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文档简介
基于MATLAB多输入多输出智能解耦系统仿真摘要伴随人类社会飞快发展和进步,农业科学技术也在跟着不停前进,现代化农业越来越趋向于农业自动化管理。研究温室环境自动化控制系统,尤其是网络化自动化现代农业智能控制管理是现在和未来所必需研究,也是未来很有潜力研究方向。在温室环境控制系统中,对温室里面各个环境因子控制将直接影响到农作物生长和发育,其中温度和湿度测控一直全部是温室环境因子研究中重中之重。此次研究课题利用到了很多学科新理论、新技术,本系统用是智能控制中模糊控制技术,针对很长时间以来温室中温度和湿度存在很强耦合关系和温室温湿度改变情况对监控系统反馈等问题提出了不错处理方案,提供了一个新方法来处理系统控制不够正确、能源消耗比较高、经济效益不理想等问题,同时也能够处理好时变性、大滞后和耦合性这些繁琐系统控制问题,能够有效对温度和湿度存在强耦合进行智能解耦。关键词:湿度,模糊控制,智能解耦,MATLAB
MATLABBasedMulti-InputMulti-OutputIntelligentDecouplingSystemSimulationABSTRACTWiththecontinuousprogressofhumansocietyandtherapiddevelopmentofagriculturaltechnology,agriculturalfacilitiesmodernizationofagricultureisundoubtedlyanimportantsymbol.Greenhouseenvironmentalcontrolsystem,inparticularthenetwork,basedonmodernagriculturecontrolmanagementautomaticcontroltechnology,itisnecessaryanddevelopmentpotential.Inthegreenhouseenvironmentcontrolsystem,controlofenvironmentalfactorsinthegreenhousecropsdirectlyaffectgrowthanddevelopment,includingthedetectionandcontroloftemperatureandhumiditymonitoringgreenhousehasbeenthefocusofthestudyofenvironmentalfactors.Theintegrateduseofnewknowledgetopicmultidisciplinary,newresults,thesystemusesintelligentcontrolfuzzycontroltechnology,haslongbeenthestrongcouplingoftemperatureandhumidityinthegreenhouseeffectandgreenhousetemperatureandhumiditychangesinthemonitoringsystemoffeedbackandotherissuesmadeaverygoodthesolutionforsystemcontrolprecisionisnothigh,relativelyhighenergyconsumption,pooreconomicreturnsandothersuchdifficultissuesopenedupanewroute,itisabletohandlecomplexsystemdegeneration,biglaganddisastertogether,etc.controlproblems,caneffectivelydecoupledbetweentemperatureandhumidity.KEYWORDS:Humidity,FuzzyControl,IntelligentDecoupling,MATLAB目录前言 1第1章绪论 21.1课题研究目标和意义 21.2中国外研究现实状况和发展趋势 4第2章系统总体设计 62.1控制系统设计要求 62.2设计目标 62.3解耦系统组成及解耦原理 7第3章解耦方法选择 93.1系统环境因子研究 93.1.1温度对作物影响 93.1.2湿度对作物影响 103.1.3温度和湿度耦合关系 113.2解耦方法选择 123.2.1对角矩阵法 123.2.2单位矩阵法 123.2.3前馈解耦法 123.2.4模糊解耦法及其优越性 13第4章模糊控制系统设计 144.1模糊控制系统方案 144.2模糊逻辑控制器设计 174.2.1测量信息模糊化 184.2.2模糊控制规则 214.2.3模糊推理 224.2.3反模糊化 22第5章系统仿真和调试 245.1系统仿真模型建立 245.1.1Simulink仿真环境介绍 245.1.2Simulink仿真模型组成 245.1.3 Simulink仿真基础过程 255.2仿真调试 295.3仿真结果分析 29结论 31谢辞 32参考文件 33外文资料翻译 34前言在智能温室控制系统中,温室里面多种环境原因全部是能够直接影响到农作物生长和发育。在众多环境因子中,能够对农作物起到显著影响效果就是温度和湿度改变。不过,这么复杂系统往往有着非线性、多变量、时变、大时滞这些特点,实际应用设计时候建立它很正确模型是一件困难事情,而且鲁棒性和自适应性全部很弱。这些年来,采取模糊控制算法来处理这种复杂控制系统问题有了很大进步实践。常见温湿度控制器是把温度和湿度分开来进行监控,不过真实环境中温度和湿度这两种环境因子存在较强耦合关系,对其中一个环境因子控制就会直接干扰另外一个因子改变。研本课题研究能够学习多变量系统特点,系统运动和平衡变量之间关系,并了解多变量系统内部结构,同时能够了解模糊控制理论,用MATLAB实现多变量系统智能解耦控制。第1章绪论1.1课题研究目标和意义中国是一个拥有众多人口不过人均资源却相当匮乏国家,据最新统计中国每人平均耕地面积还达不到全球平均水平三分之一,人均水资源拥有量也不到全球平均水平四分之一,而且这些资源分布也不均衡。而且,因为现在中国人口比较多,所以以后一段时间中国人口数量还会有一定增加。面临这种严峻资源形势,要满足大众最根本生活问题,首先一定要改变农业生产方法,因为现在中国农业仍然是浪费国家土地资源和水资源最严重。所以,针对以往粗放型农业生产方法加以改善,从而来降低浪费资源甚至达成不浪费,在有限资源环境前提下,依靠科学技术不停发展,来实现农作物高产,生产高效。就目前世界农业发展形势来看,设施农业肯定会成为农业现代化一个关键标志。所谓设施农业,就是依据优异农业设施,改造农作物、水产品、禽畜等生活环境,抵挡外界不良环境,增加对农作物作业时间,从而使得农作物、水产品、畜禽等在愈加好环境中使得产量和质量得到深入提升。国家利用了很多方法来加紧农业现代化步伐,尤其是国家科委提出了“工厂化高效农业”这一含有时代标志伟大工程,对中国农业未来发展提供了一个很好基础,在高效农业科技生产项目中,其中一个关键部分就是建立自动化水平比较高温室。优异现代化温室起源于发达科学知识和技术,利用连续生产管理方法,高效率最大化生产多种水果、蔬菜、花卉等农作物,其关键技术是机械化,环境控制,自动生产。环境控制工程作为提升农业产量和质量一个方法,成为了现代化农业一个优异标志。但因为温室内较高温度和湿度这种不好工作环境和追求高效率、正确作业,仅仅依靠人工来对这些环境进行监控是不太现实。采取计算机进行温室环境自动监测控制和管理来替换人工是现在发展形势。研究合理高效温室环境控制方法能够提升土地和其它资源利用率,经过对温室环境正确测量和控制,来降低温室环境投入资源。在温室环境监这么检测和控制控系统中,作物生长速度和发育情况跟温室中各个环境因子控制有着直接联络,所以对环境因子进行很优良控制是一件很必需而且很关键一件事情。温室中存在着各个环境因子全部能对温室中作物产生不一样影响,比如温室内光照度、CO浓度、温度、湿度、营养液导电率(EC),营养液酸碱度(PH)、土壤温度和土壤湿度等,不仅温室内环境因子能对作物产生影响,就连温室外环境因子也能影响到作物发育,比如温室外风力、风向和雨雪等,因为传感器技术不停进步,实现对作物部分特有指标和生理功效监控已经能够变成现实了,就算模拟温室作物部分生长过程和发育情况也是能够做到。这些类型有所不一样,性质也比较复杂变量就是温室监测控制系统要关键处理对象,以往一般传感器是没有措施测量出这部分复杂变量正确数据,要求要有功效不一样传感器来当做监测工具选择正确适宜传感器就能够实现对不一样变量进行正确测量了。温度和湿度是这么多环境因子中最基础,它们对作物影响也是最显著,对温湿度检测和控制一直全部是温室环境因子监控中关键,可是一直全部没有完全处理下面两个大难题,第一个就是温室中温度和湿度不是相互独立环境因子而是存在一定关系,温度上升话湿度就会有所减小,一样湿度增加话温度就会降低即它们之间存在着一定耦合作用,假如仅仅是控制二者其中一个是不可能得到正确结果,第二个问题就是,以往在研究过程中,往往不会考虑实施机构得到数据后开始实施后,温室中环境又发生了改变,这些改变又反馈给了监控系统。上面这两个问题一直存在,这么会让控制机构实施起来有些过分,进而温室内能量消耗会不停增大。单因子控制和多因子综合控制这两种方法是现在温室温湿度控制关键方法。单因子控制是相对于多因子控制来说控制起来比较简单,它只是控制全部原因中一个因子,而不考虑其它因子影响和改变。当其在控制温度这个因子时,在进行控制时只对温度这一个因子进行调整控制,其它因子改变已经对整个温室影响并不给于考虑,这种方法适用性比较差。因为在实际温室中几乎全部环境因子之间全部存在着一定或多或少联络,一个原因改变了,其它原因也会跟着做出一定改变,牵一发而动全身。多因子综合控制也能够叫做复合控制,能多多少少处理单因子控制存在不足,此种控制方法依据作物对不一样环境因子之间影响联络,假如其中一个因子改变了,其它因子也会跟着做出对应改变,因为这种方法能愈加好结合众多环境因子改变,所以未来温室技术发展也会偏向于这种控制方法。因为常见控制系统全部利用单级控制这种方法,这么系统还是能够满足部分规模比较小、一般、对控制正确对要求不是那么高温室系统,不过伴随时代不停发展和进步,温室向着越来越大型,系统越来越复杂,要对也越来越高方向发展,很显著这种比较单纯控制方法是无法满足时代需要。所以,针对现代大型复杂温室研究出愈加好温室控制系统是很有必需,也是很多实际价值。因为在温室众多环境因子中,温度和湿度是作为关键也是对温室环境影响最大两个因子,所以本科题目标就是把温室里温度、湿度作为研究对象来探索温室环境自动控制技术,仅采取对温湿度环境因子测控和研究,争取用合乎情理试验方法得到相对来说比较正确控制效果,模拟发明出一个人工环境作为适宜作物生长和发育生活气候,来替换那些影响作物健康生长和良好发育环境因子,实现在实际在农业生产活动中作物生长周期变短,增加作物产量,来得到愈加好经济效益。1.2中国外研究现实状况和发展趋势在温室中对作物影响最严重环境因子关键就是温度和湿度这两个因子,所以,对温湿度进行智能解耦是当今温室环境控制系统研究关键方向,伴随中国温室产业不停进步,温室大小和种类也随之增加,中国资源环境也跟着一步步短缺,所以,温室也趋向于向节省资源同时高产高效方向发展,假如温度和湿度得到了优良解耦那么温室资源消耗就会大大降低,温室这种特点尤其是冬季升温和夏季降温这两个时候变现更为显著。之前大家对温室中温度湿度解耦控制问题已经进行了深入探索,总结出了多种,其中最好处理方法就是经过模糊控制方法,搭建一个模糊控制系统模型然后再进行模糊控制器设计,加进解耦参数,经过这种方法来实现对温室温湿度进行解耦控制,能够很大程度提升控制系统控制正确度。由之前大家研究能够知道,第一,温室中温湿度二者之间解耦是温室解耦关键目标,温室中有众多环境因子,进行解耦时比如二氧化碳、氧气含量和光照强度等关键因子并没有考虑进去,温室解耦本应该把其它关键环境因子也包含进去,第二,有很大部分全部是采取要求有正确数学模型才能解耦解耦方法,而温室是一个比较模糊模型参数,第三,以往采取进行温室环境控制系统解耦方法适用性较差,不一样温室,它环境模型也是不相同,所以温室解耦数学模型应该选择那些较为普遍环境模型。第2章系统总体设计2.1控制系统设计要求利用MATLAB/Simulink仿真功效,设计基于MATLAB温室大棚温湿度智能解耦系统并进行仿真,以温湿度偏差量和偏差率为输入量,反模糊后正确温湿度控制量为输出量,采取模糊解耦方法对系统进行控制:了解和掌握解耦控制系统设计方法;建立被控对象模糊解耦系统仿真模型;进行系统辨识、稳定性分析、控制策略选择、参数整定;最终进行系统仿真,并对仿真结果进行分析。2.2设计目标学习多变量系统特点、系统运动和平衡时各变量之间关系数学描述法,了解多变量系统内部结构和性质。用MATLAB实现多变量系统智能解耦控制是利用模糊控制理论实现。温度和湿度是影响温室大棚环境两个关键环境因子。模糊解耦控制系统原理是把被控量理想值和t时刻测量值作出比较,进而得到偏差e,再计算出偏差改变率ec,然后,e和ec分别量化为模糊量E和EC,然后进行模糊决议,模糊决议是依据E、EC和模糊控制规则R依据推理合成规则,得到模糊控制量u,最终把前面计算模糊控制量u反模糊化成正确量U,作用在被控制对象身上,这么不停循环下去从而实现对被控对象模糊控制,来达成系统解耦目标Ref_Ref72506391\n\h[1]。解耦设计目标是组成独立单回路控制系统,利用单回路控制理论实现系统控制性能。为了简化分析难度但同时又不影响对整个问题分析正确性,系统以温度和湿度偏差值和偏差率为输入,反模糊化后温度和湿度正确控制量为系统输出量,选择模糊解耦法对本系统进行设计和仿真。2.3解耦系统组成及解耦原理本设计是基于模糊解耦法温室温湿度智能解耦控制系统,比较关键部分有温度和湿度传感器、模糊逻辑控制器和实施机构等。本模糊系统方案图2-1所表示:图2-1模糊控制系统方案结构图图中,是教授经验给出作物生长所需最好理论温度,为给出理论最好理论湿度。、分别是理想理论值和实际监测值之间比较后温度和湿度偏差,、分别是她们偏差改变率。因为实际中温度和湿度存在一定耦合作用,所以经过加入解耦参数来减弱她们耦合性,即:(2-1)(2-2)经过模糊控制器解耦后,求得图中实施机构输出控制量,本系统最关键组成部分就是图中两个模糊逻辑控制器,其推理设计方法为:把系统输入量和输出量转化成模糊子集,然后定义论域,再由各输入输出量真实改变范围结构模糊化表。依据这个方面教授知识经验组成一个知识库,并构建模糊控制规则表。然后由模糊化表和模糊规则表,设计控制表格,计算出对应模糊控制量。第3章解耦方法选择3.1系统环境因子研究3.1.1温度对作物影响温度是影响农作物生长发育相当关键环境原因之一。农作物在整体生长发育过程中所需要一切生物及化学反应,全全部是在特定温度下发生。农作物生长发育良好前提就是必需要在适合温度范围内才生长,假如温度高于上限或低于一定温度值,那么农作物就会畸形生长或无法生长和发育,甚至死亡。全部农作物全部有三个不一样温度基点,即能生存最高温度和最低温度和最适合作物生长适宜温度。因为作物种类、品种等不一样,它们生长发育最适宜温度也不一样。温室内地温、气温和营养液温度全部有对作物呼吸作用、光合作用,还有光合作用产物传送、根部生长和水分、养分吸收全部有显著影响。常见温室农作物生长发育最适宜温度区间图表3-1。表3-1常见温室作物生育适宜温度蔬菜名称发芽期幼苗期采收期白天黑夜白天黑夜黄瓜25-2825-2813-1525-2815-19番茄28-3025-2815-1725-2820茄子30-3527-30≥1717-3020生菜15-2015-2012-1517-1812-15有表中数据可知,农作物多种化学、光合作用和大部分产物运输是同一时刻完成。假如下午和晚上温度偏低时,叶子中光合作用产物就不能运输出去,那么叶子就会变厚、同时会发紫,衰老速度也会比较快,就会消弱以后光合作用,使光合强度显著下降。假如光强度比较弱,而温室内温度较高,光合作用强度就会较弱,而呼吸作用就相对多部分,则作物枝干比较瘦小脆弱,叶子也会表薄。有结果表明,在作物生长发育过程中假如夜晚营养液温度比温室环境温度高,能加紧作物生长。作物生长发育前期温室温度应高部分,有利于叶面积指数增加。抵达生长发育中后期后,叶面积指数就能够达成最大值,以后阶段单位面积净同化率速率将决定作物生产多少。在这个阶段就应该合适下降温室温度,来不停积累净光合作用产物。3.1.2湿度对作物影响湿度是指空气中含有湿空气量。假如温室中湿度偏低那么作物中水分就不足,就无法发生正常光合作用和蒸腾作用,同时温室中湿度偏高也会大大加大作物发生病虫害发生率。而且,湿度不宜会造成作物产量下降,因为温室内作物不停蒸腾作用和土壤蒸发,温室内湿度会很轻易比地面湿度高部分。适宜作物生长发育环境白天为相对空气湿度大约在35%左右,晚上为相对空气湿度是83%左右。所以,温室内湿度改变关键就是降低湿度。表3-2给出了常见多个温室作物生长最适宜温度。表3-2常见温室作物生育适应湿度蔬菜名称发芽期幼苗期采收期白天黑夜白天黑夜黄瓜60-8530-8070-8530-7070-75番茄50-8020-7060-8020-7060-80生菜60-8030-7070-7530-8060-85空气湿度常常见以下表示方法:水汽压、露点温度、含湿量、相对湿度、绝对湿度和饱和差等,在此次研究中湿度用是相对湿度表示。相对湿度通常见%表示,记作%RH。3.1.3温度和湿度耦合关系长久以来,温室环境因子研究关键全部是温度和湿度耦合关系,只有经过众多实践经验并总结规律才能正确领悟二者之间存在耦合关系。温度和湿度这是两个耦合度很高环境因子,只要其中一个因子改变那么另外一个也会跟着做出相正确改变,所以想要同时控制这两个因子是一件很不轻易事情。在一定范围内假如温室内温度升高,那么湿度也会跟着下降,因为假如温室内温度高上升,温室内土壤里水分蒸发出来同时作物蒸腾作用也会加强,加起来就会造成温室内湿度有所下降。一样,假如温室内湿度即水分含量发生了一定改变,那么温室温度也会发生逆向改变。本文所研究对象是温室环境中温湿度这两个因子,它们含有非线性、时变性、多变量耦合性、控制时延性、分布不均匀性等特点。首先,温室就相当于一个系统,其气候是一个热平衡状态,所以根据一般方法对其进行建模是不合理,适用性也会较差。其次,通常来说温室环境建筑面积全部相对来说很大,每个地方,每个角落温湿度也会有所不一样,通常四面温湿度全部会比中间要低部分,上部和下部一样也会有些差异,其值大小取决于气流流动方向和空间位置等多个原因,温室结构环境也会对温湿度产生一定影响。其三,因为作物吸收热量和散发烧量能力和光合作用能力它们生长发育阶段相关,所以整个温室气候也会跟着作物成长周期改变而改变。其四,针对外界环境干扰,温室系统并不能够立即做出对应响应,而是反应要相对有些延迟。本控制系统中变量之间存在一定关系而不是没有联络,温室内温度上升同时,湿度就会发生改变而减小;温室湿度和时间增加,温度会下降,所以,某一原因温室温湿度控制,或多或少间接改变其它原因。总而言之,温室温度和湿度这两个环境因子有很强耦合作用,二者中一个改变会影响另一个改变即存在相互影响,它们连同温室里其它环境因子共同组成了一个复杂对象,要想对其进行很好很理想控制是极难,这需要系统各个部分协力配合。3.2解耦方法选择针对多输入多输出智能解耦方法现在关键有模糊解耦法、单位矩阵法、前馈赔偿解耦法、对角矩阵法等。3.2.1对角矩阵法对角矩阵法是把多个存在耦合变量解耦成各个相互之间不再有影响变量然后再进行控制一个解耦方法,还能够改善单变量对象特征。不过由矩阵计算得到解耦步骤数学模型,这种数学模型跟变量维数相关,变量越多计算得到数学模型就越复杂,这么就愈加不轻易实现。对角矩阵控制器含有结构简单、成本低优点。研究结果表明,这种设计方法能够用来实现简单有效复杂系统如多流过程控制等。3.2.2单位矩阵法孙优贤等全部认同单位矩阵综正当认为该方法跟其它矩阵综正当相比有部分优点。也有学者认为对P规范双变量控制系统利用对角矩阵法进行设计就控制质量来说能够填补单位矩阵法不足,解耦后系统能够按特定指标设计,对角矩阵法灵活性很好,能够用多个解耦方法来达成控制目标,单位矩阵法是根本没法做到这一点。对于V规范系统,对角矩阵法一样含有优越性。这种解耦方法不仅能够解除耦合,而且等效对象为1,含有很强稳定性。但解耦网络更为复杂,往往难以实现。在大多数情况下,解耦步骤在物理上和工程实际中是无法正确实现。3.2.3前馈解耦法前馈解耦法是一个计算起来比较轻易而且正确度很高解耦方法。它关键思绪是以一个通道控制器其它通道输出影响干扰,和控制回路之间耦合是经过前馈控制原理控制。这种方法是依据被控对象数学模型设计,所以此种方法不能应用在那些控制对象数学模型不够确定系统上面,适用范围也有一定不足。3.2.4模糊解耦法及其优越性一般解耦控制方法是在系统较正确数学模型上建立,不过并不是全部控制系统正确数学模型全部能够轻而易举建立。模糊解耦不需要系统有很正确数学模型,进行起来比较简单。通常模糊解耦能够划分成两种:一个方法先解耦控制对象,接着再针已经由多变量解耦而成单变量开始设计后面模糊控制系统;另一个方法是实现对控制器解耦,对有多个变量模糊控制规则进行模糊子空间划分。实现问题是在建立一个试探搜索基础上。在实际控制中,被控对象通常全部不止一个而是有很多个,多个变量之间往往存在一定耦合关系。为了很好完成控制任务,必需设置好多个控制回来才行。作为控制回路增加,二者相互作用耦合效应也会越来越严重,这种往往是由系统中各控制回路输入信号引发,不过每一个回路输入全部会影响到其它回路输出。模糊控制因为不需要正确数学模型所以摆脱了这种其它方法无法摆脱束缚,这是一个新控制解耦方法,所以本系统选择了模糊解耦方法,并针对本控制系统设计了模糊控制器。由教授们研究结果可知,采取模糊方法来解耦,控制起来相对稳定,系统调整反应时间段,拥有较强抗干扰能力,鲁棒性和动态品质也全部比较不错,因为模糊解耦含有很多优点,所以得到了很多教授学者普遍关注和研究,未来发展前景一片光明。多种解耦方法适应控制对象不一样,模糊解耦这种方法适应于模糊系统,系统模糊程度越高越能表现出改控制方法优越之处,所以很适适用于温室环境这么复杂而又模糊系统控制。第4章模糊控制系统设计4.1模糊控制系统方案模糊控制是建立在模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑之上一个控制,属于非线性智能控制。模糊控制系统通常原理为:把被控量理想值和t时刻测量值作出比较,进而得到偏差e,再计算出偏差改变率ec,然后,e和ec分别量化为模糊量E和EC,然后进行模糊决议,模糊决议是依据E、EC和模糊控制规则R依据推理合成规则,得到模糊控制量u,最终把前面计算模糊控制量u反模糊化成正确量U,作用在被控制对象身上,这么不停循环下去从而实现对被控对象模糊控制,来达成系统解耦目标。模糊控制是经过教授知识和经验使用是控制对象控制方法,通常采取“if条件,then结果”这么描述形式,所以,通常被称为控制语言。它通常见于在一个严密数学模型对象模型控制,它能够用来控制依据是经验和知识人(教授)。图4-1所表示就是模糊控制基础原理:图4-1模糊控制系统原理框图它关键部分为模糊控制器。模糊控制器能够直接在软件中设计,自己填写所需要数据,模糊控制基础过程为:计算机经过传感器得到各个被控量正确数据,接着把采样得到数据跟理论设定值进行比较得到一个误差信号E;通常取E当做是模糊控制器其中一个输入,把误差E正确值模糊化得到E模糊量,然后用对应模糊语言替换误差E模糊量;这就能够得到误差E模糊语言集合e,再由e和模糊控制规则R(模糊关系)依据推理合成规则进行模糊决议,得到模糊控制量u为:(4-1)式中u为一个模糊量;为了得到正确控制量方便对控制对象施加,还要把u模糊量进行反模糊化最终就能够得到正确控制量U:有了正确控制量后,因为实施机构只能接收模拟量,所以还要把正确量进行数模转化,然后才能对被控对象施加正确控制;接着用一样方法进行下一次采样,完成下一次控制……。如此不停反复下去,被控对象模糊控制就能够得以实现。模糊控制跟其它控制方法相比较,关键有一下多个特点:(1)模糊控制能够不用建立正确数学模型,只要能够掌握相关领域教授以往知识和经验或操作或是经过实践得到数据,所以比较适合数学模型难以正确被控过程,和系统结构和参数不是很清楚等场所。(2)模糊控制是基于语言变量控制器,它控制规则仅仅是经过语言变量这种形式来定性表示,不需要经过状态方程和传输函数来表示,只要从教授学者经验和知识中提炼出规则,直接用给定语言变量,然后利用推理方法来观察和控制。(3)系统含有很强鲁棒性强,能很好用在时延系统、时变、非线性、控制中。(4)不一样见解就能够设计出不一样目标函数,她们语言控制规则是没有联络属于相互独立,即使如此,不过对系统整体设计起到了协调作用。图4-2是模糊控制器结构图,由图中能够看出其有三部分组成:正确量模糊化,库模糊推理,模糊量反模糊化。图4-2模糊控制器组成正确量模糊化把一个清楚正确量变成模糊量过程叫做正确量模糊化,输入量种类不一样那么她隶属度也会是不一样,比如,温度,温度高低也能够划分为好多个等级很冷,冷,常温,热、很热。通常在利用过程中要把正确量进行离散化,就是进行连续取值然后分成多个部分,每一部分对应一个模糊集。控制系统偏差和偏差改变率称为该变量基础论域,假使偏差基础论域为[-x,+x],偏差所取模糊集论域为(-n,-n+1,…0,n-1,n),这么就能够得到正确量模糊化量化因子k:(4-2)规则库和推理机模糊控制器规则是依据领域教授学者知识或实际操作人日积月累得来经验,这是一个靠人直觉推理出来语言。模糊规则通常是由一套连接在一起关系词而成,如If-then,else-also,and-or等。本模糊控制系统输入变量为e(误差)和ec(误差改变率),那么它们对应语言变量为E和EC,得到模糊规则以下:R1:IfEisNBandECisNBthenUisPBR2:IfEisNBandECisNSthenUisPM通常把If…部分称为“前提”而then…部分称为“结论”。它基础结构能够表示成IfAandBthenC,其中A和B分别是是论域U和V上一个模糊子集。由人为控制经验,可离线组织其控制决议表R,R是笛卡儿乘积集U×V上一个模糊子集,则某一时刻其控制量C由式给出:(4-3)规则库是存放全部模糊控制规则一个库,“推理机”在进行推理时提供控制规则。依据上面可知,控制规则多少跟模糊变量模糊子集划分多少有直接关系。模糊子集划分越多,控制规则数量也就越多,不过控制规则条数越多控制规则正确度也不一定高,规则库是否正确往往跟教授知识经验是否正确相关。在设计模糊控制规则时,一定要把控制规则一致性、完备性、交叉性等考虑进去。完备性指是不管是哪一个输入,全部有相对性控制规则来控制它。为了确保系统能完全被控制一定要要求控制规则含有完备性。控制规则交叉性是指控制规则之间不是孤立是存在一定关系。控制规则里面不能有相互对立规则这就是控制规则一致性。在现实过程中,操作人员即使能够熟练地控制系统,但也不一定能归纳出控制语言。为此,模糊控制规则可由系统输入和输出产生,然后依据数据生产控制规则。反模糊化:模糊量模糊控制决议得到。有必需将模糊量正确数量。它是从模糊集共同演绎映射(也叫判决)。就是在一个输出范围内,找到一个被认可最含有代表性、可直接驱动控制装置确实切输出控制值。反模糊化关键判决方法有:加权平均法,最大隶属度法和重心法。本系统采取是加权平均法进行反模糊化。4.2模糊逻辑控制器设计模糊逻辑控制器设计是整个模糊控制系统设计关键,MATLAB中模糊控制工具箱能够很简单便捷对其进行设计,其整体设计思绪以下图4-3所表示:图4-3模糊逻辑控制器结构图4.2.1测量信息模糊化1.输入、输出变量分析输入变量各取值情况如表4-1所表示。表4-1输入变量各个取值情况输入变量物理论域[-10,+10][-1,+1][-15,+15]%[-5,+5]模糊子集:{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}量化等级13131313模糊论域:{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}X1X2X3X4量化因子0.66.00.41.2输出变量模糊子集E语言范围为:{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}在MATLAB中依据系统真实输入、输出量个数来确定模糊控制器结构。本系统设计中有两个模糊控制器,不过一个模糊逻辑控制器有两个输入和一个输出,即误差e和误差改变率ec为两个输入,和控制量u为输出。值得注意是这里多个变量全部还是正确值。后面还要把它们转化成模糊值。e,ec,u分别对应模糊量为E,EC和U。本系统输入输出设置图4-4所表示:图4-4输入输出设置图2.隶属函数确实定隶属函数(membershipfunction),是表示模糊集合数学工具。为了实现简单、实时计算设计,本系统采取最简单三角形隶属函数,其隶属度函数赋值如表4-2所表示表4-2模糊变量隶属度赋值表模糊变量E/EC/U-6-5-4-3-2-10123456NB10.5NM0.510.5NS0.510.5Z0.510.5PS0.510.5PM0.510.5PB0.51在MATLAB中输入输出隶属函数设计方法图4-5所表示:图4-5隶属函数设计4.2.2模糊控制规则模糊控制规则确实立是有一定标准:即系统输出响应动静态特征最好。系统稳定性是最关键,假如偏差出现偏大或较大时应该以最快消除偏差来选择控制量,假如偏差小时,这是控制量目标就是要阻止超调。拿温度环境原因来说,她们模糊控制规则为:IFisandisTHENis模糊规则就确定就是依据领域教授学者权威经验,针对本控制系统结构和对应输入模糊集,得到了模糊控制规则条数为49条。在MATLAB中设计模糊规则图4-6所表示:图4-6模糊控制规则设计图4.2.3模糊推理从不正确前提集合中得出可能不正确结论推理过程,又称近似推理。在教授系统中,“if-then”规则并不总是表示逻辑公式,它们能够看成是用于特殊情形产生式规则或决议规则。于是“ifx是AthenB”能够解释为:“假如x满足条件A,则实施动作B”这里B能够是对知识库更新,也能够是对某个过程驱动等等。模糊产生式系统和模糊逻辑系统不一样之处关键是,模糊产生式规则被视为元级规则,且模糊产生式系统推理机是显式,而模糊逻辑规则是经过本身隐含推理机实施。模糊推理在模糊逻辑控制器设计过程中是很关键。本系统采取推理方法模糊模型,依据目前时间模糊控制输入变量量化对应隶属度值,然后找到对应模糊控制规则,这么我们就能够得到控制量输出模糊集。对于大滞后特点,对信号量应控制在EC=0周围,经过对量化模糊论域中偏差及偏差改变率依据领域教授知道及实际工作人员亲身经验能够推理出模糊控制规则,纳入内存中,方便以后用到。4.2.3反模糊化模糊逻辑控制器输出量是一个模糊集合,反应是不一样控制语言组合,所以输出模糊子集中正确数量控制输出,这是从模糊集一般集映射判决(清楚化)。判决方法有多中,前面已经介绍过,在本系统中为了得到正确控制要求,所以本系统利用是加权平均法来得到模糊控制输出控制量。其表示式为(4-4)上述公式中,n是模糊变量数量个数;而是模糊变量;是对应模糊变量隶属度。经过反模糊化后,就能够得到非模糊正确量输出,由一系列计算过程能够得到模糊控制响应表,模糊控制响应规则表以下4-3所表示。表4-3模糊控制规则表UENBNMNSZPSPMPBECNBPBPBPMPMPSZZNMPBPMPSPSZZZNSPBPSZZZNSNMZPMPSZZNSNSNMPSPMZZZNSNMNBPMZZNSNSNMNBNBPBZNSNMNMNBNBNB第5章系统仿真和调试5.1系统仿真模型建立计算机仿真过程是依据所研究控制系统试验要达成目标而建立起来系统仿真模型,并在不一样条件下经过计算机对建立系统模型进行动态运行过程。本系统采取是模糊解耦控制算法对温室大棚温湿度进行MATLAB仿真,使用其中simulink进行系统仿真。5.1.1Simulink仿真环境介绍Simulink是Simu和Link合成,所以它拥有仿真和连接功效,简单地说就是这个软件能够使用鼠标在模型窗口上组建连接出自己想要控制系统模型,然后在模型窗口直接进行系统仿真。在实际工程中,控制系统结构通常全部比较复杂,要想输入复杂控制系统到计算机中,并深入分析和仿真,只能利用专业能够建立系统模型软件来实现,由此可见,为了自己在未来工作中能够愈加好发展一定要熟练掌握Simulink。Simulink是MATLAB软件扩展,它和MATLAB不一样之处它是基于Windows模型化图形输入而不是编程语言。经过模型化图形输入,用户只要明白模块输入、输出和模块作用。模型化图形输入就是Simulink中依据功效不一样分类也不一样基础模块,没有必需知道模块内部是怎么连接实现。把这些已经调用模块在模块窗口中搭建成自己想要系统模型(保留为.mdl文件),就能够实现仿真和分析。5.1.2Simulink仿真模型组成Simulink中仿真模型有认为多个基础特点:(1)Simulink内有很多接收模块比如Scope(示波器),能够看到清楚明了图形显示。(2)Simulink模型能够经过建设底层子系统构建高层次母系统。(3)Simulink提供有子系统封装功效,用户能够自己设置系统图标和参数设置对话框。Simulink仿真基础过程打开Simulink后,就能够在Simulink中进行结构自己需要模型然后进行仿真。其基础方法是:打开空白模型窗口图5-1所表示:图5-1simulink建立模型窗口2.在Simulink模块库浏览界面,能够找到自己需要模块。把已经选中那个模块拖到已经创建好模型窗口中,在模型窗口中就会出现刚才拖过来那个模块。Simulink仿真模型库图5-2所表示:图5-2simulink模型库3.编辑窗口中模块参数。渲染模块只能经过设置模型默认参数以此来满足用户需要,但有些时候要求有指定一组参数。此时就能够打开模块参数对话框,在弹出对话框中查看模块默认参数,也能够改变模块参数设置。图5-3所表示:图5-3模型参数对话框4.在模型创建窗口,把自己所选择各模块连接,建立自己所需系统模型。5.在对话窗口输入自己需要仿真模块,然后连接进行仿真分析,同时仿真结果也能够实时显现。在进行仿真时候假如到了自己需要地方,能够点击停止按钮则仿真临时停止,进行修改参数。6.假如对结果满意,能够保留模型。经过Simulink进行仿真时,对于平时小简单模型仿真,建模时方法等没有太多要求;不过伴随模型复杂,系统变得庞大,在采取Simulink建模拟真时,则需要进行科学、系统计划。Simulink建模有以下多个基础标准。子系统划分要清楚往往一个大系统是把很多个小系统搭建起来而成,所以,对应大系统模型一样由多个子模型组建而成。两个子模型之间,除了必需信息联络,相互耦合作用较小,结构清楚一样也是很关键。(2)模型精度要合适系统工程不一样,对系统要求正确程度也是不一样。根据正确程度不一样一样系统模型能够分成好多个等级。比如用在研究飞行器方面模型对正确度要求就比通常模型高,通常要考虑部分细小参数对整个系统影响,这类复杂系统仿真模型,需要相对高性能计算机来实现,也有对模型精度要求相对较低,比如飞行员平时训练飞行模拟器。模型要有针对性系统模型应该只包含跟研究内容相关模块,一个系统不一定只有一个模型,假如研究目标不一样那么所选择模型就不一样。建模要从总体角度出发指是假如要想把部分模块做成更大模块,首先要考虑那些合成模块。按以上方法本文所画系统仿真模型图5-4所以:图5-4系统仿真模型5.2仿真调试该系统性能是经过设置各模块参数和DecouplingControlSubsystem这个子系统解耦参数来进行改善。当设定温度设为20%,湿度设定值为70%,几次调试后发觉αT=0.09,αH=0.02(正确到小数点后两)时仿真结果最合理。5.3仿真结果分析经过数次参数修改和系统调试,得到最终仿真结果图5-5所表示:图5-5系统仿真结果图结论本课题属于交叉学科,相对于其它课题而言综合性比较大。本文提出了一个多输入多输出智能解耦控制系统基于MATLAB,并采取了很多新知识和新研究结果在学术领域上。在最终试验调试中,系统表现出运行可靠,测量数据也较为正确,能够满足现代化农业科学生产和现代化管理要求。总体看来,本系统含有以下特点:(1)本系统采取了模糊解耦控制技术,使温室大棚内温度和湿度调整能够达成理想控制效果。和传统温室环境控制技术相比较,使得系统运行费用有了一定降低,能够节省很多人力和物力资源,降低了资源浪费,也对温室能源起到了一定节省。(2)在软件方面,用是MATLAB进行系统仿真设计,不仅能增加测量和控制过程稳定性,而且还能避免因人失误而造成读取数据和进行技术时误差。(3)本系统拥有很好图形界面,结果一目了然,操作起来也很方便。本课题仅仅是在温室温湿度之间智能解耦控制方面进行了一定研究和仿真,因为时间仓促和试验条件不完善,还有很多细节存在一定不足需要深入研究和学习。而且本系统关键以温室大棚秋季温度和湿度调控为研究对象,研究范围不完整,应该选择十二个月中各个季节进行全方面研究,这么能够使得控制范围更广泛更含有应用性,在农业中推广起来也更可靠。谢辞本课题是在指导老师XX细心教导和不停督促和监督下完成。经过多个月断断续续学习和交流,我学到了很多东西,这些全部是以往在大学课堂上不愿意去学习不过又对我未来有很大帮助东西,对于老师给我帮助在这里我想表示对她真诚谢意。在本课题开题过程和中期检验中,还得到了众多同学和老师热心指导和帮助,在此表示真挚感谢。最终,再次尤其感谢我导师XX老师,还有那些无私帮助我同学,她们在课题进展、学习、研究和仿真设计中给我帮助和照料,这些全部是我完成本课题源动力和后背力量。参考文件卢佩,刘效勇.温室大棚温湿度模糊解耦控制系统设计和仿真.农机化研究,(1):44-47黄力栎,胡斌,罗昕.温湿度解耦模糊控制系统研究.农机化研究,(2):56-59朱虹.基于模型温室环境控制算法研究.南京:东南大学,师黎.智能控制试验和综合设计指导.北京:清华大学出版社,张瑞华.温室环境自动监控.计算机和农业,(2):8-10冯冬青,谢宋和等.模糊智能控制.北京:化学业出版社,鲁燕,何晓娥,陆海燕,李萍萍.中国正确农业发展情况及前景展望.江苏农机和农艺,,30(3):8-10张曾科.模糊数学在自动化技术中应用.北京:清华大学出版社,邓璐娟.智能温室模型和控制策略研究.上海:上海大学,杨汝清.智能控制工程.上海:上海交通大学出版社,孙优贤.多变量解耦控制系统.浙江大学学报,1980(3):17-19章卫国,杨向忠.模糊控制理论和应用.西北工业大学出版社,1999王涛,王艳平等.模糊控制系统设计及稳定性分析.科学出版社,李秋红,叶志峰,徐爱民.自动控制原理试验指导.国防工业出版社,王沫然,陈怀坤.Simulink4建模及动态仿真.电子工业出版社,MohandMokhtari.MATLAB和Simulink工程应用.电子工业出版社,陈晓平,李长杰.MATLAB及其在电路和控制理论中应用.中国科学技大学出版社,石辛民.模糊控制及MATLAB仿真.北京:清华大学出版社,外文资料翻译UltrasonicdistancemeterDocumentTypeandNumber:UnitedStatesPatent5442592Abstract:Anultrasonicdistancemetercancelsouttheeffectsoftemperatureandhumidityvariationsbyincludingameasuringunitandareferenceunit.Ineachoftheunits,arepetitiveseriesofpulsesisgenerated,eachhavingarepetitionratedirectlyrelatedtotherespectivedistancebetweenanelectroacoustictransmitterandanelectroacousticreceiver.Thepulsetrainsareprovidedtorespectivecounters,andtheratioofthecounteroutputsisutilizedtodeterminethedistancebeingmeasured.PublicationDate:08/15/1995PrimaryExaminer:Lobo,IanJ.A.BACKGROUNDOFTHEINVENTIONThisinventionrelatestoapparatusforthemeasurementofdistanceand,moreparticularly,tosuchapparatuswhichtransmitsultrasonicwavesbetweentwopoints.Precisionmachinetoolsmustbecalibrated.Inthepast,thishasbeenaccomplishedutilizingmechanicaldevicessuchascalipers,micrometers,andthelike.However,theuseofsuchdevicesdoesnotreadilylenditselftoautomationtechniques.Itisknownthatthedistancebetweentwopointscanbedeterminedbymeasuringthepropagationtimeofawavetravellingbetweenthosetwopoints.Onesuchtypeofwaveisanultrasonic,oracoustic,wave.Whenanultrasonicwavetravelsbetweentwopoints,thedistancebetweenthetwopointscanbemeasuredbymultiplyingthetransittimeofthewavebythewavevelocityinthemediumseparatingthetwopoints.Itisthereforeanobjectofthepresentinventiontoprovideapparatusutilizingultrasonicwavestoaccuratelymeasurethedistancebetweentwopoints.Whenthemediumbetweenthetwopointswhosespacingisbeingmeasuredisair,thesoundvelocityisdependentuponthetemperatureandhumidityoftheair.Itisthereforeafurtherobjectofthe,presentinventiontoprovideapparatusofthetypedescribedwhichisindependentoftemperatureandhumidityvariations.B.SUMMARYOFTHEINVENTIONTheforegoingandadditionalobjectsareattainedinaccordancewiththeprinciplesofthisinventionbyprovidingdistancemeasuringapparatuswhichincludesareferenceunitandameasuringunit.Thereferenceandmeasuringunitsarethesameandeachincludesanelectroacoustictransmitterandanelectroacousticreceiver.Thespacingbetweenthetransmitterandthereceiverofthereferenceunitisafixedreferencedistance,whereasthespacingbetweenthetransmitterandreceiverofthemeasuringunitisthedistancetobemeasured.Ineachoftheunits,thetransmitterandreceiverarecoupledbyafeedbackloopwhichcausesthetransmittertogenerateanacousticpulsewhichisreceivedbythereceiverandconvertedintoanelectricalpulsewhichisthenfedbacktothetransmitter,sothatarepetitiveseriesofpulsesresults.Therepetitionrateofthepulsesisinverselyrelatedtothedistancebetweenthetransmitterandthereceiver.Ineachoftheunits,thepulsesareprovidedtoacounter.Sincethereferencedistanceisknown,theratioofthecounteroutputsisutilizedtodeterminethedesireddistancetobemeasured.Sincebothcountsareidenticallyinfluencedbytemperatureandhumidityvariations,bytakingtheratioofthecounts,theresultantmeasurementbecomesinsensitivetosuchvariations.C.DETAILEDDESCRIPTIONA.principleofultrasonicdistancemeasurement1,theprincipleofpiezoelectricultrasonicgeneratorPiezoelectricultrasonicgeneratoristheuseofpiezoelectriccrystalresonatorstowork.Ultrasonicgenerator,theinternalstructureasshowninFigure1,ithastwopiezoelectricchipandaresonanceplate.Whenit'stwopluspulsesignal,thefrequencyequaltotheintrinsicpiezoelectricoscillationfrequencychip,thechipwillhappenpiezoelectricresonance,andpromotethedevelopmentofplatevibrationresonance,ultrasoundisgenerated.Conversely,ifthetwoarenotinter-electrodevoltage,whentheboardreceivedultrasonicresonance,itwillbeforvibrationsuppressionofpiezoelectricchip,themechanicalenergyisconvertedtoelectricalsignals,thenitbecomestheultrasonicreceiver.Thetraditionalwaytodeterminethemomentoftheecho'sarrivalisbasedonthresholdingthereceivedsignalwithafixedreference.Thethresholdischosenwellabovethenoiselevel,whereasthemomentofarrivalofanechoisdefinedasthefirstmomenttheechosignalsurpassesthatthreshold.Theintensityofanechoreflectingfromanobjectstronglydependsontheobject'snature,sizeanddistancefromthesensor.Further,thetimeintervalfromtheecho'sstartingpointtothemomentwhenitsurpassesthethresholdchangeswiththeintensityoftheecho.Asaconsequence,aconsiderableerrormayoccurEventwoechoeswithdifferentintensitiesarrivingexactlyatthesametimewillsurpassthethresholdatdifferentmoments.Thestrongeronewillsurpassthethresholdearlierthantheweaker,soitwillbeconsideredasbelongingtoanearerobject.2,theprincipleofultrasonicdistancemeasurementUltrasonictransmitterinadirectiontolaunchultrasound,inthemomenttolaunchthebeginningoftimeatthesametime,thespreadofultrasoundintheair,obstaclesonhiswaytoreturnimmediately,theultrasonicreflectedwavereceivedbythereceiverimmediatelystoptheclock.Ultrasoundintheairasthepropagationvelocityof340m/s,accordingtothetimerrecordsthetimet,wecancalculatethedistancebetweenthelaunchdistancebarrier(s),thatis:s=340t/2B.UltrasonicRangingSystemfortheSecondCircuitDesignSystemischaracterizedbysingle-chipmicrocomputertocontroltheuseofultrasonictransmitterandultrasonicreceiversincethelaunchfromtimetotime,single-chipselectionof8751,economic-to-use,andthechiphas4KofROM,tofacilitateprogramming.CircuitschematicdiagramshowninFigure2.Drawonlythefrontrangeofthecircuitwiringdiagram,leftandrightinfrontofRangingRangingcircuitsandthesamecircuit,itisomitted.1,40kHzultrasonicpulsegeneratedwiththelaunchRangingsystemusingtheultrasonicsensorofpiezoelectricceramicsensorsUCM40,itsoperatingvoltageofthepulsesignalis40kHz,whichbythesingle-chipimplementationofthefollowingprocedurestogenerate.puzel:mov14h,#12h;ultrasonicfiringcontinued200msRanginginfrontofsingle-chipterminationcircuitP1.0inputport,singlechipimplementationoftheaboveprocedure,theP1.0portina40kHzpulseoutputsignal,afteramplificationtransistorT,thedrivetolaunchthefirstultrasonicUCM40T,issued40kHzultrasonicpulse,andthecontinuedlaunchof200ms.Rangingtherightandtheleftsideofthecircuit,respectively,theninputportP1.1andP1.2,theworkingprincipleandcircuitinfrontofthesamelocation.2,receptionandprocessingofultrasonicUsedtoreceivethefirstlaunchofthefirstpairUCM40R,theultrasonicpulsemodulationsignalintoanalternatingvoltage,theop-ampamplificationIC1AandafterpolarizationIC1BtoIC2.IC2islockedloopwithaudiodecoderchipLM567,internalvoltage-controlledoscillatorcenterfrequencyoff0=1/1.1R8C3,capacitorC4determinetheirtargetbandwidth.R8-conditioninginthelaunchofthecarrierfrequencyontheLM567inputsignalisgreaterthan25mV,theoutputfromthehighjump8feetintoalow-level,asinterruptrequestsignalstothesingle-chipprocessing.Ranginginfrontofsingle-chipterminationcircuitoutputportINT0interruptthehighestpriority,rightorleftlocationoftheoutputcircuitwithoutputgateIC3AaccessINT1portsingle-chip,whilesingle-chipP1.3andP1.4receivedinputIC3A,interruptedbytheprocesstoidentifythesourceofinquirytodealwith,interruptprioritylevelforthefirstleftrightafter.Partofthesourcecodeisasfollows:3,thecalculationofultrasonicpropagationtimeWhenyoustartfiringatthesametimestartthesingle-chipcircuitrywithinthetimerT0,theuseoftimercountingfunctionrecordsthetimeandthelaunchofultrasonicreflectedwavereceivedtime.Whenyoureceivetheultrasonicreflectedwave,thereceivercircuitoutputsanegativejumpintheendofINT0orINT1interruptrequestgeneratesasignal,single-chipmicrocomputerinresponsetoexternalinterruptrequest,theimplementationoftheexternalinterruptservicesubroutine,readthetimedifference,calculatingthedistance.Foraflattarget,adistancemeasurementconsistsoftwophases:acoarsemeasurementand.afinemeasurement:Step1:Transmissionofonepulsetraintoproduceasimpleultrasonicwave.Step2:Changingthegainofbothechoamplifiersaccordingtoequation,untiltheechoisdetected.Step3:Detectionoftheamplitudesandzero-crossingtimesofbothechoes.Step4:Settingthegainsofbothechoamplifierstonormalizetheoutputat,say3volts.Settingtheperiodofthenextpulsesaccordingtothe:periodofechoes.Settingthetimewindowaccordingtothedataofstep2.Step5:Sendingtwopulsetrainstoproduceaninterferedwave.Testingthezero-crossingtimesandamplitudesoftheechoes.Ifphaseinversionoccursintheecho,determinetootherwisecalculatetobyinterpolationusingtheamplitudesnearthetrough.Derivetsubm1andtsubm2.Step6:Calculationofthedistanceyusingequation.D.Fourth,theultrasonicrangingsystemsoftwaredesignSoftwareisdividedintotwoparts,themainprogramandinterruptserviceroutine,showninFigure3(a)(b)(c)below.Completion
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