拨】

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；

③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；

④当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小.

16、1

【解题分析】

D、E是AC和BC的中点，则DE是AABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解.

【题目详解】

解：YD,E分别是AC,BC的中点，

/.AB=2DE=lm.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理，正确理解定理是解题的关键.

17、0

【解题分析】

先把所求的式子因式分解，再代入m的值进行求解.

【题目详解】

原式=(m-2)2=0

【题目点拨】

此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是根据所求的式子特点进行因式分解，从而进行简便计算.

18、1

【解题分析】

根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可.

【题目详解】

解：如图，连接AC、BD,相交于点O,

•••正方形AECF的面积为18,

••AC—^/18x>/2=6>

：.AO=3,

•••菱形的面积为24,

.•.30=4,

­*.在RtAAOB中，AB=>]AO2+BO2=^32+42=5.

故答案为：1.

【题目点拨】

此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答.

三、解答题（共66分）

19、（1）四边形是平行四边形；（2）。4=0尸且。4,0。，证明见解析；（3）见解析.

【解题分析】

（1）根据平移的性质，可得PQ=BC=AD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；

（2）根据正方形的性质，平移的性质，可得PQ与AB的关系，根据等腰直角三角形的判定与性质，可得NPQO,根

据全等三角形的判定与性质，可得AO与OP的数量关系，根据余角的性质，可得AO与OP的位置关系；

（3）根据等腰直角三角形的性质，可得OE的长，根据三角形的面积公式，可得函数关系式.

【题目详解】

⑴根据平移的性质可得，PQ=BC,

•••四边形ABCD是正方形，

.\BC=AD,BC/7AD,

；.PQ=AD,PQ〃AD,

...四边形APQD是平行四边形.

⑵Q4=O0且证明如下：

①当向右平移时，如图，

•.•四边形ABC。是正方形，

：.AB=BC,ZABD=ZCBD=45°.

-PQ=BC,：.AB=PQ.

VQOLBD,

:.4OQ=90°,

/.ZBQO=90°-ZCBD=45°

:.ZBQO=NCBD=NABD=45",

:.OB=OQ.

在AABO和APQ。中，

：.^ABO=APQO（SAS）,

：.OA=OP,ZAOB=ZPOQ.

VZPOQ+ZBOP=ZBOQ=90°,

AZAOB+ZBOP=90°,即ZAOP=90°.

：.OA±OP,

04=0?且（MLOP.

②当BC向左平移时，如图，

同理可证，MBO=/^PQO（SAS）,

AOA=OP,ZAOB^ZPOQ,

AZAOP+ZPOB=NPOB+/BOQ,

:.ZAOP=ZBOQ=90°,

：.OA±OP,

...Q4=O尸且Q4_LOP.

（3）过点。作OE_LBC于E.

在RfABOQ中，OB=OQ,

：.OE=-BQ.

2

①当BC向右平移时，如图,

BQ=BP+PQ=x+2,

OE=；(x+2).

y——x2+ex(0KxK2).

②当BC向左平移时，如图，

BQ=PQ-PB=2-x,

：.OE=~（2-x）.

y=SNOPB=^BpOE=^x-（2-x）.

y=-gx?+%x（0<x<2）.

【题目点拨】

本题考查了二次函数综合题，利用平行四边形的判定是解题关键；利用全等三角形的判定与性质是解题关键；利用等

腰直角三角形的性质的出OE的长是解题关键.

'30x+3760(l<x<8)

20、(1)y=^50x+3600(9<x<23)；(2)见解析.

【解题分析】

⑴根据题意分别求出当"xW8时，每平方米的售价应为4000-(8-x)x30元，当9WxW23时，每平方米的售价

应为4000+(x-8)x50元；

(2)根据购买方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况讨论即可确定那种方案合算.

【题目详解】

(1)当1WXW8时，每平方米的售价应为：

y=4000-(8-x)x30=30x+3760(元/平方米)

当9WXW23时，每平方米的售价应为：

y=4000+(x—8)x50=50x+3600(元/平方米).

'30x+3760(l<x<8)

.-.y=^50x+3600(9<x<23)；

(2)第十六层楼房的每平方米的价格为：50x16+3600=4400(元/平方米)，

按照方案一所交房款为：V<=4400xl00x(l-8%)-a=404800-a(%),

按照方案二所交房款为：也=4400x100x(1—10%)=39600。(元)，

当W]〉W?时，即404800-a>396000,

解得：0<a<8800,

当可=W2时，即404800-a=396000,

解得：a=8800.

当W]<W2时，即404800-a<396000，

解得：a>8800,

二当0<a<8800时，方案二合算；当a>8800时，方案一合算•当a=8800时，方案一与方案二一样.

【题目点拨】

本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是

解题的关键.

21>(1)60-x-y(2)y=2x-l(3)①P=10x+10②最大值为1710元.

此时购进A型手机3部，B型手机18部，C型手机8部

【解题分析】

(1)手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，设购进A型手机x部，B型手机y部，那么

购进C型手机的部数=60-x-y；

(2)由题意，得900x+1200y+U00(60-x-y)=61000,

整理得y=2x-l.

(3)①由题意，得P=1200x+1600y+1300(60-x-y)-61000-110,

整理得P=10x+10.

②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x.根据题意列不等式组，得

x>8,

{2x-50>8,解得29<x<3.

HO—3x28.

...X范围为29WXW3,且x为整数.

是x的一次函数，k=10>0,，P随x的增大而增大.

...当x取最大值3时，P有最大值，最大值为1710元.

此时购进A型手机3部，B型手机18部，C型手机8部.

点评：本题考查函数及其最值、不等式；解答本题的关键是掌握函数的概念和性质，会写函数的关系式，会求函数的

最值，要求考生会求解不等式组的

22、（1）ji=|x|,图象见解析；（2）①±4；②答案见解析.

【解题分析】

（1）写出函数解析式，画出图象即可；

（2）①分两种情形考虑，求出点A坐标，利用待定系数法即可解决问题；②利用图象法分两种情形即可解决问题.

【题目详解】

（1）由题意yi=|x|,函数图象如图所示：

.\k=4,

同法当点A在第二象限时，k=-4,

②观察图象可知：当k>0时，x>2时，yi>y2或xVO时，yi>y2.

当kVO时，xV-2时，yi>y2或x>0时，yi>y2.

【题目点拨】

本题考查反比例函数图象上点的特征，正比例函数的应用等知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考

常考题型.

23、(1)1,30,20；(2)线段OA对应的函数解析式为y=^x(0WxW15),线段DE对应的函数解析式为y=-2x+4.75

620

(65WxW95)；(3)当x为7.2或71时，小明距家1.2km.

【解题分析】

(1)根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；

(2)根据函数图象中的数据可以求得线段OA和线段DE的解析式；

(3)根据(2)中的函数解析式可以求得当x为何值时，小明距家1.2km.

【题目详解】

解：(1)由图象可得，

体育场距文具店：2.5-1.5=1(km),

m=15+15=30,

小明在文具店停留：65-45=20(min),

故答案为：1,30,20；

(2)设线段OA对应的函数解析式为y=kx,

1

由15k=2.5,得女=一，

6

即线段OA对应的函数解析式为y=』x(0Wx<15),

6

设线段DE对应的函数解析式为y=ax+b,

由题意得

65a+b=1.5

95a+b=0'

,1

得彳20,

6=4.75

即线段DE对应的函数解析式为y=-^x+4.75(65WxW95)；

(3)将y=1.2代入y='x,得

6

1.2=—x,解得，x=7.2,

6

将y=L2代入y=-3x+4・75,得

1.2=--x+4.75,解得，x=71,

6

答：当x为7.2或71时，小明距家1.2km.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.

24、(l)y=4x2+5x；(2)n=l.

【解题分析】

⑴先设出二次函数的解析式，然后将已知条件代入其中并解答即可；

(2)由抛物线的对称轴对称x1+x2=--,代入解析式即可求得n的值.

4

【题目详解】

解：⑴设二次函数的关系式为y=ax2+bx+c(a^l),

•.•二次函数的图象经过点(1,1),(-1,-1),(1,9)三点,

c=0。=4

：.<a-b+c=-l,解得<8=5,

a+b+c=9c=Q

所