人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习含答案

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习第五章相交线与平行线周周测1一选择题1.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是..④图中的同位角共有个

A.个

B.个

C.个

D.个2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（

）.

A.

B.

C.

D.3.如图，直线相交于点,射线平分,，若，则的度数为（）.

A.

B.

C.

D.4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是()

A.

B.

C.

D.5.如图，与是内错角的是()

A.

B.

C.

D.6.如图，与是()

A.对顶角

B.同位角

C.内错角

D.同旁内角7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）

A.一对同位角的平分线互相平行

B.一对内错角的平分线互相平行

C.一对同旁内角的平分线互相平行

D.一对同旁内角的平分线互相垂直8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）

A.

B.

C.

D.9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（）

A.

B.

C.

D.10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）

A.个部分

B.个部分

C.个部分

D.个部分11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.

B.

C.

D.12.若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）

A.

B.

C.或

D.至少13.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（）个．

A.个

B.个

C.个

D.个14.如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）

A.

B.

C.

D.15.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）

A.线段的长是点到直线的距离

B.线段的长是点到直线的距离

C.三条线段中，最短

D.线段的长是点到直线的距离二填空题16.如图，与相交于点，，，则

度．

17.如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为

.18.如图，标有角号的个角中共有

对内错角，

对同位角，

对同旁内角．

19.四条直线两两相交，至多会有

个交点．20.如图，，，，则

度．

三解答题21.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．

22.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．

23.如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．

第五章相交线与平行线周周测1参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.C11.D12.D13.D解析：依题意，作与l1平行且距离为2的直线两条，作与l2平行且距离为1的直线两条，两组平行线的交点即为所求，共4个点符合题意.14.C15.B二、填空题16.3617.318.42419.620.55三、解答题21.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.22.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3与∠4是对顶角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交线与平行线周周测2一选择题1.如图，已知直线a，b被直线所截，那么的同位角是()

A.

B.

C.

D.2.如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（

）.

A.°

B.°

C.°

D.°3.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是(

).

A.

B.

C.

D.4.如图，下列叙述正确的是(

).

A.和是内错角

B.和是同位角

C.和是同位角

D.和是同旁内角5.如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是()

A.

B.

C.

D.6.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是，，④图中的同位角共有个

A.个

B.个

C.个

D.个7.甲.乙.丙.丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）

A.丁说时整和时整

B.丙说时整和时分

C.乙说点分和点分

D.甲说时整和点分8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）

A.

B.

C.

D.9.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有内错角的对数为（）

A.

B.

C.

D.10.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）

A.条

B.条

C.条

D.条11.在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（）

A.

B.

C.

D.12.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）

A.线段的长是点到直线的距离

B.线段的长是点到直线的距离

C.三条线段中，最短

D.线段的长是点到直线的距离二填空题13.如图，与相交于点，，，则

度．

14.如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．

15.如图，的内错角有

个．

16.如图，，，，则

度．

三解答题17.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．

18.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．

19.如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．

第五章相交线与平行线周周测2参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D10.D11.C12.B二、填空题13.3614.3CDAC15.316.55三、解答题17.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.18.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE与∠COF是对顶角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交线与平行线周周测3一选择题1.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（

）

A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠42.下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（

）

A．

B．

C．D．3.如图，能判定的条件是（

）

A．B．C．D．4.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°5.如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°7.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（

）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°8.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（

）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行9.如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCED．∠A=∠ACE10.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11.过一点画已知直线的平行线，则(

)A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条12.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（

）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180oD．∠3+∠4=180o二填空题13.如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．

14.在同一平面内，_____________________叫作平行线.15.如图，直线a、b被直线c所截，若满足

，则a、b平行（写出一个即可）．

16.已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是

.三解答题17.看图填空：

如图，∠1的同位角是

，∠1的内错角是，

如果∠1=∠BCD，那么，根据是

；

如果∠ACD=∠EGF，那么

，根据是

.

18.如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．

如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．

第五章相交线与平行线周周测3参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D10.C11.D12.D二、填空题13.平行14.不相交的两条直线15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答题17.∠EFG∠BCD，∠AEDDE∥BC内错角相等，两直线平行CD∥GF同位角相等，两直线平行18.解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19.证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：过点E向右作EM//CD，则∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交线与平行线周周测4一选择题1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等第1题图第2题图第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.80° B.110° C.120° D.140°3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠D＝∠DCE D.∠D+∠ACD＝180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）5.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD第5题图二填空题6.在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是.7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得∥.第7题图第8题图8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°，则当∠2＝°时，∥.9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.第9题图第10题图10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°.其中能判断a∥b的条件是（只填序号）.三解答题11.如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB∥DE.12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测4参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C二、填空题6.平行7.ADBC8.1209.内错角相等10.①③④三、解答题11.解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.证明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测5一选择题1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（）A.B.C.D.第2题图第4题图3.下列条件中，能得到互相垂直的是（）A.对顶角的平分线B.邻补角的平分线C.平行线的内错角的平分线D.平行线的同位角的平分线4.如图，，那么∠1.∠2.∠3的关系是（）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6.下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是

()

A．DF=5

B．∠F=35°

C．BE=3

D．AB∥DE

8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（）A.12

B.14

C.16

D.18第8题图第9题图第10题图9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2

B.4900m2

C.5000m2

D.4998m210.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为

．第13题图第14题图第15题图12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为

.13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过

s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF=

.15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.第17题图第18题图18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）.三解答题19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.MANBC20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第五章相交线与平行线周周测5参考答案与解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C10.B二、填空题11.2012.3213.314.30°15.假16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行17.9018.①②③三、解答题19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交线与平行线周周测6一选择题1.下列命题正确的是()A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（

）A．23°B．22°C．37°D．67°如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20°B．70°C．100°D．110°如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（

）A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11.如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝(

)A．180°B．270°C．360°D．540°二填空题13.如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为

．

如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=°．

如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=

．

如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=

°．

三解答题17.如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°.求证：.

如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．

如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（

）,

∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（

），

∴∠3＋∠C＝180º（

）.

又∵∠3＝∠4（已知），

∴∠4＋∠C＝180º，

∴

∥DF（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠A＝∠F（

）.

第五章相交线与平行线周周测6参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.D11.B12.C二、填空题13.45°14.7415.50°16.32三、解答题17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC两直线平行，内错角相等第五章相交线与平行线周周测7一选择题1.将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是（

）ABCD图①2.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（

）

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格第2题图第3题图3.如图，已知三角形ABC的面积为8，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，连结AC’交A’C于D，则三角形CAC’的面积为

（）A．4

B．6

C．8

D．164.四根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的汉字是(

)5.如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（

）A．24cm²

B．36cm²

C．48cm²

D．60cm²第5题图第6题图6.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（

）A.

B.

C.

D.7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（

）A．20

B．22

C．24

D．26第7题图第8题图8.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格

Ｂ.9格

Ｃ.11格

Ｄ.12格二填空题9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第9题图第10题图第11题图10.如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，则AD=.11.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________.12.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道.当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的倍．

第12题图第13题图第14题图13.

鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯（如图）上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需元.14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三解答题15.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．16.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少？

（2）若图①中∠DEF=α，把图③中∠CFE的度数用α表示是多少？17.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第五章相交线与平行线周周测7参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.2010.511.24cm²12.413.63014.168三、解答题15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：图①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.图②中，由折叠得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.图③中，由折叠得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若图①中∠DEF=α，则图③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=∠BAC=×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交线与平行线周周测8一选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）

A.B.

C.

D.2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是()3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在()A.A点

B.B点

C.C点

D.D点4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（

）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（

）

A.46°

B.23°

C.26°

D.24°7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（

）

A.∠1=∠3

B.∠4=∠5

C.∠2=∠3

D.∠2+∠4=180°8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()CA.60°

B.65°

C.70°

D.80°9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(

)A.70ºB.50º

C.40ºD.30º二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’=

cm.12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=

°（用含n的代数式表示）.三解答题17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.证明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______），即∠EGF=90°.18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.

20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.第五章相交线与平行线周周测8参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B10.D二、填空题11.4

12.36°13.110°14.48°15.40°16.180n三、解答题17.两直线平行，内错角相等∠EFD两直线平行，同旁内角互补BEFEFD∠BEF+∠EFD等量代换18.证明：如图，延长交于点.∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.

19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1)证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26º.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如图，过点E向左作EF∥AB.

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

图①

图②如图②，过点E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.第五章相交线与平行线周周测9一选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为()A．4cmB．5cmC．小于3cmD．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是()A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为()A．65°B．60°C．55°D．50°第9题图第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．45°D．50°二填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.第11题图第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．第13题图第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.