江苏省泰州市海陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）

江苏省泰州市海陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.方程1=9的解是（）

A.X]=—3B.&-x?——3C.&=3,x,——3D.玉=9,—―9

2.已知。的半径为3,点A到圆心。的距离为4,则点A在（）

A.。的内部B.的外部C.。上D.。的内部或

。上

3.一组数据：1、2、2、5,若添加一个数据2,则下列统计量中发生变化的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

4.抛物线y=f-2x-l与x轴的交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4

5.在YABCD中，AB=5,BC=6,sinB=-,则YABCD的面积等于（）

A.12B.30C.37.5D.24

6.如图，在ABC中，44c=70。，/是ASC的内心，连接用并延长至点。，使

ID=BD.则的度数是（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

二、填空题

7.根据气象局统计，2023年全年泰州地区最高气温37℃,最低气温-10℃,则2023年

全年泰州地区气温的极差为℃.

8.若2cos/A=l,则锐角/A=°

9.己知扇形的圆心角为60。，半径为行，则该扇形的面积为.（结果保留兀）

10.黄金分割能让人产生视觉上的美感.某本书的宽与长的比为黄金比（长〉宽），若

该书长为20cm,则宽为cm.（结果精确到0.1cm）

11.江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10

头江豚并做上标记,然后放归湖内.经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，

并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为头.

12.若关于x的一元二次方程〃1?+（2m-1b+机+3=0有两个不相等的实数根，贝山〃的

取值范围是.

13.如图，已知抛物线y=Y-3x+2与x轴交于两点，且与y轴交于点C,若抛物

线上存在点尸，使得一上钻的面积为1,则点尸的坐标是.

14.如图，点。是ASC的重心，连接AD并延长交于点E,易得AD:DE=2:1,

过点。作力尸AB,DG〃3c分别交3C、AC于点RG,贝U。所与△ADG面积的

比值为.

15.ABC和OE尸均为等腰直角三角形，按如图所示的方式放置，DEF的顶点。与

ABC斜边3C的中点重合，边DE、D尸与边A5、AC相交于点G,”，若AB=AC=4,

4

ZEDF=45°,sinZAGH=-,则DGH的面积为

16.如图，在矩形A3CD中，AB=8,AD=6,在平面内有一动点E,BE=1,作

试卷第2页，共6页

/BEF=60。,且EF=2,连接。尸，G为线段£＞尸上一点，S.DG=^DF,连接EG,

则EG最小值为.

三、解答题

17.（1）解方程:2X2+3X=0;

（2）计算：VT2-4sin60o+（^-l）°.

18.为庆祝“改革开放45周年”，某校九（1）、九（2）两个班联合开展了一次关于改革

开放以来国家伟大成就的知识竞赛.并从两个班分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩

进行了整理、描述和分析.抽取的10名学生成绩的部分数据如下：

九（1）班抽取的10名学生成绩从低到高排序后，中间6人成绩为：75,78,81,85,

85,85,（其他4人成绩均不相同）；

九（2）班抽取的10名学生的成绩，其中5人成绩为：73,81,83,85,88；另外5人

成绩的方差为46.

九（1）、九（2）班分别抽取的10名学生竞赛成绩统计表

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）

九(1)82ab51.8

九(2)828485C

(1)填空：«=,b=

（2）根据以上随机抽取的数据，你认为本次知识竞赛中，哪个班级学生对改革开放以来国

家伟大成就的了解情况更好？请说明理由.

19.“泰州太美，顺风顺水”是泰州的文旅宣传标语.小明、小亮准备采用抽签的方式,

各自随机选取泰州的3个景点（A：漆湖湿地公园，B：望海楼，C：老街）中1个景点

游玩，3支签分别标有A、B、C.

（1）小明恰好选取A景点的概率为；

（2）若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小明、

小亮选取同一景点的概率.

20.某校九年级数学兴趣小组开展“测量建筑物高度”的数学活动，他们设计了一种采用

无人机测量教学楼高度的方案：如图，将无人机悬停在距离水平地面28米高的点尸处，

无人机测得楼顶A处的俯角为60。，同时测得地面标记点C的俯角为45。，点

P、AB、C在同一平面内，且标记点C与教学楼的距离BC为35米，求教学楼A3的

高度.(结果精确到0.1米，参考数据：V2«1.41，宕"73)

部关

A：

□

□

B

21.已知：如图，在四边形A5CD中，ABCD,对角线AC与3。相交于点E,过点B

作3尸AD,交AC于点尸.求证:

⑵我

22.如图，二次函数》=/+法+。的图象与y轴交于点4(0,3),且经过点8(2,3).

(1)求此二次函数的表达式，并求出顶点坐标;

(2)若将该二次函数图象先向右平移，九个单位、再向下平移加个单位(加＞0),平移后的

抛物线仍然经过点3(2,3),求加的值.

23.某商场销售一种成本为20元/件的商品，根据市场调查发现：一年内该商品在不同

试卷第4页，共6页

月份的销售单价%（元/件）关于月份X的函数关系为%=-2x+40时，对应各月的销量

为（件）关于月份x的函数关系为%=100x+200.（1CV12,且x为整数）

（1）2月份该商品销售单价为_____元/件，销量为件；

（2）该商场几月份销售该产品恰好盈利7200元？

（3）请直接写出该商场哪些月份销售该产品当月盈利超过6400元.

24.如图，Rt^ABC中，ZAC5=90°,。是「ABC的外接圆，/ASC的平分线交一O

于点。.

⑴在图1中，仅使用无刻度的直尺作ABC的外角的平分线，与＜。的交点为E；

（不写作法，保留作图痕迹）

⑵如图2,ABC的外角/A3P的平分线交：。于点E,过点E作；。的切线交3P于

点F,若BE=2,O的半径为3,求线段B尸的长；

（3）如图3,ABC的外角NAB尸的平分线交）0于点E,在图3中仅使用无刻度的直尺

作/B4C的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）

25.在平面直角坐标系xOy中，点尸（7%〃）（〃7＜。）是抛物线丫=；*2+2上的一个动点，

点C（0,3）是y轴上的一点，作直线PC交x轴正半轴于点。.过点尸的直线y=+6

交x轴于点A,交y轴于点8.作轴于点E.

⑴当=T时，求点B的坐标；

（2）当PC＜C£）时，请结合图像，直接写出加的取值范围;

（3）求证：PB平分NEPD.

26.已知：。中弦AC、9相交于点E,连接AB、AD,作直径针，点尸与点B不

重合.

初步探索

(1)如图1,当AC13D时，解决下列问题：

①C。与B尸是否相等？请说明理由；

②若AF=13,AB=n,AD=£叵，求EC的长；

2

进一步思考

(2)如图2,若CO是8F的2倍，求证：点3在线段CE的垂直平分线上；

拓展应用

(3)如图3,若3NADE-NA£D=180。，OC上存在一个点尸，满足DC是OP的〃倍

(说明：DC所对圆周角也是DP所对圆周角的〃倍)，并且OP=5F，求”的值.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.C

【分析】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.根

据直接开方法进行计算即可.

【详解】解：1=9,

%=3,X[=-3,

故选C.

2.B

【分析】本题考查点与圆的位置关系.根据题意利用点与圆的三种位置关系即可判断.

【详解】解。的半径为3,点A到圆心。的距离为4,

点到圆心的距离大于半径，

...点A在。的外部，

故选：B.

3.A

【分析】本题考查数据的分析，平均数，中位数，众数，极差定义.根据题意逐一对选项进

行分析即可得到本题答案.

【详解】解：：：1、2、2、5,若添加一个数据2,

1>2、2、5平均数为：(1+2+2+5)+4=5,

1、2、2、5,2平均数为：(1+2+2+2+5)4-5=24,

平均数发生变化，

•••原数据中位数为：2,现数据中位数也是2,并未变化，

•••原数据众数为：2,现数据中位数也是2,并未变化，

:原数据极差数为：4,现数据极差也是4,并未变化，

故选：A.

4.C

【分析】根据二次函数的性质可直接进行求解.

【详解】由抛物线)=产-与轴的交点个数，可得：2所以抛

2%-1xZ?-4«C=4+4=8>0,

物线与x轴的交点个数为2个；

故选C.

答案第1页，共18页

【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关

键.

5.D

【分析】本题考查平行四边形性质，三角函数.根据题意先画出简图，过点A作

利用三角函数值求出AE的长，即可求出本题答案.

【详解】解：过点A作

4

VsinB=-,AB=5,

.AEAE4,

・・——=——=—,nn即：AE=4，

AB55

BC=6,

・•・YABC。的面积为：6x4=24,

故选：D.

6.B

【分析】根据题意连接B/,利用内心性质可知NBAD=NC4D=35。，再利用等腰三角形性

质得NDB/=ZD/B,利用外角和定理即可得到本题答案.

【详解】解：连接3/,

•・•在ABC中，440=70。，/是，ABC的内心,

：.ZBAD=ZCAD=35°fZABI=ZIBC,

'：ID=BD9

JZDBI=ZDIB,

：.ZDLB=/BAD+ZABI=35。+ZABI,

答案第2页，共18页

,/NDBI=Z.IBC+ZDBC,

ZDBC=35°,

故选：B.

【点睛】本题考查内心定义，角平分线性质，等腰三角形性质，外角和定理等.

7.47

【分析】本题考查了极差的概念，由极差概念列出算式即可求解，牢记极差的概念是解题的

关键.

【详解】解：极差等于最高气温减去最低气温

37℃-（-10）℃=47℃

故答案为：47.

8.60

【分析】本题考查三角函数求度数.根据题意利用三角函数特殊值即可得到本题答案.

【详解】解：2cosZA=l,

**•cosN"A——,

2

・•・ZA=6Q°,

故答案为：60.

c1I兀

9.—Til—

22

2

【分析】本题考查了扇形的面积公式丝，利用扇形的面积公式求解即可.

360

r、主铲】铲户阴的面禾口%60兀（百丫1

【详斛】斛：扇形的面积为<1_17r

3602

故答案为：3n.

10.12.4

【分析】本题考查了黄金分割的定义：一个点把一条线段分成两条线段，其中较长线段是较

短线段和整个线段的比例中项那么就说这个点把这条线段黄金分割.根据黄金分割的定义得

到书的宽与长之比为，即它的宽然后进行近似计算即可.

【详解】解：设宽为x,

•.,长为20cm,

（20+尤）：20=20:X，解得：^12.36«12.4

答案第3页，共18页

故答案为：12.4.

11.160

【分析】本题主要考查用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键.根据题意

列式计算即可.

【详解】解：依题意可得洞庭湖现有江豚数量约为32+5=160.

故答案为：160.

12.—

16

【分析】本题考查根的判别式，一元二次方程定义.根据题意计算A=〃一4ac>0在结合一

元二次方程定义即可得到本题答案.

【详解】解：・・•关于％的一元二次方程如2+（2根_1卜+根+3=0有两个不相等的实数根，

[A>0]A=/?2-4QC>0

***\八，即：〈，

\=b2-4ac=（2m-I）2-12m>0,解得：m<—,

16

故答案为：机<上且加wo.

16

13.（0,2）,（3,2）

【分析】本题考查二次函数图像及性质，三角形面积等.根据题意先在二次函数中随机画出

点P,过点P作尸轴，再求出二次函数和x轴交点即可得知A3的长，设点P的坐标为

（尤,/-3尤+2）,在根据题意列出方程求解即可.

【详解】解：过点P作尸£>JLx轴，设点尸的坐标为（元,x?-3x+2）,

PD=\X2-3X+2|,

:抛物线y=f-3x+2与x轴交于43两点,

.•.令y=0,0=X2-3X+2,

答案第4页，共18页

•(%]=1,x]=2,

・・・A（l,0）,B（2,0）,

AB=1,

*.*BAB的面积为1,

2

...SPAB=g.AB.PD=|xl.|x-3x+2|=l,

x

解得：i=0,x2=3,

...点尸的坐标为：（0,2）,（3,2）,

故答案为：（0,2）,（3,2）.

14.-/0.25

4

【分析】本题考查相似三角形判定及性质.根据题意得出DEFsEAB,.ADGsAEC,再

利用面积比等于相似比的平方即可得到本题答案.

【详解】解：：。尸AB，DG//BC,

:..DEFsEAB,ADGSAEC,

"：AD:DE=2:1,

q

.DE♦DEF1

即：

'•百9q~9f

~3uEAB

_2uADG4

即:

~9f

…AE一屋uAEC

_DE尸与△ADG面积的比值为:，

故答案为：—.

4

15.-

3

【分析】本题考查三角形面积，角，边等性质，相似三角形判定及性质.根据题意先判定

GB£»sDC”,利用相似三角形性质得黑=等，继而得到.AG",BDG,OHC的

HCDC

面积，继而得到本题答案.

4

【详解】解：・・・sin/AG"=1，

.AH_4

••=一,

GH5

设AH=4x,GH=5x,

答案第5页，共18页

•••ABC是等腰直角三角形，

ABAC=90°,AGH是直角三角形，

，AG=y/GH2-AH2=7（5x）2-（4x）2=3x,

贝U：BG=AB-AG=4-3x,

'：HC=AC—AH=4—4x,

•••ABC为等腰直角三角形，

BC=+4,=40，ZABC=ZBG4=45。，

,/DEF的顶点。与,ABC斜边3c的中点重合，

BD=DC==BC=2拒,

2

,/ZBDH是°DHC的外角，

ZBDH=ZDHC+AHCD,ZBDE+NEDF=ZDHC+ZHCD,

：.ZBDE+45°=ZDHC+45°,

NBDE=NDHC,

；._GBDsDCH,

.BDBG204-3.r

••一,HnRI」：-I—,

HCDC4-4x25/2

解得：玉=2，W=g,

当士=2时，AH=4x=8>AC=4（舍），

1448

当％=一时，4=-<AC=4,且4一4%=4——=->0,

3AH3=X33

故％=g符合题意，

4

则：AG=3x=l,AH=4x=-f

Q

BG=AB-AG=3,CH=CA-AH=~,

3

SALrrfnj=—2»AG»AH=3—,

一BOG的高九=BG.sin8=3xsin45°=当，

SBDG=mBD.%=3,

答案第6页，共18页

：.DHC的高H=HC.smC=

也=|,

••SDHC

5

,,SDGH=SMC_S、AGH_S-S

BGDDHC=§，

故答案为："I

16.

3

【分析】此题考查了动点最值问题，涉及动点为圆、瓜豆原理得动点轨迹、勾股定理等知识，

连接B尸，可证点E在以8为圆心，n为半径的圆上运动，点G在以。为圆心，LBF=B

33

为半径的圆上运动，当B、E、G三点共线时，EG有最小值，根据题意，准确得到各个动

点的轨迹是解题的关键.

【详解】解：连接所,

VBE=1,NBEF=60°,EF=2,

：./EBP=90°,

由勾股定理得：BF=^BEr-BE1=722-12=A/3-

ZB£F=60。，

...点E在以B为圆心，BE为半径的圆上运动，由勾股定理得:

BD=7AB2+AD2=旧+6?=10-

在30上截取==

*/DG^-DF,

3

...点G在以。为圆心，!8/=立为半径的圆上运动，如图，

33

连接。E,

...当3、E、G三点共线时，EG有最小值，

答案第7页，共18页

"G最小值为1。-W一空=改咨，

333

故答案为：20-2括.

3

3

17.（1）玉=0,x2=――；

（2）1.

【分析】本题主要考查解方程以及二次根式的计算，熟练掌握运算规则是解题的关键.

（1）根据提公因式法解一元二次方程；

（2）根据二次根式以及特殊三角形的三角函数值计算即可.

【详解】（1）解：2X2+3X=0,

x（2x+3）=0,

,3

解得百=。，々=-5；

（2）解：原式=2百-4x^+1

2

=273-273+1

=1.

18.（1）83；85；35.8

⑵在平均数、众数相同的情况下，九（2）班中位数更高，所以九（2）班了解情况更好；

或：在平均数、众数相同的情况下，九（2）班方差更小，成绩更加稳定，所以九（2）班了

解情况更好.（回答一条理由即可）

【分析】本题主要考查了众数，平均数，中位数，从图表中获取信息是解题的关键.

（1）根据中位数，众数，以及方差的定义进行求解即可;

（2）根据在平均数、众数相同的情况下，中位数更高，情况更好得到答案.

Q1QC

【详解】（1）解：由题意得：〃=箕一=83,

b=85,

前5名同学的成绩的方差=(73-82)2+(81-82尸+(83-82/+(85-82)2+(88-82>

=25.6,

25.6+46

=35.8

2

（2）解：在平均数、众数相同的情况下，九（2）班中位数更高，所以九（2）班了解情况

更好;

答案第8页，共18页

或：在平均数、众数相同的情况下，九（2）班方差更小，成绩更加稳定，所以九（2）班了

解情况更好.

19.⑴;

⑵(

【分析】本题考查概率的计算，利用树状图或列表法求概率.

（1）根据题意利用概率公式计算即可；

（2）列表列出等可能性即可得到本题答案.

【详解】（1）解：设小明恰好选取A景点为事件E,

根据题意知：尸（©=，

（2）解：根据题意列表如下：

ABC

AA・AdB.A1C・A"

BA/B.B1C.BR

C。A.O3BC。C,C1

通过列表得知共有9种可能性，其中符合题意的可能性有3种，

.••设小明、小亮选取同一景点为事件D,

31

•••小明、小亮选取同一景点的概率尸（。）=§=§.

20.教学楼A8的高度约15.9米

【分析】本题主要考查解直角三角形的实际应用，根据题意构造直角三角形是解题的关键.过

点尸作垂足为点。，过点A作/石，PD,垂足为点E,根据三角函数进行求解.

【详解】解：如图，过点尸作PD_LBC,垂足为点。，过点A作垂足为点E.

P

6&N特

/:\、

/:'、、

-□4…；\\、

□I；\

BD.C

答案第9页，共18页

在Rt^PCD中，ZPCD=45°,

.-.CD=PD=28,

:.BD=BC—CD=1,即北=8。=7,

在RtAPE中，ZPAE=60°,

:.PE=AE-tan600=1y/3

DE=PD-P£=28-7>/3®15.9,

即AS=DE=15.9,

答：教学楼AS的高度约15.9米.

21.(1)详见解析

(2)详见解析

【分析】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握利用两组对应角相等的三角形是相似三角

形是解题的关键.

(1)利用平行线的性质推导Zfl4F=ZACD,ZAFB=ZCAD,从而得证；

(2)利用AABFsacZM推导,再证明ABEF推导—=空从而得证.

CADADAEA

【详解】(1)AB//CD,BFAD,

，NBAF=ZACD,ZAFB=ZCADf

/.△ABF^ACZM；

(2)/\ABF^/\CDAf

,AF_BF

'~CA~~DAy

ZAFB=ZCAD,且NBEF=ZAED,

:./\BEFs/\DEA,

,BF_EF

'~DX~~EAy

.AF_EF

,,而一瓦•

22.(l)y=x2-2x+3；顶点(1,2)

(2)m=3

答案第10页，共18页

【分析】本题考查二次函数图象及性质，待定系数法求二次函数解析式.

(1)将4(0,3),3(2,3)代入〉=尤2+法+0中即可求出；

(2)先将平移后的函数解析式求出，继而待定系数法求出本题答案.

fc=3

【详解】⑴解：将点4(0,3),3(2,3)代入尸/+加+。，得%Y，

I4十乙。十C一D

[c=3

y-—2X+3=(兀-1)+2,

「•顶点(1,2)；

(2)解：根据题意，得平移后的抛物线关系式为：yx={x-l-mf+2-m,

将5(2,3)代入上式，得(2—1—机)2+2—相=3,

吗=3,叫=。，

m>0,

fn=3.

23.(1)36；400；

(2)4

(3)3月，4月，5月

【分析】本题考查二次函数图像及性质，二元一次方程的实际应用，利用自变量值求函数值.

⑴将x=2分另！]代入％=-2x+40和%=100%+200中即可得到；

(2)根据题意列式求解即可；

(3)根据题意列出方程求解再利用二次函数图像性质即可得到本题答案.

【详解】⑴解：根据题意：

将尤=2分另I」代入％=-2x+40和y2=10Qx+200中得:

%=_4+40=36,y2=200+200=400；

(2)解：根据题意列方程为:

答案第11页，共18页

7200=(%—20)%,即：

7200=(~2x+40-20)(1QQx+200),

整理得：x2-8x+16=0,

••%=4,

答：该商场4月份销售该产品恰好盈利7200元；

(3)解：该商场盈利w元，

根据题意得：W=-2X2+16X+2Q,

根据题意令w=6400,即6400=-2f+16x+20,

••:X[=2,%=6,

,当月盈利超逆6400元，抛物线。=一2<0,

.,.当2Vx<6时，当月盈利超过6400元，

综上所述：该商场3,4,5月份销售该产品当月盈利超过6400元.

24.(1)详见解析

⑵2

3

(3)详见解析

【分析】本题考查作角平分线，圆周角定理，相似三角形判定及性质.

(1)利用平移性质和角平分线定义即可画出；

(2)根据题意利用圆周角定理等判定△ESPSADEB,再利用相似三角形性质即可；

(3)利用角平分线定义即可画出.

【详解】(1)解：利用平行及等腰三角形性质，将PC平移至点。作尸C〃OE交CO于点E,

连接BE,

OE=OB,

•*.OEB是等腰三角形，

Z.OEB=NOBE,

PC//DE,

：.NOEB=NEBP,

：./EBP=NOBE

作图如下所示;

答案第12页，共18页

A

D；

(2)解：Q5D平分/ABC,BE平分NABP,

ZABD+ZABE=|(ZABC+ZABP)=90°,

:.ED是。的直径,

EF是O的切线,

ZBEF+ZBED=90°,

ZBDE+ZBED=90°f

:.ZBEF=ZBDE,

BE平分NABP,

:.ZEBF=ZOBE,

OB=OE,

:.ZOBE=ZOEBf

:.ZEBF=ZOEB,

.△EBFS/\DEB,

BFEB口口BF2

——，即——=一

EBDE26

・•.*1

(3)解：连接C£交5。于点厂，连接■并延长交。于点G,作射线AG即为所求;

作图如下所示;

(2)Tv%v—2

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⑶见解析

【分析】（1）根据题意先求出一次函数解析式再将〃?=Y代入即可得到本题答案；

（2）结合函数图像分析即可；

（3）根据题意可知尸（见（疗+2）,继而求得PB直线解析式，再求出B点坐标，再求出

PC=CB,再利用等腰三角形性质及判定和平行线性质即可得到本题答案.

【详解】（1）解：，..机=Y，点尸（利,〃）是抛物线y=：x?+2上的一个动点，

2

/./Z=1X（-4）+2,即："=6,

；.尸（<6）,

,过点尸的直线y=1■，砧+6交X轴于点A,交y轴于点B,

/.y=[x（―4）*x+b=—2x+b,

.••将点P（Y,6）代入y=-2x+6中，得：6—）+6,即：'=—2,

y=一2%—2,令％=0,即：y=—2,

；•点3的坐标为：（0,-2）；

（2）解：•••作直线PC交x轴正半轴于点。，

①当PC=CD时，

：CO_Lx轴，C（0,3）,

APE=2OC=6,即：P（m,6）,

6=—m2+2,解得：m=4（舍）或相=Y,

4

②当尸C〃x轴时，此时直线PC与x轴无交点，

即：P（小,3）,

3=-m2+2,解得：m=2（舍）或〃z=—2,

4

综上所述：当尸C<CD时，-4<7M<-2；

（3）解：:,点是抛物线y=：x?+2上的一个动点，

•121c

..n=—m+2,

4

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二点疗+21，

,.1过点P的直线>=；如+6交x轴于点A,交y轴于点B,

22

将点*+2］代入y=+b中得：—m+2=—m+b,

J-242

解得：

二/®直线解析式为：y=-mx—■-m~+2,

24

2

令x=0,贝ijy=—L根2+2,即：B(O,-1„Z+2),

44

VC(0,3),

1,1,

CB=3-<——m2+2)=l+-m2,

44

过点尸作PFJ_y,

44

PC=VcF2+PF2=-m2+l,

4

PC=CB,

：.NCPB=NCBP,

•；PE_Lx轴，

•••PED轴，

ZBPE=NCBP,

：.NBPE=NCPB,

：.PB平分ZEPD.

【点睛】本题考查二次函数和一次函数图像结合问题，待定系数法求一次函数解析式，已知

自变量值求函数值，角平分线判定，等腰三角形性质及判定，平行线性质等.

26.(1)①CO与8P相等；理由见解析；②CE=述；(2